杜官印，蔡運龍，廖 蓉

（1.北京大學城市與環(huán)境學院，北京100871；2.中國土地勘測規(guī)劃院，北京100035）

中國1997—2007年包含建設用地投入的全要素生產(chǎn)率分析

杜官印1，蔡運龍1，廖 蓉2

（1.北京大學城市與環(huán)境學院，北京100871；2.中國土地勘測規(guī)劃院，北京100035）

研究目的：研究土地要素納入經(jīng)濟增長全要素生產(chǎn)率分析的途徑，并對中國近年來經(jīng)濟增長的全要素生產(chǎn)率進行分析。研究方法：數(shù)據(jù)包絡分析方法。研究結果：測算的1997—2007年中國分省的全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)表明將建設用地納入全要素生產(chǎn)率分析是可行的。研究結論：1997—2007年中國全要素生產(chǎn)率的增長主要靠技術進步帶動；技術效率處于無效狀態(tài)，表明建設用地等生產(chǎn)要素投入在經(jīng)濟增長中沒有發(fā)揮最大效益。

土地經(jīng)濟；經(jīng)濟增長；數(shù)據(jù)包絡分析；全要素生產(chǎn)率；建設用地

1 引言

在經(jīng)濟增長分析中，全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）是探求經(jīng)濟增長源泉的重要工具，是衡量要素投入對經(jīng)濟增長貢獻的有效手段，也是體現(xiàn)一個經(jīng)濟體的增長方式及其能否實現(xiàn)持續(xù)發(fā)展的重要指標。

土地是經(jīng)濟學研究中公認的生產(chǎn)要素。自Solow[1-2]建立經(jīng)濟增長的核算方法以來，對全要素生產(chǎn)率的研究主要著眼于分析技術和制度等因素對經(jīng)濟增長的作用，而對生產(chǎn)要素投入主要考慮資本和勞動，土地投入一般不作為一種單獨的生產(chǎn)要素納入全要素生產(chǎn)率分析。Hansen等[3]把土地增進型技術進步稱為“馬爾薩斯技術進步”（Malthus Technology），土地、資本、勞動都是促進經(jīng)濟增長的重要生產(chǎn)要素?，F(xiàn)代經(jīng)濟中技術進步速度非?？?，稱為“索洛技術進步”（Solow Technology），而且資本對土地有很強的替代性，使土地的重要性不斷下降。由此可知，土地對經(jīng)濟增長的重要性與經(jīng)濟發(fā)展所處的階段密切相關，對處于快速工業(yè)化和城市化進程中的國家，如果不考慮其經(jīng)濟發(fā)展所處階段而照搬發(fā)達國家經(jīng)濟增長的分析方法，顯然不能很好地解釋經(jīng)濟增長規(guī)律。

在研究中國經(jīng)濟增長效率時，將建設用地納入全要素生產(chǎn)率分析的研究已取得一定進展。如李明月等[4]研究表明技術進步對上海的經(jīng)濟增長貢獻最大，土地、資本、勞動次之。李奇旆[5]認為開發(fā)區(qū)經(jīng)濟增長有近84%可以由勞動、資本和土地3種要素投入來解釋。張琦[6]研究表明2002—2004年全國百強縣建設用地面積每增加1%，地區(qū)GDP增加2.597%左右?，F(xiàn)有研究多采用參數(shù)法計算土地要素的貢獻率，在分析土地在經(jīng)濟增長中的貢獻時，采用的數(shù)據(jù)口徑不盡相同，研究中建設用地數(shù)據(jù)有的采用的是增量數(shù)據(jù)，有的用歷年的固定資產(chǎn)投資總額直接代替資本存量，其數(shù)據(jù)與方法與一般的測算全要素生產(chǎn)率的方法存在較大差異。

1997—2007年是中國經(jīng)濟一個新的增長周期，建設用地也處于快速擴張狀態(tài)，分析這一時期中國經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率，將建設用地納入其中具有十分重要的現(xiàn)實意義。由于數(shù)據(jù)序列較短，采用參數(shù)法分析全要素生產(chǎn)率有一定困難，難以運用回歸分析得到滿意結果。本文擬應用非參數(shù)分析法——數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法，將資本、勞動和建設用地投入作為主要投入作為主要投入要素，分析歷年全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)，并依據(jù)全要素生產(chǎn)率的分解方法，得到技術效率變化和技術變化情況，分析中國經(jīng)濟增長的主要動力。

2 研究方法和研究數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)包絡分析方法

Charnes等[7]提出的評價生產(chǎn)效率的數(shù)據(jù)包絡分析方法，以相對效率概念為基礎，以凸分析和線性規(guī)劃為工具，應用數(shù)學規(guī)劃模型計算比較決策單元之間投入產(chǎn)出的相對效率，對各決策單元做出評價，它能充分考慮對于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠理想地反映評價對象自身的信息和特點，同時對于評價多投入多產(chǎn)出的復雜系統(tǒng)具有獨到之處[8]。

數(shù)據(jù)包絡分析方法以決策單元的輸入輸出權重作為變量，模型采用最優(yōu)化方法來內(nèi)定權重，從而避免了確定各指標的權重所帶來的主觀性；它通過使用線性規(guī)劃的方法，回避了在選擇邊界生產(chǎn)函數(shù)的具體形式和變量時所遇到函數(shù)模型選擇的問題及對隨機變量分布假設選擇的問題，并且在技術描述形式為多投入和多產(chǎn)出時能以實物量的形式表示，避開價格體系不合理等非技術因素對距離函數(shù)的影響，是分析投入產(chǎn)出效率的重要方法。

2.2 利用數(shù)據(jù)包絡分析方法計算全要素產(chǎn)率Malmquist指數(shù)

Sten Malmquist[9]提出了用于消費分析的定量指數(shù)，后來被命名為Malmquist指數(shù)。Cave等[10]將Malmquist的思想用于分析生產(chǎn)率增長，極大地豐富了生產(chǎn)率增長的測算方法。

利用數(shù)據(jù)包絡分析方法可以計算全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)，進而測度生產(chǎn)率的改變，并且可以將生產(chǎn)率的改變分解成技術效率變化和技術變化，該指數(shù)運用Shephard[11]提出的距離函數(shù)（distance functions）來定義。圖1是在固定規(guī)模收益的假設下，面向產(chǎn)出的單投入、單產(chǎn)出的Malmquist指數(shù)測算全要素生產(chǎn)率的方法示例。

在s期與t期之間面向產(chǎn)出的全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)可以表示為[12]：

圖1 Malmquist指數(shù)和距離函數(shù)的關系Fig.1 Relationship between Malmquist index and distance function

式2中，方括號外的項測算面向產(chǎn)出的技術效率指標在s期和t期的變化，而方括號內(nèi)的項作為技術變化指標，它是生產(chǎn)前沿面在s期和t期變化的幾何平均值。因此，全要素生產(chǎn)率變化不僅受技術水平變化的影響，同時也受技術效率變化的影響。由式2計算出的各個指數(shù)，經(jīng)濟學含義如下：

（1）技術效率是生產(chǎn)前沿面和實際產(chǎn)出量之間的距離，表示生產(chǎn)要素間的匹配程度和利用效率。技術效率變化表示一個決策單元的技術效率改進或衰退的程度。如果技術效率變動值＞1，表示從s期到t期的技術效率呈現(xiàn)進步趨勢；技術效率變動值=1，代表技術效率維持固定不變；當技術效率變動值＜1，表示技術效率呈衰退趨勢。

（2）技術變化就是生產(chǎn)前沿面的移動，它反映出兩個時期之間效率邊界的變動情形，代表不同階段技術水平的變化。若技術變化值＞1，表示從s期到t期的技術變化呈現(xiàn)進步趨勢；技術變化值=1，表示技術維持固定不變；技術變化值＜1，表示技術呈現(xiàn)衰退趨勢。

（3）全要生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)由技術效率變化與技術變化相乘得出。當Malmquist指數(shù)＞1時，表示決策單元從第s期到t期，全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)進步趨勢；當Malmquist指數(shù)=1時，表示全要素生產(chǎn)率維持固定不變；當Malmquist指數(shù)＜1時，表示全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)衰退趨勢。

2.3 研究數(shù)據(jù)

本文以中國省級行政區(qū)為分析的基本單元(未包括港、澳、臺地區(qū))，研究時段為1997—2007年。使用數(shù)據(jù)包括1997—2007年分省份的國內(nèi)生產(chǎn)總值、資本存量、就業(yè)人口、建設用地量。本文數(shù)據(jù)主要從相關統(tǒng)計年鑒獲得，關于分省的資本存量數(shù)據(jù)使用復旦大學張軍[13]的研究成果，并依據(jù)有關統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)補充完善。

2.3.1 國內(nèi)生產(chǎn)總值 本文使用的各省份的GDP數(shù)據(jù)來自1998—2008年的《中國統(tǒng)計年鑒》。為剔除物價變動影響，做到數(shù)據(jù)可比，按照1952年的不變價進行了折算，單位為108元。

2.3.2 資本存量 資本存量對經(jīng)濟增長研究是不可或缺的。在估計固定資本存量時，一般采用戈德斯密斯開創(chuàng)的永續(xù)盤存法。已有相關研究[14-23]對中國或部分行業(yè)的資本存量進行了計算和深入分析。張軍[15]根據(jù)永續(xù)盤存法估計了中國30個省區(qū)市（重慶和四川合并為一個省份）1952—2000年各年末的物質(zhì)資本存量，是迄今為止關于分省資本存量較為完整的計算數(shù)據(jù)。本文在張軍工作的基礎上，以1952年為基年對中國大陸各省份1997—2007年的固定資本存量進行估算。海南省成立較晚，歷年經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠系統(tǒng)；西藏自治區(qū)缺乏固定資產(chǎn)投資指數(shù)，測算數(shù)據(jù)的準確性難以保證。因此，海南、西藏沒有納入后續(xù)計算中。重慶、四川的資本存量估算在重慶市成立以前是以四川省為單位計算的，因此，將重慶、四川的數(shù)據(jù)仍合并為一個單元考慮。資本存量單位為108元。

2.3.3 勞動投入 在計算全要素生產(chǎn)率時，一般采用折算為標準勞動時間數(shù)的勞動總投入代表勞動投入，工作小時數(shù)比勞動人數(shù)更能直接度量勞動力投入，但前者數(shù)據(jù)較難獲得。由于年齡、性別及受教育程度的差異，要把不同質(zhì)量的勞動力投入調(diào)整為同質(zhì)的勞動力更加困難。為此，本文采用各地區(qū)就業(yè)人數(shù)代表勞動投入，從各省份1998—2008年統(tǒng)計年鑒中提取各地區(qū)的就業(yè)人數(shù)，單位為104人。

2.3.4 建設用地 建設用地數(shù)據(jù)來自歷年全國土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)，由于2002年起執(zhí)行《全國土地利用分類（過渡期間適用）》標準，致使2002年前后建設用地統(tǒng)計存在較大差異。本文運用全國土地利用變更調(diào)查結果，用居民點工礦用地和交通運輸用地等地類中口徑一致的3級地類的總量代表建設用地總量，單位為hm2。

3 研究結果

為了考察建設用地投入對經(jīng)濟增長全要素生產(chǎn)率的影響，本文在考慮資本存量和勞動投入的基礎上，將建設用地也作為一種投入要素納入分析，運用DEA方法計算全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)。由于海南、西藏不納入計算范圍，重慶、四川合并為一個省份，故參與計算的單元總計28個。

3.1 全要素生產(chǎn)率變動情況

運用Malmquist指數(shù)可測算當年對上年的生產(chǎn)率變化，本文計算出各省份1997—2007年的生產(chǎn)率變化。

（1）1997—2007年，全國的全要素產(chǎn)率總體上呈增長趨勢。通過對各省10個年份的全要素生產(chǎn)率進行幾何平均計算，得到全國的全要素生產(chǎn)率，總體表現(xiàn)為全要素生產(chǎn)率的提高，但各年份變動較大（圖2）。其結果與Zheng等[24]計算的1995年后中國全要素生產(chǎn)率增長處于較低水平的分析是一致的。

圖3分別提取了1998年、2003年和2006年對上一年的分省全要生產(chǎn)率，可以看出，除北京、上海、浙江、寧夏外，2006年多數(shù)省份的全要素生產(chǎn)率與2003年相比出現(xiàn)下降。

（2）從分省情況看，各省份Malmquist指數(shù)表示的全要素生產(chǎn)率多年平均值在0.96—1.089之間變動（圖4）。多數(shù)省份的值大于1，即生產(chǎn)率處于增進狀態(tài)，除浙江、安徽、江西、湖北、云南5個省份的全要生產(chǎn)率平均值小于1外，其余省份的全要素生產(chǎn)率總體上處于小幅增長狀態(tài)。

（3）以2003年為界，分別計算1997—2002年和2003—2007年兩個時段的全要素生產(chǎn)率平均值，可以分析兩個階段變化情況。從圖4可以看到，北京、天津、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、浙江、安徽、云南9個省份后一階段的全要素生產(chǎn)率平均值低于前一階段，其余省份均有不同程度的提高。

3.2 技術效率變化和技術變化分析

將1998—2007年全國全要素生產(chǎn)率進一步分解為技術效率變化和技術變化（圖5），其中技術變化代表了生產(chǎn)前沿的推進和技術進步情況。

（1）從1998—2007年各年份對上一年的全要素生產(chǎn)率構成分解情況看，技術進步在推動全要素生產(chǎn)率的提高方面發(fā)揮了主導作用。僅有2005年、2007年的技術效率值高于1，處于增進狀態(tài)。技術變化值除2007年低于1外，其他年份均高于1，處于增進狀態(tài)。因此，中國近10年經(jīng)濟增長的效率，主要是依靠技術進步取得，而要素投入的技術效率則一直比較低，表明要素之間并未實現(xiàn)優(yōu)化配置，也進一步表明建設用地與其他生產(chǎn)要素之間的配置效率沒有達到最優(yōu)。

（2）從分省情況看，除安徽、湖北、云南和重慶四川外，其余省份在2006年前的技術變化指標均大于1，表明技術處于持續(xù)進步的狀態(tài)。但2007年，除北京、天津、上海外，其余省份的技術變化值均小于1，表明技術進步處于衰退狀態(tài)。此外，除北京、上海高居全國技術進步的前兩位外，同為經(jīng)濟發(fā)達省份的江蘇、浙江、山東、廣東等則處于全國的中游，表明這些發(fā)達省份的經(jīng)濟增長效率雖然都依賴技術進步帶動，但區(qū)域之間差異較大。

（3）從歷年技術進步指標序列來看，呈現(xiàn)出先升后降的趨勢。從全國歷年技術變化指標來看，從1997年的1.023逐步增長到2003年的1.048，而后逐年下降。如果分成兩個時間段，從分省的前6年和后5年的對比情況看，2003—2007年的技術變化值明顯低于1997—2002年的技術變化值，特別是2007年，有25個省份的技術變化值小于1，表明中國經(jīng)濟增長的技術進步速度呈現(xiàn)出明顯的衰退趨勢。

圖2 歷年全要素生產(chǎn)率變化Fig.2 Annual TFP variation

圖3 3個年份的分省全要素生產(chǎn)率Fig.3 TFP at provincial level during 3 years

4 結論和討論

（1）中國的經(jīng)濟增長中建設用地投入具有十分重要的作用。中國經(jīng)濟現(xiàn)在正處于快速工業(yè)化和城市化的發(fā)展階段，也就是從“馬爾薩斯增長”向“索洛增長”的轉變當中[25]，因此土地要素對經(jīng)濟增長的貢獻也體現(xiàn)出其特殊性。主要表現(xiàn)在，雖然土地要素總量固定，但土地用途可以改變，主要是大量農(nóng)用地轉變?yōu)榻ㄔO用地。建設用地除為生產(chǎn)提供空間外，其規(guī)模的擴張刺激投資增幅，進而影響社會物質(zhì)資本存量，最終影響了經(jīng)濟增長速度[25]。

（2）利用非參數(shù)數(shù)據(jù)包絡分析方法計算全要素產(chǎn)率，在分析時間序列較短的數(shù)據(jù)時具有顯著優(yōu)勢。利用數(shù)據(jù)包絡分析方法計算全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)，實質(zhì)上是計算年度間生產(chǎn)效率的相對變動，得到的是兩個時段生產(chǎn)要素組合的技術效率和技術水平變化。相對于參數(shù)法，如用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計算，雖然可得到各要素的直接貢獻率，但無法解釋要素組合對生產(chǎn)的作用。此外，參數(shù)法需要事先指定模型，本身包含了較大的人為因素。本文研究表明，利用Malmquist指數(shù)計算包含建設用地的全要素生產(chǎn)率在方法上可行。

圖4 各省份全要素產(chǎn)率平均值及分段平均值變化Fig.4 Variations of average value of TFP of each province and its sectional average values

圖5 1998—2007年全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術變化Fig.5 TFP,technical efficiency and technology variations from 1998 to 2007

（3）1997—2007年，中國經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率處于小幅增長態(tài)勢，但年際變動較大，并于2005年后開始下降。對分省份1998—2007年10個年份相對上一年的全要素生產(chǎn)率分析表明，中國經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率總體處于增進狀態(tài)，但浙江、安徽、江西、湖北、云南的全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)小于1，表明這些省份的經(jīng)濟增長沒有走上依靠提高生產(chǎn)要素配置效率和技術進步水平的道路。

（4）1997—2007年，中國經(jīng)濟增長的源泉主要為技術進步，而生產(chǎn)要素的利用效率不高。從全要素生產(chǎn)率構成上研究其兩個分項——技術變化和技術效率的變化情況，表明技術變化是帶動中國全要素生產(chǎn)率增長的主要源泉。絕大多數(shù)省份在1997—2007年的技術效率值較低，表明投入經(jīng)濟發(fā)展的生產(chǎn)要素沒有發(fā)揮最大效益。

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Analysis on Total Factor Productivity Including Construction Land Input in China from 1997 to 2007

DU Guan-yin1,CAI Yun-long1,LIAO Rong2
（1.College of Urban and Environmental Sciences,Peking University,Beijing 100871,China;2.China Land Surveying and Planning Institute,Beijing 100035,China）

The purposes of this paper are to explore an approach for analyzing the Total Factor Productivity（TFP）of economic growth that includes land input factor and analyze the TFP of economic growth during recent years in China.Method employed is the Data Envelopment Analysis（DEA）.The results are:（1）the Malmquist index of TFP at provincial levelofChina from 1997 to 2007 has been calculated;（2）it further indicates that it is feasible to include the construction land factor into the TFP analysis.It is concluded:（1）the main driving force of TFP increase in China from 1997 to 2007 is technical progress;（2）there was technical inefficiency during the case study period,which indicates that the input of production factors such as the construction land has not yet resulted in maximum revenue for economic growth.

land economy;economic growth;Data Envelopment Analysis（DEA）;Total Factor Productivity（TFP）;construction land

F301

A

：1001-8158（2010）07-0059-07

2010-04-20

2010-06-26

國家自然科學基金資助項目“中國耕地轉換價值的感知與分配研究”（40971051）。

杜官?。?972-），男，山西懷仁人，博士研究生。主要研究方向為土地管理。E-mail:duguanyin@163.com