崔祥霞,吳福全,郭麗嬌

(1.曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東曲阜273165;2.泰山學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,山東泰安271021)

測(cè)量任意波片相位延遲量的簡便方法

崔祥霞1,2,吳福全1,郭麗嬌1

(1.曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東曲阜273165;2.泰山學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,山東泰安271021)

為了更方便的測(cè)量待測(cè)波片的相位延遲量,提出了簡便易行的測(cè)量任意波片相位延遲量的方法,無需標(biāo)準(zhǔn)1/4波片,而且還可以利用一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)同時(shí)測(cè)量2個(gè)未知波片的相位延遲量,并從理論上推導(dǎo)出了通用測(cè)量公式,從實(shí)驗(yàn)上進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量.

波片;相位延遲量;賽納蒙特補(bǔ)償法

1 引 言

波片也稱為相位延遲器,與偏光器件相配合可以改變光的偏振態(tài),從而實(shí)現(xiàn)各種偏振態(tài)的調(diào)制或轉(zhuǎn)換,被廣泛應(yīng)用于光纖通信、生物醫(yī)學(xué)、光彈力學(xué)、光學(xué)精密測(cè)量等領(lǐng)域.在偏振光精密測(cè)量技術(shù)中,波片相位延遲量的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響,因此,精確測(cè)量波片相位延遲量具有非常重要的意義.目前已有報(bào)道的測(cè)量波片相位延遲量的方法主要有:電光調(diào)制相位比較法、相位補(bǔ)償法、外差干涉法、旋轉(zhuǎn)旋光片法、旋轉(zhuǎn)偏振片法、旋轉(zhuǎn)波片法、移相法、直角棱鏡補(bǔ)償法以及菲涅耳菱體等[1-10].例如,文獻(xiàn)[6]采用移相法測(cè)量了波片的相位延遲量.文獻(xiàn)[8]利用探測(cè)信號(hào)的直流分量與二次諧波分量精確計(jì)算出被測(cè)1/4波片的相位延遲量.

本文提出可以不用標(biāo)準(zhǔn)1/4波片,甚至2個(gè)未知波片的相位延遲量都可以用同一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)同時(shí)高精度地測(cè)量的方法.該方法有效地避免了以往方法中必須利用標(biāo)準(zhǔn)的1/4波片或其他相位調(diào)制元件作為參考量或者調(diào)制量的局限性,同時(shí)還使得相位延遲量的測(cè)量更加靈活和方便.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測(cè)量原理

相位延遲量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,由激光光源發(fā)出的單色光經(jīng)過透振方向平行于紙面起偏器P,然后經(jīng)過快軸方向與P的透振方向成45°的待測(cè)波片B1和快軸方向與P相同的待測(cè)波片B2,最后經(jīng)過一透振方向垂直于紙面的檢偏器A,出射光強(qiáng)由光電探測(cè)器D接收.圖2只是把B1和B2的位置進(jìn)行了互換.實(shí)驗(yàn)中采用格蘭-湯普森棱鏡作為起偏器和檢偏器,因?yàn)槠渚哂休^大的視場(chǎng)角、優(yōu)于10-5的消光比和大于90%的透射比,而且在整個(gè)視場(chǎng)范圍內(nèi)透射比幾乎不受入射角的影響,從而減小了旋轉(zhuǎn)P和A所帶來的測(cè)量誤差.

圖1 波片相位延遲量測(cè)量系統(tǒng)1

圖2 波片相位延遲量測(cè)量系統(tǒng)2

假如圖1中的B2是標(biāo)準(zhǔn)1/4波片,則圖1的光路是經(jīng)典賽納蒙特補(bǔ)償法實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[1],標(biāo)準(zhǔn)1/ 4波片被用作測(cè)量過程中的補(bǔ)償元件.圖1是旋轉(zhuǎn)檢偏器來獲得通過該實(shí)驗(yàn)裝置的最小光強(qiáng),而圖2是旋轉(zhuǎn)起偏器來獲得相同的效果.標(biāo)準(zhǔn)1/4波片是用于補(bǔ)償光通過待測(cè)波片后產(chǎn)生的橢圓率,并且把它變成方位角α的旋轉(zhuǎn),這在文獻(xiàn)[1-3]中都有詳細(xì)的理論推導(dǎo),待測(cè)波片的相位延遲量δ由下式可得:

在該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,若2個(gè)未知波片B1和B2的延遲量分別為δ1和δ2.為了觀測(cè)到最小光強(qiáng),圖1中需要旋轉(zhuǎn)檢偏器A,圖2中需要旋轉(zhuǎn)起偏器P,光軸角分別表示為αA和αP,測(cè)量最小光強(qiáng)時(shí)檢偏器和起偏器的旋轉(zhuǎn)量分別是Δ αA和Δ αP.對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理運(yùn)用密勒矩陣和斯托克斯矢量[3]分析可以得出待測(cè)波片的延遲量δ1和δ2.

方位角為αi和相位延遲量為δi的未知波片的密勒矩陣為

其中,Mi=cos 2αi,Ci=sin 2αi,Xi=cosδi,Yi= sinδi,Zi=1-Xi(i=1,2).在圖1中分別用α1= 45°,α2=90°取代,而在圖2中分別用α1=90°, α2=45°取代.

可變光軸角為αP的起偏器的密勒矩陣為

光軸角為αA的檢偏器的密勒矩陣[A]形式和[P]是一致的.

若入射光是自然光,則斯托克斯矢量Sin為

因此,圖1和2的出射光的斯托克斯矢量Sout分別是:

其中,出射光的光強(qiáng)I與斯托克斯矢量Sout的第1個(gè)元素是成比例的(忽略了傳遞系數(shù)).把(2)～(4)式代入(5)式可得:

在尋找通過兩實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)出射光的最小光強(qiáng)時(shí),應(yīng)該分別注意(6)式中光軸角αA和αP的區(qū)別,檢偏器和起偏器的旋轉(zhuǎn)量表示為Δ αA和Δ αP,規(guī)定逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正,順時(shí)針為負(fù).旋轉(zhuǎn)后光軸角分別為0°+Δ αA和90°+Δ αP,理想情況下分別令(6)式等于0,最終得到:

理想情況下可得B2相位延遲量δ2為90°,當(dāng)不能達(dá)到完全消光時(shí),不能令(6)式為零,而是一個(gè)很小的值I(αA)/I0或I(αP)/I0.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用輸出功率穩(wěn)定性好的532 nm半導(dǎo)體激光光源,分別用旋轉(zhuǎn)檢偏器和起偏器的方法對(duì)2個(gè)相位延遲量未知的532 nm非標(biāo)準(zhǔn)1/4波片進(jìn)行測(cè)量,多次測(cè)量求平均值來減小誤差,測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示,延遲曲線如圖3所示.

表1 兩未知1/4波片相位延遲測(cè)量

圖3 兩未知波片相位延遲曲線

由表1可得,待測(cè)波片相位延遲量的平均值為ˉδ1=92.27°,ˉδ2=85.82°,而測(cè)量值的平均偏差分別是0.315°和0.68°,標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.38°和0.74°,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.41%和0.86%,最大相對(duì)偏差分別為0.769%和1.29%,最小相對(duì)偏差為0.01%和0.233%,實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精確度較高.實(shí)驗(yàn)中的誤差主要來源[10]于器件光軸定位精度、環(huán)境雜散光背景光的影響、測(cè)量時(shí)溫度的變化、操作過程中旋轉(zhuǎn)角度誤差和讀數(shù)誤差等.

4 結(jié)束語

該方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)裝置簡單,易于操作,避免了使用標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償波片的局限性和光強(qiáng)的直接測(cè)量,把相位延遲量轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)動(dòng)角度的測(cè)量,更重要的是能同時(shí)高精度地測(cè)量2個(gè)任意相位延遲量的未知波片.從理論上推導(dǎo)出了通用測(cè)量公式,可以推廣到任意相位延遲量的波片,使得波片相位延遲量的測(cè)量更加靈活簡便. 238-251.

[2] 張旭,吳福全,王海龍,等.晶體相位延遲量的測(cè)量[J].物理實(shí)驗(yàn),2007,27(3):42-45.

[3] 閻吉祥,魏光輝,哈流柱,等.矩陣光學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1995:164-178.

[4] 段存麗,張?zhí)K娟,趙順陽.測(cè)量波片相位延遲量的新方法[J].光電子·激光,2009,20(1):71-73.

[5] 左芬,陳磊,徐晨.1/4波片相位延遲分布的動(dòng)態(tài)測(cè)量[J].光子學(xué)報(bào),2008,37(11):2 296-2 299.

[6] 嚴(yán)明,高志山.移相法測(cè)量波片的相位延遲量[J].光電子·激光,2005,16(2):183-187.

[7] 王蘭,宋連科,王蔥敏.旋光法測(cè)量波片位相延遲量[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007,33(4):65-67.

[8] 胡建明,曾愛軍,王向朝.精確測(cè)量1/4波片相位延遲量的新方法[J].中國激光,2006,33(5):659-662.

[9] 郭明磊,韓新風(fēng).雙λ/4波片復(fù)合效應(yīng)與橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].物理實(shí)驗(yàn),2009,29(9):35-37.

[10] 薄鋒,朱健強(qiáng),康俊.波片相位延遲量的精確測(cè)量及影響因素分析[J].中國激光,2007,34(6):851-856.

[1] 廖延彪.偏振光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2003:

Measuring the phase delay of any wave plate

CUI Xiang-xia1,2,WU Fu-quan1,GUO Li-jiao1
(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Laser Polarization and Information Technology, College of Physics and Engineering,Qufu Normal University,Qufu 273165,China; 2.College of Physic and Electronic Engineering,Taishan University,Tai’an 271021,China)

For measuring conveniently the phase delay of test wave plate,a simple and accurate method for measuring the phase retardation of any wave plate is put forward;no quarter wave plate is needed.Moreover,the phase delays of two unknown wave plates can be measured simultaneously using only one experimental system.General expressions are educed in theory.

wave plate;phase delay;Senarmont compensator

O436.3

A

1005-4642(2010)12-0028-03

[責(zé)任編輯:郭 偉]

2010-05-06;修改日期:2010-08-19

崔祥霞(1982-),女,山東沂源人,泰山學(xué)院物理與電子工程學(xué)院助教,碩士研究生,主要從事偏振光學(xué)與技術(shù)方面的研究.

指導(dǎo)教師:吳福全(1952-),男,山東鄆城人,曲阜師范大學(xué)激光研究所教授,博士生導(dǎo)師,主要從事偏振光學(xué)與技術(shù)等方面的研究.