姜 寧，付 強

（1.東北農(nóng)業(yè)大學水利與建筑學院，哈爾濱 150030；2.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080）

水資源空間分布與區(qū)域經(jīng)濟、人類生活布局不一致，即水資源供給地與水資源消費地在空間上不匹配，已成為困擾區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展重要制約因素。因此，為了合理高效利用有限的水資源，水資源在空間上的優(yōu)化配置成為人類追求的長期目標。而對水資源供需地在空間上的匹配情況進行較準確的評價與把握，是區(qū)域水資源空間優(yōu)化配置的前提與基礎(chǔ)[1]。

對于水資源問題的研究，許多學者從不同角度開展了大量的研究工作。但大多數(shù)集中在水資源承載力、合理配置、可持續(xù)利用等方面[2-3]。對于資源匹配狀況的分析，主要集中在農(nóng)業(yè)水土資源匹配的研究，張軍連等指出我國西部水土資源利用的根本問題不是資源匱乏，而是土地資源和水資源利用結(jié)構(gòu)不合理、時空分布不均和利用效率低等原因造成匹配不當，并提出了實現(xiàn)西部水土資源合理匹配主要模式和政策措施[4]。劉彥隨等通過特定區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可供水資源與耕地資源在時空上適宜匹配的量比關(guān)系，構(gòu)建了農(nóng)業(yè)水土資源匹配分析模型，并以東北地區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源匹配程度為例進行了分析[5]。

黑龍江省國土面積遼闊，水土資源分布不均，水資源與社會經(jīng)濟發(fā)展布局不盡合理[6]，但作為我國重要的糧食生產(chǎn)區(qū)和最大的商品糧生產(chǎn)基地，同時也是老工業(yè)基地，無論農(nóng)業(yè)生產(chǎn)還是工業(yè)生產(chǎn)，水資源是保證其正常進行的必要資源。因此，對黑龍江省水資源空間分配的系統(tǒng)分析與定量研究十分必要。

1 理論基礎(chǔ)

目前，洛倫茨曲線和基尼系數(shù)在經(jīng)濟領(lǐng)域中應用已十分廣泛。它們不僅僅被用于收入分配問題的研究，而且已經(jīng)成為一種有效的均衡分析的統(tǒng)計工具[7]，可以用于一切分配問題和均衡程度的分析，尤其可以用于描述財產(chǎn)、資本、資源、產(chǎn)品、市場等資源分配的均衡程度。吳宇哲等將基尼系數(shù)引進資源匹配研究領(lǐng)域，通過構(gòu)建區(qū)域基尼系數(shù)對區(qū)域水土資源匹配程度進行了分析，并將我國水土資源匹配程度與亞洲、世界水土資源匹配程度進行了比較[8]。由此可以看出，正是由于基尼系數(shù)刻畫狀態(tài)分布不均這個特性才引入資源匹配研究領(lǐng)域的。

1.1 洛倫茨曲線與基尼系數(shù)

洛倫茨曲線在經(jīng)濟學上用來比較和分析一個國家在不同時期或不同國家在同一時期的財富（收入）不平等情況。洛倫茨曲線可以直觀地研究資源的匹配情況，但是無法對均衡或不均衡的程度進行定量描述。而基尼系數(shù)作為計算社會收入分配程度的統(tǒng)計指標，可以定量描述資源的匹配程度。

1.1.1 洛倫茨曲線

洛倫茨曲線（Lorenz Curves）由美國經(jīng)濟統(tǒng)計學家Lorenz提出，該曲線主要用于研究收入分配的不均等程度。Lorenz首先將一國總?cè)丝诎词杖胗傻偷礁吲抨牐蟪鋈丝诶塾嫲俜直群褪杖肜塾嫲俜直?，將其對應關(guān)系描繪在圖形上，即得洛倫茨曲線，如圖1曲線L。這條曲線如果靠近對角線OE（絕對平等曲線），則說明收入分配越平均。如果靠近橫軸，則說明收入分配的差距越大；當洛倫茨曲線為對角線時，表示收入分配絕對平均[9]。

1.1.2 基尼系數(shù)

洛倫茨曲線直觀地刻畫了收入分配的平均程度，但尚未對這種程度進行精確量化。意大利經(jīng)濟學家科拉多·基尼（Corrado·Gini）在洛倫茨曲線基礎(chǔ)上，提出了度量收入分配平均程度的量化指標-基尼系數(shù)（Gini Coefficient），一般用G表示。根據(jù)基尼系數(shù)的定義，若用Sa,Sb分別表示L與對角線OE和橫軸OF圍成圖形的面積（如圖1），則G=Sa/（Sa+Sb）?；嵯禂?shù)是通過Sa占△OEF的比例來描述收入分配的平均程度。當G=0時，洛倫茨曲線就是直線OE，表示收入分配絕對平均；當G=1時，洛倫茨曲線與橫軸OF重合，說明分配絕對不平均。因而，基尼系數(shù)的取值范圍是[0，1]，其值越接近0表示收入分配越平均；越接近1，則說明收入分配越不平均[9]。

圖1 落倫茨曲線Fig.1 Lorenz curve

1.2 應用于水資源匹配分析的可行性

洛倫茲曲線和基尼系數(shù)是用來描述收入分配均衡程度的一種客觀指標。在自然界，水資源在地域空間的分布具有非均衡性，直接關(guān)系到區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展，其內(nèi)涵的數(shù)學規(guī)律十分類似于收入分配的均衡性問題。因此，水資源在地域空間上分配的非均衡程度，用洛倫茨曲線和基尼系數(shù)描述，具有很好的一致性，這就為分析區(qū)域水資源空間匹配提供了一個新的量化指標。

從我國水資源的需求結(jié)構(gòu)來看，可以分為農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生活用水。從水資源需求的空間特征來看，農(nóng)業(yè)用水與耕地的分布、工業(yè)用水與工業(yè)產(chǎn)值、生活用水與人口數(shù)量密切相關(guān)?；趨^(qū)域水資源的需求結(jié)構(gòu)及其對應的空間特征，可以以水資源和耕地、第二產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值（包括工業(yè)和建筑業(yè)）以及人口數(shù)量的空間匹配程度來分析區(qū)域水資源空間匹配。

2 基尼系數(shù)構(gòu)建與計算

根據(jù)基尼系數(shù)的內(nèi)涵，可以做出如下假設(shè)：基于一定比例的耕地面積（第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量），需要有相同比例的水資源與之相匹配，水資源的空間匹配則為合理。因此，分別構(gòu)建黑龍江省水資源與耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和人口數(shù)量的匹配曲線，并分別計算其空間匹配度的基尼系數(shù)。

2.1 研究區(qū)域的基本情況

黑龍江省位于我國東北地區(qū)的北部，是中國地理位置最北、緯度最高和氣溫最低的邊疆省份。地理坐標為北緯 43°21′～53°24′，東經(jīng) 121°13′～136°06′。黑龍江省多年平均水資源總量為772×108m3，其中地表水資源為656×108m3，地下水資源為273×108m3（地表水與地下水重復為157×108m3）。人均占有水資源為2 086 m3，耕地占有水資源為6 810 m3·hm-2，低于全國平均水平，分別位居全國第13位和第19位[10]。2000～2004年平均總?cè)丝跀?shù)3 722.20萬，第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值2 042.06億元[11]。

2.2 基尼系數(shù)計算步驟

①黑龍江省行政區(qū)域劃分為13個子區(qū)域，選取水資源總量作為基本匹配原象，選取耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、人口作為匹配對象；

②以單位體積水資源所需服務的耕地面積（單位體積水資源所服務的第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、單位體積水資源所服務人口數(shù)量）作為要素匹配水平分級指標，并且按照各行政區(qū)要素匹配水平分級指標從低到高排序；

③分別計算不同行政區(qū)三種要素占黑龍江省對應要素的比例，并依照排序，依次計算出每兩種資源各區(qū)域比例的累積總和；

④定義X軸為子區(qū)域水資源量的累積比例，Y軸為耕地（第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值或人口）的累計比例，由這些數(shù)據(jù)可以構(gòu)成水資源空間匹配的洛倫茲曲線；

⑤選取基尼系數(shù)計算公式，分別計算出水資源與耕地面積、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口的3項基尼系數(shù)。

2.3 基尼系數(shù)計算

基尼系數(shù)有多種求取方法，本文采用對洛倫茨曲線擬合曲線方程，然后對0～1間的曲線方程進行積分：，即可求得面積Sa，則進而求得基尼系數(shù)：G＝1-2Sb。在數(shù)據(jù)處理過程中，對2000～2004年的數(shù)據(jù)進行平均處理[11]。用Matlab 7.0編程實現(xiàn)。

表1 黑龍江省水土資源數(shù)據(jù)（2000～2004年平均）Table1 Soil and water resources data of Heilongjiang Province(average value of 2000-2004)

續(xù) 表

根據(jù)表1數(shù)據(jù)以及區(qū)域基尼系數(shù)計算步驟，可以計算水資源與耕地匹配基尼系數(shù)G1=0.4824；同理依據(jù)水資源與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值及人口數(shù)據(jù)，可以得到：水資源與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值匹配基尼系數(shù)G2=0.7184；水資源與人口匹配基尼系數(shù)G3=0.4606。

3 結(jié)果與分析

3.1 水資源與耕地資源空間匹配

結(jié)果見圖2。

圖2 水資源與耕地資源洛倫茲曲線Fig.2 Lorenz curve of water and land resource

由圖2可知，其洛侖茲曲線偏離通過原點的直線，實際計算黑龍江省水資源-耕地資源基尼系數(shù)為0.4824，屬于匹配較差范圍。大興安嶺地區(qū)水資源總量占全省總量19.05%，位居全省各行政區(qū)總量第一，而其耕地面積僅為全省的0.96%；齊齊哈爾地區(qū)耕地面積占全省總耕地面積18.54%，而水資源總量只占全省水資源總量的5.77%。從合理利用水資源的角度出發(fā)，一方面在水資源相對匱乏，而耕地面積卻占有相當大比例的齊齊哈爾、雙鴨山、綏化地區(qū)，灌溉用水不足，可以采取大力發(fā)展旱作農(nóng)業(yè)，減少灌溉用水的需求；另一方面要積極地采取節(jié)水措施，減緩用水需求增加的速度，提高用水安全保護。

3.2 黑龍江省水資源與人口空間匹配

由圖3可知，水資源與人口數(shù)量的洛侖茲曲線也不與通過原點的45°直線重合，通過計算水資源與人口匹配空間基尼系數(shù)為0.4606，比水資源-耕地基尼系數(shù)小一些，但仍屬于匹配較差范圍內(nèi)。哈爾濱、齊齊哈爾、綏化三地人口占全省總?cè)丝诘?5.7%，三地水資源總量卻占全省的27.17%，而人口的集中主要與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達程度有關(guān)。

3.3 黑龍江省水資源與工業(yè)空間匹配

由圖4可知，水資源與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的洛侖茲曲線嚴重偏離了通過原點的45°直線。計算得其空間匹配基尼系數(shù)為0.7184，屬于匹配極差，大興安嶺地區(qū)是中國重點的天然林區(qū)，其水資源總量占全省19.05%，第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值只有0.91%。大慶市是黑龍江省有名的工業(yè)城市，其工業(yè)比較發(fā)達，但其水資源并不豐富。大慶市第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值已接近全省總產(chǎn)值的50%，而水資源占有量僅僅為全省總量的1.92%。對于大慶地區(qū)而言，提高其水資源與產(chǎn)業(yè)匹配的程度，可以從以下方面考慮：一是要防止水資源污染；二是加強水利工程設(shè)施建設(shè)，提高水資源的供給；三是注意節(jié)水與水循環(huán)利用技術(shù)的應用與推廣，促進水資源的集約與高效利用。

圖3 水資源與人口數(shù)量洛倫茲曲線Fig.3 Lorenz curve of water resource and population

圖4 水資源與第二產(chǎn)值洛倫茲曲線Fig.4 Lorenz curve of water resource and the secondary industrial output value

4 討論

a.參考洛倫茨曲線構(gòu)建原理及基尼系數(shù)測算方法，結(jié)合水資源需求的空間分布與耕地、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量的相關(guān)性，分別構(gòu)建了區(qū)域耕地、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)量與水資源空間匹配模型。模型能夠定量測算區(qū)域水資源與以上三個要素在空間分布上的差異程度，反映水資源空間分配的公平性及合理性，從而為區(qū)域水資源在空間上的合理與高效配置提供基礎(chǔ)信息。

b.在數(shù)據(jù)可以獲得的前提下，還可以增加其他影響因素（如節(jié)水技術(shù)、生態(tài)需水）對水資源空間匹配的影響；同時根據(jù)需要可以應用模型進行多時段區(qū)域水資源匹配度的動態(tài)分析，以考察其隨時間改變的變動規(guī)律。

5 結(jié) 論

通過對黑龍江省的區(qū)域基尼系數(shù)計算可以看出，黑龍江省水資源與耕地資源、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、人口匹配基尼系數(shù)均超過0.4。若按0.4＜G＜0.5匹配程度較差，則水資源與耕地資源和人口匹配的基尼系數(shù)在此范圍內(nèi)；而水資源與第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的匹配系數(shù)0.7184遠超出0.5，可以認為匹配程度極差。在未來對水資源的優(yōu)化配置的過程中，應注意其空間匹配的合理性。

[1]劉洋,金鳳君,甘紅.區(qū)域水資源空間匹配分析[J].遼寧工程技術(shù)大學學報,2005,24(5):657-660.

[2]周維博.河西走廊灌溉農(nóng)業(yè)發(fā)展的水資源承載能力分析[J].自然資源學報,2002,17(5):564-570.

[3]孫景生,康紹忠.我國水資源利用現(xiàn)狀與節(jié)水灌溉發(fā)展對策[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2000,16(2):1-5.

[4]張軍連,周靈霞,謝俊奇,等.我國西部地區(qū)水土資源匹配模式與政策研究[J].中國生態(tài)農(nóng)業(yè)報,2004,12(2):12-14.

[5]劉彥隨.中國東北地區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源匹配格局[J].地理學報,2006,61(8):847-854.

[6]肖建民,王福林,王忠波,等.黑龍江省水環(huán)境問題探析[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2008,39(10):137-139.

[7]王惠文,龍文.基尼系數(shù)的預測方法及其在北京市經(jīng)濟發(fā)展分析中的應用[J].系統(tǒng)工程,2003,21(4):61-62.

[8]吳宇哲,鮑海君.區(qū)域基尼系數(shù)及其在區(qū)域水土資源匹配分析中的應用[J].水土保持學報,2003,17(5):123-125.

[9]李敏,李東坡.基尼系數(shù)的簡化計算方法初探[J].河北農(nóng)業(yè)科學,2006(6):90-93.

[10]于洪賢,孫家言,覃學波.黑龍江省水資源現(xiàn)狀與可持續(xù)利用對策研究[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2006,37(6):427-432.

[11]黑龍江統(tǒng)計局.黑龍江統(tǒng)計年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2001-2005.