杜 鵑, 劉 偉
(①重慶通信學院,重慶 400035;②中國人民解放軍通信指揮學院,湖北 武漢 430010)
自上世紀 90年代初以來,無線通信技術(shù)得到了迅猛發(fā)展,人們對無線業(yè)務(wù)的需求也在持續(xù)增長,各種滿足不同需求的無線通信系統(tǒng)也應(yīng)運而生。UWB技術(shù)具有傳輸速率高、系統(tǒng)容量大、成本低等特點,因此成為解決熱點地區(qū)高速無線接入需求與緊張的頻譜資源之間矛盾的有效方案[1-2]。
在超寬帶通信系統(tǒng)中,由于UWB信號持續(xù)時間非常短,因此同步問題成為影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵問題。接收端只有清楚地知道接收信號的傳輸時延、將本地脈沖信號與其同步,才能實現(xiàn)對期望信號的完成相干或者非相干接收[3]。由于UWB系統(tǒng)采用納秒級的脈沖作為信息的載體,即使較小的同步誤差也可能會造成相當大的性能下降。此外,UWB信號在傳播過程中多徑分量豐富,在某些復(fù)雜環(huán)境中多徑時延較大[4],而且UWB信號功率譜密度很低,這使得UWB無線通信系統(tǒng)中的同步的要求增高。
目前受到較多關(guān)注的同步方法是利用接收信號自身進行相關(guān)的臟模板同步方法[5-6],該方法不需要訓練導(dǎo)頻,算法復(fù)雜度較低。采用相干方式的同步算法能獲得較好的性能,但是往往復(fù)雜度相對要高。為平衡這兩種同步算法的性能和復(fù)雜度,提出一種UWB系統(tǒng)中的粗細同步相結(jié)合的同步方法,分別是粗同步(捕獲)和細同步(跟蹤)。采用臟模板同步算法完成捕獲,然后在捕獲的基礎(chǔ)上采用滑動相關(guān)完成細同步過程,針對TH-UWB-PAM系統(tǒng)給出了算法設(shè)計,并通過仿真實驗驗證了該同步算法的有效性。
以跳時超寬帶系統(tǒng)中脈沖幅度調(diào)制的TH-UWB-PAM信號為例,發(fā)射信號可表示為:
式中, dj∈ {- 1 ,1},”表示向下取整運算,每 Nf個脈沖波形傳送一個二進制比特; Tf為脈沖重復(fù)周期; Cj為為偽隨機跳時序列的第 j個碼元(0< Cj<Nmax),Tc是碼片時間。
設(shè)跳時碼的周期為 Tp,且 Tp= Tf,并把一個數(shù)據(jù)碼元的持續(xù)時間記為 Tb,故 Tb= NfTf。因此上式可以寫為:
UWB多徑信道采用抽頭延遲線模型,設(shè)抽頭數(shù)目為L,其路徑增益和延時分別為假定信道為準靜態(tài),即信道參數(shù)和延時不發(fā)生變化,為了將多徑與傳輸時延0τ相區(qū)別,所有路徑延時可以唯一表示為τl.0=τl-τ0,則多徑信道模型為:UWB信號經(jīng)過多徑信道傳播后,接收信號為:
式中, n(t)是零均值的高斯白噪聲。令接收碼元的信號表示為:,則接收信號可以寫為:
該同步算法中首先采用臟模板算法來實現(xiàn)粗同步即捕獲過程,具體做法是利用相鄰兩個碼元長的、受多徑信道和噪聲影響的接收信號互為模板,做互相關(guān)運算來實現(xiàn)幀一級的同步。其算法原理分析如下:
從接收信號中取一個符號長度 Tb的信號波形,起始時刻為 t0+ n Tf+ m Tb,其中 t0∈;n,m為整數(shù),為觀察窗的長度。信號表示如下:
為了利用相鄰兩個符號長的接收信號之間做互相關(guān)運算得到的信息獲得同步,對相鄰兩個符號長的信號做互相關(guān):
對所得到的相關(guān)值取絕對值,由于 Rxx(n, m ) 的值只與n有 關(guān)[17], 所 以 Rxx(n, m ) 可 以 寫 成 Rxx(n ) 。 令則粗同步所捕獲的時延值τ= t0+ nεTf。
實際中使用求時間平均的方式求數(shù)學期望,即在觀察窗長 M Tb的范圍內(nèi)求 Rxx(n ) ,有:
這樣在經(jīng)過粗同步算法后,所捕獲的時延值為:
粗同步(捕獲)算法過程可歸納為如下步驟:
①從時刻n=0開始,把接收到的信號按每段一個符號長Tb分成M段,將其中第m段信號 xn,m(t)和與其相鄰的第m+ 1段信號 xn,m+1(t ) 做式(7)所示的運算;
②對步驟②中得到的 M / 2個相關(guān)值得絕對值求和后再求平均,如式(8)所示。此時,若 n <Nf-1,則令n=n+1,并繼續(xù)步驟②的運算;否則,進行步驟④的運算。這樣共可得到 Nf個 Rxx(n ) 的估計值;
③由步驟③可以得出 Rxx(n)的 Nf個值,取其中最大值所對應(yīng)的n,并記為則可以認為τ= t0+ nεTf就是所要捕獲的時延值。
在上述討論的捕獲算法基礎(chǔ)上,再利用理想的本地脈沖信號與接收信號在兩幀的長度范圍內(nèi)做滑動相關(guān),來提高同步精度,最終實現(xiàn)細同步(跟蹤)。具體算法流程可分為:
①接收信號與理想的本地信號,分別做式(10)和式(11)所示的相關(guān)運算。其中 r(t)為接收信號, s(t)為一個碼元長度的本地信號, Tb為碼元長度,n從0取到 Tf, t ∈[0 ,Tb],ε∈ [τ - n ,τ],相關(guān)運算表示為:
在仿真實驗中,采用高斯脈沖二階微分形式作為接收到的脈沖,脈沖寬度 Tp=0.5 ns,每個符號用 Nf幀表示,幀周期 Tf=10 ns,每個符號的長度 Tb= NfTf。在做同步捕獲的性能仿真時,同步捕獲的性能是通過同步的均方誤差對 Tb2進行歸一化來衡量的。通過仿真可以得到歸一化均方誤差關(guān)于信噪比的性能曲線,這里,信噪比定義為每個脈沖接收能量ERX(注意,這里的 ERX是每脈沖的總接收能量,即接收機獲得的一個發(fā)射脈沖經(jīng)多徑信道傳播后的所有多徑分量之和)與單邊噪聲功率譜密度 N0之比。觀察窗長度為 M Ts。
實驗中設(shè)首徑時延為τ0,第i次同步捕獲后得到的同步位置為τi,由此得到的歸一化同步捕獲均方誤差為:
仿真實驗首先分別給出M取4、8、16、32、64時,粗同步算法在AWGN信道下的粗同步歸一化均方誤差(MSE)性能曲線,如圖1所示。同樣在多徑信道下,得出粗同步歸一化均方誤差性能曲線,如圖2所示,其中對曲線的說明可參照圖1。從兩種信道下的歸一化均方誤差性能曲線可以看出:在幀數(shù)Nf和每個符號長度 Tb一定的情況下,粗同步(捕獲)算法的歸一化均方誤差與所取的觀察窗長度 M Tb有關(guān),即與M有關(guān),M 越大,誤差越小,即同步精度越高。由于每次步進是 Tf,當信噪比增加到一定的時候,歸一化均方誤差曲線末端平坦,另外在多徑信道下能獲得與AWGN信道近似的性能。
圖1 AWGN信道下的粗同步誤差曲線
現(xiàn)進一步考察在粗同步基礎(chǔ)上進行滑動相關(guān)實現(xiàn)細同步的性能。為簡單起見,僅選取了當M=8(圖中星號所示)和M=64(圖中圓圈所示)的情況。在AWGN信道下,得到的細同步(跟蹤)歸一化均方誤差性能曲線如圖3所示。在多徑信道下得到的細同步歸一化均方誤差性能曲線如圖4所示。從兩圖中可以看出,在信噪比較低時,粗同步精度達不到0.01,在此基礎(chǔ)上做滑動相關(guān)對同步性能改善不明顯;在信噪比較高時,粗同步精度能夠滿足要求,做滑動相關(guān)就可以很好地實現(xiàn)細同步。圖3中,當信噪比大于4 dB時,細同步過程已經(jīng)完全同步;圖4中,當信噪比大于6 dB時,細同步已經(jīng)完全同步。
圖2 多徑信道下的粗同步誤差曲線
圖4 多徑信道下細同步誤差曲線
給出一種粗細同步相結(jié)合的超寬帶通信系統(tǒng)中的同步方法,首先采用臟模板算法完成粗同步,即接收信號的捕獲過程;隨后在捕獲的基礎(chǔ)上利用滑動相關(guān)算法進行細同步,即跟蹤。通過仿真實驗在AWGN和多徑信道下驗證了該同步算法的有效性,同時也發(fā)現(xiàn)算法同步性能需要一定的粗同步精度,才能利用后續(xù)的細同步來提高系統(tǒng)的同步精度。后續(xù)研究中繼續(xù)探討超寬帶通信系統(tǒng)中多址干擾等存在時的同步定時算法。
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[3] 胡琳,王洪玉.基于最大似然準則的超寬帶分簇信道估計[J].通信技術(shù),2009,42(08): 37-39.
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