黃仙兵， 朱學(xué)勇， 楊遠(yuǎn)望

（電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，四川 成都 610054）

0 引言

在傳統(tǒng)的模擬調(diào)制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中，大多數(shù)是采用模擬乘法器加濾波器的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，這樣就造成了精度低、可控性差、抗干擾能力弱的特點(diǎn)。雖然，現(xiàn)有的一些主流商用DDS也提供某些模擬調(diào)制的功能，但是，這種專(zhuān)用DDS芯片把所有功能集中在一塊芯片上,必然導(dǎo)致可控性不夠靈活，而且性能會(huì)受到影響。這時(shí)如果能充分利用FPGA的可重復(fù)編程性、資源的豐富性以及高速等性能，利用DDS技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)高靈活性的、高可控性的模擬調(diào)制系統(tǒng)。除了能產(chǎn)生專(zhuān)用DDS芯片所具備的單頻連續(xù)波、非連續(xù)波、各種形式的線性調(diào)頻信號(hào)以外,還可以輕松實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的非線性調(diào)頻信號(hào)、模擬調(diào)制信號(hào)。

1 DDS基本原理

圖1所示就是所要討論的調(diào)制系統(tǒng)框圖，除去幅度調(diào)制、相位調(diào)制和頻率調(diào)制模塊就是一個(gè)DDS系統(tǒng)[1]，其相應(yīng)的組成部分包括頻率控制字、相位累加器、正弦查詢(xún)表、D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器。

在參考時(shí)鐘的控制下，相位累加器對(duì)頻率控制字K進(jìn)行累加，得到的輸出相位字，作為取樣地址碼去尋址ROM表中存儲(chǔ)的幅度值，再將波形幅度值送入D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬階梯信號(hào),最后將模擬階梯信號(hào)經(jīng)LPF平滑濾波去掉多余的成分得到所需信號(hào)。當(dāng)輸入時(shí)鐘頻率為 fclk，頻率控制字為K，相位累加器位數(shù)為N時(shí)，DDS的輸出頻率為

2 調(diào)幅原理及FPGA仿真

調(diào)幅是一種將需要發(fā)送的信號(hào)（低頻）加載到高頻載波信號(hào)上進(jìn)行傳送的方法，假設(shè)載波信號(hào)的表達(dá)式為Uc= Vccos wct ，調(diào)制波信號(hào)的表達(dá)式為 UΩ=VΩcos Ωt，通常滿(mǎn)足wc?Ω。那么幅度調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式UAM=Vc( 1 + macos Ω t ) cos wct[2]，其中 ma= kaVΩ/Vc稱(chēng)為調(diào)幅系數(shù)。

圖1 基于DDS的AM、FM、PM調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)幅度調(diào)制信號(hào)進(jìn)一步的分析得到 UAM= Vc( cos wct +ma?co s Ω t? co s wct )，從式中可以知道要用數(shù)字的方式實(shí)現(xiàn)模擬 AM必須知道調(diào)制信號(hào)的數(shù)字序列波形以及載波信號(hào)的數(shù)字序列波形，然后再采用兩個(gè)乘法器和一個(gè)加法器通過(guò)各種邏輯運(yùn)算實(shí)現(xiàn)幅度調(diào)制。根據(jù)DDS的原理，可以通過(guò)DDS技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的數(shù)字序列波形以及載波信號(hào)的數(shù)字序列波形，KΩ、Kc分別表示調(diào)制波信號(hào)cosΩt和載波信號(hào)coswct的頻率控制字。相應(yīng)的計(jì)算公式：

這樣調(diào)幅信號(hào)序列可表示為：

調(diào)幅序列的產(chǎn)生框圖如下圖2所示。

圖2 調(diào)幅序列的產(chǎn)生

Tclk=5 ns 、 Kc= 1 34 2 17 7 2 8、 KΩ=1 0 48 5 7 6， ma分別取 1、0.75、0.5，表示成無(wú)符號(hào)14位分別為16 383、14 335、8 191。AM FPGA仿真波形如圖4所示。

圖4 AM調(diào)制信號(hào)的FPGA仿真波形

3 調(diào)頻原理及FPGA仿真

頻率調(diào)制（FM）后的信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱(chēng)為非線性調(diào)制。給出頻率調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式：

式（4）的瞬時(shí)頻率可表示為 wc+ KFm(t )，根據(jù) m (t)的信號(hào)特性，調(diào)頻又分為線性調(diào)頻和非線性調(diào)頻，如果調(diào)制信號(hào) m (t)是線性信號(hào)的話，那就是線性調(diào)頻，如果m (t)為非線性信號(hào)，那么就是非線性調(diào)頻。線性調(diào)頻可以通過(guò)個(gè)頻率累加器的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，而非線性調(diào)試一般采用查表的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

假設(shè) (m)t =Kt ，并且是個(gè)周期為T(mén)Ω信號(hào)。那么瞬時(shí)頻率：

式中 ? w = KFK稱(chēng)為調(diào)頻帶寬。那么通過(guò)DDS技術(shù)產(chǎn)生線性FM波的關(guān)鍵就是產(chǎn)生線性變化的頻率控制字，設(shè) Kc為產(chǎn)生載波序列對(duì)就的頻率控制字，?K為相對(duì)于載波頻偏的頻率控制字，KΩ對(duì)應(yīng)調(diào)頻步進(jìn)的頻率控制字。線性調(diào)頻頻率控制字的理框圖與實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示。

圖5 線性調(diào)頻頻率控制字的原理與實(shí)現(xiàn)

各個(gè)參數(shù)相應(yīng)的計(jì)算公式：

對(duì)于非線性調(diào)頻，討論的調(diào)制信號(hào) m (t) = AΩcos Ωt 的情況，當(dāng)調(diào)制信號(hào)不是正弦信號(hào)時(shí)，只要改變相應(yīng)的DDS查找表即可。調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率為：

式中 ? w = KFAΩ稱(chēng)為頻偏。由調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率的表達(dá)式可知，要實(shí)現(xiàn)這樣的非線性調(diào)頻的頻率控制字，需要產(chǎn)生利用DDS技術(shù)產(chǎn)生cosΩt對(duì)應(yīng)的數(shù)字序列，同時(shí)需要一個(gè)乘法器和一個(gè)加法器，其實(shí)現(xiàn)框圖如圖6所示。

圖6 非線性調(diào)頻控制字實(shí)現(xiàn)

Tclk=5 n s 、 Kc= 2 85 2 12 6 72、 KΩ=131 072， ?K=83 8 8 6 0 8 0， KFM為非線性調(diào)頻信號(hào)的頻率控制字，非線性調(diào)頻信號(hào)的頻率控制字FPGA仿真波形如圖8所示。

圖8 非線性調(diào)頻信號(hào)的頻率控制字FPGA仿真

調(diào)相信號(hào)的相位控制字與調(diào)頻信號(hào)的頻率控制字實(shí)現(xiàn)方式相似，只是此時(shí)輸出的不是作為頻率控制字而是作為相位控制字，直接加到圖1所示的相位調(diào)制模塊上。

4 AM波和FM波的頻譜分析

將FPGA的調(diào)制后數(shù)字信號(hào)輸出到AD9755轉(zhuǎn)化成模擬信號(hào)，然后能過(guò)頻譜分析儀進(jìn)行頻譜分析，測(cè)試條件如表1所示，相關(guān)測(cè)試結(jié)果顯示，當(dāng)調(diào)幅系數(shù) ma= 1，調(diào)幅信號(hào)與載波之間的功率相差6 dB。輸出調(diào)幅頻率為 fo= fc± fΩ,那么輸出調(diào)幅頻率與載波頻率的三階交調(diào)信號(hào)為2fo- fc= fc± 2 fΩ，從中可以分析得出，雜散信號(hào)是由于DAC的非線性所造成的。由于其可知性，所以可以采用濾波器將其濾除，同時(shí)從圖上也可以看出，其它點(diǎn)的雜散水平總體都在70 dB以上。相關(guān)測(cè)試結(jié)果如表1所示，由調(diào)制域分析儀測(cè)出來(lái)的正弦波調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性，具有良好的性能。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著數(shù)字器件的快速發(fā)展，通信系統(tǒng)中的各種功能一般都采用數(shù)字化的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是模擬調(diào)制某些場(chǎng)合還是有其用武之地，比如雷達(dá)系統(tǒng)，軟件無(wú)線電設(shè)計(jì)。然而，傳統(tǒng)的各種模擬調(diào)制方式確滿(mǎn)足不了數(shù)字系統(tǒng)的靈活性、可控性。提出的用數(shù)字化方式來(lái)實(shí)現(xiàn)各種調(diào)制解決了模擬方式所帶來(lái)的低精度、低靈活性的問(wèn)題，具有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 張玉興,彭清泉.直接數(shù)字頻率合成器的頻譜分析[D].合肥,1997.

[2] 樊昌信,張甫翊.通信原理[M].第5版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2001.

[3] 王誠(chéng),薛小剛.FPGACPLD設(shè)計(jì)工具——Xilinx ISE使用詳解5.x[M].第1版.北京：人民郵電出版社,2003.