周艷玲,2，王代萍

(1.湖北大學(xué) 知行學(xué)院，武漢 430011；2.華中科技大學(xué) 電信系，武漢 430074)

1 引 言

2004年,美國GPS和歐盟Galileo小組達(dá)成協(xié)議,將BOC(1,1)作為L1(E1)頻段的基線信號，同時聲明雙方可共同致力于該頻段信號調(diào)制的優(yōu)化和改進(jìn)。2007年7月，GPS-Galileo工作組共同提出采用MBOC(6,1,1/11)替代BOC(1,1)。MBOC(6,1,1/11)和原定的BOC(1,1)信號兼容，又可改進(jìn)系統(tǒng)的性能[1]。

MBOC(6,1,1/11)的定義是其功率譜密度是由BOC(1,1) 和BOC(6,1)的功率譜密度按10:1比例組合而成。MBOC信號增加了BOC(6,1)分量，目的在于增加頻譜的高頻分量，從而改善信號的捕獲跟蹤性能和抗多徑能力。

滿足MBOC(6,1,1/11)功率譜密度定義有多種具體的實(shí)現(xiàn)方式。GPS和Galileo分別提出了TMBOC和CBOC兩種典型的實(shí)現(xiàn)方式，前者是在時間上按一定的順序規(guī)律分別將擴(kuò)頻碼碼片賦形為BOC(1,1)和BOC(6,1)，后者則是直接將BOC(1,1)和BOC(6,1)按一定的比例相加。

本文著重討論了CBOC調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)的MBOC(6,1,1/11)的相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、譜分離系數(shù)、根均方帶寬和抗多徑能力。

2 CBOC相關(guān)函數(shù)及功率譜密度

MBOC(6,1,1/11)的功率譜密度如圖1所示。

圖1 BOC(1,1)和MBOC(6,1,1/11)歸一化功率譜密度

由于MBOC中BOC(1,1) 的能量占10/11，所以可以保證很好地與BOC(1,1)接收機(jī)兼容。從圖1中可以看出，MBOC主要是在離中心頻點(diǎn)6 MHz的位置增加了能量，這是由于BOC(6,1)的存在引起的。

Galileo 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)E1頻段OS 服務(wù)采用CBOC(6,1,1/11)調(diào)制方式。CBOC定義的是E1頻段的總功率譜，包括導(dǎo)航通道和數(shù)據(jù)通道的總和，所以CBOC(6,1,1/11) 在具體實(shí)現(xiàn)上有多種組合[2]。

時域的E1數(shù)據(jù)通道信號可以表示為

(1)

式中，xE1,d(t)為數(shù)據(jù)通道信息和擴(kuò)頻碼，α為數(shù)據(jù)通道功率分配比例。

時域的E1導(dǎo)航通道信號可以表示為

(2)

以下考慮兩種典型的實(shí)現(xiàn)方式。

方式1：導(dǎo)航通道和數(shù)據(jù)通道都為CBOC(6,1,1/11)，兩通道功率比為1:1。

導(dǎo)航通道每個PN碼片賦形為

(3)

數(shù)據(jù)通道每個PN碼片賦形為

(4)

方式2：導(dǎo)航通道為CBOC(6,1,2/11)，數(shù)據(jù)通道為BOC(1,1)調(diào)制，兩通道功率比為1:1。

導(dǎo)航通道每個PN碼賦形為

(5)

以上3種CBOC信號的自相關(guān)函數(shù)如下[2]：

(6)

(7)

(8)

RBOC(1,1)BOC(6,1)(t)是交叉相關(guān)項(xiàng)，由于該項(xiàng)導(dǎo)致CBOC(6,1,γ/ρ,‘+’)和CBOC(6,1,γ/ρ,‘-’)的頻譜接近MBOC定義的頻譜，而不完全等于MBOC定義的頻譜；交叉項(xiàng)越小，CBOC的頻譜越接近MBOC的頻譜。所以CBOC(6,1,γ/ρ,‘+’)和CBOC(6,1,γ/ρ,‘-’)單獨(dú)使用就不能滿足MBOC(6,1,1/11)定義的功率譜了。方式1中導(dǎo)航通道和數(shù)據(jù)通道的交叉項(xiàng)相互抵消，總功率譜等于MBOC(6,1,1/11)定義的功率譜。方式2中導(dǎo)航通道本身相關(guān)函數(shù)沒有交叉項(xiàng)，導(dǎo)航通道和數(shù)據(jù)通道的總功率譜等于MBOC(6,1,1/11)定義的功率譜。

圖2 CBOC信號的歸一化相關(guān)函數(shù)

3 CBOC譜分離系數(shù)

導(dǎo)航信號的譜分離系數(shù)的定義[3]為

(9)

式中，Ps(f)和Pj(f)是歸一化到發(fā)射功率上的功率譜密度，Br為接收機(jī)帶寬。譜分離系數(shù)反映了兩信號間頻譜的重疊程度，主要用于評價分析系統(tǒng)間不同導(dǎo)航信號間的相互干擾程度。

自譜分離系數(shù)定義為

(10)

它反映了具有相同功率譜的信號間的等效干擾程度，用于分析同一系統(tǒng)內(nèi)同類服務(wù)的不同PN碼衛(wèi)星信號間的干擾。在干擾信號功率一定情況下，譜分離系數(shù)或者自譜分離系數(shù)越小，兩信號間相互干擾越小。

GPS和Galileo系統(tǒng)在L1頻段(中心頻點(diǎn)為1 575.42 MHz)的信號比較擁擠，GPS中有GPS L1 C/A、GPS L1 C、GPS L1 P和GPS L1 M 4個服務(wù)信號，Galileo系統(tǒng)中有Galileo E1 PRS 和Galileo E1 OS 2個服務(wù)信號。

對于Galileo E1 OS服務(wù)采用CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)兩種不同的調(diào)制方式，假設(shè)信號發(fā)射和接收帶寬都為30.69 MHz，不考慮多普勒的影響時，這兩種調(diào)制方式與同頻點(diǎn)其它服務(wù)信號間的譜分離系數(shù)如表1所示。可見，除了CBOC(6,1,1/11)與Galileo E1 PRS間的譜分離系數(shù)稍大于BOC(1,1)外，其它幾項(xiàng)都比BOC(1,1)要小，所以選用CBOC(6,1,1/11)調(diào)制方式相比BOC(1,1)調(diào)制方式，系統(tǒng)間各衛(wèi)星信號間的干擾整體上較小。

表1 CBOC(6,1,1/11) 和 BOC(1,1) 與其它信號的譜分離系數(shù)

假設(shè)信號發(fā)射和接收帶寬都為30.69 MHz，不考慮多普勒的影響時，CBOC(6,1,1/11) 的自譜分離系數(shù)與BOC(1,1)的自譜分離系數(shù)比較如表2所示?？梢?，CBOC(6,1,1/11)的自譜分離系數(shù)比BOC(1,1)的自譜分離系數(shù)小，所以選用CBOC(6,1,1/11)調(diào)制方式相比BOC(1,1)調(diào)制方式，系統(tǒng)內(nèi)不同衛(wèi)星信號間的干擾較小。

表2 CBOC(6,1,1/11)與BOC(1,1)的自譜系數(shù)

4 CBOC根均方帶寬

跟蹤環(huán)在白噪聲前提下的熱噪聲抖動可以用Cramer-Rao邊界來評估。跟蹤抖動標(biāo)準(zhǔn)偏離表示為

式中，BL是回路單邊帶帶寬，C/N0是載噪比，βRMS是根均方(RMS)帶寬[4]，其定義為

(11)

式中，Br為前端帶寬；G(f)為信號在前端帶寬上的歸一化功率譜密度；βRMS是測量一個信號的頻率擴(kuò)展情況，βRMS越大，跟蹤抖動越小。

CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的根均方帶寬隨前端帶寬的分析如圖3所示。

圖3 CBOC(6,1,1/11)與BOC(1,1)的RMS帶寬

由圖3可見，當(dāng)雙邊帶信號帶寬小于12 MHz時，CBOC(6,1,1/11)的RMS帶寬相對BOC(1,1)沒有優(yōu)勢，但是雙邊帶信號帶寬大于12 MHz時，CBOC(6,1,1/11)的RMS帶寬相對BOC(1,1)顯著增加。這是由于只有當(dāng)帶寬大于12 MHz時，BOC(6,1)分量的作用才能充分體現(xiàn)出來。增加的高頻分量體現(xiàn)在相關(guān)函數(shù)上是使得自相關(guān)函數(shù)峰值更窄，以至于鑒別器在零點(diǎn)附近有較高的斜率，從而跟蹤抖動更小。

5 CBOC抗多徑性能

多徑信號與直達(dá)信號疊加組合，導(dǎo)致接收信號與本地信號的相關(guān)函數(shù)和鑒別曲線發(fā)生變形，從而使鑒別曲線的過零點(diǎn)偏離原點(diǎn)。通常以多徑信號的相對時延為變化量，以多徑誤差的最大值(多徑誤差包絡(luò))來描述多徑誤差。

圖4 CBOC(6,1,1/11)與BOC(1,1)在相關(guān)器間隔為0.1Tc的EML鑒別器下的多徑誤差包絡(luò)

圖5 CBOC(6,1,1/11)與BOC(1,1)在兩對相關(guān)器間隔分別為0.1Tc和0.2Tc的HRC鑒別器下的多徑誤差包絡(luò)

當(dāng)多徑信號與直達(dá)信號相位相同或者相差180°時，多徑誤差出現(xiàn)極值[5]。多徑誤差的大小除了和信號本身有關(guān)外，還與鑒別器的類型有關(guān)。假設(shè)多徑信號與直達(dá)信號幅度比為-6 dB，接收機(jī)前端帶寬為24.552 MHz。當(dāng)使用相關(guān)間隔為0.1Tc的EML鑒別器時，CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的多徑誤差包絡(luò)曲線如圖4所示。當(dāng)使用HRC鑒別器，且兩對相關(guān)器間隔分別為0.1Tc和0.2Tc時，CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的多徑誤差包絡(luò)曲線如圖5所示。由兩圖對比可見:HRC鑒別器抗多徑能力整體上優(yōu)于窄相關(guān)EML鑒別器，CBOC(6,1,1/11)的抗多徑性能整體上優(yōu)于BOC(1,1)。

6 結(jié) 論

本文主要分析了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中CBOC(6,1,1/11)調(diào)制信號的定義、實(shí)現(xiàn)方式及其性能。通過仿真計(jì)算，對比分析了CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的譜分離系數(shù)、根均方帶寬和多徑誤差包絡(luò)。由于CBOC(6,1,1/11)相對BOC(1,1) 調(diào)制增加了部分高頻分量，使其在降低系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間干擾、減小跟蹤抖動和抗多徑干擾方面均在整體上優(yōu)于BOC(1,1)，提高了導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

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