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1 引 言

隨著無線電技術(shù)的迅速發(fā)展和無線電設(shè)備應(yīng)用領(lǐng)域的擴大，整機對晶體濾波器(以下簡稱濾波器)時域特性的要求也越來越高。特別是在數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，起中頻濾波作用的窄帶晶體濾波器時域特性的好壞，已經(jīng)成為整個系統(tǒng)中影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)脑蛑?。因為信號通過晶體濾波器后，會引起相位突變，那么信號高速傳輸時，在解調(diào)過程中，會造成誤碼率高，影響整機的數(shù)據(jù)靈敏度和殘余誤碼率。則整機在系統(tǒng)聯(lián)試時，由于濾波器存在的群時延波動特性，當(dāng)這一波動過大時，就會造成系統(tǒng)終端數(shù)字信號出現(xiàn)誤碼和亂碼現(xiàn)象，嚴(yán)重影響整機系統(tǒng)的性能，最終造成系統(tǒng)性能變差。因此，為了盡可能使有用信號通過濾波器而不失真，就要求濾波器不僅有很好的幅頻特性，而且還要有線性的相頻特性，即信號通過濾波器后其延遲時間最好為一常數(shù)。

本文采用最經(jīng)典的差接橋型晶體濾波器電路，為了保持在帶寬的一部分中有恒定群延遲，而且還要保持較高的選擇性，濾波函數(shù)選擇頻域特性中衰減最好的切比雪夫函數(shù)和時域中群時延特性最好的貝塞爾函數(shù)進行對比分析介紹，研究出一種特殊傳遞函數(shù)，稱為半線形濾波器[1]，在帶外具有切比雪夫函數(shù)的衰減特性，帶內(nèi)則具有貝塞爾函數(shù)的平坦群時延特性。

2 濾波器的相移和群延遲分析

我們知道，濾波器的帶寬直接影響相移特性斜率的大小，一般說來，通帶越寬，濾波器的線性相移頻率特性就越容易實現(xiàn)，且斜率亦越小，而晶體濾波器多屬窄帶范疇，因此，實現(xiàn)其線性相移頻率特性的難度就較大。此外，阻帶衰減的快慢也影響著相移頻率特性，即濾波器的傳輸節(jié)點的多少和分布位置決定其通帶的光滑程度。節(jié)點數(shù)目越多，相移的絕對值越大，濾波器的延遲時間增加，致使整個電路反應(yīng)遲鈍。例如，在差接橋型濾波器中，每增加一塊晶體，將會帶來約100°左右的相移[2]。但是增加傳輸節(jié)點的數(shù)目對衰耗特性有好處，使濾波器衰減變得更陡峭。

從以上分析可知，濾波器的幅頻特性和相頻特性是一對不可完全調(diào)和的矛盾，只能從設(shè)計上來平衡。本文介紹的這種窄帶小群時延波動晶體濾波器設(shè)計，就是在確保窄帶濾波器在頻域特性方面較好的選擇性優(yōu)勢情況下，融入了線性相移設(shè)計技術(shù)，大大提高了窄帶晶體濾波器的相位的線性度，使晶體濾波器不但具有帶寬窄、阻帶衰減高等頻域特性，而且在全通帶范圍內(nèi)還具有群時延波動小和相位一致性好等時域特點，突破了傳統(tǒng)意義上單純的頻域晶體濾波器或時域晶體濾波器的界線，充分體現(xiàn)了濾波器頻域特性和時域特性這一對矛盾的對立統(tǒng)一。下面以應(yīng)用于工程中的晶體濾波器設(shè)計為例介紹這種濾波器的設(shè)計過程。

3 兩種濾波函數(shù)設(shè)計對比及折衷

3.1 晶體濾波器的技術(shù)指標(biāo)

晶體濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)如下：

3 dB帶寬>±35 kHz,40 dB帶寬<133 kHz,插入損耗<3 dB,50 kHz群時延波動<1 μs，70 kHz群時延波動<2 μs,最終衰減>80 dB,工作溫度-40℃～+70℃。

從以上技術(shù)要求可知，該晶體濾波器的特點是：帶寬窄(相對帶寬為0.056%)，群時延波動小，阻帶衰減高，矩形系數(shù)較小(BW40/BW3<3.7)。

3.2 濾波器電路原理和主要元件計算

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，采用四晶體兩節(jié)差接橋型電路即可實現(xiàn)以上的幅頻特性指標(biāo)。濾波器電路原理圖如圖1所示。

圖1 濾波器電路原理圖

圖1中主要元件的計算公式如下[3]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，f0為濾波器的中心頻率，B3為濾波器的3 dB帶寬，K12、K23、K34為歸一化低通耦合系數(shù)，f1～f4為晶體的串聯(lián)諧振頻率。

電路中變量器LT的設(shè)計公式由式(5)來計算，一般在允許情況下，LT的值盡量大一些。

(5)

RT選RTS、RTL中較大的一個，Qt為變量器品質(zhì)因數(shù)，RTS、RTL分別為濾波器輸入和輸出端的特性阻抗，按以下公式計算：

(6)

(7)

(8)

式中，q1、qn為歸一化質(zhì)量因數(shù)，LS為石英晶體的等效動態(tài)電感。

濾波器進行阻抗變換后的匹配線圈L1、L2按公式(9)和(10)進行：

(9)

(10)

式中，n11、n12為變量器的匹配圈數(shù)，n2為變量器的雙繞圈數(shù)，若RTS=RTL，則n11=n12。

而電路中的電容值在實際工程中采用微調(diào)電容，以便于獲得更好的濾波特性，故在此不列出計算公式。

3.3 兩種濾波函數(shù)的設(shè)計及仿真比較

我們對切比雪夫和貝塞爾函數(shù)各選擇了一組q、K值，見表1。

表1 兩種濾波函數(shù)的歸一化低通耦合系數(shù)與歸一化質(zhì)量因數(shù)

(a)幅頻特性

(b)50 kHz 帶寬群時延特性

在設(shè)計中，濾波晶體采用的圓片，其動態(tài)電感均值為1.7 mH，根據(jù)公式(1)～(10)，我們計算出這兩種濾波器的各元件值，并通過仿真來比較兩者的優(yōu)缺點，如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3兩個仿真設(shè)計中我們可以得出這兩種函數(shù)濾波器在相同電路形式情況下所達到技術(shù)指標(biāo)與要求值之間的差距，如表2所示。

(a)貝塞爾幅頻特性

(b)70 kHz 帶寬群時延特性

濾波器技術(shù)指標(biāo)3 dB帶寬/kHz40 dB帶寬/kHz通帶插損/dB50 kHz群時延/μs70 kHz群時延/μs阻帶衰減/dB要求值>±35<±133<3<1<2>80契比雪夫+35.5/-36+92/-1001.254->80貝塞爾+35.5/-36+159/-1670.870.20.38>80

3.4 濾波器折衷設(shè)計

從表2可知，契比雪夫濾波器在幅頻特性方面優(yōu)于要求值，而貝塞爾濾波器在相頻特性方面優(yōu)于要求值，若能在兩者之間取長補短，尋求一個平衡折衷的方法，那么就可完全滿足技術(shù)指標(biāo)要求。通過分析，我們了解到這兩種濾波器在電路上不同之處在于晶體頻率值的不同，那么調(diào)整晶體頻率值是否可以滿足技術(shù)指標(biāo)要求呢？我們重新通過仿真來驗證這種推測。仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)幅頻特性

表3給出了改進后的濾波器電路仿真測試值與改進前的兩種濾波器和要求值之間的比較。由表可知，改進后的濾波器的40 dB帶寬在契比雪夫和貝塞爾濾波器之間，但較靠近契比雪夫的幅頻特性，而50 kHz帶寬范圍的群時延波動與貝塞爾一樣，只是70 kHz帶寬范圍的群時延波動增大了1 μs，但是仍然比要求值小，而且還有較大的富裕量。由此知改進后濾波器的通帶保持了時域函數(shù)貝塞爾的平滑群時延波動特性，而過渡帶和阻帶則保持了頻域函數(shù)契比雪夫的小矩形系數(shù)高衰減的幅頻特性，說明這種融合了契比雪夫和貝塞爾函數(shù)特點的小群時延波動濾波器的設(shè)計是可行的。

表3 改進后仿真值與要求值比較表

4 實際產(chǎn)品的測試結(jié)果及分析

根據(jù)前面的設(shè)計和分析，我們通過實際電路進一步驗證其在現(xiàn)實中的可行性。表4為實測濾波器的技術(shù)指標(biāo)與仿真和要求值的比較表，圖5為實際產(chǎn)品的測試曲線圖。由表4可知，這種方案的通帶特性非常逼近仿真曲線結(jié)果，阻帶特性的寄生目前還不能通過計算機仿真出結(jié)果，但是阻帶寬度和衰減特性則靠近仿真結(jié)果，群時延特性也逼近仿真值，50 kHz群時延波動差0.1 μs左右，70 kHz群時延波動差0.1 μs左右，這些差值都是在誤差范圍內(nèi)，故結(jié)果是滿足所有指標(biāo)要求的。

表4 濾波器實測值與仿真值和要求值比較表

(a)實測產(chǎn)品的幅頻特性

(b)實測產(chǎn)品的群時延特性

該項設(shè)計技術(shù)在2009年新品設(shè)計定型會議上被專家評定為“達到國際先進水平”。應(yīng)用該技術(shù)研發(fā)的實用化產(chǎn)品已經(jīng)提供給多家用戶使用，是目前國內(nèi)唯一一家被認(rèn)可的生產(chǎn)單位，現(xiàn)已進入小批量生產(chǎn)階段。與國外相同產(chǎn)品比較，該產(chǎn)品的插入損耗要小2 dB左右，阻帶衰減要高5 dB以上，唯一不足之處是在寬溫度范圍內(nèi)，70 kHz帶寬范圍內(nèi)群時延波動的穩(wěn)定性比國外產(chǎn)品要差0.3 μs左右，這是產(chǎn)品中所采用的磁環(huán)穩(wěn)定性不一樣造成的。

5 結(jié)束語

當(dāng)前，整機的小型化、數(shù)字化、抗干擾性能等要求在不斷提高，對于晶體濾波器的要求也同等在增加，單純的頻域特性濾波器和時域特性濾波器已不能滿足整機發(fā)展的需求，因此這種介于兩者之間的濾波器設(shè)計方法今后將會越來越多地應(yīng)用到實際產(chǎn)品中去。仿真技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用為這種設(shè)計方法和縮短研制周期提供了可能。

在本文中，我們提出了獲得較好群時延波動的改進型設(shè)計思路的可行性，并通過實際的電路實現(xiàn)了這種濾波器，該濾波器在實際應(yīng)用中獲得了用戶認(rèn)可。除了這種設(shè)計方法外，也可采用六晶體電路的貝塞爾濾波函數(shù)來實現(xiàn)，但是這樣除了增加成本外，由于高基頻晶體老化較大，多采用兩個晶體也就增加了濾波器失效的幾率，會降低濾波器的質(zhì)量可靠性。

參考文獻：

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