呂 丹，童創(chuàng)明

(1.空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800；2.毫米波國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

1 引 言

雷達(dá)散射截面(RCS)定量描述了目標(biāo)的散射強(qiáng)弱程度，如果能減縮目標(biāo)的RCS，則能迫使敵方電子探測(cè)系統(tǒng)和武器平臺(tái)降低其戰(zhàn)斗效能，從而提高我方目標(biāo)的突防和生存能力。通常，有4種方案可以用于減縮目標(biāo)RCS，分別是外形隱身技術(shù)、雷達(dá)吸波材料隱身技術(shù)、無源對(duì)消技術(shù)和有源對(duì)消技術(shù)[1]。外形上的修改使得目標(biāo)的RCS在一定的角度上減小，但在另一些角度上又會(huì)增加，而且還要考慮外形帶來的氣動(dòng)特性和機(jī)動(dòng)特性問題；無源對(duì)消技術(shù)隨著頻率和觀察角的微小變化難以控制RCS的增大或減縮效果；有源對(duì)消技術(shù)又因?yàn)樗蟮母鞣N硬件和軟件技術(shù)的復(fù)雜度難以實(shí)施。所以，在目標(biāo)表面涂敷雷達(dá)吸波材料成為當(dāng)前最流行的減縮目標(biāo)RCS的途徑。如果只要求目標(biāo)在一定的角度范圍內(nèi)有較小的RCS，那么就沒有必要將目標(biāo)全身涂敷吸波材料，只要在需要的部位上涂敷就可達(dá)到性能要求。

參數(shù)曲面建模是現(xiàn)在最為流行的模擬目標(biāo)外形的方法，具有以下伏點(diǎn)：可以更加方便地定義、修改模型，獲取目標(biāo)的幾何信息；不會(huì)引入面元噪聲，提高了計(jì)算精度；降低了劃分曲面的數(shù)量，提高了計(jì)算速度等[2-4]。在非均勻有理B樣條(NURBS)參數(shù)建模的基礎(chǔ)上運(yùn)用物理光學(xué)法計(jì)算了電大尺寸目標(biāo)部分涂敷情況下的后向RCS。計(jì)算結(jié)果證明，部分涂敷吸波材料在特定的角度范圍內(nèi)起到了減縮目標(biāo)的RCS作用。

2 理論方法

2.1 物理光學(xué)場(chǎng)積分方程

當(dāng)平面波入射導(dǎo)體目標(biāo)時(shí)，邊界條件滿足

利用遠(yuǎn)場(chǎng)近似，得到散射電場(chǎng)的表達(dá)式為

(1)

對(duì)于表面涂敷吸波材料的導(dǎo)體目標(biāo)，表面散射場(chǎng)可以表示為

(2)

式中，Z0為本征阻抗，E和H分別為表面的總電場(chǎng)和總磁場(chǎng)，有E=Ei+Es，H=Hi+Hs。

圖1 介質(zhì)表面散射示意圖 Fig. 1 Scattering field at the surface

(3)

(4)

(5)

(6)

經(jīng)計(jì)算[5]：

(7)

(8)

2.2 反射系數(shù)

圖2 多層有耗介質(zhì)示意圖Fig. 2 Geometry of multilayered panel

介質(zhì)的散射需要考慮入射波的極化方式，相應(yīng)的總反射系數(shù)也分為平行極化反射系數(shù)R‖和垂直極化反射系數(shù)R⊥。R‖和R⊥由下列公式遞推得到[6-7]：

(9)

(10)

(11)

(12)

其中c(n)=k(n)cosα(n)，

(13)

(14)

當(dāng)n=N時(shí)，有：

(15)

將式(9)、式(10)及式(7)、式(8)代入式(2)便得到涂敷目標(biāo)的散射電場(chǎng)。與式(1)比較發(fā)現(xiàn)，只要將反射系數(shù)公式中的涂層厚度設(shè)置為0就可計(jì)算導(dǎo)體目標(biāo)的散射場(chǎng)。

2.3 非均勻有理B樣條參數(shù)曲面

一張k×l次的NURBS曲面方程表示為[2-4]

(16)

式中，控制頂點(diǎn)di,j(i=0,1,2，…,m;j=0,1,2，…,n)呈拓?fù)渚匦侮嚵校纬梢粋€(gè)控制網(wǎng)格，ωi,j是與頂點(diǎn)di,j相聯(lián)系的權(quán)因子，Ni,k(u)(i=0,1,2，…,m)和Nj,l(v)(j=0,1,2，…,n)分別為u向k次和v向l次的規(guī)范B樣條基。

在NURBS模型上，

(17)

將式(16)與式(17)代入式(3)，并通過RCS的定義得到基于NURBS曲面的RCS表達(dá)式。

3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算部分涂敷目標(biāo)的RCS時(shí)采用統(tǒng)一的積分式計(jì)算散射場(chǎng)，只是有涂敷部分的涂層厚度不為0，導(dǎo)體部分的涂層厚度設(shè)置為0。然后疊加兩部分的散射場(chǎng)得到總的散射場(chǎng)，近而計(jì)算目標(biāo)的后向RCS。

圓柱直徑為3λ，長(zhǎng)為4λ。RAM的相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率分別為εr=4-j1.5和μr=2-j1，涂層厚度為0.04λ，入射波頻率為10 GHz，水平極化。目標(biāo)上灰色表示涂敷吸波材料的部分，考慮只涂敷圓柱頂端圓面，如圖3所示。圓柱未涂敷、全部涂敷以及部分涂敷情況下的RCS如圖4所示。另外，還考慮將圓柱的一半涂敷吸波材料，如圖5所示，同樣將3種情況下的RCS進(jìn)行了比較，如圖6所示。

圖3 圓面頂端部分涂敷示意圖Fig. 3 Geometry of partially coated colum

圖4 未涂敷與涂敷圓柱的RCS(頂端)Fig. 4 RCS of column coated without and with RAM(top)

從圖4可看出，未涂敷和全涂敷目標(biāo)的RCS計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]結(jié)果一致，只涂敷頂端圓面情況下，在30°之前與全部涂敷目標(biāo)的RCS差別很??；在30°～60°之間部分涂敷目標(biāo)的RCS小于未涂敷目標(biāo)，但是大于全部涂敷目標(biāo)的RCS；在大于60°時(shí)，吸波材料已經(jīng)不起任何作用了，部分涂敷目標(biāo)的RCS逐漸與未涂敷目標(biāo)的RCS重合。

圖5 圓柱一半面積涂敷示意圖Fig. 5 Geometry of half coated column

從圖6可看出，只涂敷一半圓柱情況下，在20°之前與全部涂敷目標(biāo)的RCS差別很?。辉?0°～50°之間部分涂敷目標(biāo)的RCS小于未涂敷目標(biāo)，但是大于全部涂敷目標(biāo)的RCS；在大于50°時(shí)，部分涂敷目標(biāo)的RCS遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于全部涂敷目標(biāo)的RCS，某些角度上甚至還大于未涂敷目標(biāo)的RCS。

圖6 未涂敷與涂敷圓柱的RCS(一半面積)Fig. 6 RCS of column coated without and with RAM(half area)

4 結(jié) 論

在導(dǎo)體目標(biāo)上部分涂敷雷達(dá)吸波材料雖然不能在所有角度上都減縮雷達(dá)散射截面，但是在一定的角度范圍內(nèi)起到的作用與目標(biāo)全部涂敷時(shí)相當(dāng)。所以在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)需要，適當(dāng)?shù)亟o目標(biāo)部分部件涂敷上吸波材料即可。這樣不僅不會(huì)影響目標(biāo)RCS的設(shè)計(jì)要求，而且還節(jié)省了開支。

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