李興虎,趙曉靜

(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

溫度對(duì)航天潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響

李興虎,趙曉靜

(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

利用不同溫度下潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度的測(cè)量數(shù)據(jù),分析了溫度對(duì)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響;基于泊肅葉方程式,推導(dǎo)了由測(cè)量溫度和標(biāo)定溫度之差計(jì)算毛細(xì)管常數(shù)誤差的公式。結(jié)果表明,運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差隨溫度計(jì)精度減少而增大;隨著測(cè)量溫度和標(biāo)定溫度之間的偏差增大,粘度計(jì)毛細(xì)管常數(shù)誤差變大;當(dāng)溫度計(jì)精度不變時(shí),運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差隨測(cè)量溫度降低而增大。

毛細(xì)管粘度計(jì);測(cè)量誤差;粘度計(jì)常數(shù);航天潤(rùn)滑油

Abstract:According to the m easured data of kinem atic viscosity of lubricant at different temperature,the influences of temperature on the m easuring error of kinem atic viscosity of lubricant w ere analyzed.Based on the Poiseuille′s equation,the form ula of capillary constant error,w hich calculated from the difference betw een m easuring temperature and calibrat ion temperature,w as obtained.The results show ed that,the m easuring erro r of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of precis ion of thermom eter;As the deviat ion betw een exper im ental temperature and calibration temperature increases,the error of viscom eter constant increases;w hen the precision of thermom eter is constant,the m easuring error of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of exper im ental temperature.

Key words:capillary viscom eter;m easuring error;viscom eter constant;space lubricant

0 引言

毛細(xì)管粘度計(jì)是測(cè)量潤(rùn)滑油粘度的常用方法之一[1],一般只測(cè)量 40℃和 100℃兩個(gè)溫度下的潤(rùn)滑油粘度,但對(duì)一些特殊用途的潤(rùn)滑油(如航天潤(rùn)滑油等),也經(jīng)常需要測(cè)量常規(guī)毛細(xì)管粘度計(jì)無(wú)法測(cè)量的高、低溫條件下的潤(rùn)滑油粘度[2-4]。對(duì)于毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)量誤差的產(chǎn)生原因已有不少研究[5-7]。但由于潤(rùn)滑油粘度受溫度的影響極大,如 SiHC航天潤(rùn)滑油,溫度為 -54℃和 40℃時(shí)的粘度分別為157300 mm2/s和 71.22 mm2/s[3],二者數(shù)值相差2208倍。由于目前還沒(méi)有相應(yīng)的高、低溫條件下潤(rùn)滑油粘度測(cè)量的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范,因此有必要分析溫度對(duì)航天潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響,為高、低溫條件下航天潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量精度的提高提

供理論依據(jù)。關(guān)于毛細(xì)管粘度計(jì)安裝垂直度、計(jì)時(shí)誤差、毛細(xì)管中被測(cè)液體數(shù)量、毛細(xì)管管壁清潔程度和油浴溫度控制系統(tǒng)等對(duì)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量精度的影響,在有關(guān)文獻(xiàn)已進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究,這些研究結(jié)論也適用于高、低溫條件下航天潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度的測(cè)量。鑒于航天潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度對(duì)溫度變化非常敏感的特性,故本文將對(duì)溫度測(cè)量誤差對(duì)運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響和溫度變化對(duì)毛細(xì)管常數(shù)的影響進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。

1 溫度測(cè)量誤差對(duì)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響

要弄清高溫條件下溫度測(cè)量誤差對(duì)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的影響,則必須先了解潤(rùn)滑油粘度隨溫度的變化關(guān)系。為了得到這個(gè)關(guān)系式,作者使用大連智能儀器儀表有限公司生產(chǎn)的 GB/T 265超高溫運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)定儀,進(jìn)行了全氟聚醚潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量。粘度儀毛細(xì)管結(jié)構(gòu)如圖 1所示。試驗(yàn)時(shí),先將浴缸調(diào)節(jié)到規(guī)定的溫度 t(℃),使浴油溫度保持恒定到(t±0.1)℃,再用橡皮球通過(guò)管身將試油吸入下刻度線(xiàn)上部的擴(kuò)張部分 (參見(jiàn)圖 1),使油面稍高于上刻度線(xiàn);然后讓試油在重力作用下自動(dòng)流下,當(dāng)液面正好達(dá)到上刻度線(xiàn)時(shí),開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)液面下降到下刻度線(xiàn)時(shí),停止計(jì)時(shí),記錄下試油流經(jīng)上下刻度線(xiàn)之間的時(shí)間。每個(gè)試樣至少重復(fù)測(cè)定 4次,取不少于 3次的流動(dòng)時(shí)間所得算術(shù)平均值航天潤(rùn)滑油作為試樣的平均流動(dòng)時(shí)間τ(s)。最后由粘度計(jì)的毛細(xì)管常數(shù) C(mm2/s2)與平均流動(dòng)時(shí)間的乘積求出溫度 t時(shí)被測(cè)潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度υ。運(yùn)動(dòng)粘度υ的計(jì)算公式如式(1)所示。由上述方法和公式(1)得到的全氟聚醚潤(rùn)滑油在 40～260℃下的運(yùn)動(dòng)粘度υ的測(cè)量結(jié)果如表 1所示,表 1同時(shí)給出了使用的毛細(xì)管直徑及毛細(xì)管常數(shù)。υ=C (1)

圖1 毛細(xì)管結(jié)構(gòu)

表 1 毛細(xì)管參數(shù)及全氟聚醚潤(rùn)滑油不同溫度下粘度υ的測(cè)量值

應(yīng)用作者提出的潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度υ隨溫度變化經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的建立方法[2],由表 1的數(shù)據(jù),即可得到該潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度υ(mm2/s)與絕對(duì)溫度 T(K)的對(duì)數(shù) ln(T)(為了便于表示,下面把 ln(T)用 x代替)的關(guān)系式。為了便于了解公式 (2)與表 1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度,圖 2中給出了由公式 (2)得到的SiHC擬合曲線(xiàn)和表 1中的數(shù)據(jù)。可見(jiàn),二者之間的擬合程度非常高。圖 3也同時(shí)給出了 SiHC航天潤(rùn)滑油的擬合曲線(xiàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[3],該潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度υ與絕對(duì)溫度 T的對(duì)數(shù) ln(T)之間關(guān)系式如式(3)所示。式 (2)和式 (3)的適用溫度范圍分別為40～260℃和 -51～100℃。

對(duì)(2)式及(3)式求關(guān)于溫度 T的導(dǎo)數(shù),即可得到(4)式及(5)式:

由(4)式和(5)式可以得到 (6)式和 (7)式所示的溫度相對(duì)測(cè)量誤差和它帶來(lái)的運(yùn)動(dòng)粘度相對(duì)測(cè)量誤差之間的關(guān)系,可見(jiàn),溫度計(jì)測(cè)量精度低 (△T/T大),則運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)量誤差的絕對(duì)值越大,反之亦然。

圖 2 ln(υ)與 ln(T)之間關(guān)系

一般用于粘度測(cè)量的溫度計(jì)測(cè)量精度為±0.1℃,故可將上列兩式中△T的絕對(duì)值設(shè)為0.1,即有│△T│=0.1 K。于是可由 (6)式和 (7)式得到圖 3所示的兩種潤(rùn)滑油的│△υ/υ│隨溫度的變化曲線(xiàn)?？梢?jiàn),對(duì)于航天潤(rùn)滑油而言,當(dāng)溫度計(jì)精度不變時(shí),低溫時(shí)│△υ/υ│的數(shù)值大,即測(cè)量誤差較大,相對(duì)誤差△υ/υ的絕對(duì)值的最大值在 1.7%左右。

圖 3 │△υ/υ│與溫度之間關(guān)系

2 溫度變化對(duì)毛細(xì)管常數(shù)的影響

式(1)中毛細(xì)管常數(shù) C經(jīng)常在 20℃時(shí)標(biāo)定。因此對(duì)于需要測(cè)量溫度范圍寬廣的航天潤(rùn)滑油而言,有必要分析溫度對(duì)毛細(xì)管常數(shù) C的影響。毛細(xì)管常數(shù) C與毛細(xì)管的結(jié)構(gòu) (見(jiàn)圖 1)和材料等有關(guān),由泊肅葉方程式[8]可推導(dǎo)得到式 (8)所示的毛細(xì)管常數(shù)計(jì)算公式:

式中:r——毛細(xì)管半徑,m;

V——在時(shí)間τ內(nèi)流過(guò)下刻度線(xiàn)的液體體

積,m3;

L——毛細(xì)管長(zhǎng)度,m;

h——液柱有效高度,m;

g——重力加速度,m/s2。

當(dāng)毛細(xì)管垂直時(shí),液柱有效高度 h與毛細(xì)管長(zhǎng)度L相等,故(8)式簡(jiǎn)化為(9)式:

當(dāng)溫度變化時(shí),毛細(xì)管的直徑和盛裝被試潤(rùn)滑油的擴(kuò)張管容積將增大或縮小。對(duì)(9)微分得

假設(shè)擴(kuò)張管近似為球形,其半徑為 r1,則有:

由(10)式和(11)式可得:

式(12)中 △r、△r1可由毛細(xì)管材料的膨脹系數(shù)α求出,△r和△r1計(jì)算公式如下:

把(13)和(14)式代入(15)式,則有

由(15)式可知,毛細(xì)管材料的膨脹系數(shù)α和測(cè)量溫度偏離毛細(xì)管標(biāo)定 20℃越大時(shí),則溫度變化引起的毛細(xì)管常數(shù)誤差越大。測(cè)量溫度高于毛細(xì)管標(biāo)定溫度(20℃)時(shí),溫度變化引起的毛細(xì)管常數(shù)變大,反之變小。在 20℃時(shí),普通玻璃和石英玻璃的線(xiàn)熱膨脹系數(shù)依次為 3.25×10-6/K和 0.55×10-6/ K[9]。圖 4為由普通玻璃和石英玻璃的線(xiàn)熱膨脹系數(shù)及式 (15)得到的毛細(xì)管常數(shù)的相對(duì)誤差隨測(cè)量溫度的變化。在 280℃時(shí),普通玻璃和石英玻璃的毛細(xì)管常數(shù)相對(duì)誤差分別為 0.0845%和 0.0143%

圖4 △C/C與測(cè)量溫度的關(guān)系

3 結(jié)論

(1)溫度計(jì)精度越低,由毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)量的運(yùn)動(dòng)粘度的誤差越大。航天潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度的相對(duì)誤差可由溫度的相對(duì)測(cè)量誤差計(jì)算,其計(jì)算公式如式(6)和式(7)所示。

(2)本文推導(dǎo)的公式 (15)可以定量分析和修正由測(cè)量溫度偏離毛細(xì)管標(biāo)定溫度變化引起的毛細(xì)管常數(shù)誤差。

(3)溫度計(jì)精度相同時(shí),試驗(yàn)溫度越低,粘度測(cè)量誤差越大。

[1]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)匯編.GB/T 265—1988石油產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)定法[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1998.

[2]李興虎,趙曉靜.潤(rùn)滑油粘度的影響因素分析 [J].潤(rùn)滑油,2009,24(6):175-183.

[3]Gschwendder.Antiwear Additives for Spacecraft Lubricants:US,6 218 344[P].2001.

[4]Mia S,Komiya H,Hayashi S,et al.ViscosityLoss in PFPE Lubricant for Space Applications under EHL Conditions [J].TribologyOnline,2007,2(2):54-58.

[5]于斌.毛細(xì)管粘度計(jì)安裝垂直度對(duì)檢定的影響[J].計(jì)測(cè)技術(shù)·力學(xué)測(cè)量,2000(1):19-21.

[6]龐愛(ài)青.如何減少毛細(xì)管粘度計(jì)檢定中的影響因素[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2007,34(7):13-14.

[7]譚秋艷,劉慧玫,于忠.毛細(xì)管粘度計(jì)常數(shù)測(cè)量不確定度的評(píng)定[J].現(xiàn)代測(cè)量與實(shí)驗(yàn)室管理,2007(1):29-31.

[8]鄭昌仁.高聚物分子量及其分布[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1986.

[9]王玉芬,劉連城.石英玻璃[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006.

Influences of Tem p e ra tu re on M easu ring E rror of Kinem a tic V iscosity of Sp ace L ub rican t

L I X ing-hu,ZHAO X iao-jing
(Schoolof Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

TE626.34

A

2010-02-03。

“航天潤(rùn)滑專(zhuān)項(xiàng)基金”資助項(xiàng)目(編號(hào):HTRH-200905)。

李興虎 (1962-),男,教授,1996年畢業(yè)于日本OKAYAMA大學(xué),獲博士學(xué)位,主要研究方向?yàn)槠?chē)環(huán)境保護(hù)、代用燃料及航天潤(rùn)滑技術(shù)等,現(xiàn)任北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院交通運(yùn)輸系主任,在各種刊物及會(huì)議公開(kāi)發(fā)表論文80多篇。

1002-3119(2010)05-0057-04