鄒大海 韓 琦 整理

(中國科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

李儼、嚴(yán)敦杰往來書信(1940—1941年)(三)

鄒大海 韓 琦 整理

(中國科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

李儼致嚴(yán)敦杰信

1941年

敦杰先生大鑒：

讀一月二十三日大示及徐樹勛刊《圜錐曲線》(內(nèi)卷一缺末一頁,請設(shè)法抄副見示,以便訂成全帙)及二十日來電并收及。

弟寄兄處《數(shù)學(xué)五書》七冊,及拙作“清代數(shù)學(xué)教育制度”,想相左未能收及,請托西南印書局代收轉(zhuǎn)寄為荷。兄未久在成都,徐樹勛刊書尚未收齊,甚為遺憾。大著“祖暅之傳”重抄完好再請寄下,以便轉(zhuǎn)寄上?！犊茖W(xué)》或《數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表。尊藏算書未遺失,甚為喜慰。其中《行素軒文存》如能覓人抄副,由信件陸續(xù)見寄尤妙。兄所藏算書百余種目錄,尤愿一見?！豆P算數(shù)學(xué)》(北平)藏三版,系據(jù)鄧竹筠說。便中可一一證實?！豆P算數(shù)學(xué)》全草及詳草弟亦藏有,但無三版耳。重慶方面可收得舊算書否?在戰(zhàn)爭中一切參考圖書甚感困難,誠如大示所云;但亦未能候至戰(zhàn)事結(jié)束。所有托兄抄錄之件,抄費(fèi)請見示為荷。

即頌

撰祺

弟李儼頓

二月一日

敦杰先生大鑒：

弟近在《新科學(xué)》上見有一粟譯《中國算學(xué)發(fā)達(dá)史》,在三卷二期 (待續(xù)),已購到;又在上海鴻英圖書館抄到數(shù)年前袁在辰之“珠算之起源”,無多新史料,今附上。該文在《錢業(yè)雜志》,內(nèi)地尚不易見到。此間市上有《尺算征用》,需及否?寄成都書信都收到否?念念。

即頌

著祺

弟李儼頓

二月十一日

敦杰先生大鑒：

二月四日及九日來示及《星期評論》第八期“懷章俊之”照收,謝謝。

大作“祖暅傳”甚望及早見示。重慶已有圖書館,大作“律歷淵源考”亦甚望早成。徐樹勛刻書敝處全缺。兄所藏《形學(xué)備旨》、《比例匯通》、《務(wù)民義齋算學(xué)》等殘本如能見讓,甚為切望,請示代價為荷。李照亭通訊系上?？茖W(xué)社轉(zhuǎn)。弟所作“二十八年來中算史論文目錄”,渠尚未寄到。前寄《數(shù)學(xué)五書》等已收到否?念念。上海鴻英圖書館有些雜志,如查論文,可托李照亭君。日內(nèi)寫“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”一文。余續(xù)陳。

即上

著祺

弟李儼頓

二月十九日

敦杰先生大鑒：

疊接二月四日、九日、十二日、十四日各示并抄補(bǔ)《圓錐曲線》一頁,謝謝。

查《外交研究》內(nèi)“法國保護(hù)天主教會起源”一文,未知與中算史有關(guān)系否?如有乞為代購。頃閱“四大叢書考”,兄之“律歷淵源考”似可如其例。又“崇禎歷書考”在《華裔學(xué)志》內(nèi),北平可購,尚未見過。大著“祖暅別傳”甚愿早見。尊處所藏《謝谷堂算學(xué)》抄本如有特殊之處,請示知以便登記。民間算學(xué)確有研究之價值,惜乏人注意耳。

《形學(xué)備旨》、《比例匯通》各殘本能見示尤妙。現(xiàn)在上海書籍未能寄來,《數(shù)學(xué)雜志》一、四,二、一,二、二均未能購入,兄如何購到,請將方法示知,以備參考?！缎兴剀幬拇妗访神Y函上海代為抄錄一分最為妥善,此抄件可分期由普信寄,原書不必交郵,以免遺失。關(guān)于“清代數(shù)學(xué)教育制度”,文獻(xiàn)上如有可以補(bǔ)充之處,請盡量惠示。

即頌

著祺

弟李儼頓

二月廿七日

敦杰先生大鑒：

大作“祖暅別傳”拜讀一過并詳加校對,補(bǔ)訂些文字,如“入朝”加一“南”字作“入南期”,又有一、二衍字衍文刪去,當(dāng)蒙鑒諒。校畢已交《科學(xué)》發(fā)表。大作后附“圖解”恐讀者不甚明了。因最理想之圖解系將“開立圓術(shù)”錄左,圖解列右行,左右并列,不厭其詳方好。如原文“樞”、“旁蹙”等字并應(yīng)有詳盡滿意之解析,方為美妙。又大稿后附 3、2、1圖亦未有詳說,恐讀者誤會,是以再三考慮,最后將此“圖解”割愛,以后如有余暇,望將“圖解”另作一文比較妥善,想兄亦同意。附呈“圖解”稿,乞查收。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月二日

敦杰先生大鑒：

昨函報告大作已寄滬,當(dāng)蒙察收。茲為兄購入《尺算征用》,寄上請收。又《圖書季刊》載有拙作“二十八年來中算史論文目錄”,今寄到一冊,與《尺算征用》一齊寄呈。其中有應(yīng)補(bǔ)正之處,祈隨時示知。惜僅寄到一冊,閱畢請見擲。

即頌

著祺

弟李儼頓

三、四

敦杰先生大鑒：

二月廿二日大示收悉?！冻咚阏饔谩?敬贈)與《圖書季刊》同寄上,到請查收。

珠算史論文盡量收入中算史料目錄中,其專論珠算者則未收入。拙文尚有漏記之處,《國文雜志目四編》(北平圖書館編印的)內(nèi)即有數(shù)條未記,請共同努力于三十度收齊①“度”字疑當(dāng)作“年”,此句似指共同努力爭取在民國三十年內(nèi)把中算史料目錄各條收齊。,未知可如愿否?該目惜僅收到一冊,未能長留兄處供參考為憾。關(guān)于“梅文鼎年譜”,年來就《文抄》、《詩抄》補(bǔ)記若干條外,尚有另紙所開各條與兄所示者可同補(bǔ)入?！蹲x史記十表》,所謂己亥年“八十九”當(dāng)系“八十七”之誤。關(guān)于梅氏生卒年則可無疑義矣。“清代數(shù)學(xué)制度”如有可補(bǔ)記之點,亦請隨時示及?！堵蓺v淵源》之前身《幾何原本》、《算法原本》,清廷曾以賜近臣 (看附頁),而為西士之講義稿,其中幾度改正,清宮有藏本可以看到。未知兄以為然否?《數(shù)學(xué)雜志》弟缺 1卷 4期、2卷 2期,滬上已購不到。未知兄有法托購否?晤及湯君,乞代為問候。李照亭已于去年五月離開中國數(shù)學(xué)會。知念附及。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月六日

劉南英,字宇千,工詩,尤精琴理,著《琴學(xué)集成》十卷,梅文鼎為之序。

康熙五十九年 (1720)李塨 (1659—1733)見文鼎 (據(jù)《李恕谷年譜》)。

《文貞公年譜》：“癸未 (1703)二月公蒙賜《幾何原本》、《算法原本》二書,……未能盡通,乃延梅定九至署,于公暇對論其說?！倍亟芟壬蓁b：

前示稱擬多搜羅算盤文獻(xiàn),查拙文所未錄而見于《國學(xué)論文索引四編》者有“算盤發(fā)明小考” 吳卯 《北平晨報·藝圃》廿四年八月廿四日 一篇。

其余近年論算盤文獻(xiàn),則：“二十年來國人對于珠算的研究述要” 曹日昌 《中華教育界》22卷 10、11期 曾經(jīng)記及。弟處藏有該文,兄如需參考,可以寄上備閱。《尺算征用》及《圖書季刊》新二卷三期已經(jīng)寄上,想此時可收及。其中拙文遺缺之處請盡量示及,以便日后補(bǔ)記。

關(guān)于祖沖之服官“從事”或“從事史”,兄有考證否?何日再到成都?徐伯勛①“伯”,原文如此;很可能是“樹”字之誤?？虝踉付嘁?。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月七日

敦杰先生惠鑒：

敬啟者,二月廿七日大示收悉。宣統(tǒng)二年十一次印本《形學(xué)備旨》已蒙見寄,甚以為感。至十一次印本《筆算數(shù)學(xué)》,如兄處無副本,請留尊處,不必見寄。徐樹勛刻書尚請代為物色為荷。《尺算征用》想已收到?！岸四曛兴闶氛撐哪夸洝敝腥庇洸糠终埗酁橛喺?。又二十九年、卅年之材料亦請勤為搜羅。便多示。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月九日

敦杰先生大鑒：

寄來第十一版《形學(xué)備旨》照收,謝謝。所有《形學(xué)備旨》、《代數(shù)備旨》各書版本,尚望勤力調(diào)查,以存一代文獻(xiàn)。弟所作“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”已交《回教論壇》發(fā)表。弟尚有“宋本算經(jīng)十書流傳考”一文,亦擬加以整理。又廿九、卅年中算論文目錄,亦擬再加補(bǔ)訂,如有材料,請隨時見示為禱。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月十二日

《數(shù)學(xué)雜志》已購到二卷一期一冊,尚缺一卷四期及二卷二期各冊。又及。

敦杰先生大鑒：

三月四日來示及《形學(xué)備旨》十一次印本一冊,《筆算數(shù)學(xué)》官話本十一次印本三冊,徐樹勛刊算書殘本五冊已收到。謝謝。

查陳鶴齡字瑤賓,南通人,敝藏抄稿本《算法正宗》有乾隆二十一年 (1756)自序無誤?！稄?qiáng)自力齋叢書》本有鶴齡,另系一人,與此無涉。

又查王重民曾就清代文集分析為索引,其中關(guān)于中算部份曾由儼加以校訂。關(guān)于王君已參考及已編索引之文集可以不必細(xì)檢,如有便能就渠所未收之文集注意檢討,可省工力。王君已參考之文集目錄如需及可抄奉。又渠所收文集之中算史料亦已分別抄存;刊刻于《中華教育界雜志》之“二十年來國人對于珠算的研究述要”,已檢出,如需及可借閱。

至商務(wù)館《教育雜志》論珠算事,不過三篇,可檢該館出版之《教育雜志索引》便知。陳垣先生對于回教之研究尚有可議之處,未可作為定論?！靶麦w各種算學(xué)書目”已見過,蒙示,謝謝?！豆P算數(shù)學(xué)講義》則未見過,未知兄藏有否?“越歷朔閏考”見何雜志,可代為購入否?拙稿“伊斯蘭教…”已寄出,兄如閱原稿,請示及。

即頌著祺

弟李儼頓

三月十五日

兄如需閱拙作“伊斯蘭教…”原稿,可向重慶上清寺聚興新村四號樊夢環(huán)君索閱。又及。

敦杰先生惠鑒：

茲由另封寄上拙輯“算經(jīng)十書流傳考”初稿,請核閱。將來定稿擬就宋以后說述,其中有不少可以補(bǔ)充之處,請于閱畢批注見擲為荷。

徐樹勛刻書蒙示各本,甚為感激;尚望陸續(xù)搜求,于短期內(nèi)收齊。

又“二十八年來史目”如有缺記亦望補(bǔ)齊。二十九年、三十年分兄所知者共有幾種,盼示。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月十八日

敦杰先生惠鑒：

疊上數(shù)函計達(dá)。蒙贈徐樹勛校刊《形學(xué)備旨》卷首,存第四頁以下各頁;缺 ××頁迄第三頁各頁,希望抄得后可付裝訂。

《數(shù)學(xué)雜志》二卷一期周達(dá)之一文在日本《塵刼記》十七世紀(jì)作品及關(guān)

孝和均述及,歐洲十一世紀(jì)亦有此題,吾國不應(yīng)無有,望共留意?！八憬?jīng)十書流傳考”可以補(bǔ)充材料甚多,“二十八年來中算史論文目錄”及“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”亦有同樣情形,并乞指政。

即頌

著祺敦杰先生惠鑒：

弟李儼頓

三月廿日

三月十日大示及在成都購入算書目錄照收,謝謝。蒙示各書已妥收,請勿念?！稊?shù)學(xué)雜志》二卷一期已購到。滬書可由港及津轉(zhuǎn)寄之說似不可靠?！缎兴剀幬拇妗窞樯髦赜?抄錄見寄為妙。尊藏算書目中：

(一)《數(shù)學(xué)啟蒙》二卷是否未著撰人?

(二)《天元一術(shù)圖說》學(xué)林山房刊本曾記刊年否?

(三)朱世杰《算學(xué)啟蒙》志古堂光緒乙丑刊本疑有誤,因光緒無乙丑。

三十年來中算史事論著無論有無發(fā)現(xiàn),凡可補(bǔ)拙稿之缺者請一一如式記及見示,以便補(bǔ)錄。寄呈各件想亦已收到。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月廿一日

敦杰先生大鑒：

敬啟者,蒙退回雜志、文二篇及代購《外交研究》內(nèi)“法國保護(hù)在華天主教會之起源”一文,甚為感謝。兄所需拙作“印度歷算與中國歷算之關(guān)系”一文僅檢出第二部分,連同章用君一文一齊另郵呈上,到乞查收示覆。關(guān)于“印度歷算與中國歷算之關(guān)系”的補(bǔ)充材料,曾見于“唐代算學(xué)史”及“中國算學(xué)史”中,請政及。梵英辭典亦曾見,但今昔梵語頗有不同。至伊斯蘭教今昔在華所用之文字亦甚不一致,忽而亞拉伯,忽而波斯,今則用土耳其文。聞?wù)袝钟行戾a華編《回文常用字表》,未知重慶可購到否?如有請代購一份為荷。查上海舊書鋪如中國書店等尚繼續(xù)開設(shè),亦常有新材料,兄可托人收購該處舊算書否?便多示。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月廿五日

敦杰先生大鑒：

三月十七、十九日來示并收及。曹日昌一文另封掛號呈上,到乞查收。拙作“清代數(shù)學(xué)教育制度”不過具一種范圍,希望多加補(bǔ)充。如清末四川方面情形因當(dāng)時缺乏材料,未曾記及,其有應(yīng)行補(bǔ)充之處乞隨時示知。殷家儶亦有中算著作見《湘陰縣志》。迦葉濟(jì)和迦葉老忠二人史料,蒙示知為感。不過二人非天文家耳。至“俱摩羅秘術(shù)”確應(yīng)補(bǔ)入。清國子監(jiān)算學(xué)教習(xí)恐不止何國棟、阮元二人,亦應(yīng)搜考。中算史方面應(yīng)行考訂之事至多,尚望各方努力耳。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月廿七日

敦杰先生：

弟一星期前來天水視察,臨行呈上陜刊白芙堂叢書《學(xué)算筆談》,到請查收。今日回西安,復(fù)信請寄西安舊址。

即頌

著祺

弟李儼頓

四月十三日

敦杰先生大鑒：

頃從天水歸來 ,讀大示 ,計 ：三、廿八 ,三、卅一 ,四、四 ,四、五 ,四、八 ,四、九各封并徐樹勛刊《形學(xué)備旨》全卷六冊,并附還各書照收,請勿念。前二星期寄上陜刊《白芙堂》等二種 (呈贈)及由天水寄上一函,當(dāng)蒙查收?！八憬?jīng)十書流傳考”正因不完備,呈請補(bǔ)正?！岸四陙碇兴闶氛撐哪夸洝币嗳绱?。今另覓到數(shù)份,附呈上二分,備兄參考,不必再寄還。大著關(guān)于“珠算論文目錄”亦愿及早閱及。大著“祖暅別傳”滬上已來函通知收到并允于近期內(nèi)刊布矣。知念附陳。

即頌

著祺

弟李儼頓

四、十八

敦杰先生大鑒：

前函詢及印度算學(xué),弟處存有 History of HinduM athem aticsbyDatta,Singh一書。今另將書名抄呈乞鑒。又拙作“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”將在《回教論壇》五卷三、四兩期登出,并囑前途盡前呈寄一分備用,請勿念。兄所編“珠算論文目錄”請見寄一閱。如能及早發(fā)表尤妙。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

四、廿二

History of Hindu M athem atics,A Source Book,Part I,Numeral Notation and Arithmetic.ByBibhutibhusan Datta,D.Sc.and Avadhesh Narayan Singh,D.Sc.,MotilalBanarsiDas,Lahore,1935.Allahabad Law Journal Press,Allahabad,India.

敦杰先生大鑒：

示悉。大著“珠算論文目錄”照收,謝謝。由天水發(fā)上一函及陜刊算書二種,當(dāng)亦收入。

即頌

著祺

弟李儼頓

四、廿七

敦杰先生大鑒：

久未通訊,甚相念。前接來信,知陜刊二算書已收到為慰。拙作《目錄》當(dāng)已收及?！缎螌W(xué)備旨》日內(nèi)寄還。關(guān)于蕭開泰,《中國人名辭典》所記如另紙,請鑒及。即頌著祺

弟李儼頓

五月四日

蕭開泰,清雅安人,初名汝階。好數(shù)學(xué),充同文館編書官,著算書十余種。

《中國人名辭典》1654頁。

敦杰先生大鑒：

四月廿七日大示收悉?！督窆牌嬗^》十四回說“算盤”經(jīng)兄覓出甚好。該回雖說正德年事,但《今古奇觀》一書著作時代尚要詳考。明代算盤故事,弟處明算書除吳敬所記外,無新史料。拙作“目錄”已寄一份與湯君,便中請將兄所多一份寄與浙江大學(xué)錢寶琮琢如,如不便即作罷。滬上“華蘅芳”,未知可抄出否?此間亦有空襲,尚擬再疏散存書?！缎螌W(xué)備旨》此已寄還?！蹲g書經(jīng)眼錄》稱：《北洋學(xué)報匯編》有杜亞泉《珠盤開方法》可備參考。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

五月六日

敦杰先生大鑒：

五月十五日兩示收悉一切。蒙寄贈《史學(xué)季刊》一卷二期,甚為感謝。一俟收到再行覆及。今年天文學(xué)會在西安開會,并于十月在天水、寶雞、西安一帶觀測日食。未知屆期臺從可惠臨否?

阮元發(fā)現(xiàn)《四元玉鑒》及《算學(xué)啟蒙》未有日期,拙作《中算史》p.263亦未明記,茲擬加以注明。前蒙示《新民月刊》二卷二期內(nèi)“朝鮮金秋史與翁、阮兩經(jīng)師”,似亦未記明寄贈《算學(xué)啟蒙》確期。如得便,此節(jié)尚請示及并詳示尊見為荷。陜西劉氏所傳刻算書,市上如再有發(fā)現(xiàn),當(dāng)代為收購。

今年開天文學(xué)會時擬將敝藏算書擇要展覽。此時擬開始籌備,各作一提要。但日來有時終日警報,此節(jié)可否如愿,尚不可知耳。“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”一文聞日內(nèi)即可刊出?！八憬?jīng)十書源流考”因久無新史料,擬得便輯錄就正當(dāng)世。該稿已經(jīng)呈閱,未知有補(bǔ)充之處否?便乞示及是幸。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

五月廿六日

敦杰先生大鑒：

得五月廿二日來示,舉示貴州算學(xué)局史料一則,甚以為感。

拙作“伊斯蘭教與中國歷算之關(guān)系”已在重慶《回教論壇》五卷三、四期發(fā)表,想蒙政及。其中可以補(bǔ)充之例甚多,尚請不吝教正為幸?！八伟嫠憬?jīng)十書考”擬抽暇將稿寫定。前蒙舉示“流傳概略”系出何書,請詳細(xì)舉及,以便應(yīng)用。聞渝地多空襲,甚以為念。此間雖有空襲,尚不為大害。大著“南北朝算史”等將殺青否?

即頌

著祺

弟李儼頓

六、五

敦杰先生大鑒：

六月四日大示收悉。蒙示《算學(xué)啟蒙》發(fā)見經(jīng)過,甚感。查阮文達(dá)系一官吏,著作多為門下客所編成,中算書發(fā)見經(jīng)過,渠本人當(dāng)亦不甚明白。至“《玉鑒》發(fā)見于嘉慶十三年,《啟蒙》發(fā)見于嘉慶十五年”則似可作為定論。尊意當(dāng)以為然。拙作“算經(jīng)十書流傳考”暑中尚未寫定。

臺從秋間蒞臨,甚為歡迎。覆信寄西安。

即頌

著祺

弟李儼頓

六月十六日

由寶雞寄上一信計達(dá),曰西安時見及北平友人寄來之《華裔學(xué)志》之“下半部 (上半部尚未寄到)。文中疊引拙文,意自可感,其中亦有若干國外史料為吾輩所未悉,甚可珍貴。將來全部寄到細(xì)閱后再將所知函陳。弟意關(guān)于明清之際西算輸入史料,國內(nèi)方面吾輩應(yīng)盡力搜求中文史料,一方再搜集西人所已發(fā)見之國外史料作為參考。

炎暑又多空襲,未能多作研究,甚以為憾。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

六月十九日

珠算論文書目發(fā)表后乞示為荷。又及。

敦杰先生大鑒：

寄來官話本《筆算數(shù)學(xué)》照收,請勿念。該書連同郵費(fèi)共若干,乞示及,以便寄還。托購書冊尚請函告價格,以便陸續(xù)托辦。關(guān)于《備旨》及《筆算數(shù)學(xué)》版本,尚有新發(fā)現(xiàn)否?日來大批敵機(jī)擾陜,幸西安尚未受大害耳。近有新述作否?便示。即頌

著祺

弟李儼頓

六月廿五日

頃接六月十三日大示,收悉一切?！巴≈菘虝痹逭堅僖娂摹！把奶铩睘槟媳背髌?旁證《五曹》、《夏侯陽》為南北朝作品,此說甚是。鮑浣之,《弘治汀州志》所記官職及居官年月,與刻本所記并有出入,甚堪研究。又及。

三十二次印本《筆算數(shù)學(xué)》如需寄上,乞示及。

敦杰先生大鑒：

蒙寄來《東方雜志》及《文史雜志》重慶版各一冊,已照收。

裴化行“崇禎歷書考”引用書目今抄寄。該論文第二份尚有若干引書未見于此目。該文又說到清初西洋歷算間接輸入安南、朝鮮、日本及湯若望教授清帝情形,可備作研究題目。此間空襲略輕渝地。野外好些否?念念。

即頌

公祺

弟李儼頓

七、三

敦杰先生惠鑒：

敬啟者,《東方》及《文史》雜志收到時曾呈上一函,諒蒙收及。

關(guān)于“腰鼓”尚有下列一段故事：《資治通鑒》卷一百六十六,梁紀(jì)敬皇帝：“齊顯祖之初立也,留心政術(shù)……擔(dān)胡鼓拍之……”。元胡三省音注稱：“胡鼓,以手拍之成聲。劉昫曰：腰鼓大者瓦,小者木,皆廣首而纖腹,本胡鼓也,擔(dān),都甘翻”。儼按：劉昫,后晉人,撰《舊唐書》,尚可據(jù)《舊唐書》檢討材料。尚請察及。

即頌

著祺

弟李儼頓

七月七日

敦杰先生大鑒：

六月卅日示悉?！俺绲潥v書考”引用書目已經(jīng)寄呈?！豆P算數(shù)學(xué)》、《文史雜志》、《東方雜志》各書已收到并已覆及?！顿Y治通鑒》以胡鼓為腰鼓,可與兄所舉者相印證。兄所獲關(guān)于“腰鼓”之最先史料,尚請詳細(xì)示及。又南北朝迄隋,“洛州”一名時經(jīng)變易,擬列表敘記,舉出關(guān)于“洛州”之最先史料。

清初西算所以便于輸入,實因康熙帝本人有此興趣。渠先就學(xué)于湯若望,繼就學(xué)于白晉等。其就學(xué)于湯若望情形,“崇禎歷書考”引有西國原文史料,前編《中國算學(xué)史》尚未舉及,其余大體前所已知。又有引文未載于“書目”者,容當(dāng)續(xù)呈。渠所參考材料,多出于徐家匯。將來時局平定,當(dāng)再按圖索驥。

《人文月刊》七卷五、六期似未見過。該雜志弟自第一卷即經(jīng)收藏,未知此冊尚存在否?如未有,再請借閱。

“崇禎歷書考”又說到清初西算輸入后再傳至安南、日本、朝鮮情形,但語焉不詳。尚有待于吾人之增補(bǔ)也。

李光地《語錄》內(nèi)確有些史料,儼前亦舉及一二。專此。

即頌

著祺

弟李儼頓

七月七日

此次托北平友人購“崇禎歷書考”,第一部系抄稿,且抄得不完全,容設(shè)法匯款托購后將來全部寄上備閱。又及。

敦杰先生大鑒：

敬啟者,頃奉大示,已悉一切?！锻≈莞尽返苡凇捌咂摺鼻耙乖谏虾？茖W(xué)社見及。因是時北平圖書館藏書已經(jīng)移到上海,當(dāng)時只查及官職,未查及地理,故七寶山是否在汀州尚未注及。

《人文月刊》七卷五、六期“康熙大帝與路易帝”兄處有藏本否?請示知。

查中國算學(xué)在東亞諸國之影響甚為重大。弟方面所藏日本材料尚大體足用。安南材料以前章用收藏有一部分,惜不完全;因河內(nèi)圖書館藏書之外尚有“王室藏書”。至朝鮮及琉球則甚缺乏。查楊鴻烈編《中國法律在東亞諸國之影響》一書時,曾在日本參考圖書。此事只好以后大局平定時再作進(jìn)行矣。

今年天文學(xué)會在西安開會,弟擬寫一論文說及“中國之分術(shù)之發(fā)達(dá)”,題目未定,說明中國古代如何注重分?jǐn)?shù)的方法,同時天文學(xué)上如“四分歷”及“三統(tǒng)歷”等都設(shè)法多多應(yīng)用分?jǐn)?shù)以求簡易。兄如有此項材料,尚請示及為荷。

兄稿交上?？茖W(xué)社者已去函詢及,是否登出,一俟有覆函再行轉(zhuǎn)陳。

即頌

著祺

弟李儼頓

七月十五

兄所得關(guān)于“腰鼓”史料尚乞示及。

敦杰先生大鑒：

頃由西安轉(zhuǎn)到七月十四日大示,敬悉一切。上海來青閣書目,得便請見寄一閱?？箲?zhàn)以后上海舊書肆久無往來,未知中國書店蟫阮 (疑“隱”字誤)廬等尚存在否?《行素軒文存》蒙設(shè)法撕頁分批見寄,甚以為感。未知何時可寄到陪都。

“崇禎歷書考”共二部,第二部購原冊撕頁寄來,第一部系抄本,無注,今已設(shè)法將款匯北平后購到原冊后裝訂完好再行寄呈備閱。關(guān)于“腰鼓”史料,兄所得到者請見示。湯天棟兄京寓被毀,見及時請代為慰問。聞重慶附近又發(fā)見漢磚,情形如何,乞查明示及。

即頌

著祺

弟李儼頓

七月廿五日

覆信請寄西安。又及。

敦杰先生大鑒：

疊奉手書,未即覆,甚以為歉。蒙抄寄“南北朝奇零分?jǐn)?shù)”,尤為感激。

弟近亦擬編“中算之分術(shù)源流”作天文學(xué)會年會論文。關(guān)于分?jǐn)?shù),拙作《中國數(shù)學(xué)大綱》注文曾經(jīng)說及。至“元嘉歷”之“強(qiáng)”、“少強(qiáng)”等弟意可以下公式解釋之,未知尊意以為如何?

兄近作已陸續(xù)發(fā)表否?念念。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

八月廿四日

書于寶雞

覆示請寄西安。

敦杰我兄大鑒：

敬啟者,蒙寄來青閣書莊書目,謝謝。經(jīng)閱畢于昨日掛號寄回,到乞查收。

今年天文學(xué)會改在蘭州舉行。弟本擬制一論文,如不在此舉行年會,或當(dāng)延期交稿。關(guān)于華蘅芳文集,未知已寄出否?念念。日來西北方面甚受敵機(jī)轟擾,但尚不及重慶之甚。旅中安好,請釋念。

即頌

著祺

弟李儼頓

八、卅

敦杰先生惠鑒：

敬啟者,蒙寄《經(jīng)世》一卷四期內(nèi)有張維華“明清之際西洋天文歷算諸學(xué)傳入中國之經(jīng)過”一文,甚以為感。查張維華有《明史佛郎機(jī)呂宋和蘭意大利亞四傳注釋》一書,內(nèi)容尚充實。因此次《經(jīng)世》一文無新史料,亦無注釋,甚為可惜。兄文何日可發(fā)表?甚念。

即頌

著祺

弟李儼頓

九月九日

敦杰先生大鑒：

敬啟者,九月一日大示及大著“南北朝算史初稿”并已收到。初讀一過,甚感興趣。容詳細(xì)校讀再行陳述。此間轟炸略好,渝地如何,甚以為念。華氏史料滬上已寄到否?念念。

即頌

著祺

弟李儼頓

九、十七

敦杰先生大鑒：

九月十七日示悉。

《周公測景臺調(diào)查報告》弟處已有。大著“南北朝算史”當(dāng)為校讀,校畢即趙。將來擬交何處發(fā)表,乞示及?！缎兴剀幬拇妗飞跬芤娂?。此間日來無空襲。

即頌

公祺

弟李儼頓

九、廿七

敦杰先生大鑒：

大稿已初讀一過,并補(bǔ)校數(shù)事。

查河南學(xué)人在洛陽編有《學(xué)術(shù)評論月報》,已出三期,內(nèi)容尚好,現(xiàn)移西安出版。擬以大稿交其發(fā)表,期可從速出版,此間印刷尚佳,弟亦可就近校稿。未知尊意以為然否?如不合宜,請即示知。通達(dá)《九章算術(shù)》諸人,前曾于《中算史》17頁舉及之。今查《宋書》卷七十一江湛傳稱：“江湛…兼明《算術(shù)》”,則又多一人矣。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

九、廿八

敦杰先生惠鑒：

十月二日示悉。錢寶琮氏注汪萊文另封呈閱。《三角和較術(shù)》弟處已有。湖北自強(qiáng)學(xué)堂“通藝章程”弟處未有?！缎兴剀幬拇妗凡蝗湛傻?甚好?！度A裔雜志》已寄齊全,兄需閱否?即示以便寄呈一閱。其中附注尚有可參考之處,如引唐擘黃一文弟“目錄”即未記入,足見吾輩見聞不周。

查《史記》、《漢書》中論六律、六呂亦說及“分?jǐn)?shù)”,兄對此有意見否?

大著“南北朝中算史”當(dāng)由弟負(fù)責(zé)三校,希望出版時少錯誤。

關(guān)于程恩澤文集內(nèi)懷汪萊詩,是否有關(guān)中算史事,乞示及。

即頌

著祺

弟李儼頓

十月十四日

Tong Pie Hwong唐擘黃 (唐鉞 ),“The Influence ofWestern Astronomy and Mathematics upon the Academic Studies of the lateMing and the early ChingDynasties”(cn chinois dans la revue chinoise,Quarterly Review of the Sun Yat-sen Institute for advancem ent of Culture and Education,Nanking,t.3,1936,n。.2.p.447-455)①感謝法國遠(yuǎn)東學(xué)院北京中心呂敏教授幫助解讀法文資料。

見《華裔雜志》：“《崇禎歷書》,及《西洋新法歷書》”。

敦杰先生大鑒：

十月七日示悉。大著“南北朝算學(xué)史”中“蕭思話打細(xì)腰鼓”見《宋書》七八本傳。又“腰鼓兄弟”見《南齊書》三四本傳。又《舊唐書》稱腰鼓本胡鼓,則胡鼓在前?！侗饼R書》卷十有“又擊胡鼓為樂”一語,《通鑒》所引高洋擊胡鼓當(dāng)本之《舊唐書》二九。又《唐書》稱“石遵好之”亦非無因,因他處尚有石遵好音樂之傳說也。

即頌

著祺

弟李儼頓十月廿二日

敦杰先生大鑒：

十月廿二日示悉。

大著“南北朝算學(xué)史”尚有可以補(bǔ)充之處,今舉一二例如另紙。前函及錢君著作已收及否?念念。頃接上?？茖W(xué)社寄下轉(zhuǎn)兄信,今轉(zhuǎn)上乞查收。查《科學(xué)》似照常出版。弟曾于冷攤上見廿九年六月者一冊,第一篇說中算,惜甚粗淺耳。

便多示。即頌

著祺

弟李儼頓

十月卅日

(補(bǔ)注一)沮渠茂虔

《宋書》卷九十八沮渠茂虔,《魏書》卷九十九作沮渠牧犍,系沮渠蒙遜第三子。按《魏書》卷五十二,宋繇,字體業(yè),敦煌人,雅好儒學(xué)。沮渠蒙遜平酒泉,于繇室得書數(shù)千卷。蒙遜之將死也,以子牧犍 (即茂虔)委托之。宋太祖元嘉三年,遣使奉表請《周易》及子、集諸書,太祖并賜之。十四年茂虔奉表獻(xiàn)方物,并獻(xiàn)《時務(wù)論》十二卷、《周髀》一卷,《趙匪攵傳》并《甲寅元歷》一卷,非無因也。趙匪攵,河西人,善歷算云。

(補(bǔ)注二 )時務(wù)論

《時務(wù)論》見《隋書·經(jīng)籍志》外,茂虔所獻(xiàn)《時務(wù)論》十二卷亦即此書。

敦杰先生大鑒：

敬啟者,蒙寄《通藝塾程》一冊、《中等算學(xué)月刊》三冊已收到?！对驴肥欠翊徴?乞示知。又接十月廿四日來示,收悉一切。前星期轉(zhuǎn)寄科學(xué)社來函,當(dāng)蒙收及。周治平與李銳助阮元成《疇人傳》,拙作雖曾記及,今知其號,甚為快慰。漢魏以來“奇零分?jǐn)?shù)”甚有可記之處,當(dāng)就所知加以輯錄。儼最近在香港商務(wù)館出版一種《鐵道曲線表》,據(jù)該館來函稱先運(yùn)至廣州灣,再郵寄至內(nèi)地。未知上?；虮逼街畷煞裼稍撎庌D(zhuǎn)廣州灣寄來?拙藏“崇禎歷書考”如閱及,示知即寄上。中算史論文且請代為輯錄,冀成完璧。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

十一月五日

敦杰先生惠鑒：

前函計達(dá)。大著“南北朝算學(xué)史”尚未交印。關(guān)于“奇零分?jǐn)?shù)”,弟擬另作文論述。其間關(guān)于《后漢書》一部分者,今錄呈請政及。閱畢請見擲為荷。

耑此。即頌

著祺

弟李儼頓

十一月八日

敦杰先生大鑒：

接來示,敬悉一切。《中國文化史叢書》未有音樂史及天文史,實為遺憾。抗戰(zhàn)期內(nèi)尤談不到?！捌媪惴?jǐn)?shù)”尚集有相當(dāng)材料,劉焯所說加、減、乘、除則由分?jǐn)?shù)而涉及諸等數(shù)。同書所說強(qiáng)、弱相并、相減則與朱世杰“明正負(fù)術(shù)”有同等之意義 (見另葉)。惜《淮南子》此間未購到,如得便能將所說十二律一段抄示尤感。又中算史論文目錄應(yīng)補(bǔ)記者,請撥冗錄示,其中尤以兄所論著者詳為開示,以便錄有成篇,再行公世。便多示。

即頌

著祺

弟李儼頓十一月十一日

朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷首“總括”有：

“明正負(fù)術(shù)

其同名相減,則異名相加,

正無入負(fù)之,負(fù)無入正之;

其異名相減,則同名相加,

正無入正之,負(fù)無入負(fù)之,”

《中國算學(xué)史》p.87。

《晉書》卷十七,律歷志第七,“求月去極度”有：

“強(qiáng)正弱負(fù),

強(qiáng)弱相并,同名相從,異名相消;

其相減也,同名相消,異名相從。

無對互之”實為“明正負(fù)術(shù)”之導(dǎo)源。

敦杰先生大鑒：

敬啟者,十一月十二日來函收悉。大著尚未付刊,所稱《科學(xué)》一文,查上月儼于西安市上發(fā)現(xiàn)卅年六、七月《科學(xué)》一冊,其中第一篇某君說述中算史,惜文字粗淺,未有新發(fā)見史料,但即此可知“三十年來中算史論文目錄”尚多遺漏。余續(xù)陳。

即頌

著祺

弟李儼頓

十一月廿七日

敦杰先生大鑒：

敬啟者,今 (十二月三日①此日期與落款日期相差一日,原文如此。)日疊接十一月十一日、廿日、廿二日、廿二日②兩“廿二日”,原文如此?？焓?敬悉一切。

大著“祖暅別傳”及“算盤探源”論文原稿拜讀,甚佩。拙稿蒙指政各點,甚以為感。

關(guān)于珠算史料,吾人尚應(yīng)努力搜求。其中日人所存史料如：明李光?！斗e玉全集》,及徐企龍《萬寶全書》,《日本風(fēng)土記》,《雍州府志》等吾人都未見過為憾。大著“算盤探原”稿中“前田利家”應(yīng)作“前田·利家”,至劉因《靜修先生文集》所舉之“算盤”,尚未知是珠算之算盤或籌算之算盤…………日人算書中嘗記及之,在中國已不復(fù)用。其中“甕商舞”、“餅氏歌”尚望及早考出。明初雜用“算盤”及“算子”,誠如大著所示,如王文素及吳敬著書,雖說到珠算,同時尚記及籌算算式。長安連日空襲,幸無損害。

劉因,《元史》卷 171有傳,稱至元三十年卒,年四十五,可補(bǔ)入大著內(nèi)?！痘茨献印芬奄彽?《科學(xué)》所載大著論文當(dāng)函滬購入。大稿兩種留閱數(shù)日,再行奉趙。盧文昭考 65、98、130尚可勉強(qiáng)解說。但微強(qiáng) ＜2.5/196.83,強(qiáng) ＞36/196.83,亦未知何據(jù)。儼以為司馬彪《后漢書·志》所載強(qiáng)、弱,亦本四舍五入之旨,故南呂 5.33(333)=5.33強(qiáng),分否 8.31(410)=8.31強(qiáng) ,未知 7.98(323)=7.98強(qiáng) ,爭南 7.19(311)=7.19強(qiáng) ,夷則 5.61(805)=5.62弱 ,屈齊 7.79(601)=7.79弱,形晉 7.57(791)=7.57弱。不過,強(qiáng)、弱與微強(qiáng)、少強(qiáng)、半強(qiáng)、太強(qiáng)參互應(yīng)用,故次序稍亂耳。

余續(xù)陳。即頌

著祺

弟李儼頓

十二月四日

《元史》卷一百七十一

“劉因,字夢吉,保定容城人……(至元)三十年夏四月十有六日卒,年四十五?！?/p>

敦杰先生大鑒：

敬啟者,頃接十一月廿四日來示及《行素軒文存》,至為感謝。蒙抄示《淮南子》一段尤感。

李之藻《名理探》甚愿獲讀,請兄將書價及郵費(fèi)示知,以便將款匯上,再費(fèi)神購寄。大作“祖暅別傳”已函滬上舍下購寄,并囑寄二十四卷、二十五卷第十二期卷后目錄,以便知道二十四、五卷中算及其他論文情形。《數(shù)學(xué)雜志》第一卷第一期有錢寶琮“唐代歷家奇零分?jǐn)?shù)紀(jì)法之演進(jìn)”一文,說法略有出入,想已見及。

頃接錢寶琮君來信,托代浙大收羅中算書,原信附呈,閱畢見擲。當(dāng)一面與之接洽,事關(guān)學(xué)術(shù)。除一面于西安代為搜羅若干外,其重慶、成都方面可否由兄代勞。重慶方面,如得便請將書名及價格開示何如?查章俊之兄曾捐助浙大中算史料書若干箱,惜未有目錄,擬與之接洽,索得目錄,以備參考。

兄在重慶,可見到商務(wù)影印宋本《二十四史》否?如可見到,尚擬請校對一二事。今本《夏侯陽算經(jīng)》,得便亦愿加以考訂。今閱《行素軒文存》,其中尚有若干算書未收入《中算史論叢》,如席淦序周達(dá)《三角和較術(shù)解》,言順天董念慈、四川張桐賡、安徽張虞琴有《平三角和較術(shù)圖解》兩卷,蔣仲懷有《對數(shù)或問》是也。上海朱太忙藏張文虎《算稿》及張文虎事跡,尚可設(shè)法搜得否?

即頌

著祺

弟李儼頓

十二月五日

附：11月 15日錢寶琮致李儼

樂知先生道鑒：

久未奉候,渴念殊殷。邇維興居佳勝為頌。弟自民二十六年秋攜眷隨浙大西遷,由杭州而建德而江西泰和而廣西宜山而貴州湄潭,四年中轉(zhuǎn)輾五六千里。雖風(fēng)塵委頓,未免客路興悲,而教學(xué)生涯依然故我,尚堪告慰。惟所遺憾者,二十六年秋倉卒遜地浙東,弟歷年所聚中國數(shù)學(xué)書二百余種,悉委棄加興舍間,不料于倭冦到加之日,屋舍被焚,幾年積蓄盡毀于火。隨身攜帶幸獲保存者,僅微波本《算經(jīng)十書》及《測圓海鏡》、《四元玉鑒細(xì)草》三四種而已。浙大原有中國數(shù)學(xué)舊籍二三十種亦未能帶出。近年以來因參考無著,不克再事搜羅史料、考訂舊文,弟之中算史工作不得已暫告停頓。

在宜山時曾寫“曾紀(jì)鴻?quán)髀士颊鎴D解評述”一篇,送登上?！稊?shù)學(xué)雜志》第二卷第一期發(fā)表,迄今未見單行本寄來。去秋曾寫“金元之際數(shù)學(xué)之傳授”一篇,在《浙大師范學(xué)院院刊》發(fā)表,單行本另函呈政。

我兄最近有何大著,即希見惠拜讀是幸。茲懇者,浙大數(shù)學(xué)系近設(shè)理科研究院數(shù)學(xué)部,教育部特發(fā)購書經(jīng)費(fèi)四萬元,敝系主任擬以其中萬余元為購置中國數(shù)學(xué)舊籍之用。但西南各地舊書鋪絕無僅有,中國數(shù)學(xué)舊書更無法訪問,徒喚奈何。我兄尊藏甚富,其中必有重出之本,如肯割愛出讓,敝校師生無任歡迎,至弟本人受賜尤多。務(wù)請開示書目,標(biāo)定價格,賜復(fù)為禱。倘蒙俞允,再商付款及運(yùn)輸方法可也。

專此。順候道安

弟錢寶琮拜啟

十一月十五日

回函請寄貴州湄潭永興場浙江大學(xué)。

敦杰先生大鑒：

敬啟者,今先將大著“祖暅別傳”呈上,請查收為荷。余件閱畢,日內(nèi)即呈繳。

即頌

著祺

弟李儼頓

十二月八日

敦杰先生大鑒：

敬啟者,前蒙見借《行素軒文存》,并見示大著“珠算探源”已經(jīng)閱畢,昨由掛號另封寄呈,到乞查收示覆為荷?！爸樗闾皆础眱?nèi)附注一、二則已于前函提及,大著留弟處者尚有“南北朝算學(xué)史”一種。拙作“華蘅芳年譜”及“中算家之分?jǐn)?shù)論”都未寫定,以在抗戰(zhàn)期間,交通阻隔,中算史料所缺尚多也。十二月七日大示引元《淵穎吳先生文集》論“都利”為“都賴”,自可作一參考,但元代上距貞元六百余載,是否定論尚待旁證也。

耑此。即頌

時祺

弟李儼頓

十二月廿三日

嚴(yán)敦杰致李儼信

1941年

樂知先生大鑒：

弟于昨日抵渝。以后賜示,請改交重慶歌樂山高店子一號弟收。一月廿二日、廿四日交成都大函已轉(zhuǎn)來敬悉?！缎瞧谠u論》成都無此書,現(xiàn)弟已到渝,當(dāng)即遵囑,購為寄來。報載收買舊書廣告,全系大中學(xué)教科書之類,古算書極難發(fā)現(xiàn)。成都方面整理史料,弟尚未竟,預(yù)計今年秋末冬初 (過空襲危險時間),當(dāng)再前去。西南各省算學(xué)史料亟待整理,阮元、羅士琳、華世芳均蘇人,諸可寶浙人,黃鐘駿湘人,網(wǎng)羅咸屬私好,遺漏甚多,西南各省絕無僅有。又若康藏夷民及川境、滇境內(nèi)之猓猓、苗民等之初等算學(xué)觀念及算學(xué)思想,亦有研究之必要?！白鏁渹鳌鄙约友a(bǔ)訂,即可交寄。尊著《中國算學(xué)故事》各圖亦采入。匆匆草此,

即頌

著祺

弟敦杰上

二月四日

樂知先生大鑒：

一月廿三日大函敬悉?！缎瞧谠u論》第八期論文附上,另一冊及《科學(xué)》廿四卷十一期另郵寄奉。徐樹勛,弟藏各書均作字伯庚,又樹勛父名震翰,弟名樹吉,字謙候,亦可考得。重慶國立中央圕已成立,所藏中西文參考書頗多,以后如需查考,可函示弟,當(dāng)即查明告知。李照亭先生通訊處盼示知。專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

二月九日

徐樹勛刻《形學(xué)備旨》、《比例會通》、《務(wù)民義齋算學(xué)》,弟有殘本數(shù)冊,若需,弟可寄上。

樂知先生大鑒：

一月二十九日大示奉悉。華世芳曾入求志書院肄業(yè),確有其事。弟昔日曾見《求志書院課藝》,內(nèi)有華世芳文章兩篇,以其與算無關(guān),故未曾收錄 (內(nèi)一篇為論吾國?？谑??！缎兴剀幬拇妗吩谏虾?弟倉皇離申,迫于環(huán)境,故未能多帶書籍。至今檢查困難,引以為憾?！稊?shù)學(xué)五書》已收到,謝謝。安清翹名納氏籌為鈐算,弟前所未見。尊著“清代數(shù)學(xué)教育制度”亟待拜讀。草此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

二月十二日

樂知先生大鑒：

二月一日大函收悉?！秷A錐曲線》缺卷一末一頁,弟前未細(xì)檢,今抄補(bǔ)附上。成都方面史料,尚有多方未及整理,四川各縣志還需重讀一遍,蜀中疇人亦有再加收羅。徐樹勛算學(xué)書局亦未得解?！缎兴剀幬拇妗吩谏虾?弟已馳函申江,希望能將原書或抄錄一份寄來。尊著“清代數(shù)學(xué)教育制度”已拜讀一遍,遲日即奉還。清末各地算學(xué)館之成立與各算學(xué)課藝書之出版,似亦加以補(bǔ)充。又民間算學(xué)教育之概況,由《算法統(tǒng)宗》之遞變?yōu)椤吨该魉惴ā分T書,若今四川渝、蓉、資中、榮昌、瀘州、銅梁各地坊刻之土報紙、粗俗算書 (《珠盤九九決》及《斤求兩諸歌》)亦有敘述之必要,旁及其他各省,則民間算學(xué)教育亦可以見一般。弟上海所藏算書目錄,亦未帶出,均為普通刊本,惟有《謝谷堂算學(xué)》抄本一冊,略為珍貴?！白鏁渼e傳”抄畢,當(dāng)遵囑再呈校閱。余容續(xù)陳。專此,

即頌

撰安

弟敦杰拜上

二月十四日

樂知先生大鑒：

十一日函敬悉。寄往成都及渝新開市各書及函均收,勿念。“珠算起源”一文待閱后當(dāng)即奉還。關(guān)于珠算史料論文,未知共有若干篇?又珠算論文亦有編一目錄之需要,蓋此為國萃所在焉?！蹲x史記十表》有梅文鼎序,序云：“梅子方臥疴坐吉山中,得汪子師退所纂《讀史記十表》,而霍然興也。”下題：“康熙己亥長至同郡眷弟梅文鼎,時年八十有九。”與尊著年譜不合,當(dāng)或為刊刻所誤。又此地弟見《形學(xué)備旨》,光緒十一年元印,宣統(tǒng)二年第十一次印本,亦為尊著所闕?！堵蓺v淵源》《律呂正義》纂修者,尚有徐元夢一人,見方苞文集,為刊本《律歷淵源》纂修人中脫。又李銳曾校補(bǔ)錢大昕《四史朔閏考》、《疇人傳》,以為均屬錢侗手,非也。

尊藏西教士文獻(xiàn)中,與《律歷淵源》修撰未知有何重要關(guān)系文件?“清代數(shù)學(xué)制度”不日奉還,《尺算征用》若便亦請代為收入拙著?！白鏁渼e傳”已寄尊處,諒已收及。專此,

即頌

撰安

弟敦杰拜上

二月廿二日

湯天棟先生仍在渝,亦向弟借閱《數(shù)學(xué)雜志》二卷一期。附及。

樂知先生大鑒：

《形學(xué)備旨》宣統(tǒng)二年十一次印本,已另郵掛號奉上,諒已檢收?！豆P算數(shù)學(xué)》十一次印本,待成都寄到后,弟亦可割愛見贈。袁昶光緒二十年主講中江書院,分科設(shè)目內(nèi)有測算一門,為尊著未有著錄。時不知以何書為教本也?專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

二月廿七日

樂知先生大鑒：

二月十九日大函收悉?！缎螌W(xué)備旨》十一次印本一冊,《筆算數(shù)學(xué)》十一次印本三冊,徐樹勲刊《算書》殘本五冊,已先后郵奉贈上,諒已檢收 (或系印刷品較遲)。弟藏《代數(shù)因子分解詳草》殘本下冊一本,后附有“新體各種算學(xué)書目”,有為尊著所脫漏者,茲另頁錄出?！豆P算數(shù)學(xué)講義》有提要,謂該書首列“華若汀傳略及學(xué)說”(華傳前所未聞),未知已見及否?章用君遺著“越歷朔閏考”已得讀,該文純以百中經(jīng)為討論起點。關(guān)于百中經(jīng)、聿斯經(jīng)等與印度星象學(xué)之關(guān)系,尚須蒐考完備。據(jù)《天方性理》,知劉智尚著有《九天遠(yuǎn)近各星大小圖辨言》一種,此書未知有否收錄?又《元史》回回愛薛 (《祕書監(jiān)志》亦舉及),據(jù)陳垣“也里可溫考”,謂乃也里可溫教徒,非回教徒,未知孰是?又陳垣尚有“開封一賜樂業(yè)教考”,亦可參考。專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

三月四日

《方望溪集》卷十一“廣文陳君墓志銘”：“君姓陳氏,諱鶴齡,字鳴九,直隸安州人,以雍正四年六月卒于京邸,年六十有五?！卑搓愂献小端惴ㄕ凇?尊著《中國算學(xué)史》第226頁作 (一七五六)?是否刊刻年月?又及。

樂知先生大鑒：

二月廿四日寄上《形學(xué)備旨》十一次印本三冊,三月一日寄上《筆算數(shù)學(xué)》十一次印本三冊,三月三日寄上徐樹勛刊本五冊,諒均收到。弟赴成都五閱月,收得中算書凡三十余種,茲將目錄抄附,以備參考。弟所購《數(shù)學(xué)雜志》,系由舍間作信件寄來,惟有時不定。弟曾向上海購有大批書籍,現(xiàn)均擱置在舍間,無法交寄。傳聞有可由申寄港或寄津,再由港津交印刷品轉(zhuǎn)寄內(nèi)地,上海則絕不收印刷品。目今交通困難,處于后方,宛另隔一世界也。《行素軒文存》弟復(fù)函申江,務(wù)能設(shè)法寄來,轉(zhuǎn)寄尊處?！锻饨谎芯俊芬晃?弟購到后即可寄奉。又去歲《益世報》副刊徐宗澤曾有類似文章,內(nèi)述及北堂圕所藏丁先生諸書,但均為舊說,無新發(fā)現(xiàn)?！爸樗闫鹪础奔啊扒宕鷶?shù)學(xué)教育制度”最近即可奉還。余容續(xù)陳。專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

三月十日

樂知先生大鑒：

三月二日大函收悉,拙稿“祖暅別傳”蒙校正,謝謝。附還各圖亦收到,勿念。插圖以不附入為益,尊意甚善。祖暅之開立圓術(shù),弟擬為模制,再為圖解,當(dāng)更明釋。南北朝算史中,祖氏父子即其骨干也。尊著“印度歷算與中國歷算之關(guān)系”一文,可否暫借一閱?又印度算史于五世紀(jì)前之史料,盼亦能賜知一二。弟見許地山“梵劇體例及其在漢劇上底點點滴滴”,注文引艾約瑟 J.Edkins：The Relationship of the Persian and Chinese Calendar,China Review.Vol.XV I,p.95,波斯昔固亦為伊斯蘭教范圍也,尊著收錄否?《律歷淵源·歷象考成》出自《崇禎歷書》,是書此間無有,未能比對?！稊?shù)理精蘊(yùn)》,《四庫提要》謂有錄自王寅旭書,亦應(yīng)對校摘出,方可論定。后方缺書,甚感不便,公家所藏,有此無彼,檢閱頗為困難也。余容續(xù)陳。專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

三月十三日

樂知先生大鑒：

三月四日、六日大函均悉。另寄來《尺算征用》一冊已收到,謝謝?！秷D書季刊》大作待拜讀后當(dāng)即璧還,勿念。尊著“清代數(shù)學(xué)教育制度”,“袁在辰珠算考源”及《外交研究》“天主教在華起源”一文,已于十四日掛號寄上,諒已檢收。清國子監(jiān)算學(xué)教習(xí),尊著脫落阮元、何國棟二人,阮見《疇人傳》,何見《律歷淵源》卷首,可補(bǔ)入。又清代四川教育,除拙稿著錄外,弟近又覓得一條：光緒二十三年七月,射洪劉光謨《增訂格物入門》序“光緒己卯,謨肄習(xí)尊經(jīng)書院,杞憂時難,摯見機(jī)器局教習(xí)殷先生家儶,學(xué)有用學(xué),習(xí)其事、諳其理,尚歉未能見書陋耳。辛巳歲,始從上海蒐購有用書籍,蹶踖揣摩?！鄙虾Ｓ杏脮斎胨拇?可得一證。殷家儶,即序《格術(shù)補(bǔ)》之湘陰殷竹伍也。

《律歷淵源》康熙五十二年已成,而刊則于雍正元年?？己螄?、梅瑴成均于康熙五十二年左右入蒙養(yǎng)齋,則此書成何其速,蓋早已有稿。而經(jīng)彼等編定之稿,則出楊文言手,可無疑矣?！端惴ㄔ尽贰ⅰ稁缀卧尽焚n近臣,據(jù)《疇人傳》陳厚耀傳,亦可知修《律歷淵源》,李光地確為其中一關(guān)鍵人物。李之與楊、李之與梅俱有關(guān)系,可考得而知也。

弟近讀何健民編譯《隋唐西域人華化考》(民二八昆明中華版),內(nèi)引有唐印度人迦葉志忠及迦葉濟(jì)二人 (未知見及否?)。尊著“唐代算學(xué)史”著錄迦葉氏僅迦葉孝威一人,此二人亦可補(bǔ)入。原文為日人桑原隲藏氏著。迦葉志忠 (該書未錄出處)于中宗景龍元年拜知太史事,《全唐文》卷二七十六有迦葉志忠進(jìn)桑條欹表,迦葉濟(jì)見唐林寶《元和姓纂》卷五：“西域天竺人,貞元涇原大將,試太常寺卿迦葉濟(jì)?！庇志隳α_,《通志·藝文略》天文類有“西門俱摩羅祕術(shù)”一卷。

《數(shù)學(xué)雜志》二卷二期,弟亦未有。弟已函舍間設(shè)法購?fù)准膩?如能收到,可轉(zhuǎn)寄尊處。余容續(xù)告。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

三月十七日

樂知先生大鑒：

三月十二日、十五日大函收悉。章用“越歷朔閏考”刊《西南研究》第一期 25—35頁,弟所見抽印本系湯天棟先生所藏 (刻已歸還)?！段髂涎芯俊飞虾Ｖ袊茖W(xué)公司發(fā)行,弟亦尚未購到?！豆P算數(shù)學(xué)講義》弟未有收藏。尊著論文目錄已拜讀一遍,待一部分錄出后,當(dāng)即郵奉。何汝鑫“圓周率”刊《東吳學(xué)報》一文,弟已見過,與鄭太樸譯司密斯文 (商務(wù)算[學(xué) ]小叢書本)同,關(guān)于中算方面論及甚微。夏定棫《測圓海鏡》一文乃善本書提要內(nèi)一段,非專題論文,且其目為“《測圓海鏡分類釋術(shù)》十卷、《測圓算術(shù)》四卷、《勾股算術(shù)》二卷、《弧矢算術(shù)附方圓術(shù)》一卷,共四冊,明刊本?！比翁嵋獌H百數(shù)十字。李之藻之《名理探》為哲理書?！督寡曜V》(未見)、《戴震年譜》(已見)、《勞玉初傳》(已見),關(guān)于算學(xué)貢獻(xiàn)不及各個人其他方面大。張衡各文著錄,則沈括可援其例。徐光啟各文是否應(yīng)全部收入?再論猓玀文數(shù)字,則初論尚須收錄。以上各點,未識尊意如何?又浙省《圕書館刊》三卷四期“圕文化消息”十六頁有：“陜圕舉行中算圖書展覽”一則,可與《西京日報》尊著相表里。專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

三月廿四日

樂知先生大鑒：

三月十八日大函收悉。另郵寄來尊稿“《算經(jīng)十書》流傳考”亦已收到,弟當(dāng)細(xì)細(xì)拜讀。一部《算經(jīng)十書》,為中算史樞紐所在,昔時弟亦嘗留意及此,然每多未解。即以《數(shù)術(shù)記遺》論之,鮑浣之汀州刊本,乃據(jù)《道藏》本,然則《道藏》本又何據(jù)?元末刊本未必盡毀。楊忠輔家藏古本《九章》,又《通志·校讎略》：“按漳州吳氏書目,算術(shù)一家有數(shù)件古書,皆三館四庫所無。”其后王應(yīng)麟所見本未知何本?明文淵閣收錄者系元末本,抑鮑刻本?《永樂大典》有否收有《記遺》(未必盡在算韻內(nèi))?《祕冊匯函》刻《記遺》據(jù)趙開美本,趙本又何據(jù)?《古今圖書集成》系據(jù)陳夢雷藏書及皇內(nèi)書,然則此書究系何本?《四庫全書》系兩江總督采進(jìn)本,所言采進(jìn),采自何家?郭伯恭《纂修考》引檔案,似言出自傳自樓,則四庫本又疑宋鈔本……諸如此類問題,苦未解求。尊稿以后寫定時,是否傳刻亦收錄?又《算經(jīng)十書》各家之補(bǔ)訂工作是否收入?弟對于《數(shù)術(shù)記遺》曾擬為考,分“流傳概略 ”、“諸家著述 ”、“印書證訛 ”、“作者闕疑 ”、“時代求真 ”、“內(nèi)容考訂 ”、“版本?？?”七目,以史料缺乏,又居于后方,生活不定,難為下手?！秷D書季刊》奉還,二十九年、三十年所見中算史論文,恐尊處均已收錄,二十八年以前或有漏去者,當(dāng)為努力收補(bǔ)?！啊端憬?jīng)十書》流傳考”短期內(nèi)即可奉趙。余容續(xù)陳。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

三月廿八日

樂知先生大鑒：

三月廿五日大函收悉?！秾W(xué)藝》十三卷十期及章用君一文已收到,參考畢后,當(dāng)即璧還。此間可看到 Sacred B ooks of East,內(nèi)有英譯印度吠陀書多種,可得若干材料。章君文內(nèi)云“白前黑后,未見漢文記錄”。考《開元占經(jīng)》引《九執(zhí)歷》內(nèi)云：“天竺每月二博義 (當(dāng)為羲之誤,或以義為義之草書),后月初至十五日為白博義,后十六日至月盡為黑博義?！闭戮莆匆姟毒艌?zhí)歷》原書,其據(jù)朱文鑫書,朱氏乃據(jù)顧觀光《九執(zhí)歷解》,亦未據(jù)原書。又章君“越歷朔閏考”內(nèi)引曹士蒍,疑為隋曹妙達(dá)之后,并設(shè)曹妙達(dá)為天竺人。按日人桑原隲藏以曹氏為當(dāng)時曹國人,引證頗詳,可補(bǔ)章氏未迨。

上海舊書鋪,除中國書店在西藏路外,余均集中三馬路、四馬路一帶,昔城隍廟內(nèi)各書肆均遷入租界。四馬路淪陷后,弟在申曾逗留月余,匆促間未注意古算書。蘇杭間各善本書亦多流出,弟曾入藏明聞人銓明刊《南畿志》一部 (聞北平圕藏此書不全,天一閣藏一部),以其非算書,現(xiàn)擱置家中。上海友人不明古算,不易為此方著想?！痘匚某Ｓ米直怼啡缬?當(dāng)購?fù)准膩?。專?

即頌

撰安

弟敦杰上

四月四日

樂知先生大鑒：

徐錫華《回文常用字表》一冊,昨掛號寄上,乞檢收 (敬贈)。內(nèi)中可考得者,為地球及七矅諸名?！镀哒撇健匪e十二月名,與此不合。豈貝琳所據(jù)方言不同?尊著出版后,乞?qū)⑵跀?shù)示知為禱 (《回教論壇》)。專此,

即頌

撰安

弟敦杰上

四月八日

樂知先生大鑒：

大作“《算法十書》流傳考”另郵封呈寄上。

一、《抱經(jīng)堂文集》“五曹跋”亦言鈔宋本。

二、“季滄葦傳略”有如另紙所錄。

三、徐乾學(xué)“黃金”一印,弟考得出處在《梁書·徐勉傳》,且“籯”字可正《大公報》刊之誤。

四、秦氏石研齋藏《數(shù)書九章》、《楊輝算法》,似可補(bǔ)敘一二。

五、七寶山非在汀州,但弟未曾查過《汀州志》,不敢定論。

六、汀州刊書風(fēng)氣,茲引拙稿內(nèi)一段。

七、《數(shù)術(shù)記遺》流傳,有如另紙。

八、《算經(jīng)十書》擬每書作分段考證。

九、《藏園群書題記》曾記及清汪日菼刊《五經(jīng)算術(shù)》(據(jù)聚珍本)。

十、清芬堂叢書刊《夏侯陽》、《五經(jīng)》。

十一、宋本流傳未必止一本。

十二、明代何以刊書只用《髀》、《記遺》二種,余書為何均不刊,其理由殊不曉。又《周髀》一書之流傳,可為算書中最煩瑣一種。鄙意如此,想不當(dāng)先生一眼也?！跺X鱸香筆記》曾引及沈欽裴《四元草》一事,錄之以備參考,可見沈氏此書當(dāng)時已有傳誦。

《僰夷佛歷解》及《中華教育界》先行奉還,《學(xué)藝》雜志遲日寄上。專此,

即頌

撰安

弟敦杰上

四月九日

樂知先生大鑒：

大作“《算法十書》流傳考”及其他兩種均郵寄上,諒已檢收?！对坡绰酚兴銓W(xué)一則,未知已見及否?茲附上。內(nèi)引方田諸算甚為完備,可視為本諸《十書》之流變。弟查周夢云氏珠算論文 (尚未查到),見有中算論文為尊著所脫,亦抄附?！秷D書季刊》二卷三期已購到。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

四月十三日

樂知先生大鑒：

自天水發(fā)及四月十八日大函均奉悉。蒙贈陜刊算書二種及論文目錄,謝謝!論文目錄原書弟已購到,寄來二份,當(dāng)轉(zhuǎn)送一份湯君,以備查考。珠算論文收羅當(dāng)未完全,其中有若干條可采入中算史論文內(nèi)。算盤記錄弟于《今古奇觀》內(nèi)發(fā)現(xiàn)一條,茲錄于后。以后若發(fā)現(xiàn)較多,當(dāng)為“明代算盤文獻(xiàn)編年”。尊處所藏明代其他有關(guān)算盤記錄,尚請賜知一二,無任感盼。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

四月廿七日

樂知先生大鑒：

四月二十日大函奉悉。印度歷算輸入,現(xiàn)在多方收集,拙稿“南北朝算史”內(nèi)亦有印度歷算輸入一節(jié)。前舉之伽力伽即竭伽,弟又得一證?！端褰?jīng)籍志·五行類》竭伽仙人《占夢書》一卷、西藏藏經(jīng)丹珠目錄“大牟仙伽羅伽顯示征兆論”(見商務(wù)呂澂《西藏佛學(xué)通論》引康熙版目錄)兩者為一書。湯君來函,謂章用君遺稿將由章太夫人付梓,未知確否?渝復(fù)空襲,此間深鄉(xiāng)略好。余容續(xù)陳。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

五月三日

樂知先生大鑒：

未獲大示半月,系念良深。成都友人寄來《史學(xué)季刊》一卷三期,有束世澂“上古天文學(xué)史發(fā)凡”一篇,弟已囑成都友特寄一冊敬贈,乞檢收為荷。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

五月十五日

樂知先生大鑒：

寄來徐刻《形學(xué)備旨》二冊已收到,勿念。此間日復(fù)擾于空襲,近見《半隱廬叢稿》,有史料一則,錄之以為參考：“龔啟蓀字蕅田,浙江東陽人,中 (光緒)癸酉科鄉(xiāng)榜,博通經(jīng)訓(xùn),精研算學(xué),有《蕅田雜稿》十余卷……后為貴州修文令,擢知州事,總辦算學(xué)局?！敝炜渍谩栋腚[廬叢稿》卷二此條,未知見及否?專此,

即頌

撰安

弟敦杰頓首

五月廿二日

樂知先生大鑒：

六月十六日、十九日大函敬悉?！队耔b》、《啟蒙》年限似可斷定,惟當(dāng)設(shè)法覓取其他旁證。“《崇禎歷書》考”內(nèi)容有新奇者,尚望賜知一二。《歷象考成》實出該書。《人文月刊》七卷五、六期有“康熙大帝與路易十四”一文,內(nèi)引述康熙帝歷算甚詳,但亦均為外國史料。李光地《榕村語錄》云：“圣祖有三阿哥 (即允祉,纂《律歷淵源》者)算法極精。”而上述論文內(nèi)引白晉原文史料亦有“以幾何學(xué)令皇太子學(xué)習(xí)”等語。近為《律歷淵源》作考,極思得西國原文史料以為參考,但苦不能得。拙輯《珠算論文目錄》出版后當(dāng)即奉贈寄上。前寄贈《筆算數(shù)學(xué)》、《文史雜志》諸書,未知收到否?專此,

即頌

著祺

弟敦杰拜上

六月卅日

樂知先生大鑒：

六月廿五日大函收悉。汀州刻書一節(jié)仍附上,《筆算數(shù)學(xué)》悉已收到。些須微,不勞掛齒。此后對此類書籍如有新發(fā)現(xiàn),當(dāng)即函告?？傁Ｍ麑⒋祟惪虝妨鲜樟_齊備,然后再加以考證。

拙稿“南北朝算史”希翼年內(nèi)草成,未知如愿否?以后有關(guān)此類史料,尚祈賜知為感。近來此間奇熱,看書頗苦。鮑浣之得《記遺》于七寶山,先生昔日查明刊《汀州志》時,是否七寶山在汀州界?近疑此山在中都 (汴),而鮑氏發(fā)現(xiàn)《記遺》在官汀州前,但當(dāng)查《開封志》后可定?？甲C或誤,望指正。草此,

即頌撰安

弟敦杰拜上

七月四日

樂知先生大鑒：

七月四日手教奉悉。承示“《崇禎歷書》考”參考書目,謝謝。此類原文史料,有翻檢必要?！度肴A耶穌會士列傳》一冊弟亦已購有,序中曾引《康熙皇帝與歐羅巴天文》,原書未知可否能見到?又該書只譯至湯若望止,其后南懷仁、張誠各傳,亦亟待參考,蓋此與《律歷淵源》編纂關(guān)系甚多。中文史料近自上海寄來《來青閣書目》一部,內(nèi)有《康熙政要》一書,不知如何。故宮檔案中或可覓得此類史料,現(xiàn)不易辦到。據(jù)上海友人來信,《行素軒文存》已找出,郵寄忽又不收,將撕頁分批寄來。屆時收到,即裝訂奉上。重慶時有空襲,湯天棟先生寓處被毀,鄉(xiāng)間則尚安全。余容續(xù)陳。專此,

即頌

著安

弟敦杰拜上

七月十四日

樂知先生大鑒：

七、八日手教奉悉。承示腰鼓一則,謝謝。關(guān)于腰鼓史料,除《隋書·音樂志》外,《南史》發(fā)現(xiàn)兩條,其記錄頗早,可作證據(jù)。

《南史》卷十八“蕭思話傳”：“思話十歲許時,未知書,好打細(xì)腰鼓。”①原文應(yīng)為“思話十許歲時,未知書,好騎屋棟,打細(xì)腰鼓?！敝腥A書局標(biāo)點本《南史》卷 18,第 495頁。按：蕭思話元嘉中官青州刺史,則腰鼓更在元嘉前。

《南史》卷三四“沈沖傳”：“沖與兄淡、深名譽(yù)有優(yōu)劣,世號為‘腰鼓兄弟’?！?/p>

沈沖,齊梁間人。《南史》為唐李延壽撰。又《宋書·蕭思話傳》弟未查。若同,則《宋書》為沈約撰,更可考矣。

洛州一地,楊守敬《隋地理志考證》或有討論。以后查到后當(dāng)再告知。專此,

即頌

撰安

弟敦杰頓首

七月十九日

樂知先生大鑒：

七月十五日手教奉悉。腰鼓史料已抄呈,《人文月刊》弟無藏本,該文有關(guān)算學(xué)部分,弟抄有,如需當(dāng)可寄上。安南算書《悥齋算法》序曾云：“得《律歷淵源》”,是為該書輸入安南之證,惜原書未可得見。拙稿“南北朝算史”內(nèi)有“奇零分?jǐn)?shù)”一節(jié)附上,請指正。上海東青閣廿九年十二月書目有清代《歷數(shù)表》(南海潘元校)一本、《弧角七政圖算》(順德蔡綬彩)一本,弟已函申代購。又《不得已》、《名理探》亦有出售。此間天奇熱,諒西京總較好。專此,

即頌

著祺

弟敦杰頓首

七月廿七日

樂知先生大鑒：

欣奉八日、十四日大札。先后呈上《來青閣書目》及《經(jīng)世》雜志,諒均收悉。拙稿“南北朝算史”初稿約略寫成,另郵封呈寄上,請校正。此間時為空襲所擾,夜以繼日,想西北亦復(fù)如是?！督?jīng)世》雜志載張維華氏文,實據(jù)《疇人傳》,無新史料可見。明張燮《東西洋考》曾引述《大統(tǒng)歷》傳入南洋各國,將來討論中國算學(xué)于東亞各國影響時,亦可論及。草此,

即頌

撰安

弟敦杰拜上

九月一日

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1000-0224(2010)03-0361-28