鄧少軍 茍德明 陽軍生

1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院 550001

2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院 410075

FLAC在水平層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

鄧少軍1茍德明1陽軍生2

1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院 550001

2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院 410075

位于湖南常吉高速公路上的雀兒溪隧道,所穿地段圍巖為水平層狀巖體。本文選取了一典型斷面作為計算模型,運(yùn)用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對水平層狀巖體隧道施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比分析計算結(jié)果和實測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)FLAC能比較真實地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實際情況，可靠性較高，是一種可行的數(shù)值分析方法。

FLAC；水平層狀巖體；隧道；層面；數(shù)值模擬

1、引言

對于層狀巖體，通常都具有明顯的層面。層面的存在不僅使圍巖的各向異性十分顯著，同時造成了圍巖的不連續(xù)性，使圍巖的變形破壞和坍塌有其特殊的形態(tài)。當(dāng)隧道埋深不大時，巖體的初始應(yīng)力水平不高，巖體的潛在破壞方式主要取決于巖體本身的特性。如果巖石堅硬或較堅硬，一般而言，結(jié)構(gòu)面對巖體的潛在破壞方式起決定性作用[2]。因此，層狀圍巖的變形、破壞很大程度上受層面控制，在研究層狀巖體圍巖穩(wěn)定性時有必要考慮層面的影響。

近年來，數(shù)值計算已經(jīng)被普遍應(yīng)用于工程設(shè)計中解決各種巖石力學(xué)問題，各種數(shù)值模擬技術(shù)在巖土力學(xué)中有了很大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。然而，這些數(shù)值分析方法其理論本身以及采用的算法都有著各自的局限性。例如有限元和邊界元都有小變形的假設(shè)，且需大量的內(nèi)存。國內(nèi)現(xiàn)用的離散元程序一般又很難考慮復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系且其迭代求解所花時間相當(dāng)可觀。而快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua，簡稱FLAC)，則是在較好地吸取上述方法的優(yōu)點(diǎn)和克服其缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上形成的一種數(shù)值分析方法。

FLAC首先由Cundall在80年代提出并將其程序化、實用化。FLAC基本原理類同于離散單元法，但它卻能像有限元那樣適用于多種材料模式與邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解；在求解過程中，F(xiàn)LAC又采用了離散元的動態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組(剛度矩陣)，便于在微機(jī)上實現(xiàn)。另一方面，同以往的差分分析相比，F(xiàn)LAC在以下幾方面作了較大改進(jìn)和發(fā)展：它不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一弱面產(chǎn)生的滑動變形。FLAC還能針對不同材料特性，使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來比較真實地反映實際材料的動態(tài)行為。此外，該數(shù)值分析方法還可考慮錨桿等支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用。

本文選取雀兒溪隧道一典型斷面作為計算模型,運(yùn)用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對水平層狀巖體隧道施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比分析計算結(jié)果和實測結(jié)果，驗證該數(shù)值分析模型的可靠性。

2、數(shù)值模擬

2.1 工程概況

雀兒溪隧道是常吉高速公路上的一座分離式隧道，在進(jìn)口段為近間距。本次分析選取的典型斷面里程為YK193+730，位于其右線進(jìn)口地段。該斷面所處圍巖級別為Ⅴ級，巖性主要為鈣泥質(zhì)砂巖與鈣質(zhì)砂巖互層，中厚層狀，層間結(jié)合較差，其中：0～3.3m為強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖，巖質(zhì)較軟，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖石破碎，其他為弱風(fēng)巖。設(shè)計中，采用復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)由系統(tǒng)錨桿、單層鋼筋網(wǎng)、噴射混凝土、工字鋼鋼拱架組成，結(jié)合超前小導(dǎo)管，模筑鋼筋混凝土作為二次襯砌，其中初襯采用C20噴射混凝土，厚度為26cm，18型工字鋼鋼拱架間距為75cm，二次襯砌采用C25鋼筋混凝土，厚度為50cm。施工時采用上下臺階法進(jìn)行施工，圖1和圖2分別為該斷面的巖層分布柱狀圖和斷面支護(hù)圖。

圖1 隧道巖層柱狀圖

2.2 模型的建立

依照地質(zhì)資料，以及設(shè)計中隧道斷面的相關(guān)尺寸建立平面應(yīng)變模型，計算模型的寬度為150m，垂直方向上，仰拱底部往下取30m，而隧道上方按實際地形尺寸。計算時所施加的邊界約束條件是：地表為自由邊界，未受任何約束；計算模型的左右邊界分別受到水平方向的位移約束，下部邊界受到垂直和水平方向的位移約束。計算模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

分析時，采用平面應(yīng)變模型，各巖層采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，層面采用接觸面單元，初始應(yīng)力僅考慮自重應(yīng)力，隧道初期支護(hù)考慮錨桿、噴射混凝土以及鋼拱架的作用，鋼筋網(wǎng)、縱向連接筋等對噴射混凝土力學(xué)性質(zhì)的貢獻(xiàn)作為安全儲備，不予考慮。圍巖采用四邊形等參單元，錨桿采用桿單元，初襯及二襯采用梁單元，初襯和二襯之間的防水層采用接觸面單元。地應(yīng)力的釋放采用施加虛擬支撐力的辦法進(jìn)行模擬，本模型中設(shè)定開挖瞬間地應(yīng)力釋放率為30%，初期支護(hù)完成后

圖2 隧道支護(hù)斷面圖

表1 數(shù)值分析計算參數(shù)

表中：E—彈性模量；γ—容重；μ—泊松比；c —粘結(jié)力；φ—內(nèi)摩擦角；σt —巖體抗拉強(qiáng)度；Kbond—灰漿剪切剛度；Sbond—桿體與圍巖間的粘結(jié)力；Yield—為鋼筋的抗拉屈服力；Area—面積；I—慣性矩；kn—正壓剛度；ks—剪切剛度。釋放40%，二襯完成后釋放其余30%。

圖3 計算模型網(wǎng)格圖

2.3 計算參數(shù)的確定

弱風(fēng)化鈣質(zhì)砂巖、弱風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖的力學(xué)參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場取樣和巖石力學(xué)實驗結(jié)果，考慮實際節(jié)理裂隙發(fā)育情況，通過霍克-布朗方法進(jìn)行弱化，強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)砂巖的力學(xué)參數(shù)通過地質(zhì)勘察資料獲得，層面的參數(shù)則通過工程類比的方法確定[3][4]。錨桿和混凝土襯砌具體幾何參數(shù)為實際施工的數(shù)值，其力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]、[5]中相關(guān)參數(shù)的確定方法予以確定。

鋼拱架的作用則采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架彈性模量折算給噴射混凝土，計算公式為[6]：

式中：E為折算后混凝土的彈性模量；Eo為原混凝土的彈性模量；Sg為鋼拱架的截面積；Eg為鋼材的彈性模量；Sc為混凝土的截面積。

折算后，噴射混凝土的彈性模量取為24.3Gpa，其余參數(shù)見表1。

2.4 施工過程的模擬

施工中左右洞均采用上下臺階分部開挖方法，先開挖左洞，后開挖右洞。根據(jù)實際施工步驟，計算中把整個施工過程分為9步加以仿真模擬分析：第0步（初始狀態(tài)）→第1步（左洞開挖上臺階）→第2步（對左洞上臺階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第3步（左洞開挖下臺階）→第4步（對左洞下臺階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第5步（右洞開挖上臺階）→第6步（對右洞上臺階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→ 第7步（右洞開挖下臺階）→第8步（對右洞下臺階的開挖部分進(jìn)行噴錨支護(hù)）→第9步（右洞施作全斷面二次襯砌混凝土）。

3、計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比

3.1 拱頂下沉值的對比

圖4示出了量測斷面YK193+730的累計拱頂下沉值隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，拱頂沉降顯著的情況出現(xiàn)在其上臺階開挖的時候，上臺階開挖支護(hù)后，拱頂垂直位移為3.19mm,該斷面最終拱頂累計下沉值為4.33mm。

圖4 YK193+730斷面拱頂下沉?xí)r態(tài)曲線

圖5示出了拱頂在施工過程中垂直位移變化的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖中可以看出，位移值為負(fù)，說明隧道拱頂發(fā)生向下的垂直位移，最終垂直位移值收斂于3.42mm，與現(xiàn)場實測值（4.33mm）比較接近。拱頂沉降顯著的情況也是出現(xiàn)在其上臺階開挖的時候，上臺階開挖支護(hù)后，拱頂垂直位移為2.29mm, 占最終沉降量的66.8%，這與現(xiàn)場實測值（73.7%）也比較接近。

圖5 拱頂垂直位移變化與迭代次數(shù)關(guān)系曲線

3.2 二次襯砌內(nèi)力的對比

為了解二次襯砌的內(nèi)力大小和分布規(guī)律，在量測斷面YK193+730二襯內(nèi)外側(cè)埋設(shè)應(yīng)變計。其埋設(shè)位置如圖6所示。

圖6 應(yīng)變計布置示意圖

圖7和圖8分別示出了2005年11月20日測出的二襯軸力和彎矩分布狀況。圖9和圖10分別示出了二襯計算軸力和計算彎矩分布狀況。從二襯軸力分布圖中可以看出，二襯軸力計算結(jié)果和實測結(jié)果均呈現(xiàn)出拱部小邊墻大的分布規(guī)律，這主要是因為施工中采用的是上下臺階法施工，在施作二襯時拱部應(yīng)力釋放已較充分，二次襯砌的荷載分擔(dān)比例較小的緣故。從二襯彎矩分布圖來看，數(shù)值計算結(jié)果要大于現(xiàn)場測試結(jié)果，但從分布規(guī)律上來看，數(shù)值計算和現(xiàn)場測試均表明，最大彎矩出現(xiàn)在右墻腳處，隧道拱頂處出現(xiàn)了負(fù)彎矩。

圖7 二襯實測軸力分布圖（KN）

圖8 二襯實測彎矩分布圖（KN·M）

圖9 二襯計算軸力分布圖（KN）

圖10 二襯計算彎矩分布圖（KN·M）

4、結(jié)論

盡管數(shù)值分析方法能較全面的考慮實際情況，但是由于巖土工程問題的復(fù)雜性，加之施工方法和現(xiàn)場工序的多變，計算結(jié)果未必能真實反映圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的實際受力性態(tài)，現(xiàn)場測試也由于元件的客觀存在及其測試精度而使得元件布設(shè)位置測試結(jié)果會與本來真實情況產(chǎn)生偏差。因此，數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果存在偏差也就在所難免。

通過上述計算實例及其計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比可以知道，計算結(jié)果與實測結(jié)果雖然存在偏差，但是有些地方符合較好，說明采用FLAC能夠比較真實地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實際情況，可靠性較高，是一種可行的數(shù)值分析方法。

[1] Itasca Consulting Group, Inc. FLAC2D, Fast Lagrangian Analysis of Continua, version 5.00,user’s manual. USA：Itasca Consulting Group, Inc., 2005.

[2] 朱煥春，Brummer Richard，Andrieux Patrick. 節(jié)理巖體數(shù)值計算方法及其應(yīng)用（一）：方法與討論. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報.2004，23（20）：3444～3449

[3] 中華人民共和國交通部. 公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG D70—2004）. 北京：人民交通出版社.2004-11-01

[4] 林崇德. 層狀巖石頂板破壞機(jī)理數(shù)值模擬過程分析. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報.1999，18（4）：392～396

[5] 劉波，韓彥輝. FLAC原理、實例與應(yīng)用指南. 北京：人民交通出版社.2005

[6] 李鳳剛.黃土連拱隧道施工過程的數(shù)值模擬和方案優(yōu)化[B].安徽建筑.2003，（3）：87～89.

[7] 鄧少軍. 水平層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定及支護(hù)參數(shù)優(yōu)化研究：[碩士學(xué)位論文].長沙：中南大學(xué).2006

鄧少軍（1979-），男，碩士，工程師，主要從事隧道及地下工程方面的設(shè)計研究工作。