周慧敏 中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司 610081

300米級高拱壩的溫度應(yīng)力分析研究

周慧敏 中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司 610081

用三維有限元法分析了高拱壩運(yùn)行期溫度荷載及溫度應(yīng)力，對溫度荷載及溫度應(yīng)力的重要參數(shù)及控制方程進(jìn)行了系統(tǒng)的分類與總結(jié)。結(jié)合工程實(shí)際，給出了算例驗(yàn)證分析結(jié)果。

混凝土拱壩;溫度應(yīng)力;ANSYS;三維有限元;仿真分析

1.問題的提出

我國的混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范已明確規(guī)定溫度荷載是高拱壩最主要的荷載之一。大量研究結(jié)果表明：拱壩的溫度應(yīng)力比其它種類應(yīng)力的總和還要大。溫度應(yīng)力和水壓、體力形成最不利組合，可能對拱壩的整體穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

2.拱壩的溫度荷載與溫度應(yīng)力

運(yùn)行期間的溫度荷載是指封拱蓄水后，某計(jì)算時(shí)刻t相對封拱時(shí)刻t0的壩體混凝土的溫度差值ΔT。運(yùn)行期大壩蓄水后對壩體溫度分布產(chǎn)生很大影響。上游壩面溫度為庫水的溫度，下游壩面接近大氣溫度，因此在運(yùn)行期大壩蓄水后，大氣溫度與庫水溫度的差異是壩體上下游產(chǎn)生溫度應(yīng)力的原因之一。在拱壩的設(shè)計(jì)中，通常要求不出現(xiàn)拉應(yīng)力或者出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力，要把這種溫度變化引起的拉應(yīng)力控制在允許范圍內(nèi)很不容易。

2.1 混凝土溫度應(yīng)力的形成、影響及解決方案

張湧[1]提出澆筑期混凝土溫度應(yīng)力的形成主要因素：水化熱；高拱壩混凝土體積大，聚集在內(nèi)部的水泥水化熱不容易散發(fā)，而混凝土表面散熱較快，形成了溫度差；混凝土澆筑一段時(shí)間后，混凝土的溫度會逐漸下降引起收縮，混凝土中80%的水分要蒸發(fā)促使混凝土硬化時(shí)收縮。運(yùn)行期間，由于拱壩相對其它壩型壩體較薄，對外界溫度（氣溫、地溫、庫水溫度、寒潮）的變化比較敏感。

溫度控制措施主要有：材料方法、施工方法、結(jié)構(gòu)方法。

2.2 定溫度場求解方法

嚴(yán)格地說[2]，混凝土拱壩一般不存在穩(wěn)定溫度場，但因?yàn)檫吔鐪囟茸兓姆容^小，影響拱壩內(nèi)部深度有限，拱壩厚高比在0.210以上時(shí)，可以將年平均溫度近似看成穩(wěn)定溫度場。這樣在計(jì)算穩(wěn)定溫度場時(shí)，把水溫的年平均溫度看作為壩體的溫度邊界值，壩體在此邊界條件下的溫度場即為穩(wěn)定溫度場。

胥為捷[3]介紹了溫度作用的特點(diǎn)及溫度荷載的分類、影響因素和溫度場的3種計(jì)算方法:①按Fourier的熱傳導(dǎo)方程求解；②按近似數(shù)值求解；③按半理論半經(jīng)驗(yàn)公式求解。

2.3 應(yīng)力求解方法

圖1 工況1上游

圖2：工況2上游

中國水利水電科學(xué)研究院院士朱伯芳[4]自編了我國第一個(gè)混凝土溫度徐變應(yīng)力有限元程序，并開創(chuàng)性地將其應(yīng)用于三門峽壩底孔溫度應(yīng)力分析中，實(shí)現(xiàn)了我國歷史上首次大體積混凝土溫度應(yīng)力仿真運(yùn)算。潘家諍[5]等提出了大體積混凝土溫度控制設(shè)計(jì)的整套理論，解決了澆筑溫度計(jì)算，水泥水化熱和絕熱溫升計(jì)算，外界溫度計(jì)算（氣溫、庫水溫度、日照輻射等）計(jì)算，結(jié)構(gòu)溫度場的差分解和有限元解法。

2.3.1 運(yùn)行期溫度應(yīng)力

按《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SD145—85）中附錄二的規(guī)定，計(jì)算出平均溫度及等效線性溫差作為溫度荷載，將拱壩分為拱梁，用程序（水科院結(jié)構(gòu)所的多拱梁法程序）計(jì)算出拱梁結(jié)點(diǎn)的規(guī)范溫度應(yīng)力。黎展眉[6]用拱梁分載法分析計(jì)算拱壩的溫度荷載。

2.3.2 澆筑期溫度應(yīng)力

常規(guī)方法:對于常規(guī)混凝土，澆筑初期由差分步長引起的誤差較大，張宇鑫[7]提出的保證絕熱溫升總量不變的補(bǔ)償方法能解決差分法計(jì)算中熱量損失的問題；朱伯芳[4]院士提出了多層混凝土結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)力分析的“擴(kuò)網(wǎng)并層算法”、“分區(qū)異步長算法”等理論。

3. 工程中的溫度荷載

在拱壩溫度荷載數(shù)值分析和理論研究方面,中國針對溪柄、沙牌、小灣、錦屏等已建和在建的拱壩進(jìn)行了溫度荷載仿真計(jì)算。

陳秋華[8]開展沙牌拱壩的溫度荷載及溫度應(yīng)力分析，沙牌拱壩許多成果及經(jīng)驗(yàn)已推廣應(yīng)用到石門子、龍首、藺河口、招徠河等高碾壓混凝土拱壩工程的設(shè)計(jì)和施工中；錢向東[9]提出了彈性有限元——等效應(yīng)力法，結(jié)合二灘雙曲拱壩、龍灘討論了其應(yīng)用。

4. 研究的主要內(nèi)容

有限元分析軟件ANSYS具有強(qiáng)大的熱分析功能，計(jì)算結(jié)果合理。對于溫度荷載效應(yīng)，下面通過算例及一個(gè)具體的工程實(shí)例分析，討論拱壩溫度荷載效應(yīng)：

4.1 計(jì)算模型及參數(shù)

本次研究采用了兩個(gè)拱壩體型，均為拋物線雙曲拱壩。計(jì)算模型中所采用的直角坐標(biāo)系是：X軸指向下游，Y軸豎直向上，Z軸指向左岸。

計(jì)算考慮的范圍為：

300m拱壩：最大壩高為300m，最大拱軸線長為812m，壩頂厚度為12m，拱冠底部厚度為73m?；鶐r向上、下游、兩岸均延伸一倍壩高，向縱深延伸40m；100m拱壩：最大壩高為100m，壩頂厚度為63m，拱冠底部厚度為73m。最大拱軸線長為414m?；鶐r向上、下游、兩岸均延伸一倍壩高，向縱深延伸40m。

模型計(jì)算范圍的確定充分考慮了河谷兩岸的對稱性。模型共概化為2種材料。下面列出了壩體混凝土材料的熱力學(xué)參數(shù)指標(biāo)。

圖3 工況3上游

圖4 工況4上游

（1）材料參數(shù)取值

表1 材料參數(shù)取值

（2）邊界條件

按月平均溫度場計(jì)算時(shí)以月為單位,邊界條件取多年月平均溫度;按日平均溫度場計(jì)算時(shí)以日為單位,根據(jù)氣溫、水溫、地溫等監(jiān)測資料取值。

（3）在研究壩體的溫度場和溫度應(yīng)力時(shí)采用下列假設(shè):

○壩體及基巖兩者的熱學(xué)性能都是均勻的、各向同性的，而且不隨溫度的變化而改變；

○溫度場是穩(wěn)定的，穩(wěn)定溫度場取為年平均溫度；

○壩體及基巖都是均勻的、各向同性的完全彈性體(彈性模量E及泊松系數(shù)μ都是常量)。

4.2 計(jì)算分析

工況1：壩高300m 正常蓄水位（上游水位高257米，下游水位高22米）+壩體自重

工況2：壩高300m 正常蓄水位（上游水位高257米，下游水位高22米）+壩體自重+溫度（300米壩共分成七層，最高層40℃，以每層5℃遞減，最低層5℃）

工況3：壩高100m 正常蓄水位（上游水位高57米，下游水位高22米）+壩體自重

工況4：壩高100m 正常蓄水位（上游水位高57米，下游水位高22米）+壩體自重+溫度（100米壩共分成三層，最高層15℃，以每層5℃遞減，最低層5℃）

利用給定的參數(shù)，對該拱壩在溫度荷載與水壓力的組合情況下進(jìn)行計(jì)算，由圖可見：

（1）比較工況2、4，溫度應(yīng)力分布規(guī)律相近；

（2）比較圖3和4，壩頂層拱圈各點(diǎn)的拱向拉應(yīng)力增大，溫度荷載與滿庫水壓力組合可能產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力；

（3）比較圖1和2，3和4，水壓與溫度荷載組合情況下，可能產(chǎn)生較大的拉、壓應(yīng)力；

（4）各種荷載組合下，壩頂層拱圈各部位、各層拱圈的拱冠上下游面、拱冠梁底附近的上下游面，可能是高應(yīng)力區(qū)或產(chǎn)生控制性拉、壓應(yīng)力的部位；

（6）所有工況下，考慮溫度荷載后，壩體位移都增大了。

5. 結(jié)論

綜上，考慮溫度荷載后壩體的應(yīng)力狀態(tài)比不考慮溫度的情況要復(fù)雜且不利得多，所以大壩設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)把溫度因素綜合考慮進(jìn)去。

[1]張湧,劉斌,賀拴海,白劍.橋梁大體積混凝土溫度控制與防裂.長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2006年5月，第26卷，第3期

[2]梅明榮.引子渡碾壓混凝土拱壩運(yùn)行期溫度應(yīng)力及壩肩巖體應(yīng)力的計(jì)算分析.國家重點(diǎn)科技項(xiàng)目（攻關(guān)計(jì)劃）.引子渡碾壓混凝土拱壩溫度控制研究（報(bào)告之二）

[3]胥為捷,薛偉辰.混凝土結(jié)構(gòu)溫度作用研究進(jìn)展.結(jié)構(gòu)工程師.2007年6月,第23卷第3期。

[4]朱伯芳.從拱壩實(shí)際裂縫情況來分析邊緣縫和底縫的作用.水力發(fā)電學(xué)報(bào).1997年第2期。