楊偉超,彭立敏,施成華,胡自林

(1.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410075；2.廣州市地下鐵道設(shè)計(jì)研究院,廣東廣州510010)

0 引 言

市內(nèi)日益嚴(yán)重的交通運(yùn)輸壓力促使各地地鐵運(yùn)營部門不斷提高地鐵的運(yùn)行速度,以期縮小線路上列車的行車間距,增強(qiáng)地鐵的運(yùn)輸能力,目前部分地鐵線路的運(yùn)行速度已經(jīng)達(dá)到了120 km/h。地鐵運(yùn)行速度的提高會(huì)引發(fā)一系列顯著的空氣動(dòng)力效應(yīng),如廣州地鐵3號(hào)線、香港地鐵新機(jī)場(chǎng)快線等在運(yùn)行過程中出現(xiàn)的乘客耳鳴、耳痛等問題就是隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)的典型特征[1]。近年來,隨著高速鐵路的快速發(fā)展,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)問題進(jìn)行了大量研究[2-4],但地鐵條件下列車的空氣動(dòng)力特性研究則鮮有報(bào)道。與城際鐵路相比,地鐵更容易引發(fā)空氣動(dòng)力效應(yīng),具體表現(xiàn)在:①地鐵系統(tǒng)的隧道斷面一般較小,阻塞比相對(duì)較大,多在0.38以上,有的甚至達(dá)到0.45；②地鐵系統(tǒng)有較多的附屬設(shè)施,如中間風(fēng)井、橫通道以及迂回風(fēng)道等；③地鐵具有較復(fù)雜的通風(fēng)系統(tǒng),存在通風(fēng)與空氣動(dòng)力耦合效應(yīng)。因此,有必要根據(jù)地鐵系統(tǒng)的特點(diǎn),對(duì)其空氣動(dòng)力特性進(jìn)行深入分析。

本文借鑒高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法,采用商用計(jì)算軟件,對(duì)列車在地鐵區(qū)間隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)的車體壓力的變化過程進(jìn)行了分析,并根據(jù)地鐵線路的實(shí)際特點(diǎn),討論了典型區(qū)間隧道、中間風(fēng)井和隧道通風(fēng)方式對(duì)車體壓力變化的影響。研究結(jié)果對(duì)改善目前地鐵快線車廂內(nèi)列車乘坐環(huán)境的舒適性以及今后的地鐵設(shè)計(jì)均有一定的參考價(jià)值。

為便于表述,將文中使用的符號(hào)集中定義:vr為列車運(yùn)行速度；車體最大壓差ΔP=|P+|+|P-|(P+為正壓力峰值,P-為負(fù)壓力峰值)；β=Ar/At,γ=Ad/At,其中,Ar,At,Ad分別為列車、隧道和風(fēng)井面積。

1 計(jì)算模型

1.1 控制方程

列車運(yùn)行時(shí)的馬赫數(shù)不大于0.2,但較大的阻塞比使列車在區(qū)間隧道行使時(shí)顯現(xiàn)出較顯著的活塞效應(yīng),可采用三維可壓縮非定常流動(dòng)處理。列車周圍流場(chǎng)的雷諾數(shù)Re約為106級(jí),可作為湍流處理,采用kε湍流模型。連續(xù)性方程為

動(dòng)量守恒方程為

湍流模型采用k-ε雙方程為

式中:ρ為空氣密度；V為流速矢量,u,v,w為V在各坐標(biāo)方向的速度分量；μe和Pe分別為有效粘性系數(shù)和有效壓力,其值與分別為湍流動(dòng)能k和湍流動(dòng)能耗散率ε有關(guān)；G為湍流產(chǎn)生項(xiàng)；σk,σε,c1與 c2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文以國內(nèi)某地鐵快線區(qū)間隧道和列車的實(shí)際情況建立模型。假定隧道和車體外壁光滑,忽略列車受電弓、車廂連接處、轉(zhuǎn)向架和鐵軌等細(xì)部結(jié)構(gòu)。列車長(zhǎng)度取120m,單車高3.8m,寬2.8m,車底距軌頂面0.2m。隧道為4.45m×5.13 m的矩形斷面,下部0.58m厚的混凝土鋪層,軌道高度0.15m,隧道內(nèi)空氣的有效過流斷面21.3m2。根據(jù)地鐵系統(tǒng)通風(fēng)和排煙要求,車站兩端進(jìn)入?yún)^(qū)間隧道內(nèi)11 m設(shè)置站臺(tái)風(fēng)亭；對(duì)于較長(zhǎng)的隧道區(qū)間隧道依據(jù)區(qū)間長(zhǎng)度設(shè)1～3座中間風(fēng)井,風(fēng)亭和風(fēng)井面積約為12m2～22m2。站臺(tái)長(zhǎng)度為160m,列車停車范圍140m,站臺(tái)通過站廳的乘客進(jìn)出通道及風(fēng)亭與大氣相通。

計(jì)算區(qū)域主要采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散(包括車體,區(qū)間隧道、風(fēng)亭和風(fēng)井等),而局部(如車頭和車尾等)由于流線性和壓力梯度較大等原因,則以非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬,并加密網(wǎng)格,提高附面層的計(jì)算精確度；其它區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格,以減小計(jì)算量和加快收斂速度。局部網(wǎng)格圖如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分(局部)Fig.1 Computational grid(local region)

1.3 邊界條件

隧道外部的無窮遠(yuǎn)處大氣按照亞聲速黎曼不變量的無反射邊界定義,隧道側(cè)壁及列車表面為靜止墻邊界,墻邊界處無渦流,法線方向的速度un及壓力梯度?p/?n為零[5]。區(qū)間隧道通風(fēng)按遠(yuǎn)場(chǎng)均勻流速定義。隧道內(nèi)氣體速度、湍動(dòng)能和耗散率按文獻(xiàn)[6]的方法處理。列車與隧道的相對(duì)運(yùn)動(dòng)采用滑移網(wǎng)格處理。

1.4 計(jì)算結(jié)果的可靠性分析

由于國內(nèi)外對(duì)地鐵空氣動(dòng)力問題研究有限,缺乏可供參考的風(fēng)洞及實(shí)測(cè)資料,本文借鑒普通列車過松林堡隧道時(shí)車體壓力變化的實(shí)測(cè)結(jié)果[7],對(duì)研究方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。該隧道斷面積為48.3m2,列車面積為12.49m2,車速vr=200km/h。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)得到的車體壓力變化過程如圖2所示。

圖2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of calculation results with measure

由圖2可以看出,除列車運(yùn)行到隧道出口段車體壓力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值有稍許差別外,二者基本吻合,說明本文采用的計(jì)算方法是可靠的。

2 地鐵條件下車體的壓力變化過程

2.1 地鐵條件下車體壓力的變化過程

車體的壓力變化主要是由隧道內(nèi)的壓力波(包括壓縮波和膨脹波)引起的,其中壓縮波使車體壓力上升,膨脹波使車體壓力下降[4,8]。但與城際線路不同的是,地鐵區(qū)間隧道常存在中間風(fēng)井、橫通道以及迂回風(fēng)道等附屬結(jié)構(gòu),列車經(jīng)過這些附屬結(jié)構(gòu)時(shí)車體壓力會(huì)發(fā)生[8],經(jīng)過試算,開啟狀態(tài)的橫通道和迂回風(fēng)道對(duì)列車車體壓力的影響與中間風(fēng)井相似,本文以中間風(fēng)井為例進(jìn)行分析。

計(jì)算如下兩種典型的地鐵區(qū)間:

①區(qū)間長(zhǎng)度1km,阻塞比為0.4,車速100km/h,區(qū)間范圍內(nèi)無風(fēng)井。

②除了在距離區(qū)間隧道進(jìn)口250m處設(shè)一個(gè)面積為16m2的中間風(fēng)井外,其它條件相同。

圖3為列車分別在兩種典型地鐵區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)列車車體中部壓力的變化過程對(duì)比,并附無豎井條件下區(qū)間隧道內(nèi)壓力波的傳播對(duì)照。

由圖3中可以看出,當(dāng)區(qū)間隧道內(nèi)沒有中間風(fēng)井時(shí),地鐵內(nèi)車體壓力主要受隧道內(nèi)壓力波傳播的影響,與普通列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)車體壓力變化過程相似,當(dāng)壓縮波到達(dá)車體時(shí),車體壓力上升,如圖中的C,D,F和H點(diǎn)；膨脹波到達(dá)車體后車體壓力下降,如圖4中的A,B,E和G點(diǎn))。對(duì)于阻塞比β=0.4(At=21.3m2)的區(qū)間隧道,當(dāng)車速 vr=100km/h時(shí),車體表面最大壓差即超過到1.8k Pa,超過0.75kPa的人體壓力舒適度標(biāo)準(zhǔn)[9],這說明實(shí)際運(yùn)營中的乘客的耳鳴等問題是由隧道的空氣動(dòng)力效應(yīng)引起的,由此可見高速運(yùn)行的地鐵線路同樣存在隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)問題。

圖3 車體壓力變化過程對(duì)比Fig.3 Comparison of pressure evolution of subway wagon

2.2 風(fēng)井對(duì)車體壓力變化過程的影響

壓力波在風(fēng)井與區(qū)間隧道連接處會(huì)發(fā)生反射和衰減[8],因此,當(dāng)區(qū)間范圍內(nèi)存在中間風(fēng)井時(shí),風(fēng)井將區(qū)間隧道分為2個(gè)系統(tǒng),列車在中間風(fēng)井前后運(yùn)行時(shí)車體的壓力分別遵循不同的規(guī)律變化,如圖4所示。

圖4 車體的壓力變化過程(有風(fēng)井)Fig.4 Pressureevolution of wagon with shaf t

由圖4可以看出,車體壓力則在風(fēng)井前后相對(duì)獨(dú)立變化,車體在風(fēng)井前運(yùn)行時(shí),車體壓力受風(fēng)井與隧道進(jìn)口之間的壓力波傳播體系的影響,列車在風(fēng)井后運(yùn)行時(shí),車體壓力受風(fēng)井與隧道出口之間壓力波傳播體系的影響。由于只有部分壓力波被豎井反射,因此在相同條件下,列車在有中間風(fēng)井的區(qū)間隧道內(nèi)行駛時(shí)車體壓力的波動(dòng)幅度相對(duì)較小。

3 車體壓力的影響因素分析

根據(jù)人體對(duì)壓力的反應(yīng)機(jī)理,耳鳴等不舒適感主要是由連接中外耳的鼓膜兩側(cè)的氣壓不平衡引起的,當(dāng)外界壓力高于中耳壓力時(shí)耳咽管則無法自動(dòng)打開,從而會(huì)引起人體聽覺系統(tǒng)的不舒適性,輕者會(huì)引起耳鳴,重者會(huì)造成耳痛。人體聽覺反應(yīng)主要與壓力變化的幅度有關(guān)[9]。因此下面以ΔP為主要參考指標(biāo),對(duì)影響車體壓力的主要因素進(jìn)行分析。

3.1 風(fēng)井面積對(duì)車體壓力的影響

風(fēng)井連通大氣,相當(dāng)于將原來一個(gè)區(qū)間變成相互毗鄰的2個(gè)區(qū)間,列車過風(fēng)井則也相當(dāng)于從一個(gè)隧道出來后立即進(jìn)入了另一個(gè)隧道,伴隨這兩個(gè)過程產(chǎn)生了兩組獨(dú)立的壓力波,且壓力波的峰值與豎井面積有關(guān),壓力的峰值隨著豎井面積增大而增大。因此,若改變豎井面積,則車體壓力也會(huì)隨之變化。豎井面積對(duì)車體壓力影響見圖5所示。

圖5 車體最大壓差與豎井面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Relationship of pressure amplitude with shaft area

由圖5可以看出,車體最大壓差ΔP隨風(fēng)井面積的增大而顯著增大,當(dāng)風(fēng)井面積小于0.3倍的隧道面積時(shí),風(fēng)井的降壓效果顯著；當(dāng)風(fēng)井面積超過0.5倍的隧道面積時(shí),風(fēng)井的降壓效果顯著下降。因此,當(dāng)?shù)罔F線路的設(shè)計(jì)時(shí)速過高時(shí),其中間風(fēng)井面積不宜過大,面積可控制在0.5倍的隧道有效斷面積以內(nèi)。

3.2 風(fēng)井?dāng)?shù)量對(duì)車體壓力變化的影響分析

地鐵的中間風(fēng)井主要是滿足區(qū)間隧道內(nèi)通風(fēng)及排煙要求,在風(fēng)井埋深一定的條件下,減小風(fēng)井面積會(huì)增大風(fēng)井的阻力系數(shù)[10],弱化風(fēng)井的通風(fēng)排煙功能,此時(shí)需適當(dāng)增加風(fēng)井?dāng)?shù)量。對(duì)于不同的風(fēng)井設(shè)置方式,車體壓力變化幅度 如表 1所示。車速 vr=100km/h,阻塞比 β=0.4,γ=0.71,At=21.3m2。

表1 設(shè)計(jì)中間風(fēng)井工況Table 1 Calculation cases design of shaft

由表1可以看出,車體的壓力變化幅度隨著風(fēng)井?dāng)?shù)量增加而下降,根據(jù)風(fēng)井對(duì)壓力波的反射和衰減作用,當(dāng)豎井?dāng)?shù)量增多,則壓力波就會(huì)被多次反射,強(qiáng)度隨之急劇衰減,最后變成數(shù)量多,幅度小的壓力波。因此,對(duì)于特長(zhǎng)地鐵區(qū)間而言,由于列車的運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),一般適合采用較高的列車運(yùn)行速度,其空氣動(dòng)力效應(yīng)也就更為顯著,若采用多個(gè)面積較小的中間風(fēng)井,則不僅有利于區(qū)間隧道內(nèi)的通風(fēng)和排煙,也可降低車體壓力的變化幅度,緩解隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)的不良影響。但車體經(jīng)過豎井是會(huì)產(chǎn)生另外的壓力波,且經(jīng)過豎井的反射和透射后不斷增多,因此,隨著風(fēng)井?dāng)?shù)量的增多,隧道內(nèi)壓力場(chǎng)的變化非常復(fù)雜,車體壓力頻繁波動(dòng)。

3.3 通風(fēng)方式對(duì)車體壓力變化的影響

設(shè)每個(gè)車站均設(shè)置4臺(tái)隧道風(fēng)機(jī)(風(fēng)量60 m3/s),以車站中心線為界,左右對(duì)稱布置,對(duì)區(qū)間隧道進(jìn)行通、排風(fēng)。每段區(qū)間隧道的始發(fā)站及終點(diǎn)站各一臺(tái)[11]。對(duì)于不同的區(qū)間隧道通風(fēng)方式(如表2),車體壓力變化如表3所示。取車速vr=100km/h,阻塞比β=0.4(At=21.3m2),區(qū)間隧道范圍內(nèi)不設(shè)中間風(fēng)井。

表2 設(shè)計(jì)區(qū)間隧道通風(fēng)工況Table 2 Calculation cases design of tunnel ventilation

由表3中的結(jié)果可以看出,當(dāng)始發(fā)站進(jìn)行排風(fēng)時(shí),車體壓力只是整體出現(xiàn)上移,車體正壓從0.24k Pa上升到0.45kPa,負(fù)壓則從-1.58k Pa上升到-1.39kPa,車體最大壓差基本沒有變化；而當(dāng)始發(fā)站進(jìn)行送風(fēng)時(shí),車體正壓從0.24k Pa降低到0.04k Pa,負(fù)壓從-1.58kPa下降到-1.81k Pa,車體壓力也只是出現(xiàn)整體下降,ΔP變化很小,這說明區(qū)間隧道通風(fēng)主要是對(duì)車體壓力進(jìn)行平移,而不改變車體壓力的變化規(guī)律,平移的方向與空氣的流向和列車運(yùn)行方向而定,當(dāng)區(qū)間內(nèi)氣流與列車的運(yùn)行方向一致時(shí),車體壓力將向正壓方向平移,反之,則向負(fù)壓方向平移。此外,當(dāng)區(qū)間兩端同時(shí)進(jìn)行通風(fēng)時(shí),車體壓力的平移量增大(如工況2和工況4),這說明車體壓力的平移量是與區(qū)間隧道內(nèi)氣流的動(dòng)壓值相對(duì)應(yīng)的。區(qū)間隧道通風(fēng)只是從整體上移動(dòng)車體壓力,不改變車體壓力的變化幅度,可以認(rèn)為區(qū)間隧道通風(fēng)不會(huì)影響車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性。

表3 區(qū)間通風(fēng)方式對(duì)車體壓力的影響Table3 Comparison of tunnel ventilation mode

4 結(jié) 論

本文根據(jù)地鐵中實(shí)際存在的空氣動(dòng)力效應(yīng)問題,采用高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法,對(duì)地鐵條件下車體的壓力變化規(guī)律進(jìn)行了較詳細(xì)的模擬,分析了地鐵條件下中間風(fēng)井和區(qū)間隧道通風(fēng)對(duì)車體壓力的影響,通過以上研究,初步得到如下結(jié)論:

(1)對(duì)于普通的地鐵區(qū)間斷面積,當(dāng)列車時(shí)速達(dá)到100km/h時(shí),車體壓力即超過人體壓力舒適度標(biāo)準(zhǔn),說明乘客在乘坐地鐵快線時(shí)出現(xiàn)的耳鳴等問題是由隧道的空氣動(dòng)力效應(yīng)引起的。

(2)對(duì)于無中間風(fēng)井的地鐵區(qū)間隧道,車體的壓力變化規(guī)律與高速鐵路基本類似；當(dāng)區(qū)間隧道內(nèi)有中間風(fēng)井時(shí),車體壓力則在風(fēng)井前后相對(duì)獨(dú)立變化,在風(fēng)井前按始發(fā)站與風(fēng)井之間的壓力波傳播體系進(jìn)行變化,在風(fēng)井后則按風(fēng)井與終點(diǎn)站之間的壓力波傳播體系變化。

(3)中間風(fēng)井可緩解車體壓力變化,但風(fēng)井的降壓效果隨風(fēng)井的面積增大而減弱,當(dāng)豎井面積小于0.3倍的隧道面積時(shí),風(fēng)井具有顯著的降壓效果,當(dāng)風(fēng)井面積超過0.5倍的隧道面積時(shí),其降壓效果明顯減弱。

(4)壓力波在豎井處的反射與衰減是風(fēng)井降壓的主要原因,因此可考慮在區(qū)間隧道內(nèi)設(shè)置多個(gè)面積較小的中間風(fēng)井,不僅有利于區(qū)間隧道的通風(fēng)和排煙,也可有效地降低車體壓力。

(5)區(qū)間隧道通風(fēng)只能整體平移車體壓力,不改變車體壓力的幅度,對(duì)車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性影響不大。

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