唐 勇, 金允龍, 趙振宇

(上海船舶運輸科學研究所運輸系統(tǒng)事業(yè)部,上海200135)

0 前 言

在我國,隨著交通運輸業(yè)的不斷發(fā)展,跨?？缃拥拇笮蜆蛄涸絹碓蕉唷Ｅc此同時,全世界的船舶也正向大型化、高速化發(fā)展,其流量和噸位都不斷增加,這使得船橋碰撞的災難性事故日益增多。船撞橋事故不僅會帶來巨大的經濟損失,而且還會導致大量的人員傷亡和環(huán)境破壞,造成負面的社會影響。

船橋碰撞安全評估的核心內容之一就是橋梁遭受船舶撞擊概率的計算,為了研究船舶撞擊橋梁的風險概率,一批碰撞概率模型相繼誕生。概率模型主要采用統(tǒng)計分析方法和數(shù)學模型方法,其中最具代表性的有:AASHTO模型、KUNZI模型和三概率參數(shù)積分路徑模型(改進的KUNZI模型)。

1 各模型特點介紹

1.1 AASHTO模型[1]

《美國公路橋梁防船撞設計指南》(2009)給出了橋梁各橋墩年倒塌頻率的計算公式

式中:N為船舶年通航量;PA,PG,PC分別為偏航概率、幾何概率和倒塌概率。其中,公式中去除PC后便是橋梁遭受船舶撞擊的年頻率。

偏航概率PA按式(2)進行計算

式中:BR,RB,RC,RXC,RD分別為偏航基準概率、橋位修正系數(shù)、平行水流修正系數(shù)、橫流修正系數(shù)和船舶交通密度修正系數(shù)。

幾何概率PG的計算如圖1所示。AASH TO模型采用正態(tài)分布來模擬船舶的分布,均值為航道的中心線,標準差為船舶的典型長度。

1.2 KUNZI模型[3]

1998年,德國的昆茲(C.N.Kunz)根據(jù)船撞橋事故發(fā)生前船與橋墩的相互位置為基礎,建立了一個具有兩隨機參數(shù)的船橋碰撞概率計算模型。第1個隨機參數(shù)為船舶的偏航角度φ,第2個隨機參數(shù)為停船距離x。偏航角度φ是指船舶航行方向與預定的航線方向之間的角度,見圖2。

圖1 AASHTO幾何概率PG計算示意圖

圖2 KUNZI船橋碰撞概率模型

對于φ和x,KUNZI模型中采用正態(tài)分布來對其進行描述,即

式中:W1(s)=Fφ(φ1)-Fφ(φ2)是一條撞擊航跡的概率;W2(s)=1-Fx(s)是撞擊前事故未得到制止的概率;λ(s)是船舶單位航行距離的失誤概率。

1.3 三概率參數(shù)積分路徑模型(改進的KUNZI模型)

文獻[2]針對KUNZI模型中的不足之處,提出了改進的KUNZI模型。改進的KUNZI模型主要特點為:在原KUNZI模型的基礎上,增加1項積分來考慮船舶橫向分布(幾何分布)對碰撞概率的影響,使模型的理論推導更加符合實際情況。

為了考慮船舶航跡橫向(幾何)分布對碰撞概率的影響,改進的KUNZI模型如圖3所示,船舶自原點航行到橋墩處的距離為D,也即積分路徑長度為D,D可取≥μs+3σs(μs為停船距離均值;σs為停船距離標準差)。X,Y為船舶在航行過程中的積分坐標。

經改進的KUNZI模型積分式為

式中:

P——年碰撞頻率;

N j——按船舶分類方法第j種船舶的年通航量,艘次;

W1(s)——一條撞擊航跡的概率,W1(s)=Fφ(φ1)-Fφ(φ2);

W2(s)——撞擊前事故未得到制止的概率,W1(s)=1-Fx(s);

μx——船舶的航跡橫向分布(幾何分布)均值;

σx——船舶的航跡橫向分布(幾何分布)標準差。

根據(jù)船舶航跡所處的橫向位置不同,分A,B,C區(qū)來確定KUNZI模型中的積分上下限φ1,φ2(見圖4)。

圖3 三概率參數(shù)積分路徑模型計算示意圖

圖4 不同積分上下限的區(qū)間劃分

2 三概率參數(shù)積分路徑模型算例

2.1 橋型簡介

以擬建的我國沿海某跨海大橋為例來進行船橋碰撞概率分析,大橋通航等級:500 t級雜貨船;通航凈空:125 m×17.5 m;大橋主通航孔:單孔雙向通航(見圖5)。

圖5 大橋主橋立面布置圖

2.2 碰撞概率分析的基本條件

1.橋區(qū)通航船舶現(xiàn)狀和代表船型。由于受航道水深的限制,目前經過大橋橋區(qū)航道的船舶主要是乘潮通行的漁船和運輸砂石料的貨船,噸位較小,基本在500 t級以下,年預計流量和代表船型分別見表1,表2。

2.船舶過橋航跡及各橋墩位置圖(詳見圖6,圖7)。

3.各橋墩承臺尺寸大小。主墩承臺尺寸為20 m×18 m,過渡墩承臺尺寸為10 m×6 m,引橋墩承臺尺寸為10 m×10 m。

2.3 碰撞概率的參數(shù)分析

1.船舶航跡均值和方差。根據(jù)橋區(qū)年平均風速和常年流速低的特點,現(xiàn)假設這樣一種理想狀態(tài),即橋區(qū)的風速、流速均假定為靜止。由此,船舶在排除風速和流速等外界影響的條件下,一般按照航道中心線行駛,則航跡均值μx取0。同時,由于船舶在航道中心線與航道邊緣之間均屬于正常航行范圍,故擬航跡方差σx取32 m 。

2.船舶偏航角均值和方差。林鐵良[4]通過調查發(fā)現(xiàn),多數(shù)情況下,μφ取0。而σφ取值和多種影響因素有關,船舶類型不同,σφ的大小也不同,基本集中在6.3°～30°。本算例 σφ取10°。

3.船舶停船距離均值和方差

1)停車沖程經驗估算式。主機停車操作,從操作時起一直至船舶停止的過程中,某一時刻t的船速V及其在此期間船舶滑行的距離S為

式中:C為減速時間常數(shù)(船舶停車后船速每遞減1/2所需的時間),單位為min,C值隨船舶排水量的不同而不同(排水量≤1 000 t時,C=1);速度單位為kn;距離為n mile;時間為min。

本算例中,船舶過橋航行速度為9 kn,減速時間常數(shù)C=1,則

2)停車沖程實船數(shù)據(jù)。引用《船舶交通工程學》[5]中船舶的運動性能統(tǒng)計資料,見表3。

表1 橋區(qū)水域船舶年預計流量統(tǒng)計

表2 橋區(qū)通航代表船型

表3 船舶的運動性能

表4 停船距離均值/方差

圖6 船舶航跡及各橋墩位置圖

圖7 航道B距離各橋墩位置圖

3)基于橋梁安全因素考慮,本算例取停車沖程實船數(shù)據(jù)(9.2L)。此外,由于船舶在順水和逆水航行時的停車沖程會有所不同,一般在流速較低時,停車沖程差與船舶自身船長接近,因此,本算例擬停船距離方差取為1.0L,具體數(shù)據(jù)見表 4。

4.積分路徑長度,即為船舶自原點航行到橋墩處的距離為D,也即積分路徑長度為D。例如,500 t級海輪 D≥μs+3σs=442+3×48=586 m。

5.船舶單位航程事故率,一方面與船舶自身息息相關,另一方面又與橋區(qū)環(huán)境密不可分,諸如風速、流速。所以,λ(s)必定是一個多參數(shù)相互影響的函數(shù)。但由于國內缺乏相關資料和系統(tǒng)的調查研究,因此,根據(jù)AASHTO規(guī)范建議,船舶偏航概率PA為

PA=BR ×RB×RC×RXC×RD

本算例中,BR=0.6×10-4,RB=2.0,RC=1.02,RXC=1.27,RD=1.3,則 PA≈2.0×10-4。此外,由于橋區(qū)通航船舶噸位較小,停船沖程較短,因此涉及到風險分析范圍內的航道長度擬取為1 000 m,則可得出λ(s)=2.0×10-4/1 000=2.0×10-7艘/m。

2.4 碰撞概率的計算結果

以三概率參數(shù)積分路徑模型計算橋梁主墩碰撞概率為例:

3 計算結果分析

3種概率模型計算結果匯總如表5,具體數(shù)據(jù)比較見圖8。

表5 3種概率模型計算結果匯總

數(shù)據(jù)分析如下:

1.對橋梁主墩而言,AASH TO模型的計算結果均大于三概率參數(shù)積分路徑模型和KUNZI模型,但三者屬于同一數(shù)量級;

圖8 3種概率模型計算結果比較

2.對過渡墩和引橋墩而言,AASHTO模型的計算結果均小于三概率參數(shù)積分路徑模型和KUNZI模型。其中引橋墩的碰撞概率遠小于后二者;

3.三概率參數(shù)積分路徑模型的計算結果均大于KUNZI模型的結果。

4 主要結論

1.三概率參數(shù)積分路徑模型通過增加一項積分來考慮船舶橫向分布后,其計算出的碰撞概率大于KUNZI模型,說明船舶橫向分布的影響因素較為顯著,提高了橋梁受船舶撞擊的概率風險。因此,三概率參數(shù)積分路徑模型與現(xiàn)實的船撞橋情況更為接近。

2.船舶單位航行距離的失誤概率λ(s)影響因素很大,其取值直接決定三概率參數(shù)積分路徑模型和KUNZI模型的計算結果大小,因此,對λ(s)開展深入的調查研究很有必要。

3.橋區(qū)水域船舶年通航量的預測存在不確定性,要正確預測20至30年后的船舶年通航量是相當困難的。另外,船舶通航量在時間域上存在著不均勻性,高密度的通航量必將會增加船舶撞擊橋梁的風險。因此,船舶年通航量的預測必須與當?shù)氐慕洕鐣l(fā)展緊密聯(lián)系。同時,對船舶通航量應進行分時間段/分季節(jié)觀測,豐富船舶通航量數(shù)據(jù)庫的信息。

4.AASHTO模型為經驗公式,且其中的參數(shù)多為統(tǒng)計型參數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要針對橋梁的主墩,過渡墩和引橋墩的計算結果誤差較大。同時,由于未考慮諸如風、能見度條件、助航設施等影響因素,故其計算結果往往偏大。

5.由于三概率參數(shù)積分路徑模型為純粹的數(shù)學模型,而實際上,綜合考慮橋區(qū)環(huán)境和特定通航船舶的操縱性能和發(fā)生事故率等因素是相當復雜的。因此,基于橋梁的充分安全,建議選用AASHTO模型和三概率參數(shù)積分路徑模型分別對橋梁的各個橋墩進行碰撞概率的計算,取兩者的較大數(shù)值作為該橋墩的碰撞概率。

[1] AASHTO.Guide specification and commentary for vessel collision design of highway bridges[M].Second Edition.Washington D.C.:American Association of State Highway and Transportation Officials,2009.

[2] 耿波,汪宏.船橋碰撞概率計算模型研究[C]//交通部西部交通建設科技項目管理中心.2007年交通資源節(jié)約和環(huán)境保護新技術研討會交通資源節(jié)約和環(huán)境保護新技術研討會論文集.重慶:人民交通出版社,2007:212-220.

[3] Kunz C U.Ship bridge collision in river traffic[C]//Analysis and Design Practice.Ship Collision Analysis.Denmark:Balkema,Rotterdam,1998.

[4] 林鐵良.船撞橋偏航角分布研究[J].結構工程師,2007,23(1):31-37.

[5] 邱民.船舶交通工程學[M].北京:人民交通出版社,1992.