陳玲玲,戴湘和,錢勝國

(長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室,武漢 430010)

1 概 述

泄洪壩段是三峽大壩的主要擋水建筑物,位于河床中部,分為23個壩段,最大壩高 181 m,每個壩段自上而下設置了3層孔洞,結構極為復雜,屬大體積混凝土結構,重力壩[1]。為防止施工時產生溫度裂縫,在壩段橫斷面上設置了2條縱縫,采用分塊填筑,待混凝土澆灌完成后,再進行縱縫灌漿,使縫填實,以達到恢復壩段整體性的目的。但實測表明,雖經灌漿處理,縱縫又重新張開產生一條縫隙。

眾所周知,按規(guī)范規(guī)定,重力壩設計的靜力分析與抗震動力分析,都是將一個壩段作為無縱縫的整體結構,不考慮縱縫的影響,這樣做顯然不符合實際情況。由于縱縫的存在,壩體變形成為非連續(xù)變形體,是典型的狀態(tài)非線性問題。迄今,由于本問題的復雜性,還沒有成熟的方法,不論從壩工設計理論上還是實際工程的建造上,都需要有針對性地進行研究,以便得出與工程實際情況更加吻合的結果。

壩段設置了縱縫后,受力狀態(tài)與整體壩是否存在差異,在地震作用下大壩產生上、下游往復振動時縱縫的張合狀態(tài)以及大壩的抗震能力如何?針對這些問題,本研究以泄2#壩段為對象,結合縱縫的實際情況,研究縱縫對地震反應的影響,為有縱縫壩抗震安全性評價提供可靠依據(jù),也可供縱縫重力壩抗震設計提供重要參考。

2 縱縫對地震響應的影響分析

分別建立 3種有限元模型——整體壩、有縱縫無間隙壩和有縱縫有間隙壩,縫面按接觸狀態(tài)非線性問題處理,采用時間逐步積分法[2,3],輸入 3種地震波,由 ANSYS程序實現(xiàn)靜動荷載共同作用的結構綜合響應計算。

2.1 計算條件

選用泄2#壩段結構尺寸如圖1所示。壩頂高程為185 m,壩基面高程4.00 m,縱縫底高程均位于建基面上,上游縫頂并縫高程141.5m,下游縫頂并縫高程109.5m。2條縱縫均為鉛垂線,上游縫(縫1)距上游面25.0m,下游縫(縫 2)距上游面69.7m。

圖1 泄2#壩段結構尺寸Fig.1 Dimensions of the No.2 dam section

縱縫間隙,按 2002年8月實測值概化模擬,沿高程分布如圖2。此間隙為灌漿處理后再度張開值。

壩體材料參數(shù):混凝土靜彈模 E砼=2.9×104MPa,重度ρ=24.5kN/m3,泊松比0.167。壩基礎巖石靜彈模 E砼=3.0×104MPa,泊松比0.20,重度26.0kN/m3。

圖2 縱縫間隙沿高程分布Fig.2 Distribution of longitudinal joint gap along dam elevation

地震條件:地震烈度7度,水平加速度üg(t)max=0.1 g。輸入地震波:1條按規(guī)范譜擬合的人工地震波和2條天然地震波(KOYNA波,唐山遷安波)。限于篇幅,僅列出人工地震波(圖3)。

圖3 輸入的人工地震波Fig.3 Inputted artificial earthquake wave

2.1.1 有限元計算模型

將多孔洞的泄2#壩段簡化為二維模型。為驗證簡化處理是否可靠,通過用二維模型與三維模型進行自振特性計算對比,證明二維與三維壩體結構對應的自振頻率與振型是一致的。為了解縱縫壩與整體壩的地震反應影響,以及縱縫有間隙與無間隙壩體動力反應的差異,分別按泄2#壩段結構建立無縱縫壩(整體壩)、有縱縫無間隙壩、有縱縫有間隙壩 3種計算模型。3種壩有限元網格相同,差別主要是在縱縫設置的處理上。基礎范圍分別向上游、下游、底部延伸 1倍壩高。

2.1.2 計算方法

無縱縫整體壩的地震響應,按線彈性假定求解,為與非線性分析一致,也采用時程法求解動力平衡方程。

有縱縫壩體結構,由于縱縫的存在,縫面之間會因受力狀況不同而產生張、合,特別是重力壩受地震作用時,壩體沿順河水平向往復振動,縫面間的張、閉效應,頻頻交替變化,接觸與分開也隨機出現(xiàn),這就是通常所稱的接觸問題。接觸問題是一種非線性行為,為了獲得有效的計算結果,正確理解縱縫壩的物理力學特性,建立合適的數(shù)學力學模型是非常重要的。

接觸問題的求解難點之一是接觸判別,重力壩在動、靜力荷載作用下,根據(jù)縱縫分布的情況,采用面-面接觸單元較合適。泄2#壩縫面設置了鍵槽,接觸以后,鍵槽將接觸面鎖定阻止滑動,只有當界面剪應力特別大到鍵齒被剪斷才會滑動,用給定剪應力值進行判別,混凝土允許剪應(縫面材料屈服應力)。

2.2 靜、動作用壩體綜合反應特性

計算整體(無縱縫)壩、有縱縫無間隙壩和有縱縫有間隙壩3種有限元模型的動靜力作用壩體綜合反應,是在靜力狀態(tài)下進行地震響應計算,包括動水壓力的影響,利用 ANSYS程序 ADPL語言可以實現(xiàn)。分別整理出3種壩型的綜合位移、綜合應力分布,以及縫面接觸張開狀態(tài)的隨時間變化過程、壩基面上的應力分布狀況、縫面法向接觸應力及縫面剪應力分布狀態(tài)?，F(xiàn)將3種計算模型的結果對比分述于后。

2.2.1 綜合位移及其分布規(guī)律

各高程綜合位移隨壩高度而增加列出如表1。3種模型最大順河向位移分別為3.337,4.232,4.290cm,可見有縱縫的位移比整體壩的大,而有縫壩有間隙壩與無間隙壩較為接近。

表1 壩上游面順河向綜合位移Table 1 Resultant displacement on dam upstream face along river direction

2.2.2 綜合應力狀態(tài)

3種計算模型壩踵的綜合應力σg列出如表2。由表可見有縱縫壩的壩踵綜合應力明顯大于整體壩,而有縱縫有間隙壩又比有縱縫無間隙壩壩踵的應力大;但縫面 1(下游側)應力相差很小,而縫 2(下游側)應力差別較明顯。

表2 壩踵、壩基面縱縫處拉應力Table 2 Tensile stress on the dam foundation and dam heel MPa

綜合應力σg沿壩基面(順河向)分布如圖4。由于縱縫的存在,近縱縫處發(fā)生應力突變,整體壩應力分布呈連續(xù)變化。顯然考慮有縱縫存在的實際情況,計算結果更合理。綜合應力分布還表明(見圖5),壩踵區(qū)應力σg大于0,即壩踵拉應力區(qū)的范圍,整體壩的比有縱縫壩的小,而有縱縫又有間隙壩的最大。縱縫的頂端和底端存在應力集中區(qū),這在整體壩里是不存在的。由上述 3種三峽泄洪壩的計算模型的靜動綜合應力分布特征可見,設置縱縫的壩體應力較復雜,關鍵部位的拉應力,且有增大的趨勢,因此施工完成后,要盡可能灌漿將間隙填實為好。

圖4 綜合應力沿壩基面(順河向)分布Fig.4 Distribution of resultant stress on the dam foundation along river direction

圖5 有縱縫壩豎向綜合應力等值線分布Fig.5 Distribution of contour line of resultant vertical stress of dam with longitudinal joints

2.3 縫面綜合反應

2.3.1 縫面位移

縱縫有間隙與縱縫無間隙 2種計算模型壩相比,前者的位移比后者略大。有間隙縱縫縫 1高程135.0 m處水平位移為3.633cm,無間隙縱縫壩水平位移為3.514cm?？p 2兩種壩的相差僅為0.1cm,可見有間隙縱縫壩與無間隙縱縫壩縱縫位移差別不明顯。

2.3.2 縫面接觸應力

有間隙的縱縫壩縫面接觸應力沿高程變化較大,而無間隙縱縫壩的接觸應力分布變化起伏較小。最大接觸法向應力1.48MPa(縱縫無間隙壩)和1.64MPa(縱縫有間隙壩)。最大縫面剪應力為0.46MPa(縱縫無間隙壩)和0.56MPa(縱縫有間隙壩),均遠小于材料強度,鍵齒不致被剪損。

2.3.3 縱縫頂端應力

有縱縫無間隙壩縫 1頂端最大拉應力為0.42MPa,縫 2為1.10MPa,有間隙壩的最大主應力σ1＜0,可見頂端不致產生拉裂。

2.3.4 縫面開合

在動、靜荷載共同作用下,根據(jù)縫面法向接觸應力的時間歷程曲線(圖6)可知,縱縫無間隙壩在靜荷(上游水位175.0 m)作用下縱縫 1、縫 2均處于閉合狀態(tài),在地震作用過程中,縫 1仍未張開,但縫 2在頂部105.0 m高程處法向接觸應力為0。縱縫有間隙壩縫面法向接觸應力及縫間隙時間過程曲線表明,除縫 2頂部局部范圍有接觸應力為零現(xiàn)象外,縱縫 1及縫 2在地震過程中縫面均無張開現(xiàn)象。

圖6 縫 1、縫 2面高程 40.0 m處法向接觸應力時間歷程曲線Fig.6 Time history of contact stresses of joint 1 and joint 2 at elevation 40.0 m

當上游水位為145.0 m時,在地震過程中,縱縫有些部位基本處于張開狀態(tài),有些部位則開、合交替變化,但壩基面的綜合應力均為壓應力。

2.4 動力反應特性

根據(jù)動靜綜合分析計算結果,分離出其中地震作用動力效應,分別研究了3種壩計算模型的地震動力反應特性。限于篇幅,這里主要說明縱縫對壩體動力反應特性的影響。

2.4.1 動位移

3種壩計算模型的動位移沿壩高分布總趨勢是一致的,均沿壩高增加,壩頂最大位移整體壩最大,為1.471cm;有縱縫有間隙壩的最小,為1.250cm;有縱縫無間隙壩為1.334cm。顯然縱縫的影響是存在的。

2.4.2 動應力及分布特征

(1)壩踵:整體壩、縱縫無間隙壩,縱縫有間隙壩的壩踵動 應力 σd分別 為1.675,1.534,1.532MPa,整體壩的最大,而縱縫有、無對壩踵的動應力并無影響?？梢娍v縫有緩解壩踵動應力的作用,這可能與應力重分布有關。

(2)壩基面:有縱縫壩的壩基面上動應力σd分布與整體壩比較,在縱縫處(間斷面)同樣出現(xiàn)動應力跳躍,縱縫所分割的3塊壩體,每一塊都有零應力點,但零點不一定在各塊基面的中點。上游塊接近縫 1,下游塊接近縫 2,中間塊基本上在中間。當壩頂向下游產生最大位移時,各壩塊縱縫上游側σd為拉應力,下游側σd為壓應力,顯然與整體壩壩基面應力分布不同,整體壩基面上僅有一個應力σd零點,而有縱縫壩體則每一塊都有一個應力σd零點(圖7)。

圖7 壩基面上豎向動應力比較Fig.7 A comparison of vertical dynamic stresses on the foundation

2.4.3 壩體加速度放大倍數(shù)

3種計算模型的壩頂?shù)卣饎蛹铀俣确糯蟊稊?shù)分別為4.44(整體壩),3.62(縱縫無間隙壩),3.66(縱縫有間隙壩),整體壩的加速度反應明顯大于有縱縫的壩,無間隙的壩體加速度反應與有間隙壩很接近。從動力特性分析,縱縫的存在,使壩的整體動力剛度被削弱了。

3 結 論

用 3種泄洪壩模型計算分析研究了靜力+地震共同作用時壩體響應的綜合效應,結果表明:

(1)整體壩與有縱縫壩最明顯的差異為,縱縫兩端有應力集中,壩基面應力分布不連續(xù)、有明顯的強間斷;壩體地震時,整體壩類似 1根懸臂梁,有縱縫壩則似 3根疊梁。

(2)設置縱縫的壩體綜合位移、壩踵應力及應力分布與整體壩相比,均有增加與變化,壩合位移增大較少。應力變化則較明顯,壩踵與縱縫處應力增幅較大且有應力突變,沿壩基面分布不連續(xù)。

(3)從綜合效應中分離出地震的動力響應表明,有縱縫的壩動位移比整體壩的略小、壩踵動應力也比整體壩的小,縱縫兩側的應力不連續(xù)。

(4)有縱縫壩體振動加速度放大倍數(shù)比整體壩的小,由后者的4.44降為3.62～3.66。

(5)正常庫水位(175.0 m)靜力條件下,地震作用時縱縫均緊密接觸(即始終無張度,且保持接觸,有法向壓應力),但水位降為145.0 m時,發(fā)生地震,則縫 1、縫 2均在不同部位、不同時刻,有的則整個地震作用過程中,縫法向應力為0,有張開現(xiàn)象。且縫 2頂105.0 m高程附近一直處于張開狀況,約0.05mm。

(6)在本計算給定條件下,縱縫有間隙壩(有初始間隙)比縱縫無間隙綜合位移、綜合應力略大,但相差很小。

綜上所述,有縱縫壩仍保持與整體壩基本相同的功能,在設防地震情況下,仍能正常發(fā)揮其設計目標,抗震是安全的。

[1]潘家錚.重力壩設計[M].北京:水利電力出版社,1987.(PAN Jia-zheng.Design of Gravity Dam[M].Beijing:Water Resources and Electric Power Press,1987.(in Chinese))

[2]涂 勁,侯順載,陳厚群.縱縫對重力壩地震反應影響的研究[J].水利發(fā)電學報,2001,(2):53-58.(TU Jin,HOU Shun-zai,CHEN Hou-qun.Influence of longitudinal joint on seismic response of gravity dam[J].Journal of Hydraulic Engineering,2001,(2):53-58.(in Chinese))

[3]陳厚群,侯順載.豐滿大壩抗震動力分析與安全評價[J].大壩與安全,1999,(3):27-30.(CHEN Houqun,HOUShun-zai.Dynamic analysis and seismic safety evaluation of the Fengman large Dam[J].Large Dam＆Safety,1999,(3):27-30.(in Chinese))

[4]DL 5073-2000,水工建筑物抗震設計規(guī)范[S].北京:中國電力出版社,2001.(DL 5073-2000,Seismic design of hydraulic structures[S].Beijing:China Electric Power Press,2001.(in Chinese))