梁海平，王麗莎，陳國榮，王 勇，賈京華，顧雪平

(1.華北電力大學，河北 保定 071003；2.河北省電力公司，石家莊 050021)

越來越多的大停電事故表明，停電后盡快恢復供電可以大量減少經(jīng)濟損失。黑啟動是保證電力系統(tǒng)大面積停電后快速恢復供電的有效措施。 “黑啟動(Black-start)”是指整個系統(tǒng)因故障停運后，不依賴其他電網(wǎng)的幫助，通過系統(tǒng)中具有自啟動能力機組的啟動，帶動無自啟動能力的機組，逐步擴大電力系統(tǒng)的恢復范圍，最終實現(xiàn)整個電力系統(tǒng)的恢復。

在黑啟動過程中，將空載線路合閘到電源是一種常見操作，此時線路各點電壓由零值過渡到由電容效應決定的工頻穩(wěn)態(tài)電壓值，期間會出現(xiàn)操作過電壓。操作過電壓的持續(xù)時間雖然十分短暫(一般持續(xù)0.1 s以內(nèi))，但操作過電壓倍數(shù)過大可能會導致斷路器合閘失敗，甚至設備絕緣被擊穿，從而導致黑啟動不成功。以下對河北省南部電網(wǎng)(簡稱“河北南網(wǎng)”)黑啟動時線路過電壓進行仿真計算。

1 電力系統(tǒng)黑啟動過電壓的原理分析

過電壓通常由兩部分組成：工頻過電壓和操作過電壓。由于工頻過電壓為穩(wěn)態(tài)性質(zhì)過電壓，幅值一般較小，而操作過電壓幅值一般較大，因此，在校驗黑啟動空載充電輸電線路過電壓時主要考慮操作過電壓。在沒有補償裝置的情況下，線路末端的過電壓程度最高，所以通常情況下只需校驗線路末端的過電壓情況即可。

根據(jù)電力系統(tǒng)的基本理論，可推導出距離線路末端a處的電壓Ua為：

(1)

利用分解定理，求出Ua的原函數(shù)：

ua(t)=U2cosλacos(ωt+θ)-

(2)

由于實際中長線路存在分布參數(shù)特性和線路損耗，操作過電壓將由工頻穩(wěn)態(tài)分量和無限個迅速衰減的諧波分量疊加而成。由式(2)可見，等式右邊第一項為過渡過程電壓ua(t)的工頻穩(wěn)態(tài)分量(強制分量)，后一項是暫態(tài)分量(自由振蕩分量)，合閘后線路各點的電壓由零值過渡到由電容效應決定的工頻穩(wěn)態(tài)電壓，從而出現(xiàn)振蕩過電壓。由此可見，操作過電壓是在工頻過電壓的基礎上振蕩產(chǎn)生的，工頻過電壓越高，操作過電壓的幅值也就越高。

2 河北南網(wǎng)500 kV線路空載充電過電壓分析

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

不同的黑啟動方案的啟動路徑可能不同，但整體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)很相似，充電路徑通常是由發(fā)電機、變壓器和線路組成的一條串聯(lián)路徑，一般情況下線路總長度較長、電壓等級較高，過電壓情況比較嚴重。

結(jié)合河北省南部電網(wǎng)黑啟動方案的研究，選擇張河灣抽水蓄能發(fā)電有限公司(簡稱“張河灣電廠”)作為系統(tǒng)恢復的黑啟動電源，對河北南網(wǎng)500 kV線路黑啟動過程中的過電壓問題進行詳細的仿真計算和分析研究。張河灣電廠出線只有一條500 kV線路，并通過此線路與廉州變電站相連，因此，在實際的黑啟動方案中張河灣電廠必須通過500 kV線路送電至廉州變電站220 kV母線、龍崗220 kV母線來啟動裕華熱電廠。具體的黑啟動方案實際系統(tǒng)的等值電路接線如圖1所示，變壓器參數(shù)、輸電線路參數(shù)分別如表1、表2所示。

圖1 系統(tǒng)的等值電路接線

表1 變壓器參數(shù)

表2 輸電線路參數(shù)

2.2 MATLAB/Simulink和PSCAD/EMTDC建模

作為黑啟動過程中制定恢復方案的重要決策依據(jù)，研究過電壓問題不僅應得出其是否發(fā)生的結(jié)論，而且一旦發(fā)生過電壓，還應給出過電壓產(chǎn)生和發(fā)展的過程，進而通過改變網(wǎng)絡參數(shù)或增加調(diào)控手段來降低過電壓的倍數(shù)或避免過電壓的產(chǎn)生。為此，選擇了集強大科學計算和可視化功能于一體的MATLAB/Simulink和目前在電力系統(tǒng)中廣泛使用的電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC分別建立黑啟動過電壓仿真模型[2]，并將結(jié)果進行比較驗證，從而保證仿真結(jié)果的可靠性。

過電壓屬于電磁暫態(tài)計算的范疇，暫態(tài)過程非常短暫，在具體研究中一般不考慮發(fā)電機等效電勢和等效電抗隨時間的變化，因此發(fā)電機模型可采用相對簡單的三相電壓源模塊來模擬，只需輸入電源電壓值、頻率、電源電抗等基本參數(shù)；提供的張河灣電廠升壓變壓器參數(shù)為忽略勵磁支路的阻抗參數(shù)，在Simulink的張河灣變壓器模型中將此阻抗參數(shù)值放在高壓側(cè)，低壓側(cè)的阻抗數(shù)值理論上應該輸入0值，但在SPS(SimPower Systems)中需要用一個很小的數(shù)值如1.0e-6代替；為了模擬實際的小系統(tǒng)，斷路器采用帶有并聯(lián)泄漏電阻和并聯(lián)泄漏電容的計算模型[3]；線路采用輸入分布參數(shù)的線路模型。

2.3 線路的分段空載充電試驗

對張河灣電廠合閘空載充電長線路至裕華熱電廠母線的過程進行分段空載充電試驗，即在0.5 s的時候先只空載充電張廉500 kV線路，等電壓到達穩(wěn)定后再合閘充廉州三繞組變壓器，在2 s的時候合閘充廉龍和龍裕220 kV線路。運用MATLAB/Simulink和PSCAD/EMTDC 2種仿真軟件對方案進行仿真研究，線路合閘后末端(裕華熱電廠220 kV母線)電壓波形如圖2所示。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果為U相電壓最大值254.8 kV，V相電壓最大值-275.1 kV，W相電壓最大值344.7 kV，過電壓倍數(shù)為1.835 5。工頻電壓相電壓幅值為212.1 kV，過電壓倍數(shù)為1.127 4。MATLAB/Simulink和PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果的操作過電壓和工頻過電壓有效值對比可見表3。

(a) MATLAB/Simulink仿真波形

(b) PSCAD/EMTDC仿真波形

表3 過電壓對比分析(有效值) kV

結(jié)果表明，線路末端操作過電壓倍數(shù)和工頻過電壓倍數(shù)均未超過過電壓保護規(guī)程規(guī)定220 kV電壓等級的3倍限值和1.4倍限值。

2.4 線路全充電試驗

下面是用以上2種仿真軟件仿真張河灣電廠一次性合閘空載充電裕華熱電廠母線的充電過程。運用MATLAB/Simulink和PSCAD/EMTDC 2種仿真軟件對方案進行仿真研究，線路合閘后末端(裕華熱電廠220 kV母線)電壓波形見圖3，MATLAB/Simulink仿真結(jié)果為U相電壓最大值327.3 kV，V相電壓最大值-327.3 kV，W相電壓最大值344.7 kV，過電壓以W相為最大，過電壓倍數(shù)為1.748 7。工頻電壓相電壓幅值為213.3 kV，過電壓倍數(shù)為1.135 8。

(a) MATLAB/Simulink仿真波形

(b) PSCAD/EMTDC仿真波形

結(jié)果表明，線路末端操作過電壓倍數(shù)和工頻過電壓倍數(shù)均未超過過電壓保護規(guī)程規(guī)定220 kV電壓等級的3倍限值和1.4倍限值。

2.5 2種充電過程仿真結(jié)果分析

由表3給出的仿真結(jié)果可以看出，分段空載充電線路和全充電線路2種充電過程對龍裕線路末端的工頻過電壓無影響，測量值間的誤差主要是仿真計算誤差造成的，而這2種充電過程對其操作過電壓的影響很大，分段空載充電220 kV線路時的操作過電壓倍數(shù)要比全充電時的大。

3 空載充電500 kV線路最大允許線路長度分析

4 結(jié)論

運用MATLAB/Simulink和PSCAD/EMTDC分別建模仿真張河灣電廠空載充電裕華熱電廠的過電壓過程，所測得的各線路末端操作過電壓倍數(shù)均未超過過電壓保護規(guī)程規(guī)定的500 kV電壓等級的2倍與220 kV電壓等級的3倍限值。仿真圖形表明用這2種仿真軟件所得到的過電壓波形峰值的幅值和出現(xiàn)時刻幾乎完全一致，證明了仿真結(jié)果的可靠性，為制定河北南網(wǎng)實際系統(tǒng)黑啟動方案提供了重要參考。通過仿真還得出由張河灣電廠空載充電500 kV線路的最大允許長度不得超過93 km，否則必須在線路兩端加裝補償裝置來保證過電壓不超過規(guī)程規(guī)定的2倍限值。

參考文獻：

[1] 李膨源，顧雪平.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的黑啟動操作過電壓快速預測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(3)：66-70.

[2] 梁思聰，王維慶．基于PSCAD/EMTDC軟件的空載線路工頻過電壓分析[J]．華東電力，2009，37(2)：253-255.

[3] 王丹昕，房鑫炎. MATLAB在系統(tǒng)災變恢復相關(guān)問題研究中的應用[J]．繼電器，2002，30(4)：22-25.