董大為，楊 墨

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

0 引言

在交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，通過采用合適的脈寬調(diào)制(PWM)，一方面可以使電機(jī)對(duì)給定的控制信號(hào)作出準(zhǔn)確快速的響應(yīng)，另一方面可以減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性，并且拓寬電機(jī)的調(diào)速比[1]。目前常用的調(diào)制模式有正弦脈寬調(diào)制(SPWM)和空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)兩種。

空心杯電機(jī)從結(jié)構(gòu)上可以分為有刷和無刷兩類。有刷空心杯電機(jī)轉(zhuǎn)子無鐵心;而無刷空心杯電機(jī)，定子采用定子無齒槽結(jié)構(gòu)，這種特殊結(jié)構(gòu)近乎消除齒槽轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大為減小?？招谋姍C(jī)在高精度、寬調(diào)速范圍伺服驅(qū)動(dòng)中得到越來越廣泛的應(yīng)用，作為高效率能量轉(zhuǎn)換裝置，代表了電動(dòng)機(jī)的發(fā)展方向之一[2]。本文所采用的無刷空心杯電機(jī)從外特性上來看，可以等效為永磁同步電動(dòng)機(jī)，而其等效的交直軸電感要遠(yuǎn)小于常規(guī)的永磁電動(dòng)機(jī)。

本文通過理論及試驗(yàn)條件分析，基于英飛凌XC164CM單片機(jī)，建立軟、硬件試驗(yàn)平臺(tái)，通過他控式變頻調(diào)速系統(tǒng)對(duì)兩種調(diào)制的性能進(jìn)行比較。

1 SPWM與SVPWM原理比較

一般PWM是將調(diào)制波與載波的波形進(jìn)行比較，從而得到等高而不等寬的脈沖序列。SPWM方式是使脈沖的寬度按照正弦規(guī)律變化，從而在效果上和正弦波等效，故要以正弦波為調(diào)制波。其原理圖如圖1所示。

圖1 SPWM生成原理

在數(shù)字系統(tǒng)中，一般按照規(guī)則采樣法的原則來實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。

圖2 規(guī)則采樣法原理

設(shè)三角載波Uz的幅值為1，正弦波調(diào)制信號(hào)為:

則可由圖2中相似三角形得到:

可得取樣時(shí)刻SPWM的脈沖寬度為:

式中:M——調(diào)制深度;

U——調(diào)制波的幅值。

當(dāng)M>1時(shí)，比較器的輸出處于飽和狀態(tài)，此時(shí)，輸出的基波分量幅值就不與調(diào)制函數(shù)(4)的值成比例關(guān)系，從而造成波形發(fā)生畸變，諧波成分增加。因此，當(dāng)調(diào)制深度為1時(shí)，在星形連接的繞組中，相電壓us可以達(dá)到最大值，為直流母線電壓的一半U(xiǎn)dc/2。

定義線性調(diào)制比為:

易見，在SPWM模式下，最大線性調(diào)制比為1。

SVPWM的基本思想，是通過8組三相電壓式逆變橋的基本電壓矢量(000、001、010、011、100、101、110、111，其中 0 表示上橋臂關(guān)斷，1 表示上橋臂導(dǎo)通)在靜止α-β坐標(biāo)系中來合成定子相電壓矢量us。

將8組基本矢量按照開關(guān)管動(dòng)作最小的順序進(jìn)行排列，其中u1～u6表示基本矢量，其模長為Udc2/3。u0、u7分別表示000 與111，為零矢量，相當(dāng)于電機(jī)的輸入端短路，則其基本矢量關(guān)系如圖3所示。

圖3 SVPWM基本矢量關(guān)系

以圖3中的定子電壓矢量位置為例，根據(jù)伏秒原則，可有:

其中 T0、T2、T3、T 分別表示 u0、u2、u3、u 的作用時(shí)間。

將伏秒的乘積向β軸投影，可得:

進(jìn)而可得:

同理可得:

隱含條件:

將式(7)、(8)代入式(9)、(10)可得:

其中2π/3≤θ≤π，則在該取值范圍內(nèi)，us可以取到的最大值為由對(duì)稱性，該結(jié)論可以推廣到其余五個(gè)區(qū)間。由該結(jié)論可知:

(1)定子相電壓可以達(dá)到的區(qū)域?yàn)樵摿M基本矢量所構(gòu)成的六邊形的內(nèi)切圓，如圖4所示;

圖4 定子相電壓區(qū)域圖

(3)按照式(5)的定義，與SPWM相比，SVPWM模式下的最大線性調(diào)制比大于1，相當(dāng)于拓寬了其線性調(diào)制范圍。

2 試驗(yàn)平臺(tái)建立

2.1 試驗(yàn)條件分析

為了能夠準(zhǔn)確地比較兩種調(diào)制波的性能，試驗(yàn)必須在僅由單一要素影響的情況下進(jìn)行，即要?jiǎng)?chuàng)造條件，使影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的因素只有調(diào)制模式。

盡管目前對(duì)于交流同步電機(jī)的控制有FOC、DTC等諸多控制算法，但在試驗(yàn)中，由于各種算法所依托的調(diào)制模式不同，以及算法本身對(duì)電機(jī)的影響不同。因此，如果采取特定的算法，會(huì)使得試驗(yàn)失準(zhǔn)。該試驗(yàn)采用他控式開環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng)來進(jìn)行驗(yàn)證。

同步電動(dòng)機(jī)中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n(r/min)與定子電流的頻率f嚴(yán)格按照:

式中:p——電機(jī)極對(duì)數(shù)。

在他控系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速完全由定子頻率決定。由電機(jī)統(tǒng)一理論來看[3]，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為:

式中:k——與電機(jī)本體相關(guān)的常量:

Fs，F(xiàn)r——分別為定、轉(zhuǎn)子的磁動(dòng)勢;

φ——定轉(zhuǎn)子之間磁動(dòng)勢的夾角。

按照功率守恒的原則，電源輸入的有功功率等于電機(jī)消耗的實(shí)際功率。因此，在相同的定子電流頻率，母線電壓，以及相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩的情況下，通過觀察相電流，即可觀察兩種調(diào)制方法的效果。

由永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式[4]:

可見電流的穩(wěn)定性，也可反映出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

2.2 硬件平臺(tái)建立

由于本文采用開環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng)，故不需要光電編碼盤及控制器的AD模塊。硬件電路在設(shè)計(jì)上主要是為了配合復(fù)雜的控制算法，包括三個(gè)部分:主電路、控制電路、隔離電路。系統(tǒng)基于英飛凌XC164CM建立，其基本原理如圖5所示。

圖5 硬件電路基本框圖

為了使MOSFET的開通關(guān)斷更為迅速，本文使用IR2181作為驅(qū)動(dòng)芯片，其工作電壓范圍為10～20 V，可用于工作電壓在600 V以下的N型MOSFET和絕緣柵雙極晶體管(IGBT)等功率器件，IR2181有兩路輸出可用于驅(qū)動(dòng)逆變器一相電路中的上下兩個(gè)MOSFET，可輸出的最大正向峰值驅(qū)動(dòng)電流為1.9 A，而反向峰值驅(qū)動(dòng)電流為2.3 A，這一性能大大提高了MOSFET的開通、關(guān)斷性能。主電路原理如圖6所示。

本文使用ACS712ELCTR-05B-T電壓型霍爾電流傳感器來實(shí)現(xiàn)對(duì)相電流的觀測。該傳感器的輸入信號(hào)量程為－5～5 A，輸出信號(hào)以2.5 V為基準(zhǔn)，靈敏度為185 mV/A。其原理如圖7所示。

在觀測時(shí)，可以直接對(duì)傳感器的輸出端進(jìn)行觀察。

2.3 軟件平臺(tái)建立

主程序流程圖如圖8所示。

通過英飛凌定時(shí)器T12模塊來實(shí)現(xiàn)頻率的改變，其程序基本思路如圖9所示。

其中，T12 定時(shí)器的中斷周期為 50 μs[5]，PWM的周期也為50 μs，母線電壓采用24 V。SPWM與SVPWM子程序，可以分別按照上述介紹的原理進(jìn)行編寫，在此不作詳述。

圖6 主電路原理圖

圖7 霍爾電流傳感器原理

圖8 主程序流程圖

PWM函數(shù)執(zhí)行時(shí)，調(diào)制波的平滑程度取決于每次增加的角度大小。將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的位置取值越多，得到的調(diào)制函數(shù)就越平滑。本文為得到較好的調(diào)制波波形，將圓周分為2 048個(gè)位置，每一次執(zhí)行PWM程序，角度增加約0.176°。

在定時(shí)中斷子函數(shù)中，上限值通過電位器調(diào)節(jié)，利用單片機(jī)自帶的AD模塊進(jìn)行處理。當(dāng)AD的值為0時(shí)，上限值設(shè)置為1。通過該上限值的調(diào)整，即可調(diào)整定子磁場的旋轉(zhuǎn)頻率，以實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速。

圖9 T12定時(shí)中斷流程圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

單片機(jī)側(cè)輸出的PWM波，通過RC低通濾波器之后，可以發(fā)現(xiàn)在SVPWM原則下，隱含的調(diào)制波波形為鞍形波，如圖10所示。此時(shí)所采用的線性調(diào)制比約為1.083，即此時(shí)的us=13。

圖10 SVPWM中隱含的調(diào)制波

本文中，試驗(yàn)樣機(jī)為上海埃依琪公司提供的空心杯無刷直流電機(jī)，額定電壓24 V，額定電流2 A。負(fù)載由同軸相連的一臺(tái)功率為140 W的直流電機(jī)提供，通過改變直流電機(jī)的外接電阻來改變負(fù)載。在給定轉(zhuǎn)速為146 r/min，調(diào)制深度為0.5的條件下，分別通過電流傳感器對(duì)相電流進(jìn)行觀測，圖11為SPWM控制下的A相電流波形，圖12為SVPWM控制下的A相電流波形。

圖11 SPWM控制下的相電流波形

圖12 SVPWM控制下的相電流波形

由圖可見，SPWM控制下的相電流采樣，幅值要大于1 V，而SVPWM控制下的相電流采樣，幅值在1 V以內(nèi)。SPWM控制下的相電流波動(dòng)也明顯要比SVPWM控制下的相電流波動(dòng)要大。進(jìn)而說明，在SVPWM模式下，電機(jī)的運(yùn)行要比SPWM模式穩(wěn)定，同時(shí)電源利用率要高。

本試驗(yàn)中使用WYJ-S 30V/3A的穩(wěn)壓電源。在給定24 V的電源后，在負(fù)載和轉(zhuǎn)速保持不變的前提下，通過改變SVPWM中的線性調(diào)制比r，可改變定子電流，如表1所示。

表1

根據(jù)式(13)，定子電流可達(dá)到的最大值越大，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可達(dá)到的最大值也越大。因此線性調(diào)制比越大，電機(jī)出力越大。

4 結(jié)語

本文在他控變頻調(diào)速系統(tǒng)中，分別由SVPWM與SPWM來進(jìn)行空心杯電機(jī)的試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可得出以下結(jié)論:

(1)SVPWM較SPWM對(duì)電壓的利用率高，一方面表現(xiàn)在其過調(diào)制能力上，還表現(xiàn)在當(dāng)調(diào)制深度相同時(shí)，SVPWM控制下，相電流的有效值要更小;

(2)從相電流波形的波動(dòng)來看，SVPWM較SPWM可以更好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);

(3)在給定電壓幅值不變的情況下，在穩(wěn)態(tài)條件下，影響相電流幅值的量即為線性調(diào)制比，調(diào)制比越大，相電流的幅值越大，電機(jī)的出力也越大。

[1]陳國呈.新型電力電子變換技術(shù)[M].北京:中國電力出版社，2004.

[2]李志民，張遇杰.同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[3]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[4]吳志紅，朱元，王光宇.英飛凌 16位單片機(jī)XC164CS的原理與基礎(chǔ)應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2006.