李 博,徐江榮

(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院,浙江杭州310018)

0 引 言

汽車行駛過程中,汽油機的發(fā)動機輸出動力占燃油總熱量的不到30%,其余熱量都通過引擎冷卻水和尾氣排出車外[1]。其中排氣管中的廢氣,溫度一般在500℃左右,高負(fù)荷工作狀態(tài)下可以達到750℃[2]。若可以對這些高溫尾氣進行再利用,那么不僅節(jié)約了能源,而且減少一定程度的大氣污染。汽車尾氣發(fā)電有兩種形式:一種是基于朗肯循環(huán)的低沸點工質(zhì)發(fā)電;另一種是基于塞貝克效應(yīng)的溫差發(fā)電[3]。塞貝克效應(yīng)是溫差發(fā)電的理論依據(jù),當(dāng)一根金屬導(dǎo)線兩端存在溫度差時,金屬導(dǎo)線兩端會形成電勢差。關(guān)于溫差發(fā)電,美國和日本的研究成果最為豐富,美國能源部和日本通產(chǎn)省的研究人員一致認(rèn)為,在近期溫差發(fā)電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率將有望達到15%,而且溫差發(fā)電技術(shù)在經(jīng)濟上也是可行的[1]。日本東京技術(shù)學(xué)會的碳循環(huán)與能源研究中心,在利用多孔介質(zhì)熱電材料進行超絕熱燃燒發(fā)電這一領(lǐng)域研究成果比較多,設(shè)計一個將燃燒熱轉(zhuǎn)化為電能的系統(tǒng),基于多孔介質(zhì)熱電材料中的往復(fù)流動超焓燃燒[4]。低熱值的廢氣在多孔介質(zhì)催化劑中燃燒,催化劑兩端是熱電材料多孔介質(zhì),燃燒過程中催化劑兩端可以形成溫差。經(jīng)計算,全部的燃燒熱轉(zhuǎn)換為電能的比率,已經(jīng)接近熱電裝置本身的轉(zhuǎn)化效率。本文討論的是溫差發(fā)電,提高排氣管內(nèi)的溫度梯度是本文考慮的重點。

1 數(shù)值模擬

經(jīng)過多次數(shù)值試驗,取數(shù)值實驗效果較好的結(jié)果,確定模擬排氣管如圖1所示,模擬排氣管為自主設(shè)計。進口一為尾氣的入口,其溫度較高,進口二為大氣氣流的入口,其溫度較低。利用兩個進口的不同溫度使多孔介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生較大的溫度梯度,另外在1長的排氣管中填充多孔介質(zhì)熱電材料,利用多孔介質(zhì)比表面積大,超焓溫度等特性,提高溫度梯度進行熱電轉(zhuǎn)化,從而提高汽車尾氣余熱發(fā)電的效率。

數(shù)值模擬區(qū)域從兩個進口開始,到出口結(jié)束,x取值-0.05到1.1,單位m。y方向與z方向的最小值都為-0.1m,最大值都為0.1m。進氣管、排氣管均為長度0.05m、直徑0.05m的圓筒狀,填充多孔介質(zhì)的區(qū)域為直徑0.2m、長1m的圓柱體。氣體與固體的熱物性參數(shù)均取自文獻4、5。

多孔介質(zhì)為蜂窩狀,其形狀規(guī)則,每平方厘米大約有15.5個正方形的小孔[4],孔中間插有U型熱電材料β-FeSi2。研究中做如下假設(shè):(1)排氣管的管壁是絕熱的;(2)由于蜂窩狀多孔介質(zhì)具有規(guī)則的結(jié)構(gòu),所以可以看做是一個連續(xù)的固體,而多孔介質(zhì)的熱物理性質(zhì)是在通過排氣管的氣體熱物理性質(zhì)的基礎(chǔ)上,所以可以使用孔隙率作為修正系數(shù);(3)由于多孔介質(zhì)的特性,將蜂窩狀多孔介質(zhì)的孔隙率設(shè)為0.8[6],此時多孔介質(zhì)具有大的比表面積,導(dǎo)熱系數(shù)和熱容量都比氣體大得多;(4)忽略輻射換熱的影響,忽略尾氣與蜂窩狀多孔介質(zhì)前后端面的對流換熱。因此多孔介質(zhì)傳熱的數(shù)學(xué)模型表述如下:

圖1 多孔介質(zhì)熱電材料系統(tǒng)示意圖及坐標(biāo)

其中,Si是由多孔介質(zhì)引起的阻力項,由Ergun公式計算[7],α為滲透性,keff為多孔介質(zhì)的有效熱傳導(dǎo)系數(shù),下標(biāo)g為氣相,下標(biāo)s為固相,μt為湍流脈動速度,Gk為層流速度產(chǎn)生的湍流動能,Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能,Prt是湍流能量的普朗特數(shù),為0.85,gi是重力在i方向上的分量,β是熱膨脹系數(shù),分別表示為

參數(shù)C1ε,C2ε,C3ε和Cμ為常量,σk和σε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù),由經(jīng)驗系數(shù)給出[5]。其中C3ε=tan|v/u|,這里v是平行于重力方向的速度分量,u是垂直于重力的速度分量。T為溫度,p為靜壓,t為時間,v為速度,η為孔隙率,xi(i=1,2,3)為流向坐標(biāo),λ為熱導(dǎo)率,ρ為密度,h為焓,kg,ks分別為氣體和固體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)系數(shù),下標(biāo)in為氣流的入口。

求解的結(jié)果為穩(wěn)態(tài)的,因此方程中可以省去關(guān)于時間的部分。計算區(qū)域是長度為1m、直徑0.2m的圓筒狀多孔介質(zhì)區(qū)域,以及兩個進口一個出口的區(qū)域。進口一的溫度T1=723K,進口二的溫度T2=293K,兩個進口的速度相同,均為v=vin。出口?T/?xi=0。

2 結(jié)果和討論

根據(jù)轎車的排氣量,本文采用了速度為0.8m/s和10m/s兩個速度進行數(shù)值模擬,分別模擬轎車怠速與高速行駛時的情況。進氣速度為10m/s,z=0時截面的速度場如圖2所示。根據(jù)模擬結(jié)果可知,速度為0.8m/s時,在x=0.2m時,管內(nèi)氣體速度基本達到穩(wěn)定狀態(tài);速度為10m/s時,在x=0.6m時,管內(nèi)氣體速度基本達到穩(wěn)定狀態(tài)。速度在10m/s的湍動能分布如圖3所示。從模擬結(jié)果可知,速度為0.8m/s時,湍動能主要集中在x＜0.3m之前;速度為10m/s時,湍動能主要集中在x＜0.5m之前。而湍動能集中的地方,正是對流換熱的集中區(qū)域,因此這個區(qū)域也是溫差發(fā)電器安裝的地方。由于溫差發(fā)電的效率與溫度梯度息息相關(guān),所以溫度場的模擬也是各項數(shù)值模擬中最為重要的,速度在0.8m/s與10m/s時的等溫線分布如圖4所示。

圖2 進氣速度10m/s時的速度場

圖3 進氣速度10m/s時的湍動能

圖4 溫度場

速度為0.8m/s時,x=0～0.5m時溫度梯度較大;當(dāng)速度為10m/s時,x=0～0.7時溫度梯度較大。對這兩種不同速度的情況取z=0,x為0.1、0.3、0.5,溫度沿截面直徑y(tǒng)=-0.1～0.1的變化情況如圖5、6所示。進氣口進氣速度的大小對湍動能的影響是非常明顯的。速度較大時,尾氣流量隨之較大,這時湍動能也相應(yīng)較大,氣固之間的對流換熱明顯加強,溫度場也就具有較大的溫度梯度,并且溫度變化明顯的區(qū)域在排氣管的前半部,即x=0～0.5的區(qū)域。而隨著進氣速度的增大,具有較大溫度梯度的區(qū)域隨之向后移動,速度為10m/s時,溫度變化明顯的區(qū)域在x=0～0.7。

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬得知,排氣管內(nèi)沿X方向,氣體流速還未穩(wěn)定的時候,湍動能比較大,這時的對流換熱比較明顯,沿Y方向的溫度梯度比較大。因此安裝U型熱電材料時,考慮到溫度場、溫度梯度的情況,應(yīng)該按Y方向豎直放置,這樣U型熱電材料的兩端電動勢才能隨著溫差的增大而加大。

圖5 溫度沿y軸的分布

圖6 溫度沿y軸的分布

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