謝其華,李東風,陳冬云,樊任華,張紅武

(1.慈溪市水利建筑勘測設計院,浙江 慈溪 315300;2.浙江水利水電?？茖W校,浙江 杭州 310018;3.清華大學水利工程系,北京 100037)

0 引 言

城市河網(wǎng),河流密布、地勢平坦,水體流動慢,流動性差,水生態(tài)環(huán)境極易惡化和難以治理.社會經(jīng)濟的發(fā)展對這些平原河網(wǎng)地區(qū)水資源配置、水生態(tài)恢復和水環(huán)境治理等提出了更高更迫切的要求,如何通過對河網(wǎng)水體流動的控制和水資源優(yōu)化配置,從而解決城市水環(huán)境問題是急需解決的意義重大的問題.

近年來,很多城市和區(qū)域通過從外部引水調水,優(yōu)化配置水資源,實施了生態(tài)引水改善城區(qū)水環(huán)境工程,改善了水環(huán)境.因此水環(huán)境治理的最直接和最快的措施之一就是通過從城市外部引水調水等方法稀釋原有的水體,增加水的流動性,提高現(xiàn)有的水體的自凈能力,減少富營養(yǎng)化[1-6].

要實現(xiàn)對河網(wǎng)水體流動的控制,首先要分析掌握水體流動的現(xiàn)狀,對水體流動性的強弱和大小進行分類,才能進一步制定增加水體流動性、控制水體流動的措施.在研究手段方面,若利用物理模型模擬水體流動,由于河網(wǎng)面積范圍大,河道寬度小,水體流動的速度很小,水深也小,這樣若物理模型的比尺較小,就使得物理模型的模型變態(tài)率很高,甚至導致模擬精度得不到保證等問題;河網(wǎng)水力模擬計算中,利用一維模型是廣泛應用的手段,但也有一些不足.本文即是利用二維數(shù)學模型的優(yōu)勢,避開上述研究手段方法中存在的缺陷和問題,能夠比較準確的模擬了河床、河岸進口和出口等河網(wǎng)邊界條件,對大范圍河網(wǎng)水環(huán)境水體流動計算進行了研究和探索.

1 水動力條件對水環(huán)境的影響綜述

1.1 水環(huán)境影響條件分析[1-6]

對水體富營養(yǎng)化影響大的水動力條件主要有流速、流量、水位和水深等水力因子,參照中國水利水電科學研究院的在分析水動力條件在藻類生長過程的影響研究成果,認為“考慮到水流速度作為一個能較好地反映水體水動力條件的綜合表征指標,既能反映水體遷移流動特性、又能反映水體滯留時間”,因此,一般用水流速度來代表水體水動力特征.

1.2 流速對水環(huán)境的影響

關于流速對水體水環(huán)境的影響研究,很多學者主要從流速對藻類生長的影響、對水體富營養(yǎng)化的影響繁榮等不同的角度進行試驗分析[7-11].

(1)參照中國水利水電科學研究院的在分析水動力條件在藻類生長過程的影響研究成果,“自然水體流速對藻類生長過程的客觀影響特點,普遍存在以下特點當流速逐漸變小,接近0時,流速對藻類生長影響函數(shù)達到最大值.而當流速逐漸增大,值將逐漸變小.因此,在流速較快的河道內(nèi),即使營養(yǎng)鹽濃度比同區(qū)域內(nèi)已經(jīng)富營養(yǎng)化的湖泊水體濃度高得多,水體中藻類濃度也非常低,處于富營養(yǎng)狀態(tài)”.

(2)蔣文清[8]“通過實驗研究了流速對藻類生長、聚集的影響,找出了水華發(fā)生的限制流速,并通過灰關聯(lián)分析了流速對水體富營養(yǎng)化的影響機理”,最后得出關于流速對水體富營養(yǎng)化的影響.認為“初步驗證了臨界流速的存在.在某一特定條件下獲得了藻類生長的臨界流速.在室內(nèi)紊流對水體富營養(yǎng)化影響模擬實驗中測得,發(fā)生水華的臨界值在1000 r/min左右.在室外水流對天然水體的影響模擬實驗中測得,水華爆發(fā)的臨界流速應該在0.08～0.1 m/s之間.

(3)趙穎[9]在水文、氣象因子對藻類生長影響作用的試驗研究結果表明:在溫度、光照、水體營養(yǎng)鹽濃度一定的條件下,在試驗設計的流速水平中,適合藻類生長的最佳流速條件為u=30 cm/s;流速大于或小于0.30 m/s時,藻類的生長均受到不同程度的抑制;尤其當流速u＞50 cm/s時,藻類生長受到顯著地限制,數(shù)量無明顯增加;流速與藻類比增殖速率的相關系數(shù)R～2=0.9016,相關性顯著;當溫度分別為25℃和35℃時,流速0.00 m/s、0.10 m/s、0.25 m/s和0.50 m/s對藻類生長過程的影響作用相類似;而無論流速如何改變,藻類在溫度25℃時的生長情況均好于35℃.

(4)彭進[10]平以環(huán)形水槽為手段,以太湖作為對象,研究水動力條件對湖泊水體磷素質量濃度的影響,實驗研究表明,隨著水體流速的變化,水體中TP質量濃度的變化會有3個階段,分別為:流速從0到12.5 cm/s的下降期;12.5～50 cm/s的上升期和50～60 cm/s的突增期.該成果還從物理化學和泥沙起動理論兩方面,結合水流對懸浮物和沉積物的作用,對各階段的產(chǎn)生原因進行了分析.認為在低流速下,水流主要是對水體中的懸浮物起作用,并導致部分沉降,以致水體TP減少,即在低流速下,沉積物會成為TP的“匯”而非“源”;隨著流速增大,水流將對懸浮物和沉積物均產(chǎn)生作用,使得泥沙的起動導致了TP質量濃度的增加.在研究的范圍內(nèi),溶解性磷質量濃度與水體流速有著明顯的正相關關系,其關系式為:y=0.003x+0.0404,r2=0.9612.

由此可以看出,流速的大小對水體富營養(yǎng)化和藍藻的形成具有很大的影響,因此,可以根據(jù)河網(wǎng)河道的水力特性不同,劃定流速范圍,對不同的河道,按照治理的時間和治理的方式進行分類.

2 水體流動二維數(shù)學模型

2.1 河網(wǎng)水體流動二維模型基本方程

(1)基本方程

水流連續(xù)方程

x,y向水流運動方程

其中:x、y—空間坐標;z— 水位;t—時間;

u、v—別為x向和y向上的流速分量;

h—水深;f—柯氏力,f=zWsin Φ;

W—地球自轉角速度;Φ—地球緯度;

C—謝才系數(shù);g—重力加速度;

(2)定解條件

初始條件:給定各個計算網(wǎng)格節(jié)點的初始地形,流速、水深等.

邊界條件:給定模型進口的流量過程;出口給定水位流量過程.

2.2 河網(wǎng)水體流動二維有限元模型的建立和求解

首先對河網(wǎng)研究區(qū)域進行有限元網(wǎng)格的剖分,區(qū)域劃分成有限個四邊形單元,并在單元內(nèi)設置結點單元,把單元在結點處連接組成單元的集合體,以代替原來的研究區(qū)域,形成計算區(qū)域的四邊形網(wǎng)格系統(tǒng).其次再定義和選取形函數(shù) Φ i(x,y),用Φ i(x,y)表示任意水力要素等物理量.在整個計算域上引入插值函數(shù),任意變量f可近似地表示為f≈fiΦ i(x,y),水流方程中的變量就可以用插值函數(shù)近似表示,然后對方程進行應用伽遼金法方法,可得到有限元積分方程.應用預估校正一迭代法迭代求解方上述方程組,設置迭代誤差,估計和調整時間步長,直至使水流計算穩(wěn)定.

2.3 河網(wǎng)水流二維模型和驗證

2.3.1 計算區(qū)域和河網(wǎng)的選定

慈溪市中心城區(qū)河網(wǎng),由東到三灶江,西至漾山路江、南起東橫河,北到潮塘橫江為界圍成的區(qū)域圍成,城區(qū)內(nèi)河道縱橫交錯,分布雜亂,形成一個復雜的河網(wǎng)體系.此區(qū)域是慈溪市政治、經(jīng)濟、文化中心.據(jù)《中心城區(qū)水系調查報告》和《慈溪市水域調查報告》,穿越中心城區(qū)共有3條骨干一類河道(含規(guī)劃),潮塘橫江、漾山路江和新城河(原三灶江和華陀殿江)通過;一般Ⅰ類河道2條,分別是滸山江和周家路江,Ⅱ類河道27條,總長度約70 km,Ⅲ類及Ⅲ類以下河道、斷漕、支流、池塘共計334條.由于城區(qū)河網(wǎng)內(nèi)大小河流眾多,本次河網(wǎng)計算根據(jù)解決的問題要求選取了主要骨干一級和二級河道,概化的縱向河道主要有鳴山路江、西六灶江—廟山江—牽繩路江—湖里頭江、西五灶江、西四灶江、房黃路江—西三灶江、趙家路江、滸山江、中江、周家路江、西二灶江—新庵江、六灶江—虞波江、五灶江、新城河(四灶江)、三灶江、另外規(guī)模較小的東城河等,概化的橫向河道主要有大塘江、潮塘江和南部的東橫河,另外規(guī)模較小的擔山橫江—施山江—金山后橫江等.計算范圍和計算區(qū)域概化見圖1.

圖1 河網(wǎng)計算范圍和計算區(qū)域見圖

2.3.2 計算網(wǎng)格及其說明

本次計算初始單元313個,節(jié)點602個,分布見圖2,沿河道橫向劃分6份,分布7個節(jié)點,驗證調試驗證計算階段共計生成計算節(jié)點63441個.

2.3.3 模型驗證

根據(jù)河網(wǎng)中各個河流的流動特性,本次選取河網(wǎng)中的大塘江河段作為參數(shù)選定的河段,根據(jù)觀測資料利用模型對水流進行了計算分析和參數(shù)調試,以模型計算的水位和流速等水力要素與觀測數(shù)據(jù)比較吻合時的參數(shù)作為河網(wǎng)水力計算的參數(shù),詳細見文獻.

3 水體流動性分析

3.1 計算邊界條件

根據(jù)專家建議,選擇了多個方案進行了計算,進行流動性大小分析時選擇流動性大的方案即選取大塘江引入流量Q=18 m3/s,三灶江出口按照正常低水位0.90 m控制.

圖2 初始計算單元和節(jié)點分布圖

3.2 水體流動大小計算

根據(jù)上述計算條件,選擇計算到整個河網(wǎng)水流穩(wěn)定時刻進行分析,分析時因河網(wǎng)節(jié)點多采用每隔50～80個節(jié)點選擇一個節(jié)點的方法,以表達圖形清晰為標準,標示出對應點位置流速大小的方法,流速大小平面分布圖見圖3,水流從大塘江分流到附近河網(wǎng)到北面的河流廟山江、向南面的纖繩路江附近的流速矢量分布圖見圖4,從圖可以看出水流從大塘江分流前流速很大,分流到廟山江的水流很少,流速小,分流到纖繩路江的流速較大.河網(wǎng)水體流動特性分析數(shù)據(jù)見表1～表5.

3.3 河網(wǎng)水體流動特性分析

根據(jù)上述研究成果和本河網(wǎng)水體流動的實際,把水體的流動性分成6類,見表1～表6.

流動性很小的河流見表1,分別為六灶江、中江中段、虞波江、擔山廟江、五灶江、中江北段、西五灶江、西三灶江、周家路江、廟山江、西四灶江、中江南段和趙家路江,,這些河流位于河網(wǎng)的中部,同時周圍河流的流動性大小和強弱基本相當,其兩端水位差很小,使得河道流速很小,流動慢,流動性差,這部分河流迫切需要治理.

流動性比較小的河流見表2,分別為滸山江北段、新庵江、金山后橫江和東城河,這些河流位于河網(wǎng)的中部,而且不位于主干河流上,同時受周圍河道水流的控制,而且周圍河流的流動性強弱相當,使得河道流速較小,這部分河流需要治理.

圖3 河網(wǎng)流速大小平面分布圖

圖4 大塘江分流到附近河網(wǎng)流速矢量分布圖

流動性比較大的河流見表3,分別為滸山江北段、新庵江、金山后橫江、東城河,大塘江07、潮塘橫江06、滸山江南段、潮塘橫江05、施山江和潮塘橫江

02河段,這些河流也主要位于主干河流,但位于主干河段的中后部,同時受前后河段的影響大,水流到這些河段后分配的流量也減少了很多,使得河道流速不是很大.

表1 河網(wǎng)水體流動特性分析表

表2 河網(wǎng)水體流動特性分析表

表3 河網(wǎng)水體流動特性分析表

表4 河網(wǎng)水體流動特性分析表

流動性很大的河流見表4,分別為大塘江03、鳴山江路02、潮塘橫江01、大塘江06、纖繩路江、大塘江04、鳴山江路 01、大塘江08、大塘江 11、大塘江10、潮塘橫江03、潮塘橫江 04、大塘江09、潮塘橫江07、潮塘橫江10、大塘江05和潮塘橫江09,這些河流主要位于主干河流,同時有些河流也位于河網(wǎng)取水的進口和出口附近,受主要受外部河網(wǎng)取水的進口和出口條件的控制較大.

流動性非常大的河流見表5,分別為大塘江02、大塘江01和三灶江,這些河流位于河網(wǎng)取水的進口附近和出口,主要受外部引入水流和流出水流等條件的控制.

表5 河網(wǎng)水體流動特性分析表

4 結 論

通過綜合分析水體流動研究方法和手段,選擇、建立和驗證的河網(wǎng)平面二維數(shù)學模型是可靠,按照典型邊界條件對河網(wǎng)水體流動性進行計算和分析時可行的.根據(jù)計算結果對河網(wǎng)水體流動流速的大小和方向等水利特性進行的分析,并從定量化分析的角度,按照水體流動大小和強弱以及形成原因把分成五個區(qū)域進行分析,得出來五個不同水力特性的區(qū)域,找出了水體流動性差急需治理的區(qū)域,為河網(wǎng)治理提供了科學的依據(jù),其二維水力特性模擬方法可用于其它河網(wǎng)的水力計算.

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