李 莉 謝里陽 何雪浤 趙晉芳

東北大學,沈陽,110004

0 引言

機械構(gòu)件的疲勞強度或疲勞壽命受眾多因素的影響,如材料本質(zhì)(如化學成分、金相組織、纖維方向、內(nèi)部缺陷分布)、工作條件(如載荷特性、加載頻率、服役溫度、環(huán)境介質(zhì))、零件狀態(tài)(如應(yīng)力集中、尺寸效應(yīng)、表面加工)等[1]。其中,最為復雜的是應(yīng)力集中、表面加工和尺寸效應(yīng)這三方面因素的影響。關(guān)于應(yīng)力集中、表面質(zhì)量和尺寸因素各自對試樣疲勞壽命或疲勞強度的影響,已有大量的研究[1-5]。對于在疲勞設(shè)計中如何考慮這些因素的影響見文獻[4],文獻[5]則在此基礎(chǔ)上考慮了各因素的分散性。目前考慮各因素對機械零件疲勞強度或疲勞壽命的影響,大多是分開獨立考慮的[4-6],由試驗獲得的經(jīng)驗公式及圖表也是就某一個影響因素而言,而在實際工作中零件必然同時受多個因素的影響,它們之間是相互聯(lián)系、相互作用的,因此綜合考慮這些因素的影響是更有意義的。本文通過試驗綜合研究應(yīng)力集中、表面加工和尺寸效應(yīng)對疲勞壽命的影響。

1 疲勞壽命影響因素

應(yīng)力集中使結(jié)構(gòu)疲勞強度降低,是影響疲勞強度或疲勞壽命的主要因素之一。應(yīng)力集中的嚴重程度通常用理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt來度量[2]:

式中,σmax為應(yīng)力集中處的最大局部應(yīng)力;σn為應(yīng)力集中截面的名義應(yīng)力。名義應(yīng)力即平均應(yīng)力,通?？蓱?yīng)用材料力學導出的基本方程進行計算。應(yīng)力集中對疲勞強度的影響不直接由理論應(yīng)力集中系數(shù)決定,而是由疲勞缺口系數(shù)Kf(Kf為光滑試件的疲勞極限與缺口試件的疲勞極限的比值)來表征。確定疲勞缺口系數(shù)的表達式有很多[7],其中工程中比較實用的是Peterson公式:

式中,q為疲勞缺口敏感系數(shù);a為材料常數(shù),它與晶粒尺寸和材料的強度極限有關(guān);ρ為缺口的根部半徑。

零件的尺寸對疲勞強度也有較大的影響,一般說來,零件的疲勞強度隨尺寸的增大而降低。尺寸大小對疲勞強度的影響用尺寸系數(shù)ε(ε為大尺寸試件的疲勞極限與標準尺寸試件的疲勞極限的比值)表示。

根據(jù)許多學者的研究,應(yīng)力梯度是尺寸效應(yīng)的成因之一。對于應(yīng)力梯度的作用機制一般用支持效應(yīng)來解釋[8],即當零件上的應(yīng)力分布不均勻,存在應(yīng)力梯度時,零件外層晶粒位移,可能在某種程度上被其內(nèi)層的應(yīng)力較低、位移較小及對其外層有支持作用的晶粒所阻滯。

疲勞裂紋常常從零件的表面開始,因為若零件未作表面強化,最大應(yīng)力一般發(fā)生在零件表面,表面上缺陷也往往最多,因此零件表面狀態(tài)對疲勞強度有顯著的影響。表面加工對疲勞強度的影響用表面加工系數(shù)β1(β1為加工表面的標準光滑試樣的疲勞極限與磨光的標準光滑試樣的疲勞極限的比值)表示。

2 試驗

2.1 試樣的設(shè)計

試驗材料為鍛造35CrMo鋼,經(jīng)調(diào)質(zhì)熱處理,其化學成分見表1。疲勞試樣的分類見表2。試樣設(shè)計與加工參照文獻[9]進行,試樣形狀及尺寸如圖1～圖5所示。

表1 35CrMo鋼的化學成分

表2 疲勞試樣分類

2.2 試驗方法與結(jié)果

疲勞試驗在PLG—100高頻試驗機上進行,加載應(yīng)力比R=—1。將每組試樣在σ=237MPa應(yīng)力水平下進行疲勞試驗,得到此應(yīng)力水平下試樣的疲勞壽命見表3。表3中加粗部分的數(shù)據(jù)根據(jù)肖維奈準則[10]已舍棄。

表3 疲勞試驗結(jié)果

3 試驗結(jié)果分析

零件疲勞壽命和疲勞強度的分布通常應(yīng)用Weibull分布描述:

式中,β為形狀參數(shù);η為尺度參數(shù);γ為位置參數(shù)。

應(yīng)用矩法[11]對不同試樣壽命分布的Weibull分布參數(shù)進行估計。首先計算樣本的均值與標準差再計算偏態(tài)系數(shù):

根據(jù)偏態(tài)系數(shù)值查表得到形狀參數(shù)的點估計^β及系數(shù)ka、kb,其尺度參數(shù) η的點估計為

位置參數(shù)γ的點估計為

按照式(1)～式(5),得到試樣疲勞壽命Weibull分布三個參數(shù)的估計值見表4。表4中,尺度參數(shù)反映疲勞壽命的分散程度,它主要由失效的類型決定的,對于相同的材料,由于在某一壽命段內(nèi)的失效機理基本相同,則形狀參數(shù)值也基本相同。位置參數(shù)主要反應(yīng)壽命的平均值,如果某種形式的失效需要經(jīng)過一定的時間才能孕育而成,那么失效分布將在一段潛伏期后某一有限壽命值上開始,這個有限壽命值就是位置參數(shù)。

表4 疲勞壽命Weibull分布三參數(shù)估計值

3.1 應(yīng)力集中對疲勞壽命的影響

圖6中給出的是標稱直徑為10mm的光滑磨削試樣與單缺口磨削試樣疲勞壽命的分布。由圖6可以看出應(yīng)力集中對疲勞壽命的影響很大,光滑試樣的平均疲勞壽命為1 033 125次,而單缺口試樣的平均疲勞壽命為94 750次,僅是光滑試樣疲勞壽命的9.17%。光滑試樣疲勞壽命的分散性較大。

3.2 表面加工對疲勞壽命的影響

不同表面加工方式對光滑試樣疲勞壽命的影響較小,圖7是標稱直徑為10mm的光滑磨削試樣與車削試樣的疲勞壽命分布。由圖7可以看出,兩條曲線的形狀相似且相差較小,說明光滑磨削試樣與車削試樣疲勞壽命的分散性較為接近。

從圖 8可以看出,標稱直徑為10mm和18mm的磨削試樣平均疲勞壽命都高于車削試樣的平均疲勞壽命,且分散性也比磨削試樣的略小一些。標稱直徑為10mm的單缺口試樣受加工方式的影響較大。

3.3 同時考慮應(yīng)力集中和表面加工對疲勞壽命的影響

由表5可知,標稱直徑為10mm的光滑車削試樣平均疲勞壽命與磨削試樣平均疲勞壽命的比為0.9972。單缺口車削試樣平均疲勞壽命與磨削試樣平均疲勞壽命的比為0.9235?？梢姳砻婕庸θ笨谠嚇悠趬勖挠绊戄^光滑試樣對缺口試樣疲勞壽命的影響略高。應(yīng)力集中使單缺口磨削試樣的平均疲勞壽命僅為光滑磨削試樣平均疲勞壽命的9.17%,單缺口車削試樣的平均疲勞壽命為光滑車削試樣平均疲勞壽命的8.49%。同時考慮表面加工的影響,單缺口車削試樣的平均疲勞壽命是光滑磨削試樣平均疲勞壽命的8.47%,單缺口磨削試樣的平均疲勞壽命是光滑車削試樣的平均疲勞壽命的9.20%,可見應(yīng)力集中和表面加工兩種影響因素同時存在時,應(yīng)力集中對疲勞壽命的影響起主導作用。

表5 標稱直徑為10mm的各試樣平均疲勞壽命的比值

3.4 尺寸對疲勞壽命的影響

由于缺口試件存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,因此不論受拉、受壓、受彎或受扭都存在應(yīng)力梯度的問題,那么尺寸對缺口試樣疲勞壽命分布的影響也是存在的。由圖9、圖10可以看出尺寸對單缺口磨削試樣和多缺口磨削試樣疲勞壽命的影響是相同的。理論應(yīng)力集中系數(shù)近似相等的兩種單缺口試樣,標稱直徑為18mm的大尺寸缺口試樣的平均疲勞壽命及分散性較大。

4 結(jié)束語

試驗研究了應(yīng)力集中、表面加工及尺寸三方面因素對疲勞壽命分布的影響。試驗結(jié)果表明表面加工對光滑試樣的影響和對缺口試樣的影響是不同的,那么通常由光滑試樣獲得的表面加工系數(shù)經(jīng)驗圖表,直接應(yīng)用于存在應(yīng)力集中零件的疲勞設(shè)計中是不妥當?shù)摹τ谕瑫r存在應(yīng)力集中和表面加工影響的零件,應(yīng)力集中對疲勞壽命的影響比表面加工對疲勞壽命的影響大許多,本試驗達到10倍以上,說明此時應(yīng)力集中對疲勞壽命的影響起主導作用。標稱直徑為18mm的缺口試樣即本試驗中的大尺寸試樣的平均疲勞壽命比小尺寸試樣的平均疲勞壽命長,說明純粹意義上的尺寸效應(yīng)在缺口試件中是不起作用的,危險點周圍材料的應(yīng)力梯度是造成尺寸效應(yīng)的關(guān)鍵。

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