門 平，盧 超，張在東，趙俊巖

（1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063；2.中國人民解放軍海軍92601部隊，湛江 524009）

鋼軌踏面斜裂紋不同于以往的魚鱗狀剝離裂紋，發(fā)展嚴(yán)重時將導(dǎo)致鋼軌的橫向斷裂而危及行車安全［1］。由于這種表面斜裂紋在工程中大量存在，因此對其進(jìn)行研究具有非常實際的意義［2］。圖1所示為一段帶有踏面斜裂紋的鋼軌［3］。

由于鋼軌踏面是一圓弧邊的聲波導(dǎo)，在鋼軌表面?zhèn)鞑サ谋砻娌▽嵸|(zhì)為一類導(dǎo)波，具有多個接近的模式，在使用表面波檢測鋼軌踏面斜裂紋時，模式的選擇至關(guān)重要。使用有限元模擬帶有不同類型裂紋的模型，分析裂紋深度、角度與響應(yīng)的關(guān)系，表面波在鋼軌踏面斜裂紋處的傳播具有低通效應(yīng)，表面波高頻截止頻率與缺陷的深度變化如圖2所示［4］。

在有限元模擬的基礎(chǔ)上，通過試驗來驗證此模擬方法的可行性和有效性。首先使用事先準(zhǔn)備的試塊來驗證，再在鋼軌類型為60kg／m 的鋼軌上，人工加工不同的踏面裂紋進(jìn)行檢測，將檢測結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

圖1 帶有踏面斜裂紋的鋼軌

1 鋼軌踏面裂紋頻譜法檢測有限元模擬

1.1 建立模型

用Abaqus軟件瞬態(tài)動力學(xué)模塊進(jìn)行模擬［5］，尺寸500mm×95mm×80mm，劃分的網(wǎng)格為正方形結(jié)構(gòu)體，邊長為0.5mm。選擇鋼做模型材料，聲波傳播的縱波速度為vL＝5 900m／s，橫波速度為vs＝3 100m／s，表面波速度為vR＝2 996m／s。材料參數(shù)：楊氏模量E＝200GPa，密度ρ＝7 850kg／m3，泊松比υ＝0.32，時間步長為0.166 6μs。裂紋在模型的中間位置，寬度為0.5mm，信號發(fā)射位置在距離裂紋左端80 mm 處，接收信號在距離裂紋右端80mm 處。模型局部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 表面波高頻截止頻率隨表面缺陷深度的變化

圖3 表面開口斜裂紋模型部分結(jié)構(gòu)

1.2 選取激勵信號

為了方便模擬，選取0.3 MHz的激發(fā)頻率，其對應(yīng)表面波波長近10mm，因此能夠檢測到深度約10mm的開口裂紋。激勵信號P（t）的表達(dá)式如式（1）所示：

式中τ為信號脈沖時間，τ＝10μs；A為幅度大小，A＝1；ν為高斯函數(shù)的形狀調(diào)節(jié)參數(shù)，這里取2.5。

1.3 設(shè)定邊界條件

為保證波動模擬的可靠性與真實性，必須在人工截斷邊界上加上適當(dāng)?shù)娜斯み吔鐥l件。綜合考慮現(xiàn)有的邊界條件和對各種波型的吸收效果，選用了Sarmar于1988年提出的吸收邊界和劉晶波［6］提出的等效二維一致粘彈性邊界的組合。Sarmar吸收邊界即在邊界向計算區(qū)域內(nèi)若干層單元上添加瑞利阻尼，形成邊界阻尼區(qū)。

1.4 模擬結(jié)果

1.4.1 直裂紋高頻截止頻率和深度的對應(yīng)關(guān)系

模擬過程中選用中心頻率為0.3 MHz的表面波信號，頻帶寬度為0～0.6 MHz，最大頻率對應(yīng)的波長將近5mm。模擬過程中取裂紋深度范圍為2～16 mm，觀察不同深度的裂紋對透射波頻率的影響。

對接收到的信號進(jìn)行頻譜分析，對頻率吸收處進(jìn)行放大，可以得出截止頻率隨深度的變化規(guī)律。隨著裂紋深度的增加，接收到信號的截止頻率逐漸減小。表1是不同深度裂紋對應(yīng)的截止頻率，圖4為對應(yīng)深度－吸收頻率曲線?？梢钥吹剑鸭y的深度和截止頻率近似成一個反比例函數(shù)的關(guān)系。

表1 不同深度裂紋對應(yīng)的截止頻率列表

圖4 直裂紋截止頻率和深度的對應(yīng)關(guān)系曲線圖

1.4.2 角度相同深度不同的斜裂紋模擬

為了更好地說明表面波在斜裂紋上的散射和波型轉(zhuǎn)換特征，此處選取了不同時刻的波場快照。圖5模型中的裂紋深度為6mm，傾斜角為30°，對應(yīng)的擴(kuò)展長度為12 mm。激發(fā)信號垂直入射到固體中會產(chǎn)生縱波（L），橫波（S），瑞利表面波（R）。

圖5（a）中顯示的是表面波傳播到裂紋時刻的波場快照圖，表面波的能量主要集中在1～2個波長范圍內(nèi)，在此處用的激發(fā)信號依然為0.3 MHz的低頻信號，對應(yīng)的波長近似為10mm。在48μs的時候，實現(xiàn)了表面波和橫波的分離，掠面縱波傳播得很快，已經(jīng)被接收點接收。

圖5（b）和（c）中顯示的是表面波在傾斜裂紋上的散射階段的兩個不同時刻。表面波的能量聚集在12mm 范圍內(nèi)，此處的模型深度只有6mm。從圖中可以看出，表面波深層的能量先到達(dá)裂紋的尖端，直接沿裂紋的尖端衍射過裂紋沿表面繼續(xù)傳播，能量很大。另一部分表面波是沿裂紋左端的表面?zhèn)鞑?，然后沿著裂紋表面爬行，一直到繞射到裂紋的尖端直至裂紋的另一個表面。很顯然，后者所經(jīng)歷的時間長于前一部分表面波，因而在接收點會出現(xiàn)兩個不同時刻的表面波。

從圖5（c）中還可以看出，沿裂紋表面爬行的表面波在裂紋尖端的散射情況比較復(fù)雜，近似于直裂紋尖端的散射，相當(dāng)一部分的能量發(fā)生了波型轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為橫波，被吸收邊界所吸收。相比之下，直接到達(dá)裂紋尖端這部分表面波基本沒有發(fā)生散射。

圖5（d）中顯示的是接收點波場快照圖，到達(dá)接收點的表面波中包含兩個部分，一部分為沿裂紋尖端直接到達(dá)的表面波，另一部分是沿裂紋表面爬行被接收到的表面波。

為了研究截止頻率隨著斜裂紋深度的改變而變化的規(guī)律，選取了5～10mm 深，傾角為30°的模型來進(jìn)模擬分析。對接收到的信號進(jìn)行頻譜分析，表2列出了不同裂紋深度對應(yīng)的截止頻率，圖6為對應(yīng)的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，裂紋的深度和對應(yīng)的截止頻率近似成一個反比例函數(shù)的關(guān)系。

表2 30°角斜裂紋不同深度對應(yīng)的截止頻率列表

圖6 30°角斜裂紋截止頻率隨深度變化的曲線圖

2 鋼軌踏面開口斜裂紋表面波頻譜法測量試驗

2.1 以試塊為檢測對象進(jìn)行試驗驗證

裂紋的傾角為25°，深度依次為3，5，7mm。對試驗過程中所測得的表面波通過傅里葉變換的方法做頻譜分析，表3列出了不同深度斜裂紋對應(yīng)的截止頻率?？梢钥闯觯诮嵌认嗤谋砻骈_口斜裂紋中，裂紋對應(yīng)的截止頻率隨深度的增大而減小，根據(jù)前文中模擬的結(jié)果可以知道，角度相同的斜裂紋，深度越大，對應(yīng)的擴(kuò)展長度也越長，因而截止頻率也越低，與模擬中的結(jié)果相符合。

表3 角度相同、深度不同的斜裂紋試驗結(jié)果

2.2 以60 kg／m 鋼軌踏面人工表面開口斜裂紋試驗驗證

對鋼軌踏面人工模擬表面開口斜裂紋進(jìn)行超聲表面波頻譜法檢測，而此處是模擬實際鋼軌裂紋沿軌頭斜向下切的，是一種立體裂紋。選取長度分別為5，6，7mm 的裂紋，利用頻譜法進(jìn)行檢測，結(jié)果如表4所示。

表4 鋼軌踏面人工斜裂紋頻譜法檢測結(jié)果

可以看出，裂紋擴(kuò)展長度和截止頻率對應(yīng)的關(guān)系并不是十分明顯，原因是此處裂紋是一個面狀裂紋，表面波在裂紋面上傳播過程中，散射過程并不是有限元模擬中二維平面上所呈現(xiàn)的散射特性，因而導(dǎo)致結(jié)果的偏差。但是綜合考慮透射波的幅度和截止頻率的大小，基本上可以得到截止頻率與裂紋長度的關(guān)系。如何實現(xiàn)不規(guī)則面狀裂紋的準(zhǔn)確定量，還有待于進(jìn)一步的研究。

3 結(jié)論

采用有限元模擬表面波在鋼軌踏面裂紋的傳播及波型轉(zhuǎn)換，使用頻譜分析對不同深度的裂紋進(jìn)行模擬檢測，通過人工試塊和在鋼軌踏面加工人工裂紋進(jìn)行試驗驗證，得出以下結(jié)論：

（1）使用有限元模擬表面波在鋼軌踏面斜裂紋上的散射及波型轉(zhuǎn)換是可行的，能夠為使用低頻表面波檢測鋼軌踏面裂紋提供堅實的理論依據(jù)。

（2）通過模擬，對鋼軌踏面斜裂紋的檢測，激發(fā)頻率至關(guān)重要。要選取適當(dāng)?shù)念l率，兼顧檢測靈敏度和檢測深度的需要。在厚度一定時，頻率過低，表面波模式比較單一，但埋深很淺的裂紋出現(xiàn)漏檢；頻率過高，模式選擇復(fù)雜，埋深很深的裂紋很難檢到。

（3）通過模擬和試驗驗證，鋼軌踏面開口裂紋對表面波的傳播具有低通效應(yīng)，即裂紋的深度與表面波的高頻截止頻率成反比。

（4）通過模擬，表面波在傳播過程中，沿裂紋包羅傳播的表面波含有裂紋的深度信息，這些信息，是進(jìn)行鋼軌踏面開口斜裂紋深度反演的重要依據(jù)。

［1］ 鄒定強(qiáng)，邢麗賢，高春平，等.廣深準(zhǔn)高速鐵路PD3 鋼軌軌頭踏面剝離裂紋和核傷斷裂原因的檢驗分析［J］.無損檢測，2003，32（1）：12－16.

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［3］ Chao L U，Ping M E N，Lianxiu L I.An experimental study of EMAT ultrasonic surface waves modes in railhead［J］.2009Xi′an，China（ISEM′2009）.

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［5］ 李卓球，雷婧.板結(jié)構(gòu)中裂紋的超聲波數(shù)值模擬［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2006，28（10）：53－54.

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