王 洋，張京娟，劉 偉，王 超

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

小型無人機(jī)與有人駕駛飛機(jī)和大型無人機(jī)相比，具有低空低速、體積小、噪音低、經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn)［1］。但自身動(dòng)力、成本等因素的限制，小型無人機(jī)留空時(shí)間普遍較短，巡航速度低。故研究了一種可遠(yuǎn)距滑翔、貼近探測(cè)的小型無人機(jī)，采用可折疊式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，高空投放后展開機(jī)翼無動(dòng)力滑翔進(jìn)入目標(biāo)區(qū)，在一定程度上突破了動(dòng)力及飛行距離等方面的限制。

由于采用特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，該無人機(jī)在重量、體積及飛行速度方面受到了極大制約，故在復(fù)雜天氣的大擾動(dòng)環(huán)境下，姿態(tài)、位置的穩(wěn)定性就成為了首要需要解決的問題，也是能否成功完成飛行任務(wù)的關(guān)鍵。故在傳統(tǒng)經(jīng)典PID控制算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用了一種帶死區(qū)變?cè)鲆鍼ID自適應(yīng)控制方法［2］，有效的抑制了大擾動(dòng)條件下對(duì)其姿態(tài)、位置的影響，并在仿真及飛行實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證，十分有效的提高了飛行的穩(wěn)定性和精度。

1 系統(tǒng)概述

1.1 小型無人機(jī)主要參數(shù)

該小型無人機(jī)機(jī)翼展長(zhǎng)3m，機(jī)身長(zhǎng)2m，起飛重量G＝98N，有效載荷29.4N，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率320W，定常飛行速度20m／s。飛機(jī)的布局形式為大展弦比機(jī)翼、V形尾翼的正常式布局。大展弦比可有效地降低飛機(jī)的誘導(dǎo)阻力，提高全機(jī)升阻比，采用V形尾翼，將傳統(tǒng)的平尾和垂尾合二為一，在滿足全機(jī)穩(wěn)定性的前提下，減小了尾翼的浸潤(rùn)面積，使尾翼的摩擦阻力和干擾阻力都得到顯著減?。?］。

1.2 小型無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)硬件組成及工作原理

該小型無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)包括GPS接收機(jī)、IMU慣性測(cè)量單元（輸出3個(gè)自由度角速度和加速度）、磁羅盤、氣壓高度計(jì)、空速計(jì)和導(dǎo)航／飛控計(jì)算機(jī)等（見圖1）。其中，GPS接收機(jī)輸出實(shí)時(shí)GPS位置、GPS速度信息，頻率為1Hz；磁羅盤用于提供導(dǎo)航計(jì)算開始解算時(shí)的初始航向角；氣壓高度計(jì)輸出實(shí)時(shí)氣壓高度信息，為導(dǎo)航解算輸出的高度進(jìn)行阻尼；空速計(jì)用于測(cè)量機(jī)頭正前方向的空速；導(dǎo)航／飛控計(jì)算機(jī)用于對(duì)各種傳感器信息進(jìn)行采集和預(yù)處理，并進(jìn)一步將處理過的信息傳送至導(dǎo)航計(jì)算機(jī)進(jìn)行融合、并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臑V波以及導(dǎo)航解算得到精確的導(dǎo)航信息（包括位置信息、速度信息和姿態(tài)信息），將導(dǎo)航信息送至飛控計(jì)算機(jī)進(jìn)行飛行任務(wù)的管理和飛行控制律的設(shè)計(jì)，再把控制信號(hào)輸送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)最終實(shí)現(xiàn)對(duì)小型無人機(jī)自主飛行的控制，完成預(yù)定的飛行任務(wù)。系統(tǒng)工作原理框圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成示意圖

圖2 飛行控制系統(tǒng)工作原理框圖

2 小型無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 六自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型的建立

設(shè)計(jì)控制策略之前，首先要建立小型無人機(jī)的六自由度非線性模型。根據(jù)文獻(xiàn)［4］所述的動(dòng)力學(xué)方程組、角位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組及線位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組，對(duì)其位置信息、姿態(tài)信息和速度信息進(jìn)行解算。該六自由度動(dòng)力學(xué)模型是一組復(fù)雜的非線性方程，只能通過數(shù)值積分的方法求解。

建立動(dòng)力學(xué)模型，需要對(duì)其氣動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行假設(shè)和估算。由于小型無人機(jī)體積和重量小，進(jìn)行吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)難度較大。按照相關(guān)文獻(xiàn)介紹，亞音速和低速常規(guī)布局飛機(jī)動(dòng)力系數(shù)計(jì)算分為三部分，即：靜導(dǎo)數(shù)計(jì)算、動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算和操縱導(dǎo)數(shù)計(jì)算，進(jìn)行氣動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算的假設(shè)條件為［5］：機(jī)翼為大展弦比機(jī)翼，機(jī)身按翼身融合體擬合，飛機(jī)縱橫向解耦；升力主要考慮機(jī)翼升力，不考慮馬赫數(shù)影響，縱向氣動(dòng)力矩主要考慮機(jī)翼和尾翼貢獻(xiàn)；飛機(jī)縱向操作面考慮升降舵引起的力和力矩的變化；推力矢量保持在飛機(jī)的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，假設(shè)為等功率動(dòng)力裝置。

2.2 自適應(yīng)PID控制策略設(shè)計(jì)

自適應(yīng)PID控制是在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的模態(tài)進(jìn)行劃分，對(duì)每段采用不同的控制方法。帶死區(qū)變?cè)鲆鍼ID自適應(yīng)控制參數(shù)運(yùn)算方程為：

式中：y是控制輸出量，Δe是控制偏差量，KP、KI、KD為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。P、I、D為開關(guān)項(xiàng)，為0時(shí)，相應(yīng)的控制項(xiàng)失效。

為了避免控制動(dòng)作過于頻繁，消除由此引起的振蕩，可以人為設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)B，即采用帶死區(qū)的PID控制。B是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，太小則動(dòng)作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定控制過程的目的，過大又會(huì)產(chǎn)生很大的誤差和滯后，故應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)定B值。

帶死區(qū)控制是克服發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)而引起的抖舵現(xiàn)象，避免控制過于頻繁而引起的振蕩。變?cè)鲆婵刂剖强朔诖髷_動(dòng)情況下造成無人機(jī)姿態(tài)、位置突變，采用分段處理能夠迅速抑制大擾動(dòng)的同時(shí)，又兼顧系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性和精度。

2.3 定高巡航跡飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

定高巡航跡飛行是將預(yù)定高度、航跡點(diǎn)經(jīng)緯度存儲(chǔ)到控制計(jì)算機(jī)程序中或者通過地面控制站將航跡點(diǎn)上傳，實(shí)時(shí)改變無人機(jī)的巡航路線。導(dǎo)航計(jì)算機(jī)根據(jù)采集的GPS、IMU和氣壓高度計(jì)信息進(jìn)行組合導(dǎo)航解算，輸出無人機(jī)高度、位置、姿態(tài)，并計(jì)算出高度偏差、偏離航線的側(cè)偏距和航向偏差。通過偏差量控制計(jì)算機(jī)輸出PWM產(chǎn)生舵偏角，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2.3.1 縱向控制通道設(shè)計(jì)

縱向控制通道控制俯仰角和高度保持，包含3個(gè)回路：俯仰阻尼內(nèi)回路、俯仰角保持回路和高度控制回路。俯仰阻尼內(nèi)回路通過IMU輸出的ωy進(jìn)行反饋，構(gòu)成俯仰角阻尼內(nèi)環(huán)，同時(shí)，根據(jù)組合導(dǎo)航輸出的俯仰角反饋構(gòu)成俯仰角控制外回路。由于小型無人機(jī)在平飛時(shí)會(huì)有一個(gè)常值迎角，故在俯仰角控制回路加入常值配平俯仰角指令，并在升降舵加入相應(yīng)的配平舵面角。高度保持回路位于最外層回路，通過設(shè)定的高度值和組合導(dǎo)航的輸出高度值形成高度偏差，從而轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的俯仰角指令，該回路采用比例積分控制方式。俯仰角指令要加入指令限幅，防止出現(xiàn)無人機(jī)的過大機(jī)動(dòng)動(dòng)作?？v向通道的原理框圖如圖3所示。

圖3 縱向通道控制原理框圖

控制率為：

式中：δe為升降舵輸出控制量，ωy為俯仰角速率；?為俯仰角；ΔH＝Hc－H，Hc為高度指令；T為采樣周期；α為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù)：

2.3.2 橫側(cè)向控制通道設(shè)計(jì)

橫側(cè)向控制通道主要包括橫滾控制、航向保持和側(cè)偏距修正3條回路。該小型無人機(jī)為大展翼，轉(zhuǎn)彎過程采用副翼轉(zhuǎn)彎方式，方向舵起輔助協(xié)調(diào)作用。橫滾控制以橫滾角速度、橫滾角反饋構(gòu)成橫滾阻尼及角度控制內(nèi)回路。橫滾回路使橫滾角發(fā)生變化從而利用升力的側(cè)向分量進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，是飛機(jī)航向變化的執(zhí)行回路。外回路由航向控制和側(cè)偏距控制回路組成，偏離航線的側(cè)偏距和目標(biāo)航向角（見圖4）均由導(dǎo)航計(jì)算得出，經(jīng)相應(yīng)控制環(huán)節(jié)后疊加給出無人機(jī)的航向指令，控制無人機(jī)回到設(shè)定航線?？刂浦泻较蚪侵噶詈蜋M滾角指令應(yīng)加限幅。橫側(cè)向控制原理圖如圖5所示。

如圖4所示，Pi－1為前一航跡點(diǎn)，Pi為下一航跡點(diǎn)，Pm為無人機(jī)當(dāng)前位置，ρ為目標(biāo)航跡角，δic為航線航跡角。

橫側(cè)向通道的控制率［6－7］設(shè)計(jì)如下：

圖4 側(cè)偏距及航線航跡角示意圖

圖5 橫側(cè)向通道控制原理框圖

當(dāng)側(cè)偏距D＞50m時(shí)：

當(dāng)側(cè)偏距D≤50m時(shí)：

式中：δa、δr分別為副翼、方向舵輸出控制量；ωx、ωz分別為橫滾角速度、航向角速度；Δψ＝ψc－ψ，ψc為期望的飛行航向，也就是上述的目標(biāo)航跡角ρ；γ為橫滾角；β為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù)；KD1、KD2分別為分段處理時(shí)的側(cè)偏距比例系數(shù)。

通過上述的公式可知，采用了帶死區(qū)變?cè)鲆鍼ID控制方式，當(dāng)側(cè)偏距小于一定范圍時(shí)，應(yīng)對(duì)比例系數(shù)大小進(jìn)行調(diào)整，防止飛行過程中在航線附近發(fā)生振蕩，當(dāng)側(cè)偏距大于一定范圍時(shí)，由側(cè)偏距和目標(biāo)航跡角轉(zhuǎn)化的航向指令應(yīng)限制在±90°，防止出現(xiàn)過大超調(diào)，盡量滿足壓線飛行。同時(shí)，當(dāng)待飛距離R＜50m時(shí)，目標(biāo)航跡點(diǎn)切換到下一航跡點(diǎn)。

油門通道控制如下：

式中：δp為油門輸出控制量，Δv＝vc－v，vc為期望的空速值。

2.3.3 舵偏角控制量轉(zhuǎn)換關(guān)系

該小型無人機(jī)采用了V形尾翼布局，通過左、右V尾的獨(dú)立控制可以實(shí)現(xiàn)常規(guī)布局中的方向舵和升降舵的效果。假設(shè)左、右V尾舵偏角為δVl、δVr，對(duì)應(yīng)常規(guī)布局飛機(jī)的升降舵和方向舵偏角為：

反之，可以根據(jù)升降舵和方向舵的舵偏角推算出左、右V尾的舵偏角控制量。

3 飛行仿真驗(yàn)證及飛行實(shí)驗(yàn)

3.1 飛行仿真驗(yàn)證

根據(jù)六自由度非線性模型和控制律算法，對(duì)定高巡航跡點(diǎn)飛行進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真中模擬加入了各種傳感器噪聲，IMU輸出的角速率噪聲模型為一階馬爾科夫過程，根據(jù)IMU的指標(biāo)，設(shè)定相關(guān)時(shí)間為5s，均方差為30°／h。組合導(dǎo)航的姿態(tài)角誤差模型為均方差1°／h的白噪聲序列，位置誤差為均方差10m的白噪聲序列。仿真時(shí)應(yīng)考慮大擾動(dòng)的情況，對(duì)于亞音速飛機(jī)，10m／s的環(huán)境風(fēng)速對(duì)飛機(jī)的影響很小，但對(duì)于巡航速度20m／s的小型無人機(jī)，5m／s的風(fēng)速已經(jīng)是一個(gè)很大的干擾，故在仿真中加入了5m／s的側(cè)向突風(fēng)。

設(shè)定飛行高度為200m，初始位置為原點(diǎn)（0，0），設(shè)定航路為四航點(diǎn)，分別為（300，500）、（300，1500）、（1300，1500）、（1300，500），空速保持在20m／s。

圖6 平面位置軌跡圖

圖7 高度軌跡圖

圖6～圖7可知，飛行軌跡較好的滿足壓航線飛行的要求，在航跡點(diǎn)切換過程中，過渡平穩(wěn)，并且在加入了5m／s突風(fēng)的情況下，位置保持良好，能夠迅速修正由于大擾動(dòng)引起的偏差。高度基本保持在200m，由于加入了噪聲，高度誤差在10m以內(nèi)，滿足飛行要求。

圖8 側(cè)偏距輸出圖

圖9 空速保持圖

圖8的側(cè)偏距輸出表明，側(cè)偏距大部分時(shí)間能夠保持在50m的范圍內(nèi)，即使側(cè)偏距出現(xiàn)稍大偏差，也能夠通過變?cè)鲆婵刂蒲杆賹?duì)其進(jìn)行修正，達(dá)到了很好的效果?？账偻ǖ烙捎诓捎昧薖I控制，空速保持在20m／s，保證了爬坡過程中的推力要求。

3.2 飛行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證及地面的反復(fù)調(diào)試，完成了小型無人機(jī)的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程主要分兩步進(jìn)行：1）首先接通控制系統(tǒng)的縱向通道，對(duì)俯仰角和高度回路控制進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)試，調(diào)整控制參數(shù)；2）接通橫側(cè)向通道，對(duì)側(cè)偏距修正和航向角控制進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)試，調(diào)制控制參數(shù)，以達(dá)到相對(duì)最佳的控制效果。

四航跡點(diǎn)間隔400m，飛機(jī)速度為30m／s，最大橫滾角限定為±30°。航跡點(diǎn)的切換選擇過線切換方式，沿飛行方向在距目標(biāo)航跡點(diǎn)100m處設(shè)定一條垂直于航線的切換線，飛過該垂線目標(biāo)航跡點(diǎn)會(huì)切換為下一個(gè)預(yù)定航跡點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)當(dāng)天通過手持風(fēng)速計(jì)測(cè)量有約7m／s北風(fēng)，故對(duì)航線切換距離門限適當(dāng)放寬。

圖10 試飛平面位置軌跡圖

圖11 試飛高度軌跡圖

圖12 試飛側(cè)偏距輸出圖

圖13 試飛空速保持圖

通過試飛的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在7m／s的常值風(fēng)情況下，飛行控制系統(tǒng)較好的完成了巡航跡飛行的任務(wù)。高度保持在200m，誤差在10m以內(nèi)，與仿真結(jié)果一致。同時(shí)，考察壓航線指標(biāo)的側(cè)偏距數(shù)據(jù)，大部分時(shí)間在50m以內(nèi)，由于側(cè)風(fēng)等大擾動(dòng)，可能會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)偏差較大，但能夠迅速的進(jìn)行修正。空速保持得也較好，保證了飛行的安全可靠性。

4 結(jié)論

文中研究的小型無人機(jī)體積小質(zhì)量輕，低空低速時(shí)易受風(fēng)的擾動(dòng)影響而使姿態(tài)和航向發(fā)生變化，所以實(shí)現(xiàn)大擾動(dòng)條件下的高精度飛行，是文中研究的重點(diǎn)。?對(duì)于那些對(duì)象特性或擾動(dòng)特性變化范圍很大，同時(shí)又要求經(jīng)常保持高性能指標(biāo)的一類系統(tǒng)，采取自適應(yīng)控制是合適的。故在常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，應(yīng)用了一種帶死區(qū)變?cè)鲆鍼ID自適應(yīng)控制策略。通過仿真驗(yàn)證及飛行實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此控制方法非常切合該小型無人機(jī)的自身性能和飛行任務(wù)需求，在系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度要求方面達(dá)到了良好的效果。

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