朱明輝，張會清

(北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124)

0 引言

自從IEEE 802.11無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)問世以來，無線通信市場一直增長迅猛，這就給基于位置的服務(wù)和應(yīng)用提供了廣闊的市場空間。在室內(nèi)定位系統(tǒng)開發(fā)研究方面，常用的方法是在室內(nèi)環(huán)境下建立小范圍定位網(wǎng)絡(luò)。目前所用定位方法主要分為兩大類:基于測距算法和無需測距算法?；跍y距算法通過測量節(jié)點(diǎn)間的距離和角度信息，使用三邊測量，三角測量或最大似然估計等定位算法。常用的測距技術(shù)有接收信號強(qiáng)度指示(RSSI)，到達(dá)時間(ToA)和到達(dá)角(AoA)等;無需測距定位算法則不需要距離和角度信息，算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息來實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位?；赗SSI的測距由于只需要較少的開銷和較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，成為近幾年室內(nèi)定位研究的熱點(diǎn)。但在室內(nèi)的無線電傳播條件和狀態(tài)更為多變。例如:通常發(fā)射信號經(jīng)過多徑傳播到達(dá)接收端，所以，多徑效應(yīng)將引起接收信號的包絡(luò)和相位的變化，非直達(dá)的信號分量和直達(dá)分量相結(jié)合組成的信號，相對發(fā)射信號而言已發(fā)生了畸變。建筑物中的多徑現(xiàn)象將受到樓層、建筑材料和建筑物類型等的嚴(yán)重影響。一些人為因素，例如:建筑物中的房間門是打開還是關(guān)閉，天線的放置，以及建筑物中人的數(shù)目等都將直接影響多徑效應(yīng)。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，阻擋物和折射物很多，使得信號的強(qiáng)度隨著任意選取的路徑傳播，則路徑損耗也相應(yīng)的不同。這些都給室內(nèi)環(huán)境中信號傳播路徑損耗的模型建立帶來了很大的困難。本文采用線性回歸分析對射頻參數(shù)A和信號傳輸常數(shù)n進(jìn)行優(yōu)化，得到滿足具體環(huán)境的參數(shù)值。提出2種濾波模型對采集的RSSI進(jìn)行濾波處理。實(shí)驗表明:通過參數(shù)優(yōu)化和濾波處理，測距精度得到了明顯的提高。

1 RSSI測距模型

1.1 測距模型的確立

信號在傳播的過程中，隨著距離的增大，信號強(qiáng)度的大小發(fā)生改變，根據(jù)這個改變可以得出信號強(qiáng)度的衰減與距離的關(guān)系。目前，無線信號傳輸中普遍采用的理論模型—Shadowing 模型［1，4］，該模型為

式中 d0為參考距離;P0為距離為d0時的接收到的信號強(qiáng)度，其中還包含了遮蔽外衰減或環(huán)境造成的損耗參考(中值);d為真實(shí)距離;ξ為以dB為單位的遮蔽因子，其均值為0，均方差為σdB(dB)正態(tài)隨機(jī)變量;P為在接收信號強(qiáng)度;n是路徑損耗指數(shù)，它的值依賴于環(huán)境和建筑物的類型。在實(shí)際的測量中，選用以下的模型［3］

即不統(tǒng)計遮擋因子對RSSI的影響，在實(shí)際的環(huán)境對RSSI的影響最大的是非視距的影響。其中，射頻參數(shù)A被定義為用dBm表示的距離發(fā)射器1 m接收到的平均能量絕對值，也就是距發(fā)射節(jié)點(diǎn)1 m處的接收信號強(qiáng)度;n為信號傳輸常數(shù)，與信號傳輸環(huán)境有關(guān);d為距發(fā)射節(jié)點(diǎn)的距離。

1.2 模型中參數(shù)的分析

由距離損耗模型公式可以看出:常數(shù)A和n的值決定了接收信號強(qiáng)度和信號傳輸距離的關(guān)系，分析這2個常數(shù)對信號傳播模型的影響。先假定n不變(n=2.2)，A變化，則由圖1所示的誤差曲線圖可以看出:A的取值對測距精度有很大的影響。當(dāng)A=39時，誤差范圍都在2 m以內(nèi)，當(dāng)A=44和A=50時，誤差都集中在2 m以上。

當(dāng)A不變時(A=40)，不同的n時，RSSI與測距誤差的關(guān)系如圖2所示，從圖中同樣可以看出不同n的取值對測距誤差有很大的影響。當(dāng)n=2.2時，測距誤差基本保證在2 m的范圍內(nèi)。當(dāng)n=1.8和n=2.8時，最大測距誤差分別達(dá)到5 m和6 m，這是無法滿足室內(nèi)定位精度要求的。

圖1 n不變A變化時測距誤差曲線圖Fig 1 Curve of ranging error when n is constant and A change

2 模型參數(shù)的優(yōu)化

在由公式(1)進(jìn)行信號強(qiáng)度測距時，要面臨一個主要的問題，即參數(shù)A和n值的確定。A和n的取值主要是取決于所在的環(huán)境，當(dāng)環(huán)境改變時相應(yīng)的值也會發(fā)生變化。在一些文獻(xiàn)中給出了在一定環(huán)境下參數(shù)A和n的取值范圍［4］，如表1 所示。

圖2 A不變n變化時測距誤差曲線圖Fig 2 Curve of ranging error when A is constant and n change

為了使得模型能夠盡量真實(shí)反映出當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境中的傳播特性，保證RSSI測距的精度，需要對A和n進(jìn)行優(yōu)化，得到最適合該室內(nèi)環(huán)境情況的參數(shù)值。

表1 不同環(huán)境下A和n的值Tab 1 Value of n and A under different circumstances

通過線性回歸分析來估計參數(shù)A和n的值，假設(shè)從室內(nèi)環(huán)境得到的實(shí)驗測量數(shù)據(jù)為(RSSIi，di)，i=1，2，3，…，n，RSSIi表示在距離di上所對應(yīng)的RSSI測量值。

其中，n為信號強(qiáng)度值采樣數(shù)。則有下列估計

其中

確定系數(shù)R2表示回歸系數(shù)，定義為

其中

預(yù)測信號強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差

以實(shí)驗室走廊為例，測得100組數(shù)據(jù)，代入公式(4)，式(5)得出A=41，n=2.3。圖3是參數(shù)優(yōu)化后的RSSI測距模型曲線，在圖中可以看出:根據(jù)線性回歸分析可以很好地擬合出適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境的模型曲線。

圖3 參數(shù)優(yōu)化后的RSSI測距模型曲線Fig 3 Curve of RSSI ranging after parameters optimization

3 RSSI濾波處理

從圖3可以看出:實(shí)際測量的RSSI值有很大的波動性。接收信號強(qiáng)度值隨著距離的增加整體呈現(xiàn)衰減的趨勢，但又不是嚴(yán)格地衰減，這說明RSSI值與距離并不是一一映射的關(guān)系，存在一定程度的抖動。當(dāng)傳輸距離較近的時候，RSSI值衰減較快;傳輸距離越遠(yuǎn)，衰減越慢，接收強(qiáng)度對傳輸距離的變化表現(xiàn)不明顯［5］。在實(shí)際中，某一時間段內(nèi)接收節(jié)點(diǎn)可以收到n個RSSI值，由于非視距和多徑的影響，導(dǎo)致這些RSSI值具有很大的波動性，在代入公式進(jìn)行計算之前先進(jìn)行濾波處理得到一個比較準(zhǔn)確的值，再進(jìn)行計算。

在處理濾波中，設(shè)計2種濾波器來進(jìn)行濾波處理:平均值濾波器和高斯濾波器。

3.1 平均值濾波模型

平均值濾波是指未知節(jié)點(diǎn)采集一組(n個)RSSI值，然后求這些數(shù)據(jù)的平均值，公式如下［6］

該模型可以通過調(diào)節(jié)n值來平衡實(shí)時性和精確性。但當(dāng)n很大時，可以有效解決數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，但通信成本會相應(yīng)增加，同時，在處理大擾動時效果不是很理想。

3.2 高斯濾波模型

引入高斯模型來進(jìn)行處理的原則:在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量隨機(jī)變量都服從或近似正態(tài)分布，如，材料性能、零件尺寸、化學(xué)成分、測量誤差、人體高度等。

高斯模型數(shù)據(jù)處理原則一個未知節(jié)點(diǎn)在同一位置可能收到n個RSSI值，其中必然存在著小概率事件。通過高斯模型選取高概率發(fā)生區(qū)的RSSI值，然后再取其幾何均值。這種做法減少了一些小概率、大干擾事件對整體測量的影響，增強(qiáng)了定位信息的準(zhǔn)確性。

高斯分布函數(shù)

其中

高概率發(fā)生區(qū)選擇概率大于0.6(0.6的取值是根據(jù)工程中的經(jīng)驗值)的范圍

通過高斯濾波后，可以得到RSSI的范圍為

把此范圍內(nèi)的RSSI值全部取出，再求幾何平均值，即可得到最終的RSSI值。

在d=1 m處，采集50組RSSI值，進(jìn)行高斯濾波處理，如圖4所示。

圖4 濾波前和濾波后RSSI值Fig 4 RSSI value before and after filtering

從圖4可以看出:濾波前RSSI波動比較大，濾波后比較平滑。濾波前RSSI的平均值為38.9 dBm，計算距離d=0.71m，濾波后RSSI平均值為39.42 dBm，計算距離d=0.81 m。顯然，高斯濾波能很好地提高測距精度。

4 RSSI測距實(shí)驗

實(shí)驗是在實(shí)驗室走廊進(jìn)行的，選用的是Zig Bee硬件平臺作為通信平臺，使用CC2430完成發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間的通信以及RSSI的采集。實(shí)驗場景圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗場景圖Fig 5 Map of Experimental Scene

圖6所示為濾波前和濾波后誤差的比較。從圖6可以看出:沒有經(jīng)過濾波所產(chǎn)生的測距誤差最大，在20 m以內(nèi)的最大誤差能達(dá)到5 m，而經(jīng)過高斯濾波后的測距誤差最小，在20 m的范圍內(nèi)誤差基本都在2 m以內(nèi)。這說明通過濾波后，測距精度得到了很大的提高。

圖6 濾波前和濾波后測距誤差曲線圖Fig 6 Ranging error curve before and after filtering

5 結(jié)論

本文對基于RSSI的室內(nèi)測距的原理和環(huán)境對RSSI的影響進(jìn)行了全面的分析。通過線性回歸分析對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到符合實(shí)際環(huán)境的參數(shù)值。在確定模型后，對采集的RSSI進(jìn)行濾波處理，對比了2種濾波方式。實(shí)驗表明:經(jīng)過濾波后的測距誤差得到了提高。

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［2］Li J，Li J，Cuo L.Power-efficient node localization algorithm in wireless sensor networks［C］∥APWeb 2006 International Workshops，Harbin，China，2006:420－430.

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［6］章堅武，張 璐.基于Zig Bee的RSSI測距研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2009(2):139－142.