肖耀廷，劉 偉

(1.襄樊學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 襄樊 441053；2.襄樊市城市規(guī)劃設(shè)計研究院，湖北 襄樊 441003)

粘土心墻土石壩水力劈裂發(fā)生條件的分析

肖耀廷1，劉 偉2

(1.襄樊學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 襄樊 441053；2.襄樊市城市規(guī)劃設(shè)計研究院，湖北 襄樊 441003)

通過對兩座不同高度、不同傾角壩體的分析和對比，得出控制水力劈裂發(fā)生的壩殼與心墻的彈模比和心墻的泊松比的關(guān)系曲線，表明影響水力劈裂發(fā)生的是壩殼與心墻彈模比的大小.

心墻壩；水利劈裂；彈模比

水力劈裂指的是由于水壓力的抬高，在巖體或土體中引起裂縫發(fā)生與擴展的一種物理現(xiàn)象[1-2]. 土石壩心墻的水力劈裂問題是土石壩工程中人們最為關(guān)注，同時也是最有爭議的問題之一. 水力劈裂被普遍認為是土石壩蓄水初期產(chǎn)生集中滲漏的主要原因之一，也是導(dǎo)致壩體破壞(產(chǎn)生內(nèi)部侵蝕或管涌現(xiàn)象)的重要因素之一.

事實上，在水壩工程中土石壩的建設(shè)數(shù)量一直居于首位. 我國己建成的水壩絕大多數(shù)為土石壩. 目前，已建成壩高100m以上的土石壩17座，另有超過24座高100m以上的土石壩正在建設(shè)和設(shè)計論證之中[3]，如兩河口水電站土質(zhì)心墻堆石壩(壩高295m)、長河水電站心墻堆石壩(壩高240m)、獅子坪水電站礫石土心墻堆石壩(壩高136m)、糯扎渡水電站礫質(zhì)粘土心墻堆石壩(壩高261.5m)等[4].

對中小型土石壩，經(jīng)驗比較豐富，有關(guān)理論也比較成熟. 但在高土石壩設(shè)計建設(shè)中仍有許多關(guān)鍵的巖土工程技術(shù)問題亟待解決[5]，心墻的水力劈裂問題就屬其一.

本文通過對水力劈裂發(fā)生影響較大的參數(shù)分析做數(shù)值分析，得出控制水力劈裂發(fā)生的壩殼與心墻的彈模比和心墻的泊松比的關(guān)系曲線.

1 研究方法

土體本質(zhì)上是非線性材料，應(yīng)遵循非線性規(guī)律. 但影響土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的因素很多，如心墻和壩殼料的彈性模量、泊松比、心墻的壩坡、密度等[6]，若同時考慮這些因素，不僅使解答困難，也難以分辨和估量其中某一因素的影響程度. 很顯然，要分析某一因素的影響，就必須假定其它因素不變，當(dāng)我們考慮泊松比ν對水力劈裂的影響時，就假定彈模E以及其它因素不變；同樣，當(dāng)我們考慮彈模E的影響時，就假定泊松比ν以及其它因素不變. 這樣考慮后，土的非線性問題可簡化為線性問題，討論鄧肯雙曲線的E-ν模型也就成了討論線彈性形式的E-ν模型[1].

一般心墻材料的壓縮性比壩殼的高，因此心墻豎向變形能力比壩殼大，心墻與壩殼剛度差異使得壩殼限制了心墻的這種變形，這樣就產(chǎn)生了兩者之間的“拱效應(yīng)”，從而導(dǎo)致心墻承受的部分荷載向壩殼傳遞，應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生重分布，結(jié)果心墻應(yīng)力下降.當(dāng)心墻與壩殼剛度差異愈大，拱效應(yīng)作用就愈明顯，心墻應(yīng)力就愈小，心墻就有可能產(chǎn)生水力劈裂. 研究表明，心墻的泊松比和壩殼與心墻的彈模比會產(chǎn)生較強的“拱效應(yīng)”[6]，對水力劈裂的發(fā)生有著重要影響. 因此，本文主要針對這兩個參數(shù)做進一步分析.

建立兩個不同壩高，不同心墻坡度的大壩模型，計算中也采用不同的計算參數(shù)，將兩者結(jié)果進行比較分析.

第一個大壩模型的壩高為160m，心墻坡度為0.4，正常蓄水位150m，壩殼彈模Es為300MPa，壩殼泊松比νs為0.35. 第二個大壩模型的壩高為200m，心墻坡度為0.6，正常蓄水位180m，壩殼彈模Es為150MPa，壩殼泊松比νs為0.35，如圖1和2所示.

因為心墻泊松比νc常用的取值范圍為0.25到0.45，所以本文的討論也只針對該范圍，由于在設(shè)計時壩殼與心墻的彈模比一般不會太大，所以本文只在壩殼與心墻的彈模比Re為1～8的范圍內(nèi)討論.

圖1 壩體1的標(biāo)準(zhǔn)截面圖

圖2 壩體2的標(biāo)準(zhǔn)截面圖

2 心墻泊松比與壩殼與心墻的彈模比的取值范圍

2.1 壩體1在設(shè)計工況下的計算結(jié)果

在討論心墻泊松比 νc變化時，假設(shè)壩殼的泊松比 νs不變，且取值為 0.35，并假設(shè)壩殼的彈性模量Es=300MPa不變，逐漸降低心墻的彈性模量，來控制壩殼與心墻彈模比Re的變化，計算得到心墻上游面孔壓和豎向應(yīng)力σy隨深度的變化曲線，如圖3所示.

圖3 壩體1計算方案的結(jié)果圖

由圖3可以看出，當(dāng)心墻泊松比νc取0.25時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為3，當(dāng)心墻泊松比νc取0.3時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為4，當(dāng)心墻泊松比νc取0.35時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為5，當(dāng)心墻泊松比νc取0.4時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為7，當(dāng)心墻泊松比νc取0.45時，即使壩殼與心墻的臨界彈模比Re為8，心墻豎向應(yīng)力仍遠大于心墻上游面水壓力，也就意味著不會發(fā)生水力劈裂.

2.2 壩體2在設(shè)計工況下的計算結(jié)果

在討論心墻泊松比νc變化時，同樣假設(shè)壩殼的泊松比νs不變，且取值為0.35，并假設(shè)壩殼的彈性模量Es=150MPa不變，逐漸降低心墻的彈性模量，來控制壩殼與心墻彈模比Re的變化，計算得到心墻上游面孔壓和豎向應(yīng)力σy隨深度的變化曲線，如圖4所示

圖4 壩體2計算方案的結(jié)果圖

由圖4可以看出，當(dāng)心墻泊松比νc取0.25時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為3，當(dāng)心墻泊松比νc取0.3時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為4，當(dāng)心墻泊松比νc取0.35時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為5，當(dāng)心墻泊松比νc取0.4時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為7，當(dāng)心墻泊松比νc取0.45時，即使壩殼與心墻的臨界彈模比Re為8，心墻豎向應(yīng)力仍遠大于心墻上游面水壓力，也就意味著不會發(fā)生水力劈裂.

由計算參數(shù)可知，壩體1的壩殼彈模Es為300 MPa，壩體2的壩殼彈模Es為150 MPa，在相同的壩殼與心墻的彈模比時，壩殼與心墻的彈模差是不同的，但對比壩體1和壩體2的結(jié)果，兩個壩體發(fā)生水力劈裂的臨界彈模比Re,cr相同，可以看出影響水力劈裂發(fā)生的是壩殼與心墻彈模比的大小，而不是壩殼與心墻彈模差的大小，說明本章選取壩殼與心墻彈模比作為研究的對象是正確的.

2.3 心墻泊松比與壩殼與心墻的彈模比的取值范圍

比較圖3和圖4，可以看出，對于兩個不同壩高，不同心墻坡度，不同心墻厚度的大壩得出了一致的結(jié)果，那就是：

當(dāng)心墻泊松比νc取0.25時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為3，當(dāng)心墻泊松比νc取0.3時， 壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為4，當(dāng)心墻泊松比νc取0.35時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為5，當(dāng)心墻泊松比νc取0.4時， 壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為7，當(dāng)心墻泊松比νc取0.45時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr大于8.

由上面的結(jié)論，可繪出心墻泊松比與壩殼與心墻的臨界彈模比的對應(yīng)關(guān)系表格，如表1所示

表1 心墻泊松比與壩殼與心墻的臨界彈模比關(guān)系表

由表1，根據(jù)拉格朗日插值多項式，可過表中四個點，擬合出一個三次多項式，如式(1)，所示

假定心墻泊松比為橫坐標(biāo)，壩殼與心墻的臨界彈模比為縱坐標(biāo)，由式(1)，可繪出心墻泊松比與壩殼與心墻的臨界彈模比關(guān)系圖，如圖5所示

圖5 心墻泊松比與壩殼與心墻的臨界彈模比關(guān)系圖

從圖5中，可以看出當(dāng)心墻泊松比νc取0.45時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr為11.

接下來，在兩座大壩心墻泊松比νc都取0.45，其他參數(shù)的選取與之前計算參數(shù)相同的情況下再分別計算，得到壩殼與心墻的彈模比Re為10，11，12時心墻上游面豎向應(yīng)力σy隨深度的變化曲線，如圖6所示

圖6 壩體1和壩體2的計算結(jié)果

從圖6可以看出，當(dāng)兩座大壩泊松比取0.45時，壩殼與心墻的臨界彈模比Re,cr都為11，這與圖5的擬合曲線得到的臨界彈模比Re,cr為11相等，說明圖5中擬合曲線的正確性.

雖然圖5中的擬合曲線，在描述心墻泊松比取值為0～0.2時，結(jié)果較保守，但由于設(shè)計時，心墻泊松比一般取值為0.25～0.45之間，通過兩個不同模型計算結(jié)果對比，得出一致的結(jié)果，且與擬合曲線結(jié)果的相符，所以該擬合曲線在心墻泊松比取值為0.25～0.45之間時，能較好的表達心墻泊松比與壩殼和心墻的臨界彈模比的關(guān)系.

3 結(jié)語

1)由于兩個壩體的壩殼彈性模量不同，在心墻泊松比一定時，通過計算得出相同的壩殼與心墻的臨界彈模比，說明了影響水力劈裂發(fā)生的是壩殼與心墻彈模比的大小，而不是壩殼與心墻彈模差的大小.

2)通過對兩個壩體計算結(jié)果的整理，求出了心墻泊松比與壩殼心墻的臨界彈模比關(guān)系表達式：

同時，在這里值得注意的時，本文在求心墻泊松比和壩殼與心墻的臨界彈模比關(guān)系表達式時，是假定其它參數(shù)不變的，實際上，壩殼的密度和心墻上游的傾角對水力劈裂的影響也是較大的，所以在設(shè)計時，要綜合考慮所有因素，將水力劈裂的可能性降到最低.

[1] 王俊杰, 朱俊高, 張 輝. 關(guān)于土石壩心墻水力劈裂研究的一些思考[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005, 24(S2): 5664-5668.

[2] 朱俊高, 王俊杰, 張 輝. 土石壩心墻水力劈裂機制研究[J]. 巖土力學(xué)學(xué)報, 2007, 28(3): 487-492.

[3] 張 輝. 堆石壩心墻水力劈裂試驗與數(shù)值模擬研究[D]. 南京: 河海大學(xué), 2005.

[4] 汝乃華, 牛運光. 大壩事故與安全一土石壩[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2001.

[5] 張丙印, 于玉貞, 張建民. 高土石壩的若干關(guān)鍵技術(shù)問題[C]//中國土木工程學(xué)會. 中國土木工程學(xué)會第九屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會議論文集.北京: 清華大學(xué)出版社, 2003:163-186.

[6] 曾開華, 殷宗澤. 土質(zhì)心墻壩水力劈裂影響因素的研究[J]. 河海大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2000(3): 1-6.

Conditioning of Hydraulic Splitting for Clay-cored Earth Dam

XIAO Yao-ting1, LIU Wei2
(1. School of Civil Engineering and Architecture, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China) 2 Xiangfan Academy of Urban Planning &Design, Xiangfan 441003, China)

By contrasting and analyzing two dam bodies with different height and different slope, we can get the relation curve of the elastic modular ratio of the core wall and the dam shell and the Poisson's ratio of the core to control hydraulic splitting. It is the size of elastic modular ratio of the dam shell and the core wall that affects the hydraulic splitting.

Core wall dam; Hydraulic splitting; Elastic modular ratio

TV641

A

1009-2854(2010)05-0028-05

2010-04-08;

2010-04-30

肖耀廷(1983— ), 男, 湖北襄樊人, 襄樊學(xué)院建筑工程學(xué)院助教.

饒 超)