李曉濱,丁 樺,唐正友

(東北大學 材料與冶金學院,沈陽 110819)

GCr15軸承鋼連鑄過程中熱物性參數的研究

李曉濱,丁 樺,唐正友

(東北大學 材料與冶金學院,沈陽 110819)

借鑒前人實驗數據,采用一定的數學方法,對軸承鋼的熱物性參數進行了研究.結果表明:GCr15軸承鋼的液相線溫度為 1 465.7℃,固相線溫度為1 328.4℃,零強度溫度為1 380℃左右,零塑性溫度為1 330℃左右;在固相區(qū)、液固兩相區(qū)、液相區(qū)分別采用不同的公式進行處理,可使結果更加準確,還避免了奇異性.研究結果可為軸承鋼連鑄工藝有限元模擬提供基礎.

軸承鋼;連鑄;熱物性;有限元

近年來,隨著我國經濟的發(fā)展,軸承鋼的需量不斷增加,一般采取連鑄工藝來生產軸承鋼.連鑄過程是一個包含傳熱、凝固和變形的復雜過程,其內在規(guī)律尚不能完全由實測得到,應用有限元數值模型對連鑄過程進行模擬是一種有效的方法[1].在連鑄過程中鋼液溫度變化范圍較大,物性參數隨之也有變化,對于不同的鋼種,物性參數也有很大的差異.是否采取與連鑄工藝條件相近的材料物性參數,特別是高溫下軸承鋼的力學參數,是影響連鑄凝固過程數值模擬精度的一個重要因素.一般來說,借鑒前人的實驗數據,并采用一定的數學方法進行處理,是最實用而可行的獲取熱物性參數的方法.據此,本文在搜集軸承鋼各種數據的基礎上,得到相對合理的熱物性參數,可為連鑄過程有限元模擬提供基礎.

1 實驗材料及基本參數

GCr15軸承鋼的化學成分如表 1所示.

表1 軸承鋼的化學成分 (質量分數)Table 1 Chem ical composition of bearing steel GCr15(m ass fraction) %

液相線和固相線采用以下經驗公式計算[2]:

式 (1),式 (2)中 wC、wSi……等分別代表軸承鋼中這些元素的質量分數,%.

可得軸承鋼的液相線、固相線分別為 tL=1 465.7℃,tS=1 328.4℃.

祭程[3]、Zhu[4]等通過 Gleeble熱模擬試驗機對軸承鋼屈服極限及斷面收縮率進行了測試,結果如圖 1所示.二者研究的屈服極限結果相差不大,在 1 360℃的時候僅為 6 MPa,根據曲線趨勢可推測出零強度溫度 (ZST:zerostrength temperature)要比 1 360℃高 20℃左右,即 ZST為1 380℃左右;另外也可看出零塑性溫度 (ZDT:zero ductility temperature)要比 1 300℃高 30℃左右,接近于固相線.

圖1 軸承鋼高溫熱塑性曲線和抗拉強度曲線[3,4]Fig.1 Variations of thermoplastic and tensile strength w ith temperature of GC r15[3,4]

MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的熱物性參數如圖 2所示,其中泊松比為恒定值 0.3.可以發(fā)現,熱物性參數在 600～1 500℃之間沒有測試點,只是在 600℃和 1 500℃兩處進行了測試;另外導熱系數、比熱、熱膨脹系數在此區(qū)間為一恒定值,彈性模量變化也是一直線.這些數據不太符合熱物性參數與溫度的變化關系,也不太準確.對于連鑄這一主要在高溫進行的過程,高溫熱物性顯得尤為重要,所以需要對軟件自帶的物性參數進行改進.

2 熱物性參數

2.1 彈性模量

圖2 Marc有限元軟件材料庫中自帶的熱物性參數Fig.2 Thermo-physicalproperties of the bearing steel in the material database ofMSC.Marc software

鑄坯在鋼水靜壓力和溫度梯度作用下,會發(fā)生彈性和塑性變形;外載荷首先受到彈性應力的抵抗,然后才使鋼進入塑性狀態(tài).因此,表征彈性變形和應力關系的彈性模量 (楊氏模量)是鋼的重要力學參數.

鋼的彈性模量對溫度和應變率都相當敏感,鋼溫度每升高 100℃,彈性模量下降 3%～5%,這正是鋼在高溫下容易進入塑性狀態(tài)的原因[5].很多學者[6～10]對高溫下鋼的彈性模量進行了測定,其中具有代表性的結果如圖 3所示.可以看出,不同研究者的測量值間存在較大差別.造成這種差異的原因是由于在測試條件和測量方法上不盡相同,其中Mizukami和Uehara的研究結果較為相近.Kozlowski[11]等人較好地模擬了連鑄高溫條件下鑄坯的力學行為,采用的彈性模量數據就是來自Mizukami等人得出的實驗數據回歸公式.

E(t)=968-2.33t+1.9×10-3t2-5.18×10-7t3

圖3 不同研究者測定的彈性模量[6～10]Fig.3 Young’s modulus over temperature curve by different researchers[6～10]

另外,凝固初期的鑄態(tài)金屬組織存在一個零強度溫度,當溫度降低到零強度溫度以下時鑄坯才表現出一定的強度.因此,零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū)的彈性模量為零.然而在具體的計算過程中,彈性模量不能取精確的零值,否則將會出現奇異性,模擬就會中斷.本文作了如下的處理:當溫度低于 600℃時,采取 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的彈性模量參數;900℃到固相線溫度時,彈性模量采用 Mizukami的回歸方程;在液固兩相區(qū)采用公式:

式中 f代表某一溫度時的固相率,由固相線溫度處的值逐步降低到零強度溫度處取其為一個極小值;液相區(qū)的彈性模量同零強度溫度處的極小值.圖 4為軸承鋼彈性模量與溫度的關系曲線.

圖4 彈性模量隨溫度變化曲線Fig.4 Variation of Young’s modulus w ith temperature

2.2 泊松比

泊松比是垂直于加載方向的線應變與平行加載方向線應變之比,表征材料拉伸或壓縮變形與剪切變形的關系,同彈性模量一樣,是材料力學行為最基本的參數.在零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū),一般認為材料接近于不可壓縮,可知泊松比ν趨近于 0.5.

在固相區(qū)采用 Uehara[10]的回歸公式υ=0.278+8.23×10-5t;在液固兩相區(qū)采用與彈性模量類似的公式:

隨著固相率的降低,泊松比由固相線處的值逐步上升到零強度溫度處的一個接近于 0.5的值,且在 ZST以上恒定保持為該值,隨溫度變化的關系曲線如圖 5所示.

圖5 泊松比隨溫度變化曲線Fig.5 Variat ion of Po isson’s rat io w ith temperature

2.3 導熱系數

鋼的導熱系數與溫度有關,本文對軸承鋼固相區(qū)導熱系數采用MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數與 Spitzer[12]的實驗結果.鑄坯液相區(qū)的鋼液存在強制對流運動,加快了鋼水過熱度的消除,所以對液相區(qū)經常采用等效導熱系數,其值比靜止鋼液導熱系數放大了 3～7倍[13,14].對于固液兩相區(qū),由于樹枝晶的影響削弱了鋼水的對流運動[15],所以兩相區(qū)的等效導熱系數 keff應介于固相和液相之間,采用關系式

式中 n代表有效導熱放大經驗常數.導熱系數隨溫度的變化曲線如圖 6所示.

圖6 導熱系數隨溫度變化曲線Fig.6 Variation of heat transfer conductivity w ith temperature

由圖可見,在低溫區(qū)域 (t<800℃)導熱系數隨著溫度升高略有降低,在高溫區(qū)域 (t>800℃)隨著溫度的升高導熱系數逐漸升高,溫度越高變化越大.

2.4 比熱容

鑄坯的凝固過程需要考慮凝固潛熱的釋放,本模型通過在能量方程中定義等效比熱容 ceff考慮凝固潛熱的釋放,固相區(qū)采用 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數與 Pehlke[16]的實驗結果,具體的變化曲線如圖 7所示.

圖7 比熱容隨溫度變化曲線Fig.7 Variation of specific heat capacity w ith temperature

等效比熱容曲線在 750℃近有突變,是由于鐵磁物質的比熱容在居里點溫度附近就會有明顯的變化;在液相區(qū)處有劇烈的變動,是因為此時凝固速度很大,單位時間內釋放出的凝固潛熱多造成的;在接近完全凝固的固相線處,由于此時固相率隨溫度變化緩慢,等效比熱容曲線比較平緩.

2.5 熱膨脹系數

軸承鋼的收縮行為通過熱膨脹系數來實現,根據MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數與文獻[3]的實驗測試結果,可得到熱膨脹系數隨溫度的變化情況,如圖 8所示.可見,在低溫區(qū)域(t<800℃)熱膨脹系數隨著溫度升高變化較小,在高溫區(qū)域 (t>800℃)隨著溫度的升高熱膨脹系數變化較大.

3 結 語

根據以上對軸承鋼各種參數的選擇,并采用一定的數學方法進行處理,對軸承鋼的液相線、固相線、彈性模量、零強度溫度、零塑性溫度、泊松比、導熱系數、比熱容等熱物性參數進行了研究,研究結果可為軸承鋼連鑄工藝有限元模擬提供基礎.

(1)GCr15軸承鋼的液相線溫度 tL為1 465.7℃,固相線溫度 tS為 1 328.4℃,零強度溫度 ZST為 1 380℃左右,零塑性溫度 ZDT為1 330℃左右.

圖8 熱膨脹系數隨溫度變化曲線Fig.8 Variation of therm al expansion coefficient w ith temperature

(2)在零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū),GCr15軸承鋼的彈性模量趨近于零,泊松比趨近于 0.5,可以避免奇異性;在零強度溫度以下的兩相區(qū),采用與固相率有關的線性公式;在固相區(qū),采取實驗回歸公式及 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數.

(3)GCr15軸承鋼的導熱系數考慮了液相區(qū)鋼液的強制對流及兩相區(qū)樹枝晶的影響,比熱容考慮了凝固潛熱的釋放,使得熱物性參數相對準確,模擬能夠順利進行.

[1]Chen W, Zhang Y Z, Zhang C J, et al. Therm om echanical s im ulation and param eters opt im ization for beam blank continuous casting [J]. Materials Science and Engineering A,2009,499(1-2):58-63.

[2]陳家祥.連續(xù)鑄鋼手冊 [M].北京:冶金工業(yè)出版社,1991.

(CHEN Jiaxiang.Handbook of continuous casting steel[M].Beijing:M etallurgical Industry Press,1991.)

[3]祭程,朱苗勇,曹學欠,等.高碳合金鋼連鑄動態(tài)輕壓下工藝控制技術的研究與應用[C]//第七屆中國鋼鐵年會論文集.北京.2009:708-713.

(ZHA I Cheng, ZHU M iaoyong,Cao Xueqian, et al.R esearch and application of dynam ic soft reduction controlpractice in high carbon alloy steel continuous casting[C]//The 7th CSM Annual M eeting Proceedings.Beijing.2009:708-713.)

[4]Zhu L G,Lu W G,Han Y H.Study on high temperature m echanical properties of bearing steelGC r15[J].Physical and N um erical S imulation of Materials Processing,Pts 1 and 2,2008,575-578(1101-1105).

[5]王從曾.材料性能學 [M].北京:北京工業(yè)大學出版社,2001.(WAN G Congzeng. M aterial propertiesscience [M].Beijing:Beijing U niversity of Technology Press,2001.)

[6]M izukam iH, M urakam iK, M iyashita Y. M echanical properties of continuously cast steel at high temperature[J].Testuto-Hagane,1977,63(S562).

[7]Harste K.U ntersuchungen zur schrumpfung und zur entstehung von m echanischen spannungen w?hrend der erstarrung und nachfolgender abkühlung zylindrischer bl?cke aus Fe-C -Legierungen[D].C lausthal:Technische U niversit?t C lausthal,1989.

[8]Puehringer O M.Strand mechanics for continuous slab casting plants[J].Stahl und Eisen,1976,96(6):279-284.

[9]Kinoshita K,Em i T,Kasai M.Thermal elasto-plastic stress analysis of solidifying shell in ontinuous casting m old [J].Testuto-Hagane,1979,65(14):2022-2031.

[10]U eharaM,Sam arasekera I V,B r im acom be J K.M athem atical m odeling of unbending of ontinuous cast steel slabs[J].Ironm aking and Stee lmaking,1986,13(3):138-153.

[11]Kozlow ski P F, Thom as B G,Azzi J A, et al. S imple constitutive equations for steel at high temperature [J].M etallurgical TransactionsA,1992,23(3):903-918.

[12]Spitzer K H,Harste K,W eber B,et al.M athem atical model for therm al tracking and on-line control in continuous casting[J].Isij International,1992,32(7):848-856.

[13]M azum dar D.A consideration about the concept of effective therm al conductivity in continuous casting [J]. Isij International,1989,29(6):524-528.

[14]Lait JE, B r im acom beJK,W einberg F. M athem atical m odeling of heat flow in the continuous casting of steel[J].Ironm aking and Stee lm aking,1974,1(2):90-97.

[15]Gabathuler J P,W einberg F.Fluid flow into a dendritic array under forced convection[J].M etallurgical transactions B,1983,14(4):733-741.

[16]Pehlke R D,Jeyarajan A,W ada H. Summ ary of therm al properties for casting alloys and m old m aterials[R].N ational Science Foundation,W ashington,U nited States,1982:N TIS-PB83-211003.

Study of thermo-physical properties for GCr15 bearing steel in continuous casting

L I X iao-bin,DING H ua,TAN G Zheng-you
(School ofMaterials&Metallurgy,N ortheastern U niversity,Shenyang 110819,China)

D epending on previous exper im ental data,the therm o-physical properties of a bearing steelw ere studied by using certain m athem atical m ethods.The results show ed that the liquidus temperature of GC r15 is 1 465.7℃,solidus temperature is 1 328.4℃,zero strength temperature is around 1 380℃,and zero ductility temperature is about 1 330℃;using different form ulas in the solid zone,liquid-solid zone,and liquid region not only m akes the resultsm ore accurate,but also avoids the singularity. The results can supply a reasonable base for finite elem ent s im ulation of the continuous casting process for the bearing steel.

bearing steel;continuous casting; therm o-physical properties;finite elem ent m ethod

TF 701

A

1671-6620(2010)04-0241-04

2010-09-14.

遼寧省科學技術計劃重大、重點項目 (2007414003).

李曉濱 (1984—),男,山西晉中人,東北大學博士研究生,E-mail:lxb2001230@126.com;丁樺 (1958—),女,安徽合肥人,東北大學教授,博士生導師.