著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”現(xiàn)在我們的課堂越來(lái)越重視引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動(dòng)。操作活動(dòng)能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么，如何在操作活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)——思維教學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)思維在操作中激情飛揚(yáng)，凸顯操作實(shí)踐活動(dòng)的真正價(jià)值呢？
　　一、激發(fā)操作內(nèi)需，誘發(fā)思維
　　操作是學(xué)生的一種內(nèi)在需要，而不是執(zhí)行某一命令。操作活動(dòng)的效果最終取決于學(xué)生在活動(dòng)中智力和情感態(tài)度、興趣等非智力因素的投入。
　　例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師一般先讓學(xué)生動(dòng)手操作，測(cè)量出大小不同的圓的周長(zhǎng)，再讓學(xué)生觀察周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)關(guān)后就直接給出“圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)”，然后推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=πd或C=2πr。學(xué)生雖然動(dòng)手了，但得出規(guī)律時(shí)不是學(xué)生自主探究活動(dòng)的結(jié)果，而學(xué)生也沒有真正自主參與。其實(shí)，在這一操作的過(guò)程中，學(xué)生甚至不知道為什么要這樣去操作，操作的目的是為了什么。學(xué)生只是依著教師所給的操作思路一步步完成所謂的“動(dòng)手探究”過(guò)程，說(shuō)白了，學(xué)生在這里只是操作活動(dòng)的“操作工”，其思維沒有得到任何的發(fā)展。而我在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，出示了一些大小不一的圓，讓學(xué)生先直觀比較哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較大并敘述理由，通過(guò)直觀的比較，學(xué)生能很快地得到圓的周長(zhǎng)可能和圓的直徑、半徑有關(guān)系這樣的猜想。然后，我再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)證實(shí)自己的猜想，學(xué)生對(duì)此富有極高的熱情。此后對(duì)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，得出結(jié)論。這樣的操作，才是真正發(fā)自學(xué)生的需求的。
　　實(shí)踐證明，只有真正建立在學(xué)生內(nèi)在需求基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才可能真正發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性；只有以積極的情感體驗(yàn)和深層次的認(rèn)知參與為核心的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
　　二、引導(dǎo)操作思路，啟迪思維
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生開展具有挑戰(zhàn)性的、探索性的操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。然而，這種指導(dǎo)是需要有一定的限制的，并不是所有的步驟都要全盤托出，只需在學(xué)生操作困難時(shí)適量地給予一定的點(diǎn)撥和提示。
　　例如，我在教學(xué)“梯形的面積公式”時(shí)，首先出示兩道復(fù)習(xí)題：１．你學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？２．想一想，你是用什么方法推導(dǎo)出三角形面積公式的？在學(xué)生思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我說(shuō)：“今天同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，動(dòng)手用割、補(bǔ)、拼的方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式，你們會(huì)嗎？”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，大膽實(shí)踐，探索出多種方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。在這次探索性操作活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親自操作實(shí)踐，手、眼、腦并用，啟迪了他們的思維，創(chuàng)造個(gè)性得到發(fā)展。
　　三、實(shí)現(xiàn)操作內(nèi)化，提升思維
　　操作活動(dòng)，不僅是把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的智力活動(dòng)方式“外化”為動(dòng)手操作的過(guò)程，其目的是通過(guò)這一外部程序“內(nèi)化”為學(xué)生的智力活動(dòng)形式，從而準(zhǔn)確抽象出理性的結(jié)論，避免概括前的思維斷層。因此，操作后一定要幫助學(xué)生對(duì)操作結(jié)果認(rèn)真總結(jié)，準(zhǔn)確歸納，完成感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)具體動(dòng)作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。
　　例如，在教學(xué)“9加幾”時(shí)，為了讓學(xué)生理解和接受“湊十法”，明白“湊十法”的實(shí)用性以及能運(yùn)用“湊十法”來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在沒學(xué)9＋4＝（）前，學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算了， 教師不應(yīng)問(wèn)“9＋4＝？”，而是應(yīng)該說(shuō)：“9＋4＝13，是不是對(duì)呢？我們?cè)撛鯓觼?lái)驗(yàn)證？”學(xué)生就會(huì)想出不同的方法來(lái)驗(yàn)證，然后指出其中的一種方法，即把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13；也可把9分成3和6，6加4等于10，10加3等于13。在學(xué)生“說(shuō)”的同時(shí)，教師板書出其推理過(guò)程。如下：
　　這樣使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，初步感知“湊十”的方法。接著，讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具計(jì)算9＋7、9＋8等算式，然后安排學(xué)生計(jì)算“8、7、6、5加幾”。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)自覺地運(yùn)用“湊十法”來(lái)計(jì)算。這樣，把觀察、思考與操作結(jié)合起來(lái)，使物化的計(jì)算過(guò)程內(nèi)化為學(xué)生的思維，并在學(xué)生的頭腦中留下較為鮮明、完整的表象。
　　四、運(yùn)用操作成果，拓展思維
　　動(dòng)手操作并不是目的，只是學(xué)習(xí)的手段和方法，是為了理解知識(shí)的生成與發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)步與提高。在操作活動(dòng)中要及時(shí)反饋信息，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
　　例如，在學(xué)習(xí)“圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作把圓沿著半徑分割成16等份，拼成近似長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形等圖形后，教師可用投影儀把學(xué)生拼的結(jié)果展示出來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從中選擇出便于研究圓面積計(jì)算方法的圖形，由該圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算方法，達(dá)到通過(guò)操作活動(dòng)理解圓面積計(jì)算方法的目的。
　　因此，在課堂教學(xué)中，多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，有利于學(xué)生“動(dòng)作思維——表象——抽象思維”的轉(zhuǎn)化，能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，能促進(jìn)思維的發(fā)展。
　?。ㄘ?zé)編黃海）