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方程教學中“疑難雜癥”點滴談

2011-01-01 00:00:00周智松
小學教學參考(數(shù)學) 2011年6期


  蘇教版五年級數(shù)學下冊第一單元是“方程”,從實際教學情況看,絕大部分學生對于這一單元的學習都達到教學目標的要求,但也出現(xiàn)一些小插曲,有的能很巧妙地處理好了,獲得意想不到的效果,有的還很不到位,所以想利用這個機會和各位專家同行探討。
  問題(一):對方程概念理解的片面性
  在教學“方程”第二課時,我提問學生:“什么是方程?”前面幾個學生回答:“含有未知數(shù)的等式是方程?!钡野嘁晃黄綍r特愛鉆牛角尖的學生卻答道:“含有字母的等式是方程?!蔽曳磫枺骸盀槭裁??”“字母在方程里不就是表示未知數(shù)嗎?我發(fā)現(xiàn)書中出現(xiàn)的方程都是用字母來表示的?!睂τ谶@突如其來的回答,我沒有立刻反駁,而是反問全班學生:“回答得對不對?”教室像炸開了的鍋,有贊同的,也有反對的。我問反對者的理由是什么,他們最后也說不出什么道道來,只是說:“如果相同,書中對方程的定義為什么不寫成‘含有字母的等式是方程’呢?”看到學生一個個爭得面紅耳赤,我在黑板上出了如下一組題。
  下面等式哪些是方程?
 ?、賦+15=17 ② ▲÷5=10
 ?、郏ǎ?=36 ④□-24=11
  班級中大部分學生一看到這組題時忽如夢初醒,齊說:“都是方程?!蔽易穯枺骸澳敲础凶帜傅牡仁绞欠匠獭@句話正確嗎?”全班學生一個個躍躍欲試地舉起手?!白帜缚梢杂脕肀硎疚粗獢?shù),但未知數(shù)不一定非用字母來表示?!薄耙陨?題都是方程,而只有第1題是用字母來表示,后面3題也是方程,未知數(shù)卻用其他符號來表示,所以‘含有未知數(shù)的等式是方程’這句話更完整,更準確?!?br/>  反思:
  這個問題雖然比較容易化解,但我想提出的是,教材能不能在練習中編寫類似題型,或教師在新授課中及時補充類似題目,這樣就能進一步加深學生對方程概念的理解,避免出現(xiàn)片面理解方程概念現(xiàn)象。
  問題(二):用等式性質(zhì)解方程的局限性
  我通過認真研讀教材,發(fā)現(xiàn)利用等式的性質(zhì)解方程,學生易懂、易學、易解,相對過去死記硬背四則運算中各部分之間關系的方法無疑簡便得多。如蘇教版五年級下冊第9頁練一練,如下圖:
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  要求用方程解決這個問題的時候,很多學生找到了這樣的等量關系:今年的體重-去年的體重=增加的體重??墒牵攲W生列出方程“36-x=2.5”時,發(fā)現(xiàn)這樣的方程他們目前無法用等式的基本性質(zhì)來解。怎么辦?
  課堂上,我隨口說:“你們自己先想想辦法?!背龊跷乙饬希谷挥袀€別學生舉起手。一個學生回答:“我們都做過6-( )=2 、12-□=10這類題目,此類題都是用‘減數(shù)=被減數(shù)-差’的原理計算的,所以這個方程可以寫成x=36-2.5,x=33.5 ?!痹谶@位學生剛回答完后,班里立刻就有很多學生隨之附和。我因勢利導說:“同學們,我們在解方程時還可以根據(jù)四則運算的各部分關系求解?!辈⒃诤诎迳习鍟膭t運算各部分關系后講解其用法,學生們一個個聽得興趣盎然。從反饋效果看,學生掌握較好。
  反思(二):
  在用方程解決簡單的問題時,不少教師為了考慮列出來的方程是否能用等式性質(zhì)解,常常有意識地去選擇其他的等量關系。那么,像這樣的問題到底該怎么處理呢?本節(jié)課的意外實踐,給我的體會是根據(jù)四則運算各部分間的關系來求解,對于小學五年級學生來說沒有增加難度,它是完全建立在學生已有的知識基礎上,學生還是容易接受的。所以,在小學范圍內(nèi)對四則運算各部分關系的教學還是可行的,教師適當涉及此內(nèi)容,在解方程時完全能和等式性質(zhì)互補。
  問題三:用方程與算術法解題方法的模糊性
  如蘇教版五年級下冊第13頁第5題:地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米,比海洋面積少2.1億平方千米。海洋面積大約是多少億平方千米?(要求列方程解答)
  解:設海洋面積大約是x億平方千米。
  x=1.5+2.1
  x=3.6
  答:海洋面積大約是3.6億平方千米。
  大家都知道,這種方程解題實際上是算術法

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