摘要：依據(jù)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特點(diǎn)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其思維能力和應(yīng)用能力，筆者結(jié)合課程教學(xué)實(shí)際，對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革及課程建設(shè)進(jìn)行了研究。文章提出改革教學(xué)方法，建設(shè)教學(xué)網(wǎng)站，改革考核形式等教改措施。這些措施在實(shí)際教學(xué)中起到了一定的作用，教學(xué)質(zhì)量有很大提高。
　　關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；課程建設(shè)；教學(xué)質(zhì)量
　　
　　1重要性及現(xiàn)狀
　　
　　離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法，這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、編譯原理、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中。該課程的學(xué)習(xí)有益于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度，為將來從事應(yīng)用和研發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
　　然而以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果往往不夠理想。一方面，離散數(shù)學(xué)知識(shí)的分散性和處理問題的特殊性[1]令許多學(xué)生感到無從下手。另一方面，在傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往采用“純數(shù)學(xué)”教授方法，學(xué)生不能很好地體會(huì)離散數(shù)學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要意義，所以學(xué)習(xí)積極性不高。因此，通過教學(xué)改革和課程建設(shè)來激發(fā)和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合能力，是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中非常迫切的需求。
　　
　　2教學(xué)方式改革
　　
　　2.1精選教學(xué)內(nèi)容
　　離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)及圖論等幾大分支。各分支均有悠久歷史[2]：如圖論最早起源于一些數(shù)學(xué)游戲，圖論與幾何不同，幾何討論圖的長短大小，而圖論是討論圖的邊和頂點(diǎn)之間的位置關(guān)系。圖論的問題非常有趣，往往答案很簡單，但卻難以想到。
　　此外，作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，離散數(shù)學(xué)中各分支內(nèi)容在計(jì)算機(jī)科學(xué)中也有一定的應(yīng)用。如圖論的概念被用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、操作系統(tǒng)和程序設(shè)計(jì)語言的編譯系統(tǒng)等領(lǐng)域，網(wǎng)絡(luò)中的Petri網(wǎng)模型，工程上的網(wǎng)絡(luò)流(AOV，AOE)圖，都要借助圖論來指導(dǎo)算法設(shè)計(jì)。
　　各分支內(nèi)容之間的關(guān)系看似松散，實(shí)際上存在一定的聯(lián)系，各分支之間的內(nèi)容及聯(lián)系如圖1所示。
　　基于離散數(shù)學(xué)中各分支內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)和相關(guān)內(nèi)容在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，教學(xué)過程中，講解每一分支時(shí)都可以采用分三步的形式：首先了解這一分支的悠久歷史，然后學(xué)習(xí)相關(guān)的基本概念、基本理論和基本研究方法，最后了解這部分內(nèi)容在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。
　　2.2豐富教學(xué)形式
　　離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，可以采用多種教學(xué)形式相結(jié)合的方法，具體教學(xué)形式有以下幾種：
　　1) 理論教學(xué)——離散數(shù)學(xué)的主要教學(xué)形式為理論教學(xué)。首先要在理論講解中多講思維的方法及內(nèi)容的應(yīng)用，一般學(xué)生較難領(lǐng)會(huì)離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的聯(lián)系，如何幫助學(xué)生跨越這道門檻是非常重要的，此時(shí)可以增加其他的教學(xué)形式。
　　2) 討論分析課——要求學(xué)生在課外查找和離散數(shù)學(xué)的作用相關(guān)的內(nèi)容，在討論課上大家共同交流探討從而加深對(duì)這門課程的認(rèn)識(shí)。最終可以分小組完成認(rèn)識(shí)性論文的書寫，不僅可以提高學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，還可以提高學(xué)生互相協(xié)作的能力以及書寫論文的能力。
　　3) 實(shí)驗(yàn)課——近年來許多院校都在探討利用計(jì)算機(jī)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課的方法[3]。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)加入實(shí)驗(yàn)：學(xué)生利用上課時(shí)間學(xué)習(xí)基本理論和方法，利用課外時(shí)間上機(jī)完成實(shí)驗(yàn)，可以更好地理解離散數(shù)學(xué)的作用。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵是如何合理設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)題目以達(dá)到預(yù)期的目的，如圖論部分可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)程序?qū)崿F(xiàn)：輸入一個(gè)簡單圖判斷這個(gè)圖是否為歐拉圖，實(shí)現(xiàn)Dijkstra算法等。學(xué)生通過上機(jī)實(shí)踐，可以更好地理解和掌握課本上的相關(guān)知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，甚至可以通過演示性的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)的作用。
　　2.3改革教學(xué)方法
　　1) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要性。
　　離散數(shù)學(xué)中各分支與計(jì)算機(jī)的各專業(yè)課程聯(lián)系緊密，但是學(xué)生不是十分了解，教師可以通過圖示的方法幫助學(xué)生了解。離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)課之間的關(guān)系如圖2所示。除此之外，離散數(shù)學(xué)中各分支具有自己的應(yīng)用領(lǐng)域，可以讓學(xué)生在第一次課后上網(wǎng)查找相關(guān)的資料寫成論文，從而加深對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)之中。
　　2) 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性。
　　為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)過程中可以采取多種教學(xué)方法，例如：案例法，逆向啟發(fā)法，圖示法等[4]。還要注意創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)相近的教學(xué)情境或者穿插一些和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的思維游戲來激發(fā)和提高學(xué)生的興趣。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣和愛好是最大的動(dòng)力?！敝挥袑W(xué)生有了興趣，才會(huì)主動(dòng)去探究。
　　3) 采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施研究性教學(xué)方法。
　　離散數(shù)學(xué)的概念多，知識(shí)分散而且抽象。教學(xué)中應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)地將分散的知識(shí)形成清晰完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)[5]。例如講授代數(shù)系統(tǒng)時(shí)，可以概括出該章各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系圖。如圖3所示。
　　除了采用上述的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)以外，在教學(xué)中實(shí)施研究性教學(xué)方法具有良好的效果[6]。授課過程中有的內(nèi)容往往會(huì)引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題從不同的角度出發(fā)，鼓勵(lì)一題多解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還可以起到舉一反三的作用。學(xué)生解答離散數(shù)學(xué)題目的過程中，首先要讀懂題意，然后尋找解題思路，最后要將思路嚴(yán)格地寫出來。既要讓讀者理解它，又要保證解題過程條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔。如果學(xué)生學(xué)會(huì)了離散數(shù)學(xué)中處理問題的規(guī)律和方法，掌握了離散數(shù)學(xué)中邏輯推理的嚴(yán)密性，將對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作起到舉足輕重的作用。
　　
　　3教學(xué)網(wǎng)站建設(shè)
　　
　　信息技術(shù)對(duì)教育發(fā)展、提高質(zhì)量具有革命性影響，必須予以高度重視。為了提高教學(xué)質(zhì)量，我們建設(shè)了一個(gè)教學(xué)支撐網(wǎng)站，一方面大力推進(jìn)信息技術(shù)在教育教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)教學(xué)手段和教學(xué)方法現(xiàn)代化；另一方面以此提高教與學(xué)的效率，也進(jìn)一步強(qiáng)化教改的思想。教學(xué)網(wǎng)站設(shè)計(jì)的功能模塊如圖4所示。
　　教學(xué)網(wǎng)站中共享了教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)內(nèi)容的變化進(jìn)行課件的更新和調(diào)整的所有資源及教學(xué)文件，使學(xué)生可以及時(shí)鞏固知識(shí)。部分作業(yè)題的答案放在網(wǎng)站中方便學(xué)生隨時(shí)查看復(fù)習(xí)，還可以進(jìn)行在線交流，幫助學(xué)生及時(shí)解決問題。實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面，教師可以通過網(wǎng)站布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)，學(xué)生完成后可隨時(shí)通過網(wǎng)站提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)編寫的程序可以通過網(wǎng)站平臺(tái)上傳提交。教師對(duì)實(shí)驗(yàn)作業(yè)進(jìn)行在線批改后可以了解學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)的情況并進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，從而提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。
　　
　　4考核形式改革
　　
　　離散數(shù)學(xué)主要特點(diǎn)是知識(shí)理論性強(qiáng)，定義和定理多，知識(shí)分散，對(duì)抽象思維能力的要求較高。學(xué)生學(xué)習(xí)每一分支的知識(shí)時(shí)一般掌握比較好，但當(dāng)幾個(gè)分支都學(xué)完再綜合在一起時(shí)就會(huì)出現(xiàn)概念模糊不清的現(xiàn)象，造成最后期末考試時(shí)學(xué)生復(fù)習(xí)的壓力較大，考試結(jié)果不理想的局面。基于學(xué)習(xí)的目的是重在掌握思維方法及分析問題的思路，教師可以考慮在每個(gè)分支結(jié)束后安排小測驗(yàn)，最后安排綜合考試，幾次考試各占一定的比例，這可以減輕學(xué)生的壓力，降低不及格率，同時(shí)強(qiáng)調(diào)平時(shí)學(xué)習(xí)的重要性。
　　5結(jié)語
　　作為一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中占有相當(dāng)重要的地位。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中時(shí)常給學(xué)生提示該學(xué)科與計(jì)算機(jī)其他專業(yè)學(xué)科間的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生了解該課程在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的重要性，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，而且能站在較高的層次把握好離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和課程建設(shè)包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源的建設(shè)以及考核方法等方面，在實(shí)際的教學(xué)中還要因人施教，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行探索，尋找適合學(xué)生的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能以達(dá)到良好的教學(xué)效果。實(shí)踐表明，進(jìn)行教學(xué)改革后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了離散數(shù)學(xué)的重要意義，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，成績有所提高。
　　
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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