田慶榮 王克杰 （天津鋼鐵有限公司技術(shù)中心，天津 300301)

矩形截面拉伸試樣尺寸對(duì)鋼板力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果的影響

田慶榮 王克杰 （天津鋼鐵有限公司技術(shù)中心，天津 300301)

通過(guò)板材減薄試樣和全截面試樣拉伸實(shí)驗(yàn)力學(xué)性能的對(duì)比統(tǒng)計(jì)分析，探討了兩種試樣對(duì)力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：采用坯材厚度不變的全截面試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果與減薄試樣相比，屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度無(wú)明顯變化，斷后伸長(zhǎng)率提高。

矩形 截面 試樣 力學(xué)性能 測(cè)試 對(duì)比

1 引言

對(duì)于板材厚度大于30 mm的板材拉伸實(shí)驗(yàn)，按照GB/T2975的規(guī)定，可以將樣坯厚度單側(cè)減薄到30 mm，制成30 mm×30 mm的矩形截面試樣，設(shè)試樣厚度為a，試樣寬度為b，則該種試樣的寬厚比為1（b／a=1)。這種試樣由于不是取板材的全厚度進(jìn)行試驗(yàn)，因而不能直接表征板材整體性能。該標(biāo)準(zhǔn)中也指出，在試驗(yàn)機(jī)能力允許的條件下，應(yīng)當(dāng)盡可能采用全截面試樣進(jìn)行試驗(yàn)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)全截面試驗(yàn))。因此，我們希望對(duì)于30 mm以上的板材（如30 mm～60 mm)，在保持試驗(yàn)機(jī)能力不增加的條件下也能進(jìn)行全截面試驗(yàn)。要做到這一點(diǎn)，就需要保持板材厚度不變，將試樣寬度加工到30 mm，即在寬厚比小于1的情況下進(jìn)行試驗(yàn)。這樣做對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有沒(méi)有影響，影響有多大，本文通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

2 試樣與試驗(yàn)

此次試驗(yàn)采用厚度減薄至30 mm，試樣寬厚比1：1的試樣（以下稱(chēng)減薄試樣)，和厚度不減薄、寬度取30 mm即寬厚比＜1試樣（以下稱(chēng)全截面試樣)。減薄試樣和全截面試樣取自同一塊樣坯的相鄰位置，由同一實(shí)驗(yàn)人員在同一時(shí)間、使用同一設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，確保試驗(yàn)結(jié)果能最大限度地反映兩種試樣對(duì)力學(xué)性

能測(cè)量結(jié)果的影響。

2.1 試樣制備

試驗(yàn)板材厚度：36 mm～60 mm。

減薄試樣：保留一個(gè)軋制面，厚度減薄至30 mm，寬度取 30 mm，寬厚比1：1。

全截面試樣：厚度不變，試樣寬度30 mm，寬厚比在0.5～0.83之間，具體見(jiàn)表1。

表1 拉伸試樣的寬厚比值

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

本次試驗(yàn)檢測(cè)項(xiàng)目為屈服強(qiáng)度（Rel)、抗拉強(qiáng)度（Rm)和斷后伸長(zhǎng)率（A)。對(duì)兩種試樣的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析研究。

3 試驗(yàn)結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)共涉及5類(lèi)鋼種，試樣76組,表2匯總了本次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。見(jiàn)表2。

3.2 統(tǒng)計(jì)分析

3.2.1 均值分析

均值分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表3中可以看出，全截面試樣與減薄試樣相比，屈服強(qiáng)度平均增加0.61%，抗拉強(qiáng)度平均增加1.15%，斷后伸長(zhǎng)率平均增加8.85%。全截面試樣的斷后伸長(zhǎng)率有較大的增加，抗拉強(qiáng)度次之，屈服強(qiáng)度增加最少。

3.2.2 回歸分析

假設(shè)一個(gè)材質(zhì)十分均勻且無(wú)各向異性的樣坯，全截面試樣的檢測(cè)結(jié)果與減薄樣的檢測(cè)結(jié)果應(yīng)一致，將減薄樣的檢測(cè)結(jié)果作為全截面的檢測(cè)結(jié)果的函數(shù)，二者之間應(yīng)當(dāng)是截距為0，斜率為1的直線(xiàn)（設(shè)減薄樣檢測(cè)結(jié)果為Y，全截面試樣檢測(cè)結(jié)果為X，則Y=a+bX，a=0 b=1)。事實(shí)上，由于板材的各向異性、本身的

缺陷以及試驗(yàn)的不確定度，實(shí)際檢測(cè)結(jié)果必然存在差異，但二者之間應(yīng)存在必然的線(xiàn)性關(guān)系。下面是對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸處理分析。結(jié)果見(jiàn)表4。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

設(shè)：減薄試樣檢測(cè)結(jié)果為y，屈服強(qiáng)度為yRel、抗拉強(qiáng)度為yRm、斷后伸長(zhǎng)率為yA;全截面試樣檢測(cè)結(jié)果為x，屈服強(qiáng)度為xRel、抗拉強(qiáng)度為xRm、斷后伸長(zhǎng)率為xAx與y的試驗(yàn)結(jié)果分別為：

表4 屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和斷后伸長(zhǎng)率線(xiàn)性回歸處理結(jié)果

由上述分析可知，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度直線(xiàn)斜率已接近1，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.835以上，說(shuō)明減薄試樣和全截面試樣的這兩個(gè)力學(xué)特征是一致的，也符合這兩個(gè)力學(xué)特征的本身定義。

斷后伸長(zhǎng)率的相關(guān)系數(shù)為0.670。查表可知，當(dāng)n-2＝74、置信度 α＝0.01 時(shí)，只要相關(guān)系數(shù) lxy≥0.291,所擬合的x、y直線(xiàn)方程就有意義。由于0.670遠(yuǎn)大于0.291，因此可以認(rèn)為減薄試樣和全截面試樣仍然存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系。表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，全截面試樣的斷后伸長(zhǎng)率高于減薄試樣8.8%。

應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)同一試樣來(lái)說(shuō)，斷后伸長(zhǎng)率與試樣的截面大小有顯著的關(guān)系[3]。有資料表明斷后伸長(zhǎng)率與試樣的橫截面積和抗拉強(qiáng)度有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系[4]：

式中：εm——斷后最小伸長(zhǎng)率

Am0.4——試樣的橫截面積

Um0.9——抗拉強(qiáng)度

K——系數(shù)

由式（7)可知，同一試樣在抗拉強(qiáng)度相同時(shí)，斷后伸長(zhǎng)率與試樣的橫截面積成正比。試驗(yàn)表明，全截面試樣與減薄試樣的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有顯著變化，可認(rèn)為相同;全截面試樣的橫截面積大于減薄試樣，所以試驗(yàn)中全截面試樣比減薄試樣斷后伸長(zhǎng)率提高8.8%的主要原因是全截面試樣的面積增加。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17600.1《鋼的斷后伸長(zhǎng)率換算 第1部分：碳鋼和低合金鋼》中也給出了當(dāng)試樣橫截面積不同時(shí)，斷后伸長(zhǎng)率的換算方法，換算的基本公式[3]如下：

本次試驗(yàn)中，考慮兩種尺寸的試樣斷后伸長(zhǎng)率的可比性，規(guī)定 L0=LOR，（8)式簡(jiǎn)化成：

用式(9)將全截面試樣斷后伸長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換成減薄試樣斷后伸長(zhǎng)率后，斷后伸長(zhǎng)率平均減少6.4%，也就是說(shuō)，由于全截面試樣橫截面積大于減薄試樣的橫截面積，導(dǎo)致斷后伸長(zhǎng)率增加了6.4%，即試驗(yàn)中斷后伸長(zhǎng)率的增加主要原因是試樣截面增加所導(dǎo)致。

3.2.3 μ檢驗(yàn)

綜上所述，減薄試樣改為全截面試樣后，抗拉強(qiáng)度無(wú)明顯變化，斷后伸長(zhǎng)率增加較大。這一結(jié)果是否合理可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)中已知總體方差，且試驗(yàn)樣本足夠大(n=76)，因此可以通過(guò)μ檢驗(yàn)來(lái)分析減薄試樣改為全截面試樣后，對(duì)抗拉強(qiáng)度和斷后伸長(zhǎng)率有無(wú)明顯影響。

設(shè)：減薄試樣總體均值=μ0;全截面試樣總體均值=xˉ;全截面試樣標(biāo)準(zhǔn)差=s;

假設(shè)1：H0：μ=μ0（μ是減薄樣改為全截面試樣后的總體均值)

分別計(jì)算屈服強(qiáng)度Rel、抗拉強(qiáng)度Rm以及斷后伸長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)量μi（i＝Rel、Rm、A)如表5所示。

表5 Rel、Rm以及A的統(tǒng)計(jì)值（α=0.05)

由于|μRel|=0.40＜1.96,所以相信 H0,認(rèn)為用全截面試樣和用標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)量的屈服強(qiáng)度沒(méi)有區(qū)別。

由于|μRm|=1.15＜1.96,所以相信 H0,認(rèn)為用全截面試樣和用標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)量的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有區(qū)別。

由于|μA|=3.49＞1.96,所以不能相信 H0,認(rèn)為用全截面試樣和用標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)量的斷后伸長(zhǎng)率是有區(qū)別。如上面所述，試樣的斷后伸長(zhǎng)率與試樣的橫截面積呈正比，當(dāng)試樣的尺寸增加，斷后伸長(zhǎng)率相應(yīng)的增大。從金屬材料本身的特性來(lái)看,|μA|所對(duì)應(yīng)全截面試樣的斷后伸長(zhǎng)率更真實(shí)地反映了材料整體情況，而μ0對(duì)應(yīng)減薄試樣，由于只取了樣坯的一部分，從而導(dǎo)致了斷后伸長(zhǎng)率H0的不相信。

4 結(jié)論

4.1 減薄試樣改為全截面試樣后，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度沒(méi)有明顯區(qū)別。

4.2 斷后伸長(zhǎng)率增加的主要原因是全截面試樣的面積增加，由此導(dǎo)致本次試驗(yàn)斷后伸長(zhǎng)率平均增量在6.4%左右。

[1]袁蔭棠.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社,1990.

[2]數(shù)學(xué)手冊(cè)編寫(xiě)組.數(shù)學(xué)手冊(cè)[M].北京：人民教育出版社，1977.

[3]GB/T17600.1-1998，鋼的斷后伸長(zhǎng)率換算[S].

[4]API Spec 5CT/ISO 11960,石油天然氣工業(yè)-油氣井套管或油管用鋼管[S].

Influence of Size of Rectangular Section Tensile Sample on Plate Mechanical Property Measurement Result

Tian Qingrong,Wang Kejie

The mechanical properties of thinned sample and full section sample of steel plate at tensile test are compared,collected and analyzed and the affect of these two samples on mechanical properties is discussed.Test results show that compared with thinned sample,the full section sample with thickness same as blank sample gives yield strength and tensile strength without noticeable change but higher elongation after fracture.

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（收稿 2010－09－07 責(zé)編 趙實(shí)鳴)

田慶榮,天津鋼鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)中心軋鋼實(shí)驗(yàn)室副主任,高級(jí)工程師。