□ 李偉明

(青島市地稅局，山東 青島 266071)

累進(jìn)稅制模型初探
——基于宏觀稅負(fù)的實(shí)證研究*

□ 李偉明

(青島市地稅局，山東 青島 266071)

通過(guò)對(duì)各種累進(jìn)稅制數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分析，歸納出公平稅制四原則，以此推導(dǎo)出累進(jìn)稅制冪函數(shù)模型:y=kqxr。此模型開(kāi)創(chuàng)了稅收理論數(shù)量化研究的一種新方法，為1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者詹姆斯·莫里斯與威廉·維克瑞的非對(duì)稱(chēng)信息條件下最優(yōu)稅制理論建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用該模型建立宏觀稅負(fù)模型，對(duì)部分國(guó)家的宏觀稅負(fù)和青島市宏觀地稅稅負(fù)進(jìn)行初步分析。

累進(jìn)稅制;數(shù)學(xué)模型;宏觀稅負(fù)圖;諾貝爾獎(jiǎng)

一 累進(jìn)稅制分析

累進(jìn)稅率是隨稅基的增加而按級(jí)距提高的稅率，是稅率的一種類(lèi)型。通常多用于所得稅和財(cái)產(chǎn)稅。它的特點(diǎn)是稅基越大，稅率越高，稅負(fù)呈累進(jìn)趨勢(shì)。在財(cái)政方面，它使稅收的增長(zhǎng)快于經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，具有更大的彈性;在經(jīng)濟(jì)方面，有利于自動(dòng)地調(diào)節(jié)社會(huì)總需求的規(guī)模，保持經(jīng)濟(jì)的相對(duì)穩(wěn)定，被稱(chēng)為“自動(dòng)穩(wěn)定器”;在貫徹社會(huì)政策方面，它使負(fù)擔(dān)能力大者多負(fù)稅，負(fù)擔(dān)能力小者少負(fù)稅，符合公平原則。在稅收研究中將累進(jìn)稅率實(shí)際數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)描繪出來(lái)，能直觀的反映稅基與稅額及稅率的走勢(shì).以下用我國(guó)及美國(guó)的個(gè)人所得稅和宏觀稅負(fù)的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)分析累進(jìn)稅制。

我國(guó)個(gè)人所得稅工資、薪金所得是按累進(jìn)稅率進(jìn)行征收的，以應(yīng)稅所得為x軸，應(yīng)納稅額為y軸，建立坐標(biāo)，用計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)將二者對(duì)應(yīng)關(guān)系繪圖，見(jiàn)圖(一)。美國(guó)個(gè)人所得稅其征收也是按累進(jìn)稅率進(jìn)行的。將已婚合并申報(bào)和單身個(gè)人申報(bào)年收入數(shù)據(jù)，與戶(hù)主(包括喪偶者)個(gè)人申報(bào)和已婚分別申報(bào)年收入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)稅率表作統(tǒng)一處理。以全年個(gè)人應(yīng)納稅所得額為x軸，以應(yīng)納稅額為y軸，建立坐標(biāo)，用計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)將二者對(duì)應(yīng)關(guān)系繪圖，見(jiàn)圖(二)。

相對(duì)而言高收入國(guó)家(地區(qū))其稅負(fù)相對(duì)高些，低收入國(guó)家(地區(qū))其稅負(fù)相對(duì)低些，宏觀稅負(fù)也是符合累進(jìn)稅制的。宏觀稅負(fù)是指一個(gè)國(guó)家的稅負(fù)總水平，通常以一定時(shí)期(一年)的稅收總量占國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP)或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)或國(guó)民收入(NI)的比例來(lái)表示。《福布斯》雜志每年都推出“稅負(fù)痛苦指數(shù)”排名，2007年中國(guó)排名第三，僅次于法國(guó)和比利時(shí)。2005年的排行榜上，中國(guó)更是排名第二，“稅負(fù)痛苦指數(shù)”僅低于法國(guó)。國(guó)際貨幣基金組織的研究盡管客氣一點(diǎn)，但也認(rèn)為，用稅收收入占GDP比重計(jì)算，中國(guó)的宏觀稅負(fù)略低于發(fā)達(dá)國(guó)家，但在發(fā)展中國(guó)家中屬于偏高?？陀^的講，把不同國(guó)家(地區(qū))、不同發(fā)展階段、不同的分配制度和各種不同稅制簡(jiǎn)單的相互比較是不很科學(xué)的。如何建立歷史的、科學(xué)的稅負(fù)對(duì)比系統(tǒng)，正確認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程中必須執(zhí)行的稅負(fù)，只有從歷史唯物主義的觀點(diǎn)出發(fā)，從社會(huì)歷史的稅收發(fā)展中去尋找答案。

表一為中日美三國(guó)1998年至2008年人均GDP與人均稅收數(shù)據(jù)(不含社保)。

表(一): 中日美三國(guó)人均GDP與人均稅收(當(dāng)年美元匯率計(jì)算)

由表一可繪制人均GDP與人均稅收的宏觀稅負(fù)圖(圖三)。所謂宏觀稅負(fù)圖是將不同國(guó)家(地區(qū))不同時(shí)期的人均GDP與人均稅收，按統(tǒng)一的價(jià)格尺度(如:美元)繪制在一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)圖上，以人均GDP(美元/人)為X軸，人均稅收為Y(美元/人)軸，將各個(gè)國(guó)家(地區(qū))、各年度的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上表示出來(lái)，稱(chēng)該圖為宏觀稅負(fù)圖。由于資料的有限，大多數(shù)國(guó)家的實(shí)際數(shù)據(jù)沒(méi)有在宏觀稅負(fù)圖(三)上表示出來(lái)，但他們的數(shù)據(jù)基本上都分布在宏觀稅負(fù)圖中日美構(gòu)成的曲線周?chē)?/p>

由宏觀稅負(fù)圖三可以清楚看出人類(lèi)社會(huì)稅收發(fā)展的歷史進(jìn)程，每個(gè)國(guó)家都是從左下角向右上角發(fā)展的過(guò)程，只不過(guò)有的國(guó)家走在前邊，有的走在后邊。宏觀稅負(fù)圖是稅收研究的好工具，我國(guó)是發(fā)展中國(guó)家，其他國(guó)家的前車(chē)之鑒，都是制定宏觀稅收政策、調(diào)整稅負(fù)最有益的借鑒。

上述累進(jìn)稅制數(shù)據(jù)，它的圖像都呈現(xiàn)出彎曲的凹曲線，能否建立合理的稅制模型?

二 累進(jìn)稅制模型

(一)模型假設(shè)

設(shè)收入為x，對(duì)應(yīng)稅收為y=f(x);

假設(shè)1:y是x的連續(xù)、多次可微的函數(shù);

假設(shè)2:對(duì)任意的a、b、c有:

f(a)f(cb)=f(b)f(ca)(公式一);

假設(shè)3:y是x的單調(diào)遞增函數(shù);

假設(shè)4:對(duì)于任意a、b，當(dāng)a＞b時(shí)，有:

其中:

假設(shè)1表示收入有微小的波動(dòng)，對(duì)應(yīng)稅收不能有太大的變化;

假設(shè)2表示收入不同的兩人(國(guó)家、地區(qū))，其收入擴(kuò)大同樣倍數(shù)，對(duì)應(yīng)稅收比應(yīng)前后一致。即:對(duì)于收入為a、b不同兩人(國(guó)家、地區(qū))，其對(duì)應(yīng)稅收為f(a)、f(b)他們認(rèn)為是合理的，當(dāng)他們收入同時(shí)擴(kuò)大c倍時(shí)，征稅額為f(ca)、f(cb)，至少應(yīng)該滿(mǎn)足:

假設(shè)3表示收入增長(zhǎng)，稅收對(duì)應(yīng)增長(zhǎng);

假設(shè)4表示實(shí)行累進(jìn)稅率，即高收入者稅負(fù)不能低于低收入者稅負(fù)。

(二)模型推導(dǎo)

令F(x)=f(x)/f(1)，b=1，代入公式一，可得:

對(duì)任意a、c，有F(ac)=F(a)F(c)，對(duì)a、c分別求導(dǎo)數(shù)可得:

cF＇(ac)=F＇(a)F(c)，aF＇(ac)=F(a)F＇(c)。

兩邊求積分可得:ln(F(x))=rln(x)+c，c為常數(shù)，

兩邊取指數(shù)可得:F(x)=ecxr，令K=f(1)ec可得:f(x)=Kxr

滿(mǎn)足模型前二個(gè)假設(shè)條件的唯一解是冪函數(shù)。要滿(mǎn)足第三個(gè)條件只要參數(shù)r＞0即可;要滿(mǎn)足第四個(gè)條件只要參數(shù)r＞1即可。當(dāng)由此得到累進(jìn)稅制冪函數(shù)模型:

收入為x的國(guó)家(地區(qū)或個(gè)人)，其納稅額及稅負(fù)應(yīng)該滿(mǎn)足冪函數(shù)方程:

其中:q為綜合經(jīng)濟(jì)社會(huì)參數(shù)，由經(jīng)濟(jì)社會(huì)決定，不長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)他是一個(gè)常數(shù)。

k、r為稅制參數(shù)，由社會(huì)的稅制決定，稅制不做大的調(diào)整，他們?yōu)槌?shù)。

累進(jìn)稅制模型適用于所得稅及財(cái)產(chǎn)課稅的累進(jìn)稅制研究，同樣也適用于宏觀稅負(fù)研究。

(三)模型分析

r＞1時(shí):就是累進(jìn)稅率模型，收入越高、稅負(fù)越高。他的缺點(diǎn)主要表現(xiàn)在:收入均等化的方案不會(huì)給個(gè)人努力工作提供有利的激勵(lì)，由此必然會(huì)產(chǎn)生一種社會(huì)效率的損失。目前是各國(guó)使用最多的稅制。

r=1時(shí):就是比例稅率模型。目前是各國(guó)常用的稅制。

0＜r＜1時(shí):收入越高、稅負(fù)越低，與累進(jìn)稅率模型正好相反，滿(mǎn)足1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者詹姆斯·莫里斯與威廉·維克瑞，提出的非對(duì)稱(chēng)信息條件下最優(yōu)稅制理論。他的優(yōu)點(diǎn)在于:使個(gè)人的生產(chǎn)率不會(huì)由于稅收而受到變相懲罰;激勵(lì)個(gè)人積極地創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富;使納稅人說(shuō)實(shí)話(huà)的收益不小于說(shuō)假話(huà)的收益;有利于政府稅收收入和納稅人稅后收益共同增加。可以稱(chēng)其為激勵(lì)稅制，目前只有較少?lài)?guó)家實(shí)行該種稅制。

r=0時(shí):就是定額稅制模型。目前是各國(guó)常用的稅制。

r＜0時(shí):就是收入增長(zhǎng)，稅收對(duì)應(yīng)減少的稅率模型，目前沒(méi)有國(guó)家實(shí)行該種稅制。

詹姆斯·莫里斯與威廉·維克瑞他們的最優(yōu)稅制理論并沒(méi)有給出完整的數(shù)學(xué)模型，按上述模型可以給出他們最優(yōu)稅制理論的一種數(shù)學(xué)模型:

一個(gè)國(guó)家(地區(qū)或個(gè)人)，其稅負(fù)實(shí)行冪函數(shù)方程:z=kqxr－1

收入小于平均收入的群體，實(shí)行r＞1的累進(jìn)稅制;

在平均收入周?chē)娜后w，實(shí)行r=1的比例稅制;

收入大于平均收入的群體，實(shí)行r＜1的激勵(lì)稅制。

運(yùn)用理論稅制冪函數(shù)模型，對(duì)各國(guó)的各種定額、比例及累進(jìn)稅制的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，都能有較好的結(jié)果，說(shuō)明各國(guó)在制定稅收政策時(shí)，都直接或間接、有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地遵循上述四個(gè)假設(shè)條件。因此我們可以稱(chēng)上述四個(gè)假設(shè)為公平稅制四原則。

三 累進(jìn)稅制模型應(yīng)用

(一)宏觀稅負(fù)分析

對(duì)宏觀稅負(fù)圖(圖三)，以宏觀征稅方程y=kqxr做曲線的回歸擬合，可以得到:當(dāng)kq=0.0602，r=1.1201時(shí)曲線擬合的最好。由于資料有限，如果能將各國(guó)各個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來(lái)，做曲線擬合，將可以得到更準(zhǔn)確的參數(shù)和。由此得到按美元計(jì)算的人類(lèi)社會(huì)宏觀稅負(fù)模型:人均GDP為x的國(guó)家(地區(qū))，其合理的人均納稅額y及人均稅負(fù)z應(yīng)該滿(mǎn)足如下方程:征稅方程:y=0.0602x1.1201，稅負(fù)方程:z=0.0602x0.1201。

宏觀稅負(fù)圖三上的模型曲線即由上述方程所得。有了模型稅負(fù)曲線，就可以來(lái)對(duì)比分析各國(guó)(地區(qū))不同時(shí)期稅負(fù)的高低。由圖三宏觀稅負(fù)圖可以看出，各國(guó)稅負(fù)均在模型曲線周?chē)▌?dòng)。日本明顯分為1萬(wàn)美金和3萬(wàn)美金兩個(gè)群，那是由于上世紀(jì)80年代日元升值造成的。80年代在美國(guó)的要求下，日元被迫升值，日本人均GDP短時(shí)間內(nèi)由1萬(wàn)美元躍升為3萬(wàn)多美元，日元升值造成日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展的停滯，由稅負(fù)圖可以明顯看出日本上世紀(jì)90年代后，實(shí)際稅負(fù)脫離模型曲線。為了刺激經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，日本實(shí)際執(zhí)行的稅負(fù)較模型稅負(fù)偏低。而美國(guó)近幾年金融危機(jī)的影響，其稅負(fù)較模型稅負(fù)也偏低。近年來(lái)美國(guó)擠壓人民幣升值，日本的歷史就是我們的前車(chē)之鑒。

宏觀稅負(fù)圖三左下角，放大見(jiàn)圖四，即為中國(guó)1978－2008年歷年稅負(fù)和模型稅負(fù)的對(duì)比。表一最后兩列即為實(shí)際數(shù)據(jù)分析結(jié)果。由表一中國(guó)實(shí)際數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出:在80年開(kāi)始利改稅，這其間利稅不分，稅負(fù)相對(duì)較高;1992年小平南巡講話(huà)后，我國(guó)開(kāi)始從社會(huì)主義商品經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變，執(zhí)行稅負(fù)較低政策;2007年以來(lái)稅負(fù)均略高于模型值10%以上，如果稅負(fù)合理，只有人民幣價(jià)值被低估或貧富差距更加拉大，因此從宏觀稅負(fù)分析看，人民幣可以適當(dāng)穩(wěn)步升值或縮小貧富差距。當(dāng)然由宏觀稅負(fù)模型，可以推導(dǎo)出人民幣升值的有效空間。由此可以看出，我國(guó)執(zhí)行的稅制政策是符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際，并非西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析所得出我國(guó)稅負(fù)較高的結(jié)論。

(二)青島市宏觀地稅稅負(fù)分析

如何評(píng)價(jià)不同地區(qū)、不同時(shí)期地稅稅負(fù)的高低，以此來(lái)評(píng)價(jià)地稅征管質(zhì)量的優(yōu)劣。以青島市近幾年的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)分析，其他地區(qū)的也可類(lèi)似對(duì)比分析。

青島市從1994年至2008年地稅收入約占青島市稅收總收入(含國(guó)稅和海關(guān)關(guān)稅等)的26.25%。由上文模型宏觀征稅方程:y=0.0602x1.1201，稅負(fù)方程:z=0.0602x0.1201?？梢缘玫角鄭u市宏觀地稅稅負(fù)模型:

將上述方程與青島市實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表二。

表(二):青島市宏觀地稅稅負(fù)與模型稅負(fù)的對(duì)比

由表二數(shù)據(jù)繪圖見(jiàn)圖五，可以看出，模型推導(dǎo)的青島市宏觀地稅稅負(fù)與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的還是比較好的。從對(duì)比結(jié)果中可以看到，1994、1995年青島市宏觀地稅稅負(fù)相對(duì)較低，那是由于94年國(guó)地稅剛分家的結(jié)果。2001、2002年稅負(fù)明顯偏高，那是由于2002年下半年實(shí)行的企業(yè)所得稅按比例分成稅制改革的結(jié)果。從2008年起稅負(fù)開(kāi)始低于模型值，應(yīng)該引起征管的重視。

［1］張倫俊.稅收GDP等主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系［J］.稅務(wù)研究，2005，(7).

［2］劉京娟.博弈論與稅收激勵(lì)［M］.北京:中國(guó)稅務(wù)出版社，2007.

［3］王敏.稅收收入預(yù)測(cè)方法的優(yōu)選與應(yīng)用［J］.稅務(wù)研究，2009，(10).

［4］劉巖.宏觀稅源預(yù)測(cè)方法探討［J］.稅務(wù)研究，2008，(11).

［5］戴維·羅默.高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(中譯本)［M］.北京:商務(wù)印書(shū)館，1999.

［6］馬拴友.宏觀稅負(fù)、投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng):中國(guó)最優(yōu)稅率的估計(jì)［J］.世界經(jīng)濟(jì)，2001，(9).

F812.422

A

1008－4614－(2011)01－0011－05

2010－12－07

李偉明(1967－)，男，四川古藺人，青島市地稅局信息中心主任科員。