石 琴, 劉魏娜, 黃志鵬

(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院,安徽合肥 230009)

基于元胞自動機模型的公交車在站延誤研究

石 琴, 劉魏娜, 黃志鵬

(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院,安徽合肥 230009)

文章運用元胞自動機模擬公交?？空菊鹃L及公交車在站?？砍丝蜕舷萝嚨倪^程,考慮交叉口與公交車站距離過近致使公交車成簇式到達對?？空镜挠绊?并改變站臺容納數(shù)和乘客到達數(shù)量得到相應(yīng)的公交車站內(nèi)站外延誤。對模擬得到的延誤數(shù)據(jù)進行分析,結(jié)果表明當公交車成簇式到達時,站臺容納數(shù)的增大并不能根本改善公交車在站延誤,且使公交車站內(nèi)延誤增大。模擬結(jié)果說明公交車在停靠站的到達狀況對公交車在站延誤具有決定性作用,對公交?？空镜母纳茟?yīng)充分考慮交叉口對公交車行車及停靠站的影響。

元胞自動機模型;公交?？空?簇式到達;公交車延誤;站臺容納數(shù)

目前對公交車在站延誤與停靠時間的研究與分析主要是從乘客上下車所耗費時間、站臺形式、站臺組織、公交車型、收費方式及車上擁擠度等方面入手[1-6],但對這些因素的研究并不能從根本上改變公交車站外排隊和站內(nèi)受阻滯的狀況。文獻[7,8]則著重提出交叉口與公交?？空具^近這一不合理設(shè)置,但主要是考慮此種設(shè)置方式對交叉口及路段交通流的影響,本文則是考慮公交站點與交叉口距離過近導致公交車出現(xiàn)短時集簇現(xiàn)象,從而致使公交車到達停靠站后出現(xiàn)嚴重的在站延誤。

由于交通流元胞自動機是以離散方式來描述交通流離散狀態(tài)的仿真模型,且其有利于描述車輛微觀運動,故本文利用元胞簡單易操作特性模擬公交?？空?實現(xiàn)公交到站、乘客上下車、站臺容納數(shù)改變等過程,通過對得到的模擬延誤時間的分析,說明公交車在站到達這一因素對公交車在站延誤有著決定性作用。

1 延誤分析

公交車延誤的主要影響因素可分為限定和非限定因素:限定因素如公交車在站臺的到達情況、站臺所能容納的車輛數(shù)等;非限定因素如其它機動車對公交車進站的影響、乘客流的混亂和不連續(xù)造成車輛等待乘客到達目標公交車、前車阻滯造成額外等待時間等。

因此,本文在模擬公交車在站延誤時,主要考慮公交車在站到達和站臺容納數(shù)2個因素,并將公交車在站延誤分為站內(nèi)延誤和站外延誤,站外延誤主要是指車輛排隊引起的站外排隊等待時間,站內(nèi)延誤主要是指乘客上下車引起的前車阻滯。

2 公交車在?？空镜牡竭_特性

公交車在?？空镜牡竭_是指在一段時間內(nèi)公交車到達停靠站時所呈現(xiàn)出的規(guī)律。由于公交車每條線路在發(fā)車點發(fā)車間隔均勻,且每條線路發(fā)車頻率不具有相關(guān)性[9],故理論上可認為公交站臺上各線路在?？空镜牡竭_服從泊松分布。但公交車在實際行車過程中受交叉口及其它車輛的影響,在研究中并不能使用平均到達率簡單地描述公交車在?？空镜牡竭_狀況。本文從實際出發(fā),說明公交車在?？空镜牡竭_狀況對公交車在站延誤研究的重要性。

3 模型建立

模型定義在一段有限長度的一維格子上,每個格子代表公交?？空旧系囊欢蔚缆?。假設(shè)站臺上可容納的車輛數(shù)為c,以當前城市廣泛使用的公交車為例,車長12m,車輛?？康陌踩g距為2 m,則一個停車位長14 m,一個元胞代表的長度為2m,即一個停車位占據(jù)7個元胞,則站臺上可容納公交車?？康脑麛?shù)為7c,一個時步對應(yīng)時間1 s。用i表示元胞位置,用j表示公交車的序號,用bn(t)=1/0表示元胞n在t時步的狀態(tài)。1表示該元胞已被車輛占據(jù)或不能停車;0表示空,可停車。圖1所示為模型示意圖(圖中所標示的車輛位置為車頭所占元胞位置)[10]。

圖1 公交停靠站模型示意圖

在從t→t+1的過程中,按照下面的規(guī)定進行更新:

(1)乘客到達?？空镜倪^程。對于所研究的?？空?概率為 μ,則

其中,Nps(t)表示在t時刻停靠站上等待上車的乘客數(shù);μ表示乘客到達的概率;rand表示產(chǎn)生的隨機數(shù)。

(2)元胞占據(jù)情況。若某時步公交車j到達?？空?若b(n)=0(n≤7c),則公交車j可進入停靠站,假設(shè)車頭所占元胞序號為 i,則b(n)=1(n=i,i+1,…,i+6),若(i+6)≥7c,則表明此時?？空旧弦淹M了車輛,所有的元胞被占據(jù);若b(n)=1(n=1,2,…,7c),則表明站上無空位,車輛需要站外排隊等待進站。當站內(nèi)車輛完成上下客駛離車站時,b(n)=0(n=i,i+1,…,i+6)。

將t時步到站的第j輛公交車上的乘客數(shù)記作N pb(j,t),當車輛停靠開始上下客時,假定下車的乘客數(shù)目由(2)式來決定:

由此,上車的乘客數(shù)目為:

公交車j完成上下客所用的時間為:

此時?？空旧系某丝蛿?shù)為:

(2)～(5)式中,α為反映從公交車j下車的乘客占原乘客數(shù)比例的參數(shù);β為反映上公交車j的乘客占原?？空旧系某丝捅壤膮?shù);η為反映從公交車j下車的乘客中在此站轉(zhuǎn)乘其它公交車的乘客的比例參數(shù);γ和δ分別為單位乘客平均下車時間和上車時間,為了與現(xiàn)實中單位人次的上車時間要比下車時間長的情況相一致,使δ＞γ;M為公交車的承載能力。

本模擬中考慮公交車承載能力使其更貼近現(xiàn)實中公交車及站臺上乘客數(shù)的變化[10,11],并將M、η、δ、γ等參數(shù)設(shè)置為模擬固定參數(shù),將模擬時步數(shù)、公交車簇平均到達間隔、公交車站臺容納數(shù)與乘客到達率設(shè)為可變參數(shù)。

4 模擬結(jié)果及討論

圖2所示表示了公交站臺上乘客數(shù)量的變化過程。從左至右表示時間的演化方向,從下至上表示乘客數(shù)目增長的方向,為了能清楚表示公交站臺乘客數(shù)目的變化趨勢,特將產(chǎn)生的乘客數(shù)量擴大50倍后表示在圖上。圖中A和B表示同一時步的2個不同意義點,(A-B)表示公交車簇到達?？空竞笊宪嚦丝偷臄?shù)量(現(xiàn)實中,乘客上下車需耗費相應(yīng)時間,但模擬中用一個時步表示乘客上下車,元胞狀態(tài)更新時則考慮公交車在站服務(wù)時間),且此時步表示有公交車簇到達停靠站,t表示公交車簇的到達間隔。由圖2可以看出,在公交車簇到達以前,站臺上乘客數(shù)量一直處于累計狀態(tài),當公交車簇到達時,公交站上乘客數(shù)量產(chǎn)生突變。由于到達的公交車數(shù)量和等待上車乘客數(shù)量都較多,易造成上車乘客流的混亂及公交車等待乘客上車的狀況,使得更大程度地增加公交車的在站延誤,造成惡性循環(huán)。

圖2 公交站臺乘客數(shù)量隨時步變化

乘客到達率為0.5時,改變站臺容納數(shù)得到不同的平均站內(nèi)延誤和站外延誤,如圖3所示。

圖3 公交車平均在站延誤時間與站臺容納數(shù)變化關(guān)系

由圖3可看出,隨著站臺容納數(shù)的增加,公交車平均站外延誤顯著減小,公交車平均站內(nèi)延誤顯著增加。這是由于公交車成簇式到達,一次到達?？空镜臄?shù)量較多,當站臺容納數(shù)增多時,站內(nèi)公交車的數(shù)量增多,因此造成站內(nèi)靠近?？空救肟谔幑卉囕v更容易受前端出口處車輛的阻滯;站外排隊公交車數(shù)量則相對減少,因此產(chǎn)生站外延誤的公交車輛也隨之大大減少。

在乘客到達率為 0.5、0.7、0.9情況下改變站臺容納數(shù)時公交車平均站內(nèi)延誤和站外延誤的變化趨勢,如圖4和圖5所示。圖 4、圖 5中公交車平均站內(nèi)外延誤曲線走勢與圖3曲線走勢相合。但由圖4、圖5可知,在同一乘客到達時,公交車的平均站內(nèi)延誤和站外延誤之和在不同的站臺容納數(shù)時大致相同,站臺容納數(shù)的增加并不能改善公交車在站總延誤狀況,只能改善公交車站外排隊情況,但同時也會加劇公交車站內(nèi)受阻滯情況造成站內(nèi)延誤增加。此種情況下,站臺容納數(shù)的改變只是重新分配了公交車站內(nèi)延誤時長 t1和站外延誤時長t2。

圖4 平均站內(nèi)延誤隨站臺容納數(shù)改變的變化趨勢

圖5 平均站外延誤隨站臺容納數(shù)改變的變化趨勢

導致這種狀況發(fā)生的根本原因是公交車在?？空境纱厥降竭_,在此情況下,站臺容納數(shù)的改變只是表面上改變了站內(nèi)與站外排隊的公交車的數(shù)量,公交車在站延誤情況并不能得到根本改善。

5 結(jié) 論

(1)由交叉口因素所引起的公交車在?？空境纱厥降竭_時,站臺容納數(shù)的增大并不能從根本上改善公交車在站延誤狀況,公交車在?？空镜牡竭_狀況對公交車在站延誤具有決定性作用。

(2)站臺容納數(shù)的增大能改善公交車站外排隊的情況,但容納數(shù)過大不僅占用很多道路資源,也不利于公交車在站內(nèi)的組織,易引起乘客流的混亂,使站內(nèi)延誤增大。

(3)對公交車站及公交線網(wǎng)的改善應(yīng)結(jié)合該路段乘客流量設(shè)置合理的公交站點與站臺容納數(shù),避免與交叉口過近,并根據(jù)乘客對線路的需求使公交車在?？空镜牡竭_合理化。

本文通過模擬說明公交車在?？空镜牡竭_對公交車在站延誤的重要性及交叉口對公交停靠站的影響,對現(xiàn)實公交路線及?？空镜母纳朴幸欢ǖ闹笇б饬x,但對于公交車在站到達狀況、公交站點在整個線網(wǎng)中的合理設(shè)置、根據(jù)公交車到達特性設(shè)置合理站臺容納數(shù)等問題及其相互間制約關(guān)系還有待進一步研究。

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Research on busdelay based on cellular automaton model

SH IQin, LIU Wei-na, H UANG Zhi-peng

(School of Machinery and Automobile Engineering,H efei University of Technology,H efei 230009,China)

The length of the bus stop and the process of passengers'getting in and out of buses are simulated based on the cellular automaton model.The cluster arrivalof buses at the bus stop at one time is considered,w hich is caused by close distance between the intersection and the bus stop.The data of bus delay on and out of the bus stop aregotten by varying the num ber of bus stop capacity and passengersarriving at bus stop.The bus delay data obtained indicate thatwhen toomany busesarrive at the bus stop at one tim e,thew ay o f increasing bus stop capacity number cannot imp rove the situation of bus delay radically,instead itmakes the delay on the bus stop longer.The sim ulation results show that the bus arrival status at the bus stop has determinant effect on the bus delay,so the influence of the intersection on bus traveling and bus stop should be taken into accountwhen redeveloping the bus stop.

cellular automaton model;bus stop;cluster arrival;bus delay;bus stop capacity number

U491.1

A

1003-5060(2011)01-0010-04

10.3969/j.issn.1003-5060.2011.01.003

2010-02-02

國家自然科學基金資助項目(70771036)

石 琴(1961-),女,安徽蚌埠人,博士,合肥工業(yè)大學教授,碩士生導師.

(責任編輯 呂 杰)