張 雷, 郭 衛(wèi), 劉志峰

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

模塊化設(shè)計(jì)中相似性評(píng)價(jià)的應(yīng)用

張 雷, 郭 衛(wèi), 劉志峰

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

為實(shí)現(xiàn)在模塊化設(shè)計(jì)中標(biāo)準(zhǔn)化,文章提出一種相似性評(píng)價(jià)方法;基于對(duì)模塊變型系列的討論,建立了一套能夠?qū)崿F(xiàn)功能與結(jié)構(gòu)定量對(duì)比的計(jì)算方法,并確定了評(píng)價(jià)模塊相似度的流程,最后通過實(shí)例說明了該方法的有效性。

模塊化設(shè)計(jì);相似性度量;功能分析;形體特征

1 模塊變型特征分析

在模塊化設(shè)計(jì)中,模塊是指可組合成系統(tǒng)的、具有某種特定功能和接口結(jié)構(gòu)的、典型的通用獨(dú)立單元[1-7],由此可以發(fā)現(xiàn)模塊在劃分完成之后,本身的屬性是一定的,因此,將模塊看做一個(gè)“黑箱”,其相似性完全可以通過比較彼此間的整體性能表現(xiàn)來獲得。在客戶需求的影響下,同一功能域下的模塊體現(xiàn)出不同系列的差異性變化[8],通過建立一個(gè)三維坐標(biāo)圖,用 x、y、z 3個(gè)方向分別表示這3種變化。

(1)功能域范圍的變化。功能域是指模塊所涵蓋的功能范圍,即所具有的功能種類。根據(jù)產(chǎn)品本身的相關(guān)特性,允許將多種功能劃分到同一模塊下,這樣模塊之間可能存在差異,具體表現(xiàn)為模塊中某些功能的有無。將這種變化設(shè)為z方向

(2)功能譜上的變化。不同模塊對(duì)外作用時(shí),同種功能輸出體現(xiàn)出強(qiáng)弱或大小的區(qū)別,設(shè)為y方向。

(3)形狀及尺寸的變化。為適應(yīng)不同的使用場合、空間等,模塊在形狀、尺寸上存在不同,設(shè)為x方向。

以坐標(biāo)圖內(nèi)的某點(diǎn)來表示某一模塊,取某一模塊為基準(zhǔn),設(shè)定其在圖上表示為坐標(biāo)原點(diǎn),通過對(duì)3個(gè)方向上的相似性分析,獲得模塊的任意變型對(duì)應(yīng)于基準(zhǔn)模塊的空間坐標(biāo)值x、y、z。這樣模塊的任意變化類型都可以在三維空間中找到位置,空間中點(diǎn)至原點(diǎn)的矢量線段就能夠表示任意模塊與基準(zhǔn)模塊間的綜合相對(duì)相似度。所有模塊間的相似度,都可以三維坐標(biāo)的形式予以表示。

2 相似性度量方法

2.1 功能性分析

模塊在功能性上產(chǎn)生的變化包括功能域與功能譜2個(gè)方面。模塊在功能域上的變化是指某些模塊具有其它模塊所不具有的功能表現(xiàn),將功能域上的分析作為功能譜方向分析的前提,即先要進(jìn)行z向的分析,然后進(jìn)行y向的分析,可以有效減少功能性分析的復(fù)雜性。

(1)功能域分析。模塊的功能主要表現(xiàn)在與外界的能源、信息、物料的交換,可以采用動(dòng)詞加名詞的形式進(jìn)行表達(dá)[9],且盡可能取抽象層次的基本詞匯,如提高溫度、排放廢氣等。通過此種方式,對(duì)模塊具體功能進(jìn)行識(shí)別,可以很容易獲得模塊功能的解空間。

功能域變化在本文中定義為不同單元間涵蓋功能種類的差別,基于此,該方面的相似性可以通過模塊間所具有的相同功能的種類數(shù)來表示,構(gòu)建相似性計(jì)算公式[10]如下:

其中,D d(a,b)表示模塊間在功能域方面的相似度;Ud(a)、Ud(b)分別表示模塊 a、b的功能種類數(shù);n表示模塊a、b相同功能的種類數(shù)。

(2)功能譜分析。兩功能劃分為同一模塊,表示兩者之間具有較高的交互性。根據(jù)實(shí)際情況發(fā)現(xiàn),其中某功能(輔助功能)一般為另一功能(基本功能)的補(bǔ)充與完善,且僅適用于某種特殊的需求。當(dāng)該模塊產(chǎn)生變型時(shí)表現(xiàn)為基本功能發(fā)生變化,輔助功能不發(fā)生或發(fā)生極少變型。因此,對(duì)功能譜的相似性分析集中于基本功能特征。

模塊的基本功能表現(xiàn)是相同的,即模塊間的基本功能屬性一一對(duì)應(yīng)。因此,y向的相似性分析可以通過提取這些功能屬性的特征值定量計(jì)算獲得。需要注意的是,應(yīng)正確識(shí)別模塊的關(guān)鍵功能特征屬性,如模塊的功能為放大信號(hào),特征屬性應(yīng)取放大率來比較;模塊的功能為產(chǎn)生壓力,特征屬性可取壓力來比較等。

令U i(a)、Ui(b)分別表示模塊a、b某一相似功能屬性i的特征值,通過兩者之間的比值來確定該相似特征的相似度di(a,b),即

當(dāng)模塊具有多個(gè)功能特征屬性時(shí),認(rèn)為各功能特征具有相同的重要度,采用放大公式確定模塊之間的相似度D f(a,b),即

2.2 結(jié)構(gòu)特征分析

x向的模塊形狀及尺寸系列的劃分就是指對(duì)結(jié)構(gòu)交互性進(jìn)行相似性分析,模塊與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)交互性主要表現(xiàn)在空間定位、連接關(guān)系、幾何形狀3個(gè)方面。

2.2.1 空間定位

空間定位表現(xiàn)為模塊在系統(tǒng)限制下所具有的剛體自由度,兩模塊的相似性可以由模塊所具有的剛體自由度的比值計(jì)算得到,即

其中,d l(a,b)表示模塊a、b關(guān)于空間定位的相似度;U l(a)、U l(b)分別表示模塊a、b的剛體自由度的個(gè)數(shù)。

2.2.2 連接關(guān)系

連接關(guān)系反映了模塊與系統(tǒng)間的連接強(qiáng)度,通過定義連接關(guān)系因子來量化該特征,即

其中,U c(a)為模塊a的連接關(guān)系因子;h為連接關(guān)系的序號(hào);m為連接數(shù)目;Zh為第h個(gè)連接關(guān)系的交互值,可由表1得到。

表1 連接交互系數(shù)

其中,d c(a,b)表示模塊a、b關(guān)于空間定位的相似度;U c(a)、U c(b)分別表示模塊a、b的連接關(guān)系因子。

2.2.3 幾何形狀

模塊的幾何形狀決定了其適應(yīng)的裝配空間,根據(jù)模塊的形體特征,可以將其劃分為若干個(gè)部分,每一部分都可以是某種基本形體[11]。例如,長方體、圓柱體、球體、棱柱體、圓錐體等。

基于此,首先完成對(duì)模塊形體特征的分解,正確提取模塊內(nèi)基本形體應(yīng)注意以下2個(gè)方面。

(1)識(shí)別關(guān)鍵基本形體。劃分得到的基本形模塊間關(guān)于連接關(guān)系的相似度可由(6)式計(jì)算得出:體可以分為如下2類:①構(gòu)成模塊的主體形狀構(gòu)架,能夠體現(xiàn)模塊的整體形狀特征;②僅僅對(duì)模塊的外部形狀的修飾與補(bǔ)充。

在進(jìn)行相似性分析時(shí),僅僅是對(duì)那些關(guān)鍵的基本形體予以分析。關(guān)鍵基本形體應(yīng)包含所有的模塊與系統(tǒng)的接觸點(diǎn),即構(gòu)建的基本形體能夠體現(xiàn)模塊的全部外部約束。

如圖1所示,某一箱體外殼為一模塊,分析可近似得到其基本形體構(gòu)成包括1個(gè)大長方體與14個(gè)小長方體,模塊與產(chǎn)品有4個(gè)螺釘相互連接。可以發(fā)現(xiàn),大長方體a的形體特征能夠體現(xiàn)模塊的關(guān)鍵空間幾何特征,而小長方體b僅作為形體的補(bǔ)充,在進(jìn)行相似性分析時(shí),僅考慮基本形體a即可。

圖1 某外殼模塊

(2)兩對(duì)比模塊所提取基本形體應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。比較模塊劃分得到的基本形體類型應(yīng)相同,一一對(duì)應(yīng),且對(duì)應(yīng)基本形體具有相同或相近的空間基準(zhǔn)(可以通過參照實(shí)際裝配來獲得)。如圖2所示,相同功能下的2個(gè)模塊,圖2a模塊的外部形狀可以劃分為圓柱體與長方體2個(gè)基本形體,圖2b模塊也應(yīng)劃分為相應(yīng)的圓柱體與長方體,且對(duì)應(yīng)的圓柱體與長方體具有相同的基準(zhǔn)軸線與基準(zhǔn)面。

圖2 模塊基本形體劃分示意圖

具體作法:①完成模塊a的形體劃分;②找到模塊b中相對(duì)應(yīng)于a的圓柱體及中心軸線;③以長方體的底面為基準(zhǔn)面,確定模塊b中相應(yīng)的參照面(基準(zhǔn)面到上方圓柱面的最大距離與底圓半徑的比值相等);④盡可能使構(gòu)建的基本形體近似,取相同的底面長度,高度為基準(zhǔn)面到上方圓柱面的最大距離。

當(dāng)基本形體確定之后,利用體積計(jì)算公式,通過比較對(duì)應(yīng)相似基本形體的特征參數(shù)來計(jì)算模塊間的相似性。假設(shè)模塊a、b劃分后第i個(gè)對(duì)應(yīng)基本形體為圓柱體,其形狀相似度d s i(a,b)可以計(jì)算如下:

其中,Ri(a)、Ri(b)分別表示兩對(duì)應(yīng)圓柱體的底圓半徑;hi(a)、hi(b)分別表示兩對(duì)應(yīng)圓柱體的高。

當(dāng)模塊間存在多個(gè)基本相似形體時(shí),計(jì)算整體的幾何形狀相似體的綜合相似度d s(a,b),取各基本形體相似度的乘積值,即

綜上可以確定,模塊間關(guān)于結(jié)構(gòu)特征上的相似度D s(a,b)取3種結(jié)構(gòu)特征屬性的乘積,計(jì)算如下:

2.3 模塊相似度評(píng)價(jià)步驟

(1)進(jìn)行功能性分析,正確識(shí)別模塊的功能屬性,獲得最大的功能解空間,計(jì)算z向的相似度Dd(a,b)。

(2)針對(duì)基本功能屬性獲得其關(guān)鍵特征值,比較模塊間y向的相似度D f(a,b)。

(3)完成結(jié)構(gòu)性能分析,分別對(duì)空間定位、連接關(guān)系、幾何形狀量化,綜合計(jì)算模塊間x向上的相似度D s(a,b)。

(4)由定義的相似度D(a,b)計(jì)算公式可知,0≤D(a,b)≤1;當(dāng) D(a,b)=1時(shí),兩模塊等同;D(a,b)=0時(shí),兩模塊完全不同;D(a,b)的值越趨向于0,模塊之間的相似性越小。為方便理解,取D(a,b)的倒數(shù)來完成三維坐標(biāo)賦值,即將模塊間的相似度表示為:

坐標(biāo)值越小表示模塊間在該方向上的相似性越高,在實(shí)際活動(dòng)中,更多的是考慮單一功能或單一結(jié)構(gòu)的相似性,因此,這種表示方法是可行的。

(5)需要考慮模塊間的綜合相似度DI(a,b),近似取:

(6)設(shè)計(jì)人員設(shè)定閾值λ取得解空間,從而啟發(fā)式獲得標(biāo)準(zhǔn)化的解,以輔助產(chǎn)品活動(dòng)的需要。

例如,當(dāng)兩模塊的1/Dd(a,b)小于閾值λd,1/D f(a,b)小于閾值 λf,1/D s(a,b)小于閾值 λs,可優(yōu)先考慮兩者間的標(biāo)準(zhǔn)化。

3 應(yīng)用實(shí)例

將液晶顯示器整體(省略支架部分)看做一模塊,以其為例對(duì)上述方法的應(yīng)用進(jìn)行說明。

3.1 功能性分析

顯示器的用途在于能夠顯示圖像,因此模塊的基本功能為顯示功能。

對(duì)上述3種類型模塊進(jìn)行功能提取,可發(fā)現(xiàn)模塊在功能域上的表現(xiàn),見表2所列。

表2 3種類型顯示器部分參數(shù)

由(1)式計(jì)算模塊間在z方向上的相似度:

模塊功能譜的變化是以基本功能為對(duì)象,根據(jù)基本功能屬性特征值的對(duì)比可以獲得y向的相似度,由(2)式、(3)式計(jì)算如下:

3.2 結(jié)構(gòu)特征分析

(1)空間定位。在空間范圍內(nèi),模塊僅與支撐架存在限位關(guān)系,且3種類型的表現(xiàn)相同,具有相同自由度,由(4)式可得:

(2)連接關(guān)系。模塊間的連接關(guān)系由彼此間的連接類型決定,首先由(5)式計(jì)算各自的連接關(guān)系因子,即

由(6)式比較三者間的連接關(guān)系相似度,即

(3)幾何形狀。模塊的外部表面存在大量的散熱孔,雖然具有一定的功能,但散熱孔的位置、大小等都沒有一定的規(guī)則,且對(duì)模塊的結(jié)構(gòu)不起關(guān)鍵作用。

因此,認(rèn)為由其生成的基本形體是對(duì)關(guān)鍵形體的補(bǔ)充,可以忽略。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特征及裝配關(guān)系分析,將模塊劃分為3個(gè)部分,如圖3所示。

圖3 模塊p1的形體劃分

以裝配面為基準(zhǔn)面m,形體a與形體b實(shí)現(xiàn)分離,近似取兩者為長方體;根據(jù)模塊的實(shí)際外部形狀很容易發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)面n,以其為分離面獲得形體b與形體c,形體b為一規(guī)則長方體,而形體c在不同的類型模塊中產(chǎn)生很大變型,如p1中呈臺(tái)體狀,p2中呈長方體,p3中呈拋面體。為方便相似性的比較,統(tǒng)一將基本形體c近似為長方體,對(duì)于不規(guī)則形體,取與形體b的接觸面為底面,該面至曲面的最大距離為高。各基本形體的相關(guān)參數(shù)見表3所列。

表3 3種模塊的基本形體參數(shù) mm

計(jì)算基本形體 a、b、c的相似度,得到:d s a(p1,p2)=0.626,d s b(p1,p2)=0.607,d s c(p1,p2)=0.584。由(8)式計(jì)算綜合相似度,得到:d s(p1,p2)=0.222,d s(p1,p3)=0.186,d s(p2,p3)=0.611。由(9)式計(jì)算結(jié)構(gòu)相似度,得到:D s(p1,p2)=0.19,D s(p1,p3)=0.159,D s(p2,p3)=0.611。d s a(p1,p2)、d s(p1,p2)、D s(p1,p2)

計(jì)算過程如下:

3.3 完成模塊間的相似度計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算,分別確定三者的坐標(biāo)值為:

計(jì)算綜合相似度為:

由上述計(jì)算結(jié)果可以看出,模塊p2、p3的功能域相似度最大,模塊p1、p2的功能譜相似性最大,模塊p2、p3的結(jié)構(gòu)特征相似性最大,模塊 p1、p2的綜合相似度最大。

當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí),結(jié)合其它因素(如客戶需求等)通過選定閾值來決定。例如,當(dāng)取功能域方面的閾值為5時(shí),發(fā)現(xiàn)3種模塊間的相似度均符合要求,可以考慮將三者同時(shí)進(jìn)行該方向上的標(biāo)準(zhǔn)化,以此類推,進(jìn)行2.3節(jié)的操作,尋求最佳標(biāo)準(zhǔn)化的解集。

4 結(jié)束語

通過對(duì)模塊間進(jìn)行相似性分析以實(shí)現(xiàn)其標(biāo)準(zhǔn)化,不僅可以使產(chǎn)品具備合理變化的柔性,滿足定制化的需要,而且能夠把因模塊劃分過細(xì)可能增加的成本及設(shè)計(jì)制造活動(dòng)的復(fù)雜性控制在企業(yè)可接受的范圍之內(nèi)。

本文對(duì)模塊的相似性分析主要基于對(duì)功能及結(jié)構(gòu)特征的變型量化來實(shí)現(xiàn),并通過三維坐標(biāo)的形式予以分別表示。實(shí)踐證明,上述方法在應(yīng)用中具有很高的參考性,有助于輔助設(shè)計(jì)。

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App lication of sim ilaritymeasure inmodular design

ZHANG Lei, GUOWei, LIU Zhi-feng

(School of Machinery and Automobile Engineering,H efei University of Technology,H efei 230009,China)

To realize them odu lar standardization for product design,an app roach o f similarity measure is proposed.Based on the discussions about module variant,a quantitative com putatoin method for analyzing the function and structure is developed.And the process of similarity measure ofm odules is determ ined.Finally,an exam ple o f liquid crystal disp lay(LCD)is p rovided to illustrate the feasibility of the proposed approach.

modular design;sim ilarity measure;functional analysis;form feature

TH 122

A

1003-5060(2011)01-0013-05

10.3969/j.issn.1003-5060.2011.01.004

2010-02-02;

2010-04-02

“十一五”國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006BAF02A 02);國家 863高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007AA 04Z123)

張 雷(1978-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)講師;

劉志峰(1963-),男,陜西寶雞人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

(責(zé)任編輯 呂 杰)