陳紀(jì)軍，吳寶山，沈定安

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶操縱可控區(qū)研究

陳紀(jì)軍，吳寶山，沈定安

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

加裝風(fēng)帆后的船舶在低速時的航行特性有別于無帆情形。為確保低速航行安全，基于MMG非線性運(yùn)動方程，計(jì)算了有、無風(fēng)帆情況下的船舶操縱可控區(qū)。運(yùn)動方程中的船體水動力系數(shù)、舵模塊參數(shù)等由經(jīng)驗(yàn)公式得到，帆/船整體氣動力系數(shù)由基于滑移網(wǎng)格方法的CFD手段獲得。計(jì)算結(jié)果表明：不同帆攻角下的船舶自由操控區(qū)不同，通過合理的帆/舵聯(lián)合操縱，可以擴(kuò)大風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶低速航行的可自由操控區(qū)，增強(qiáng)其在風(fēng)中的抗風(fēng)能力。

風(fēng)帆；滑移網(wǎng)格；自由操控區(qū)；風(fēng)速限界線；非線性

1 引 言

近年來，隨著全球能源日趨短缺，油氣價格飛速攀升，如何降低燃料成本逐漸成為眾多行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)；此外燃燒這些石化燃料排放的氣體也給環(huán)境帶來嚴(yán)重影響（CO2使得全球氣候變暖，NOX、SOX造成酸雨等），因此如何減少污染物排放成為關(guān)注的另外一大焦點(diǎn)。船舶運(yùn)輸業(yè)作為一大能源消耗產(chǎn)業(yè)，近年來隨著航運(yùn)量的飛速增長，給環(huán)境帶來的影響也已不容忽略，鑒于此，一些世界性的組織如國際海事組織（IMO）、歐盟（EN）等，相繼頒布了各種國際公約與規(guī)則，如國際船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）新規(guī)約，加強(qiáng)對船舶設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、營運(yùn)等的嚴(yán)格監(jiān)控。在此背景下，船舶運(yùn)營商們不斷地去尋求各種高效的節(jié)能減排方式，風(fēng)帆輔助船舶推進(jìn)技術(shù)就是其中一項(xiàng)重要技術(shù)。

明顯地，加裝風(fēng)帆將會使得船舶原有的受力特性發(fā)生改變，這也必然直接導(dǎo)致船舶操縱特性的改變?？紤]到船舶低速航行時，舵效較低，因此為確保風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶低速航行時的安全，有必要分析加裝風(fēng)帆對于船舶低速航行時的抗風(fēng)能力影響變化，也即確定船舶的可自由操控區(qū)及使得操縱性喪失的極限風(fēng)速。

關(guān)于風(fēng)對船舶航行性能影響研究最早可以追溯至1933年[1]，其后比較有代表性的是Eda[2]，他研究了風(fēng)對船舶航向穩(wěn)定性的影響；Ogawa首次研究了風(fēng)中船舶的回轉(zhuǎn)性[3]?？v觀早期操縱性研究，大都有一個顯著的缺點(diǎn)，即數(shù)學(xué)模型中采用的是線性水動力系數(shù)，從本質(zhì)上講，這只是在小的漂角及小的艏搖角速度下有效。然而，船實(shí)際在風(fēng)中低速前進(jìn)時，漂角可能很大，因此為準(zhǔn)確評估船在風(fēng)中低速航行時的抗風(fēng)能力，有必要考慮高階的水動力系數(shù)。上世紀(jì)八十年代后，伴隨著計(jì)算機(jī)及測試水平的發(fā)展，Martin（1980）[4]、夏尚鈺[5]、沈定安[6]、馬向能[7]等對風(fēng)中的船舶操縱性各類問題進(jìn)行了計(jì)算與試驗(yàn)的對比，對船舶的保向性能進(jìn)行了分析，并給出了船舶航行時的臨界風(fēng)速。關(guān)于風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的舵力保向研究，目前公開發(fā)表文獻(xiàn)甚少[8]。

為評估加裝風(fēng)帆對于風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶低速航行時的抗風(fēng)能力影響，本文基于MMG非線性運(yùn)動方程組，計(jì)算了有、無風(fēng)帆情況下的船舶在滿載情況下不同舵角時的風(fēng)速限界線，通過對比分析，確定了不同相對風(fēng)向角下的最優(yōu)操帆角，為風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的安全低速航行提供了操縱策略。運(yùn)動方程中的船體水動力系數(shù)、舵模塊參數(shù)等由經(jīng)驗(yàn)公式擬合得到，帆/船整體氣動力系數(shù)由基于滑移網(wǎng)格方法的CFD手段獲得。

2 風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶運(yùn)動坐標(biāo)系定義

定義大地坐標(biāo)系O-XYZ和船體坐標(biāo)系G-xyz，如圖1所示。其中船體坐標(biāo)系G-xyz原點(diǎn)選在船體重心G處，x軸指向船艏，y軸指向船右舷，Gz軸垂直于Gxy平面，其正向使G-xyz構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。此外，船實(shí)際航速V0與Gx正向之間的夾角稱為漂角β，規(guī)定V0轉(zhuǎn)向Gx軸順時針方向?yàn)檎粚?shí)際風(fēng)速記為Va，根據(jù)速度三角形關(guān)系，在風(fēng)帆安裝處實(shí)際感受到的是風(fēng)速Vaw，此為相對風(fēng)速，其與船艏間的夾角稱為相對風(fēng)向角，記為βaw，與風(fēng)帆弦向之間的夾角稱為帆攻角，記為αs，并且定義帆面迎流前緣向右偏轉(zhuǎn)為帆攻角αs的正方向。

3 數(shù)學(xué)模型

為了方便計(jì)算風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的風(fēng)速限界線，確定可自由操控區(qū)，引入如下假定：

（1）作用在風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶上的為均勻風(fēng)，并且不考慮由之引起的自由面興波效應(yīng)；

（2）船體水動力系數(shù)不隨航速的變化而改變；

（3）不考慮船合速度的變化以及定常均勻風(fēng)作用下風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的橫傾與縱傾改變。

在上述假定下，按照準(zhǔn)定常處理，風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶在風(fēng)中操舵保向時滿足側(cè)向力Y和偏航力矩N平衡，船體所受各流體動力之間滿足下述關(guān)系：

式中，腳標(biāo)“H”代表船體水動力（矩）項(xiàng)，腳標(biāo)“R”代表舵力（矩）項(xiàng)，腳標(biāo)“a”代表船體氣動力（矩）項(xiàng)，當(dāng)加帆時，代表帆/船整體氣動力（矩）?？紤]到風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶在低速航行時，為克服風(fēng)作用于船體上的氣動力，船需要保持的橫向速度可能會比較大，所以在船體力中計(jì)及水動力系數(shù)的非線性項(xiàng)。具體地，船體側(cè)向力Y及偏航力矩N按照如下形式表達(dá)：

上式中，各船體水動力系數(shù)由文獻(xiàn)[9]中的經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合目標(biāo)船的相關(guān)參數(shù)獲得；式中的舵力（矩）表達(dá)成：

式中，aH為舵對船體水動力的影響系數(shù)，xR為舵中心到船重心的縱向距離，這里取xR=0.5Lpp，xH為操舵誘導(dǎo)船體橫向力作用中心到船舶重心的距離，可由下式計(jì)算[10]：

式中，AR為側(cè)向投影面積，fA為舵的升力系數(shù)在攻角為0時的斜率，是展弦比Λ的函數(shù)，記為：

式中，Λ可表述為Λ=H2/AR，H為舵高。

風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶所受氣動力可表述為：

上式中，ρa(bǔ)為空氣密度，Vaw為相對風(fēng)速，Cya，Cna為帆/船整體氣動力（矩）系數(shù)，是相對風(fēng)向角 βaw、帆攻角αs的函數(shù)，由基于CFD的滑移網(wǎng)格方法（圖2、3）預(yù)報(bào)得到，關(guān)于計(jì)算方法的驗(yàn)證及結(jié)果參見文獻(xiàn)[11-12]。

4 風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶操縱可控區(qū)計(jì)算

4.1 計(jì)算對象

本文計(jì)算對象為一艘加裝圓弧形風(fēng)帆的76000噸散貨船，表1～3中列出目標(biāo)船、舵、帆的主參數(shù)。

表1 散貨船主參數(shù)Tab.1 Main parameters of the bulk carrier

表2 舵主參數(shù)Tab.2 Main parameters of the rudder

表3 圓弧形風(fēng)帆主參數(shù)Tab.3 Main parameters of the arc-sail

4.2 計(jì)算工況說明

（1） 計(jì)算散貨船無帆情況時，不同舵角（+35°、+25°、+15°、+5°）下的風(fēng)速限界線，并與文獻(xiàn)[4]進(jìn)行對比，初步驗(yàn)證本文數(shù)學(xué)模型的可靠性；

（2） 計(jì)算散貨船不同帆攻角時，在不同舵角（+35°、+25°、+15°、+5°）下的風(fēng)速限界線，帆攻角 αs∈［0°,180 ］° ，Δαs=20°。

4.3 風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶風(fēng)速可控區(qū)的計(jì)算與分析

4.3.1 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

散貨船無帆情況下不同舵角時的風(fēng)速限界線計(jì)算結(jié)果參見圖4所示。由圖4可知，隨著舵角的增大，在某一相對風(fēng)向角下所能承受的最大相對風(fēng)速變大，在整個相對風(fēng)向角范圍內(nèi)可自由操縱區(qū)的上限（ Vaw/V0）max≈8.4；此外，通過與文獻(xiàn)[4]的比較，兩者曲線形狀相似，定性地驗(yàn)證了本文數(shù)學(xué)模型的可靠性。

4.3.2 不同帆攻角情況下的風(fēng)速限界線隨舵角變化規(guī)律

在驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型可靠性的基礎(chǔ)上，探討了不同帆攻角情況下風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的風(fēng)速限界線。計(jì)算結(jié)果參見圖5所示。

由圖5可見，風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶在不同帆攻角下的可自由操控區(qū)有相當(dāng)大的區(qū)別，倘若在不同相對風(fēng)向角下通過適當(dāng)合理地操帆可以顯著擴(kuò)大可自由操控區(qū)。通過對系列帆攻角下的數(shù)據(jù)分析，整理獲得不同相對風(fēng)向角下的最優(yōu)操帆，具體操帆角隨相對風(fēng)向角變化關(guān)系列于表4中。

由之獲得的最優(yōu)操帆與無帆時的風(fēng)速限界線對比參見圖6所示。

表4 風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶低速航行時的最優(yōu)操帆策略Tab.4 Handling strategies for a sailassisted ship at low speed

由圖6可見，通過合理操帆，可自由操縱范圍的上限 （Vaw/V0）max≈9.3，有效提高了風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶的可自由操縱范圍。

5 結(jié) 論

（1）基于MMG非線性運(yùn)動方程組，獲得了有無風(fēng)帆情況下的散貨船風(fēng)速限界線，通過計(jì)算表明，不同相對風(fēng)向角下操帆角不同，抗風(fēng)能力不同。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)分析，獲得了達(dá)到最大可自由操縱范圍上限時的最優(yōu)操帆策略，與無帆情況相比，顯著增大了可自由操縱區(qū)。本文工作，可為深入開展風(fēng)環(huán)境下加裝多帆后的散貨船操縱性預(yù)報(bào)及仿真奠定基礎(chǔ)；

（2）本文并未考慮風(fēng)/浪聯(lián)合作用，因此在后續(xù)工作中，需深入開展這方面的研究。

[1]Hughes G.The effect of wind on ship performance[J].Trans.INA,1933.

[2]Eda H.Low-speed controllability of ships in a wind[J].Journal of Ship Research,1968,12(3):181-200.

[3]Ogawa A.Calculation of the steered motion of ships under the action of external forces.Part I.Course keeping and turning of a ship in uniform wind and flow[J].Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1969,126.

[4]Martin L L.Ship maneuvering and control in wind[J].SNAME Transactions,1980,88:257-281.

[5]夏尚鈺,竺瑞庭.均勻風(fēng)作用下的船舶操縱性研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),1984,10:1-14.

[6]馬向能,沈定安,何春榮.大型集裝箱船受風(fēng)工況下操縱性計(jì)算預(yù)報(bào)[J].船舶力學(xué),2001,5(4):17-28.

[7]沈定安,馬向能.船隊(duì)風(fēng)浪中操縱可控區(qū)的計(jì)算[J].船舶力學(xué),2008,12(4):582-587.

[8]湯 躍,吳秀恒.風(fēng)帆助航船操縱性研究[J].中國造船,1986,3:8-19.

[9]孫澄溥.肥大型船操縱性船體水動力導(dǎo)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估算方法（深水部分）[R].無錫:中國船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,1995.

[10]賈欣樂,楊鹽生.船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型-機(jī)理建模與辨識建模[M].第一版.大連:大連海事大學(xué)出版社,1999.

[11]陳紀(jì)軍.風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶氣動力特性數(shù)值研究[R].無錫:中國船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2010.

[12]陳紀(jì)軍.風(fēng)帆輔助推進(jìn)船舶氣動力數(shù)據(jù)庫的建立[R].無錫:中國船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2010.

Freely maneuverable range study for a sail-assisted ship

CHEN Ji-jun,WU Bao-shan,SHEN Ding-an
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Ship’s sailing performance will be changed when sails are installed.In order to sail safely at slow speed,freely maneuverable range for a sail-assisted ship was presented under both with and no sail conditions based on the MMG nonlinear motion equations.Hull hydrodynamic coefficients and rudder module parameters were calculated by empirical formula,and wind force coefficients of sail/hull were predicted by CFD based on the sliding meshes.The result showed that freely maneuverable range varies with sail angles,and freely maneuverable range for a sail-assisted ship at slow speed can be enlarged through reasonably handling sail and rudder.

sail;sliding mesh;freely maneuverable range;control boundaries;nonlinear

U661.3

A

1007-7294（2011）05-0456-07

2010-11-03

陳紀(jì)軍（1984-），男，中國船舶科學(xué)研究中心碩士生；吳寶山（1968-），男，研究員。