趙 崢

教授，北京師范大學(xué)，北京 100875

摘自作者所著的《物理學(xué)與人類文明十六講》一書(shū)，該書(shū)由高等教育出版社出版。作者介紹了牛頓在物理學(xué)上的偉大成就，伏爾泰宣傳牛頓理論的杰出貢獻(xiàn)，描述了作為偉人的牛頓與伏爾泰，以及作為“普通人”的他們。

1 上帝說(shuō)：讓牛頓去吧

英國(guó)的資產(chǎn)階級(jí)革命爆發(fā)于1640年，清軍入關(guān)發(fā)生在1644年。就在這兩個(gè)年份之間，伽利略于1642年1月8日逝世。那一年的圣誕節(jié)，牛頓誕生在英國(guó)一個(gè)農(nóng)民的家庭中［1－6］。

意大利使用格里高利歷——新歷，按新歷牛頓出生在1643年1月4日。但當(dāng)時(shí)的英國(guó)使用儒略歷——舊歷，按舊歷牛頓出生在1642年12月25日。重要的是，牛頓的家人乃至整個(gè)英國(guó)都認(rèn)為他出生在圣誕節(jié)的晚上。西方本來(lái)都使用公元前46年儒略·凱撒頒布的儒略歷，但由于閏年的設(shè)置不夠精確，到16世紀(jì)時(shí)，儒略歷與天象已有較大的差異。為了克服這一差異，1582年，教皇格里高利十三世頒布了新歷法（即格里高利歷），規(guī)定10月4日之后不是10月5日，而是10月15日，一下跳過(guò)了10天。擁戴教皇的舊教徒（主要是拉丁語(yǔ)系國(guó)家，如法國(guó)、意大利、西班牙、葡萄牙及拉丁美洲）采用了新歷，而新教徒（主要是英、美、德等日耳曼語(yǔ)系國(guó)家）繼續(xù)使用舊歷直到18世紀(jì)。東正教國(guó)家俄羅斯則一直堅(jiān)持到1917年十月革命后才改用新歷。

牛頓的童年是不幸的，他是一個(gè)遺腹子，母親改嫁后將他留給了祖父母。缺乏母愛(ài)的小牛頓性格孤僻，不愛(ài)與其他孩子一起玩耍，喜歡自己動(dòng)手做一些小玩具。他體弱多病，靦腆，學(xué)習(xí)也不好，各方面都缺乏自信心。有一次班上的一個(gè)“小霸王”欺負(fù)他，踢了他肚子一腳（這一腳很重要，對(duì)物理學(xué)產(chǎn)生了影響?。?。劇烈的疼痛激怒了小牛頓，他奮起反擊居然打敗了那個(gè)孩子。牛頓開(kāi)始產(chǎn)生了信心，感到自己還是行的。既然打架行，說(shuō)不定學(xué)習(xí)也行。牛頓在學(xué)習(xí)上奮發(fā)起來(lái)，決心與別的同學(xué)一比高低，經(jīng)過(guò)艱苦努力，畢業(yè)時(shí)竟在全班名列前茅。

牛頓14歲那年，他的母親再次成為寡婦，因家中農(nóng)活忙不過(guò)來(lái)，將牛頓叫回家?guī)兔?，但他干農(nóng)活不在行。牛頓的舅舅看他幫不上什么忙，又覺(jué)得他聰明好學(xué)，心想這孩子將來(lái)也許會(huì)有發(fā)展，于是勸說(shuō)牛頓的母親讓他繼續(xù)上學(xué)。

當(dāng)時(shí)正處于英國(guó)資產(chǎn)階級(jí)革命爆發(fā)、社會(huì)劇烈動(dòng)蕩的年代。革命后的英國(guó)，使平民在一定程度上獲得了受教育的權(quán)利。由此經(jīng)過(guò)多方努力，牛頓在18歲時(shí)終于以減費(fèi)生的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院（三一的意思是上帝、耶穌和圣靈三位一體）學(xué)習(xí)。那時(shí)三一學(xué)院講授的課程大多是老古董。有一位名叫盧卡斯的人希望大學(xué)能夠傳授新知識(shí)，于是捐資設(shè)立了一個(gè)數(shù)學(xué)講座的席位，規(guī)定只能講授自然科學(xué)。第一任盧卡斯教授巴羅，是一位博學(xué)多才的老師，對(duì)牛頓產(chǎn)生過(guò)很大影響。

1665年，23歲的牛頓取得學(xué)士學(xué)位，就在這一年的夏天，英國(guó)爆發(fā)了大規(guī)模瘟疫，學(xué)校不得不停課。牛頓避居鄉(xiāng)下，這一年半（1665—1666年）是牛頓一生中創(chuàng)造力最旺盛的時(shí)期。他一生的主要成果，幾乎都是在這段時(shí)間里做出的。根據(jù)牛頓本人的說(shuō)法，力學(xué)三定律，萬(wàn)有引力定律，微積分和色彩理論等等，都是在這段時(shí)期構(gòu)思而成的。這一年多的時(shí)間在歷史上被稱為“牛頓的豐收年”。這時(shí)，牛頓才23～25歲，只是一個(gè)剛剛畢業(yè)的大學(xué)生。1667年，牛頓回到母校，他的出色工作備受巴羅的推崇。兩年后，巴羅主動(dòng)讓賢，舉薦牛頓接替自己做盧卡斯教授，當(dāng)時(shí)牛頓才27歲。30歲時(shí)，牛頓已成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員。

當(dāng)時(shí)擔(dān)任皇家學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)總監(jiān)的胡克，對(duì)許多領(lǐng)域都有興趣，并有預(yù)見(jiàn)，可是鉆研不夠深入。他對(duì)別人的工作十分挑剔，并且喜歡與人爭(zhēng)論。牛頓用微粒說(shuō)寫(xiě)成的光學(xué)論文，遭到胡克的批評(píng)，胡克支持惠更斯的波動(dòng)說(shuō)。牛頓非常生氣，幾乎因此向皇家學(xué)會(huì)辭職。深受刺激的牛頓，從此養(yǎng)成不愿發(fā)表論文，不愛(ài)與學(xué)術(shù)界交流的習(xí)慣。牛頓關(guān)起門(mén)來(lái)搞研究，他的主要成果都集中在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》和《光學(xué)》這兩本書(shū)中，部分成果寫(xiě)在給朋友的私人信件中。《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)于1687年出版，當(dāng)時(shí)牛頓45歲，《光學(xué)》一書(shū)則遲至65歲才發(fā)表。但是這些書(shū)中的成就大多是牛頓前半生做出的。

《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)被看作經(jīng)典物理學(xué)的“圣經(jīng)”。內(nèi)容包括：絕對(duì)時(shí)空觀、慣性系、相對(duì)性原理、力學(xué)三定律、萬(wàn)有引力定律和疊加原理（平行四邊形法則）。由于當(dāng)時(shí)微積分初創(chuàng)，還不夠成熟，這本書(shū)用的數(shù)學(xué)工具主要是幾何。《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)的出版，使經(jīng)典物理學(xué)多年積累的顯得有些雜亂無(wú)章的大量成果系統(tǒng)化了，物理學(xué)從此成為一門(mén)成熟的自然科學(xué)。

英國(guó)著名詩(shī)人亞歷山大·波普寫(xiě)道：

自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，

上帝說(shuō)，“讓牛頓去吧”，于是一切成為光明。

（Nature and Nature’s laws lay hid in night；God said：“Let Newton be.”And all was light.）

2 經(jīng)典物理學(xué)的“圣經(jīng)”

牛頓出生的那年剛好是伽利略逝世的那一年，而笛卡爾和惠更斯生活的時(shí)代在二人之間。牛頓總結(jié)了整個(gè)時(shí)代的研究成果，把經(jīng)典物理學(xué)的框架建立起來(lái)，成為歷史上最偉大的物理學(xué)家。然而，正如牛頓本人所說(shuō)，“如果我看得比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟稀薄?/p>

牛頓的主要研究成果集中在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)中，這本書(shū)可以看作經(jīng)典物理學(xué)的“圣經(jīng)”。牛頓在此書(shū)中建立了一個(gè)完備自洽的物理學(xué)體系［1－2，5－8］。

他認(rèn)為存在絕對(duì)的空間和絕對(duì)的時(shí)間。

“絕對(duì)空間，就其本性而言，與任何外部事物無(wú)關(guān)，它總是相同的和不可動(dòng)的。相對(duì)空間是絕對(duì)空間的某個(gè)可動(dòng)的部分或量度……”

“絕對(duì)的，真實(shí)的和數(shù)學(xué)的時(shí)間是自身在流逝著，而且因其本性均勻地、與任何外部事物并不相關(guān)地流逝著，它又可以叫做延續(xù)性。相對(duì)的、表觀的和普通的時(shí)間是延續(xù)性的一種可感知的、外部的（無(wú)論是準(zhǔn)確的或不均勻的）借助運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行的量度，我們通常就用它來(lái)代替真實(shí)時(shí)間，例如一小時(shí)、一個(gè)月、一年”。

總之，牛頓認(rèn)為絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間是客觀存在的、與運(yùn)動(dòng)和物質(zhì)無(wú)關(guān)的東西。物體就在這空虛的絕對(duì)空間之內(nèi)，就在這均勻流逝的絕對(duì)時(shí)間之中，永恒地運(yùn)動(dòng)著。

為了描述物體的運(yùn)動(dòng)，牛頓設(shè)置了參考系，他特別偏愛(ài)其中的“慣性系”，他認(rèn)為自己建立的力學(xué)定律，就在這慣性系中成立。他定義慣性系為相對(duì)于絕對(duì)空間靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。

牛頓繼承了伽利略的“相對(duì)性原理”，認(rèn)為物理規(guī)律在所有的慣性系中都相同。為了建立慣性系之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，牛頓力學(xué)采用了“平行四邊形法則”來(lái)作為“疊加原理”。馬赫后來(lái)指出，疊加原理實(shí)際上是一條獨(dú)立的公理。

牛頓認(rèn)為，所有的勻速直線運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的，我們不可能通過(guò)速度來(lái)感知絕對(duì)空間的存在。但是，牛頓斷言，轉(zhuǎn)動(dòng)是絕對(duì)的！或者說(shuō)加速運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。牛頓設(shè)計(jì)了著名的水桶實(shí)驗(yàn)（圖1）。

一個(gè)裝有水的桶，最初桶和水都靜止，水面是平的（圖a）。然后讓桶以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，剛開(kāi)始時(shí)，水未被桶帶動(dòng)，這時(shí)候，桶轉(zhuǎn)水不轉(zhuǎn)，水面仍是平的（圖b）。不久，水漸漸被桶帶動(dòng)而旋轉(zhuǎn)，直到與桶一起以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)水面呈凹形（圖c）。然后，讓桶突然靜止，水仍以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，水面仍是凹形的（圖d）。

圖1 水桶實(shí)驗(yàn)

在情況（a）和（c）中，水相對(duì)于桶都靜止，但水面在（a）時(shí)是平的，在（c）時(shí)是凹的，而在情況（b）和（d）中，水相對(duì)于桶都轉(zhuǎn)動(dòng)，但水面在（b）時(shí)是平的，在（d）是凹的。顯然，水面的形狀與水和桶的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)。水面呈凹形是由于受到慣性離心力的結(jié)果。慣性離心力的出現(xiàn)既然與水相對(duì)于桶的轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)，那么與什么有關(guān)呢？牛頓認(rèn)為，與絕對(duì)空間有關(guān)。慣性離心力產(chǎn)生于水對(duì)絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)。牛頓認(rèn)為，轉(zhuǎn)動(dòng)是絕對(duì)的，只有相對(duì)于絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)才是真轉(zhuǎn)動(dòng)，才會(huì)產(chǎn)生慣性離心力。推而廣之，加速運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，只有相對(duì)于絕對(duì)空間的加速才是真加速，才會(huì)產(chǎn)生慣性力！通過(guò)水桶實(shí)驗(yàn)，牛頓論證了絕對(duì)空間的存在。

這樣一個(gè)人人都可以做的、看似毫不起眼的水桶實(shí)驗(yàn)，卻隱含著至今尚未解決的物理學(xué)基本問(wèn)題，引得一代代的物理學(xué)家去探索其中的奧秘。

牛頓在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)中，定義質(zhì)量為物質(zhì)的量。同時(shí)又說(shuō)質(zhì)量與“慣性”是成正比的。關(guān)于質(zhì)量的這些提法，意義非常深遠(yuǎn)。接著，牛頓又定義了動(dòng)量、力等基本概念。

然后，他開(kāi)始闡述著名的力學(xué)三定律。

首先，牛頓繼承伽利略和笛卡爾的思想，認(rèn)為力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。他給出第一定律即慣性定律：不受外力的物體將在慣性系中保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)不變。

接著，他又給出第二定律，說(shuō)明力、質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)之間的定量關(guān)系：物體的加速度與它所受的外力成正比，與它的質(zhì)量成反比?；蛘哒f(shuō)，物體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的改變率，正比于它所受的外力。

牛頓第三定律則指出：兩個(gè)物體間的作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。

這三條定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。后來(lái)，拉格朗日、哈密頓等人對(duì)經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行形式上的改造，大規(guī)模應(yīng)用微積分，排斥初等幾何，力學(xué)被寫(xiě)成了更高級(jí)的形式，但物理的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，沒(méi)有超出牛頓的框架。

3 牛頓與蘋(píng)果落地的故事

在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)中，牛頓還闡述了萬(wàn)有引力定律。

有一個(gè)故事說(shuō)，牛頓23歲左右在鄉(xiāng)下躲避瘟疫時(shí)（1665—1666年），偶然看到蘋(píng)果落地，促使他思考重力問(wèn)題，并很快發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律［5－6，9－10］（圖 2）。于是經(jīng)常有人用這個(gè)故事教導(dǎo)青少年：為什么那么多人看到蘋(píng)果落地都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，牛頓看到蘋(píng)果落地就發(fā)現(xiàn)了它呢？

圖2 蘋(píng)果落地的故事

不過(guò)，這個(gè)故事令人懷疑。牛頓生前并沒(méi)有人談?wù)撨^(guò)這個(gè)故事，牛頓一去世，它就出現(xiàn)了。首先傳播這個(gè)故事的人，是法國(guó)著名文學(xué)家、啟蒙思想家伏爾泰。當(dāng)時(shí)伏爾泰因政治迫害流亡英國(guó)，正好碰上牛頓逝世。他目睹了數(shù)萬(wàn)倫敦市民為牛頓送葬的壯觀場(chǎng)面，深受感動(dòng)。隨后，他拜訪了牛頓的親屬。據(jù)伏爾泰說(shuō)，這個(gè)故事是牛頓的外甥女婿告訴他的。牛頓一輩子沒(méi)有結(jié)婚，生活由他的妹妹照料，后來(lái)又由他的外甥女照料，牛頓外甥女婿的談話當(dāng)然十分重要。他告訴伏爾泰，牛頓生前曾對(duì)他講過(guò)這件事。這個(gè)故事最早出現(xiàn)在伏爾泰1738年出版的名著《牛頓的哲學(xué)》一書(shū)中。

由于牛頓后半生曾與許多人發(fā)生爭(zhēng)吵（與萊布尼茲爭(zhēng)奪微積分的發(fā)明權(quán)；與胡克爭(zhēng)吵萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)等等），而且牛頓在爭(zhēng)吵中使用的手段很難讓人欽佩，因此一些科學(xué)史專家認(rèn)為，蘋(píng)果落地的故事很可能是牛頓親屬（或牛頓本人）編出來(lái)的，用來(lái)提早他發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的時(shí)間，以利于保護(hù)他對(duì)該定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)。現(xiàn)在我們知道，萬(wàn)有引力定律的主要發(fā)現(xiàn)者確實(shí)是牛頓，但胡克等人也對(duì)引力與距離的平方成反比的認(rèn)識(shí)做出了一定的貢獻(xiàn)。

比較可信的是，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了一段時(shí)間。牛頓自己也說(shuō)過(guò)，他做出重大發(fā)現(xiàn)是“靠不停地思考”。在長(zhǎng)時(shí)間的思考中，牛頓逐漸認(rèn)識(shí)到，地球吸引地表物體的重力（即吸引蘋(píng)果使之落地的力），與地球吸引月球的力，以及太陽(yáng)吸引行星的力，是同一種力。這種力是任何物體、任何物質(zhì)都有的，因而是萬(wàn)有的。這是人類認(rèn)識(shí)上的一個(gè)重大飛躍。這次飛躍有可能是牛頓23～25歲之間，在鄉(xiāng)下那段時(shí)間中完成的。真正給出萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)形式卻是多年以后的事。

4 萬(wàn)有引力定律的創(chuàng)建

在牛頓生活的時(shí)代，開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三條定律是所有對(duì)天文學(xué)有興趣的科學(xué)家都知曉的。而且，有不少人（哈雷、胡克、牛頓等）明白，從開(kāi)普勒第三定律（行星軌道半長(zhǎng)軸的立方與行星運(yùn)動(dòng)周期的平方成正比）可以推出，行星受到的太陽(yáng)引力應(yīng)該與距離的平方成反比。

當(dāng)時(shí)不清楚的是，這種平方反比性質(zhì)的力，能否使行星按橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，即按開(kāi)普勒第一、第二定律運(yùn)動(dòng)。1684年，在一次討論中，胡克自稱他能證明這一點(diǎn)，但他不愿公布。于是，哈雷跑去找牛頓。牛頓說(shuō)他已給出了“行星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓”的證明，哈雷希望看一看證明稿，牛頓當(dāng)場(chǎng)未能找出來(lái)，但答應(yīng)再算一遍給哈雷看。不久，哈雷收到了牛頓寄來(lái)的9頁(yè)長(zhǎng)的論文，這篇論文沒(méi)有題目，后人稱之為《論運(yùn)動(dòng)》。在這篇論文中，牛頓從平方反比的中心引力導(dǎo)出了開(kāi)普勒三定律。接著，牛頓在另一篇論文《論物體的運(yùn)動(dòng)》中，提出中心引力不僅與距離的平方成反比，還應(yīng)與物體的質(zhì)量成正比。這樣，萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)形式就大體上確定了［5－6］。

在1687年出版的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中，45歲的牛頓終于明確地提出了萬(wàn)有引力定律。萬(wàn)有引力定律和力學(xué)三定律一起，構(gòu)成了此書(shū)的主要內(nèi)容。

1682年，一顆明亮的彗星出現(xiàn)在天空。哈雷應(yīng)用牛頓的萬(wàn)有引力定律和力學(xué)三定律，算出了這顆彗星的軌道和周期，周期約為75年。從而證實(shí)歷史上多次出現(xiàn)的大彗星是同一顆。于是，這顆彗星被命名為哈雷彗星。哈雷預(yù)言，這顆彗星還將出現(xiàn)。75年后，當(dāng)哈雷慧星再次照耀地球的時(shí)候，萬(wàn)有引力定律得到了舉世公認(rèn)。

彗星在大多數(shù)古人看來(lái)是不祥的象征，預(yù)示著戰(zhàn)爭(zhēng)和災(zāi)難，幾乎沒(méi)有一個(gè)民族認(rèn)為彗星的出現(xiàn)是吉利的事情。巨大的彗星有時(shí)橫貫幾乎整個(gè)天空，使古人感到無(wú)比的恐懼?，F(xiàn)在人們認(rèn)識(shí)到這是一種自然現(xiàn)象。彗星由冰晶、塵埃與冰凍的氣體組成，靠近太陽(yáng)時(shí)，冷凍的水汽和其他氣體蒸發(fā)，在太陽(yáng)風(fēng)（太陽(yáng)發(fā)射的粒子流）和光壓下伸展開(kāi)來(lái)，形成背向太陽(yáng)的巨大彗尾。彗尾長(zhǎng)度可達(dá)幾億公里，不過(guò)密度卻只有地球大氣的10－9。1910年哈雷彗星的尾巴曾掃過(guò)地球，但未產(chǎn)生任何影響。彗頭中有固體塊，如撞上地球則會(huì)形成流星雨或其他壯觀景象。

大約150年后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與萬(wàn)有引力理論算出的不符。兩位年輕人——英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維葉，都懷疑這是一顆未知行星的擾動(dòng)引起的。他們利用萬(wàn)有引力定律，各自獨(dú)立地進(jìn)行了非常復(fù)雜的計(jì)算，都得到了未知行星的軌道。1846年，亞當(dāng)斯首先寫(xiě)信給英國(guó)格林尼治天文臺(tái)，指出該行星的位置，請(qǐng)他們觀測(cè)。但天文臺(tái)的專家們覺(jué)得亞當(dāng)斯是個(gè)不知名的青年人，沒(méi)有重視他的請(qǐng)求，把事情延誤了。幾個(gè)月后，勒維葉獨(dú)立發(fā)表了類似的計(jì)算，指出的未知行星位置與亞當(dāng)斯相仿。在看到勒維葉發(fā)表的論文后，英國(guó)天文臺(tái)想起了亞當(dāng)斯的信，于是他們開(kāi)始著手準(zhǔn)備觀測(cè)。正當(dāng)他們慢吞吞磨蹭時(shí)，勒維葉把自己的結(jié)果寄給了柏林天文臺(tái)。勒維葉當(dāng)時(shí)并不知道亞當(dāng)斯的工作，但他急于想知道自己的預(yù)言是否正確。在接到勒維葉信的當(dāng)天晚上，柏林天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)手邊正好有一份合適的新星圖，他立刻就安排觀測(cè)。在勒維葉預(yù)言的位置附近，他們找到了這顆行星，這就是今天我們所稱的海王星！英國(guó)格林尼治天文臺(tái)聽(tīng)說(shuō)后，趕快按亞當(dāng)斯所說(shuō)的位置去找，當(dāng)然也看到了這顆新行星。

海王星的發(fā)現(xiàn)，再次支持了萬(wàn)有引力定律的正確性。此外，牛頓還用萬(wàn)有引力定律解釋了漲潮落潮的自然現(xiàn)象；指出了月球繞地球的軌道因受其他行星的引力影響，而偏離橢圓；說(shuō)明了由于萬(wàn)有引力與行星自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力的綜合作用，行星的形狀應(yīng)該偏離球形，呈扁球狀。

最后，我們?cè)僬剮拙溆嘘P(guān)“引力常數(shù)”G的問(wèn)題。萬(wàn)有引力定律中有一個(gè)比例系數(shù)G，由于引力極其微弱，G的測(cè)定十分困難。而且，萬(wàn)有引力是“萬(wàn)有”的，任何物質(zhì)都有，并且不能屏蔽，在實(shí)驗(yàn)中排除周?chē)镔|(zhì)所產(chǎn)生的引力影響，也很困難。在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》發(fā)表之后一百多年，G的測(cè)定終于被牛頓的校友卡文迪什完成了。卡文迪什是一個(gè)怪人，非常靦腆，說(shuō)話細(xì)聲細(xì)氣，回避與生人或婦女講話，但他的實(shí)驗(yàn)做得非常好。卡文迪什用自己設(shè)計(jì)的扭秤，精確測(cè)定了G值，認(rèn)為G是一個(gè)常數(shù)，對(duì)任何物質(zhì)，在任何距離下都相同。在卡文迪什之后，許多人做了更精密的實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)了他的結(jié)論。目前萬(wàn)有引力常數(shù)G，是物理學(xué)中4個(gè)最重要的普適常數(shù)之一，而且是其中最難精確測(cè)量的一個(gè)，其他3個(gè)分別是光速c，普朗克常數(shù)h和電子電量e。

卡文迪什對(duì)劍橋大學(xué)物理學(xué)科的影響不亞于牛頓。以他的名字命名的實(shí)驗(yàn)室，享譽(yù)全球，培養(yǎng)造就了一大批諾貝爾獎(jiǎng)獲得者。

5 伏爾泰與思想啟蒙

現(xiàn)在讓我們來(lái)介紹人類歷史上另一位文化巨匠——伏爾泰。由于蘋(píng)果落地的故事，他與牛頓和物理學(xué)結(jié)下了不解之緣［6，10］。

伏爾泰是18世紀(jì)法國(guó)著名的文學(xué)家和啟蒙思想家。他原名弗朗索瓦·瑪麗·阿魯埃，生于1694年。出生時(shí)體質(zhì)極差，護(hù)士預(yù)言他最多活一天，但誤差太大了，他活了84年。不過(guò)，由于體弱多病，他一生中的大半時(shí)間是在床上度過(guò)的，工作和寫(xiě)作大都躺在床上。

他個(gè)子矮小，其貌不揚(yáng)，生活輕浮，語(yǔ)言尖刻，充滿了叛逆精神，而且才華橫溢。他的作品轟動(dòng)全國(guó)，劇本在巴黎長(zhǎng)演不衰。他用辛辣的筆鋒揭露社會(huì)的黑暗，諷刺教會(huì)和王公貴族，他在詩(shī)中寫(xiě)道：

“神父并不像你想的那么聰明，

我們無(wú)知才以為他們有學(xué)問(wèn)?！?/p>

“應(yīng)該相信自己，只相信自己的眼睛，

讓眼睛成為我們的上帝和圣經(jīng)?！?/p>

路易十四死后，攝政王為了節(jié)省開(kāi)支，賣(mài)掉了宮廷的馬匹。伏爾泰評(píng)論說(shuō)：“更為明智的做法不是賣(mài)馬，而是把政府中的蠢驢裁減一半?！碑?dāng)時(shí)上流社會(huì)經(jīng)常流行政治笑話。一有精彩的俏皮話出現(xiàn)，大家就紛紛猜測(cè)是伏爾泰說(shuō)的。他也因此而倒了霉。有兩首諷刺詩(shī)暗示攝政王要篡位，大家也傳說(shuō)是伏爾泰寫(xiě)的。這可是一件性命攸關(guān)的事情，攝政王勃然大怒。一天他在公園里碰見(jiàn)了伏爾泰，對(duì)他說(shuō)：“我要讓您看一些您從未見(jiàn)過(guò)的東西?！狈鼱柼﹩?wèn)：“什么東西？”“巴士底獄的內(nèi)部！”第二天，這個(gè)年輕人就見(jiàn)到了那些東西。他被關(guān)押了近一年，在那里繼續(xù)他的文學(xué)創(chuàng)作，寫(xiě)詩(shī)的水平大有長(zhǎng)進(jìn)?！胺鼱柼边@個(gè)筆名也是在那時(shí)候開(kāi)始使用的。后來(lái)，攝政王發(fā)現(xiàn)這兩首諷刺詩(shī)不是他寫(xiě)的，就把他放了，為了表示歉意，還給了他一筆薪金作為補(bǔ)償。伏爾泰為了表示感謝，給攝政王寫(xiě)了一封信，對(duì)攝政王的關(guān)懷深表謝意，并表示“以后我在巴黎的住處就不勞您費(fèi)心了”。

伏爾泰在巴黎的啤酒館和上流社會(huì)的沙龍（客廳）中混了8年。有的貴族嫌他出生低賤，又沒(méi)有任何體面的頭銜，故意譏刺他，伏爾泰憤怒地回?fù)裟莻€(gè)無(wú)禮的爵士：“我沒(méi)有顯赫的門(mén)第，但我的門(mén)第將因?yàn)槲叶@赫！”

爵士先生雇了一群流氓把伏爾泰暴打了一頓，他向打手們交待：“別打他的腦袋，那里面還有有用的東西?！鳖^纏繃帶的伏爾泰向爵士挑戰(zhàn)，要與他決斗。爵士通過(guò)警察局“禮貌”地逮捕了他，并把他驅(qū)逐到英國(guó)，使伏爾泰有幸目睹了牛頓的葬禮，有機(jī)會(huì)拜訪牛頓的親屬，并使他從此與牛頓結(jié)下了不解之緣。后來(lái)他寫(xiě)了《牛頓哲學(xué)原理》和《牛頓的形而上學(xué)》等書(shū)，為普及牛頓的科學(xué)成就做出了巨大貢獻(xiàn)，同時(shí)把那個(gè)蘋(píng)果落地的故事弄得人人皆知，流傳至今。

3年后，伏爾泰從英國(guó)回來(lái)，重新投入到巴黎啤酒館和上層社會(huì)那充滿激情的生活中。正當(dāng)他處于創(chuàng)作的興奮狀態(tài)時(shí)，一件意外的事情發(fā)生了。他在英國(guó)時(shí)曾寫(xiě)了一些抨擊法國(guó)政府的文章，在沒(méi)有得到他同意的情況下，被一個(gè)書(shū)店老板以《英國(guó)書(shū)簡(jiǎn)》的名字出版了。整個(gè)法國(guó)上層社會(huì)包括伏爾泰本人都驚呆了，大家都難以置信他怎么敢出版這樣的書(shū)籍。伏爾泰一看要大難臨頭，趕快逃跑。這次他沒(méi)有一個(gè)人跑，而是把他的崇拜者，同樣才華橫溢的貴族夏特萊夫人“拐跑”了。40歲的伏爾泰和28歲的夏特萊夫人私奔到她遠(yuǎn)離巴黎的一所莊園（西雷莊園）中，在那里過(guò)起了浪漫的、充滿創(chuàng)造性的同居生活。

在上流社會(huì)中，夏特萊夫人是那種被認(rèn)為決不會(huì)跟別人私奔的女人，這次卻跟伏爾泰跑了。她是著名數(shù)學(xué)物理學(xué)家莫培督的學(xué)生，精通數(shù)學(xué)物理，曾把牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)從拉丁文譯成法文，還加了很有學(xué)術(shù)水平的注釋。伏爾泰為法文版寫(xiě)了序言，高度贊揚(yáng)這位女士的驚人之舉。在19世紀(jì)，對(duì)于一位女士來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是非常了不起的工作。因?yàn)榧词故悄腥耍?dāng)時(shí)也沒(méi)有多少人能讀懂牛頓的巨著。伏爾泰高度評(píng)價(jià)他的情人，說(shuō)她“是一位偉人，她唯一的錯(cuò)誤就是她是一個(gè)女人”［1，10］。

伏爾泰對(duì)數(shù)學(xué)物理幾乎一竅不通，但對(duì)歷史、地理、社會(huì)和文學(xué)有淵博的知識(shí)。在同居生活中，伏爾泰除去繼續(xù)寫(xiě)作外，還每天給夏特萊夫人講解全世界的風(fēng)土人情和社會(huì)歷史，并最終把有關(guān)的內(nèi)容匯集成傳世名著《風(fēng)俗論》。夏特萊夫人則經(jīng)常做一些自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)、纂寫(xiě)科研論文，并幫助伏爾泰提高數(shù)學(xué)物理水平。

他們?cè)谖骼浊f園生活了15年。那里不但成為伏爾泰和夏特萊夫人研究與寫(xiě)作的天堂，而且逐漸形成了一個(gè)小的文化中心。文人、學(xué)者、達(dá)官貴人紛紛到這里聚會(huì)和拜訪，來(lái)聆聽(tīng)伏爾泰先生的各種奇談怪論。

伏爾泰的作品與言論對(duì)法國(guó)人民的啟蒙發(fā)揮了巨大作用，為法國(guó)大革命作了思想和文化準(zhǔn)備。當(dāng)法國(guó)國(guó)王路易十六被革命風(fēng)暴送進(jìn)監(jiān)獄后，他在牢房中閱讀了伏爾泰和盧梭的著作，感嘆道：“就是這兩個(gè)人搞垮了法國(guó)！”當(dāng)然，對(duì)于學(xué)習(xí)和研究物理的人來(lái)講，還有特別值得注意的東西，那就是伏爾泰對(duì)牛頓哲學(xué)與物理思想的傳播起過(guò)重大作用。

6 走下神壇的牛頓

許多書(shū)中記載，牛頓少年時(shí)代是一個(gè)很溫和的人，青年時(shí)代也比較膽小怕事，而且慣于內(nèi)省。在發(fā)表的論文受到攻擊后，就往回退縮。他老是拖延發(fā)表自己的著作，《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》這本劃時(shí)代的巨著，就是在哈雷一再勸說(shuō)下才發(fā)表的。應(yīng)該說(shuō)，青年時(shí)代的牛頓是一個(gè)謙虛、謹(jǐn)慎的人。他的主要學(xué)術(shù)成果，都是在這個(gè)時(shí)期完成的［1－6］。

牛頓是一個(gè)書(shū)呆子型的教授。他一輩子沒(méi)有結(jié)婚，個(gè)人生活由他的妹妹和外甥女照顧。在寫(xiě)作《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》的那段時(shí)期，“他不做任何娛樂(lè)和消遣，他不騎馬外出換空氣，不散步，不玩球，也不做任何其他運(yùn)動(dòng)。認(rèn)為不花在研究上的時(shí)間都是損失”。他常常工作到半夜三更，往往忘記吃飯，當(dāng)他偶爾在學(xué)院的餐廳出現(xiàn)時(shí)，常常“穿一雙磨掉了后跟的鞋，襪子亂糟糟，披著衣服，頭也幾乎不梳”。他總是專心致志地思考，對(duì)日常生活的每個(gè)問(wèn)題都非常天真幼稚，不切實(shí)際。有一個(gè)故事，說(shuō)他在自己的房門(mén)上開(kāi)了個(gè)洞供貓出入，后來(lái)大貓生了小貓，他又開(kāi)了幾個(gè)小洞供小貓出入。

長(zhǎng)期的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論和受到的人身攻擊極大地刺激了牛頓，學(xué)術(shù)上的成功也使他漸漸變得傲慢起來(lái)。中年以后的牛頓不是個(gè)討人喜歡的人物，他沽名釣譽(yù)而且有時(shí)不擇手段［5－6，9］。牛頓晚年的大部分時(shí)間是在爭(zhēng)吵中度過(guò)的。他首先和天文學(xué)家夫萊姆斯梯德發(fā)生沖突。為了自己學(xué)術(shù)上的需要，牛頓企圖迫使他發(fā)表觀測(cè)數(shù)據(jù)，沒(méi)有得逞，又指使自己的好友哈雷剽竊他的數(shù)據(jù)并準(zhǔn)備發(fā)表?？墒欠蛉R姆斯梯德告到法庭并贏得了判決：不準(zhǔn)哈雷發(fā)表這剽竊的著作。牛頓進(jìn)行報(bào)復(fù)，在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(shū)再版時(shí)刪去了所有來(lái)自夫萊姆斯梯德的數(shù)據(jù)。此后，夫萊姆斯梯德不再和牛頓講話，他認(rèn)為牛頓是一個(gè)“陰險(xiǎn)的、野心勃勃的、極其貪婪的沽名釣譽(yù)者，根本不能容納不同意見(jiàn)……”，不過(guò)他最后還是表現(xiàn)得比牛頓有度量，較為公正地評(píng)價(jià)了牛頓，“……歸根到底是個(gè)好人，但生性多疑”。

此外，牛頓又與胡克激烈爭(zhēng)吵色彩理論，爭(zhēng)奪萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)。與惠更斯學(xué)派爭(zhēng)吵光究竟是粒子還是波。如果說(shuō)這些爭(zhēng)吵大多數(shù)屬于學(xué)術(shù)范疇，牛頓還比較有理，情有可原的話，與德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲的爭(zhēng)吵就太過(guò)分了。

牛頓和萊布尼茲爭(zhēng)奪微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)。許多科學(xué)家卷入其中，為雙方辯護(hù)。但很多以牛頓朋友的名義發(fā)表的、為牛頓辯護(hù)的文章，實(shí)際上是他自己寫(xiě)的。在激烈的爭(zhēng)吵中，萊布尼茲犯了一個(gè)錯(cuò)誤，他請(qǐng)求英國(guó)皇家學(xué)會(huì)進(jìn)行裁決。結(jié)果作為皇家學(xué)會(huì)主席的牛頓，指定了一個(gè)完全由自己朋友組成的“公正的”委員會(huì)來(lái)裁決，而且牛頓自己起草了裁決報(bào)告，正式譴責(zé)萊布尼茲剽竊。牛頓還不滿足，他又在皇家學(xué)會(huì)的雜志上寫(xiě)了一篇匿名文章，對(duì)該報(bào)告進(jìn)行回顧，以徹底搞臭對(duì)手。萊布尼茲死后，牛頓為傷透了萊布尼茲的心而洋洋自得。今天我們已經(jīng)知道，微積分是牛頓和萊布尼茲各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。在時(shí)間上牛頓略早一些，但他沒(méi)有及時(shí)發(fā)表自己的工作。萊布尼茲發(fā)表得要比牛頓早。應(yīng)該說(shuō)，他們二人都是微積分的發(fā)現(xiàn)者。

牛頓講過(guò)一句名言“我之所以能做出重大發(fā)現(xiàn)，是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟稀薄ＴS多人用這句話來(lái)證明牛頓的謙虛。然而，那是一個(gè)誤會(huì)。這句名言是牛頓在爭(zhēng)奪萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)權(quán)時(shí)對(duì)胡克說(shuō)的，胡克是個(gè)矮子。這句話有雙重含義，一是承認(rèn)自己的成就與前人有關(guān)，二是聲明這些成就與矮子胡克無(wú)關(guān)。

牛頓一生的后35年，在學(xué)術(shù)上沒(méi)有什么大貢獻(xiàn)。所有重大的學(xué)術(shù)成果都是在前半生做出的，只不過(guò)有些拖延到后半生才發(fā)表。

晚年的牛頓，主要活躍于社會(huì)舞臺(tái)，他擔(dān)任了國(guó)會(huì)議員，還想弄個(gè)肥缺，終于如愿以償當(dāng)上了造幣廠的廠長(zhǎng)。有人指責(zé)他狡詐刻薄，不過(guò)在他任職期間，確實(shí)打擊了偽幣，穩(wěn)定了金融。還有人指責(zé)他在國(guó)會(huì)中過(guò)分活躍。但也有人說(shuō)，牛頓在國(guó)會(huì)中其實(shí)很少講話，只聽(tīng)他大聲講過(guò)一句話：“把窗子關(guān)上”。

與牛頓的成就相比，他的缺點(diǎn)猶如太陽(yáng)的黑子。牛頓對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)是無(wú)與倫比的。牛頓認(rèn)為，自己之所以成功，是由于“站在了巨人的肩上”和靠自己“不停地思考”。晚年的牛頓并不滿足于所取得的成就，有一段話在一定程度上顯示了他在大自然面前的謙虛：“我不過(guò)像一個(gè)在海邊玩耍的小孩，時(shí)而發(fā)現(xiàn)一塊光滑的石子，時(shí)而發(fā)現(xiàn)一個(gè)美麗的貝殼，但真理的廣闊海洋還在我的面前有待發(fā)現(xiàn)”。

1727年牛頓逝世，安葬在倫敦泰晤士河邊的威斯特明斯教堂，與英國(guó)歷代君主和名人長(zhǎng)眠在一起，供世人瞻仰。

（2010年11月17日收到）

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