柯鏵，柯科

（1.遵義師范學院數(shù)學系，貴州遵義563002；2.中國人民解放軍昆明陸軍學院第二作戰(zhàn)指揮教研室，云南昆明650207）

輕武器是指可由單兵或班組攜帶和使用的武器，傳統(tǒng)概念是指槍械.槍是指口徑在20毫米以下，利用火藥氣體能量發(fā)射彈丸的管形火器，是步兵完成戰(zhàn)斗任務的主要武器，同時還廣泛裝備各兵種.今天，現(xiàn)代輕武器仍在突飛猛進的發(fā)展，隨著新材料、新工藝、新結構和高新技術的大量運用，步兵輕武器的戰(zhàn)斗力得到了極大的提高，而步槍特別是自動步槍作為輕武器的最主要代表，向著小口徑化、槍族化、輕量化、通用化、高精度化的方向發(fā)展，其作戰(zhàn)效能更是產(chǎn)生了質的飛躍.分析研究我軍和外軍輕武器，尤其是步槍的性能和作戰(zhàn)效能，了解和掌握我軍武器裝備的技術在世界上的先進程度和所處的位置，是我們做好新時期軍事斗爭準備的一種具體體現(xiàn)，也是我們應當并且必須進行的一項重要的工作.

1 兩代(共10種)自動步槍和沖鋒槍的技戰(zhàn)指標

表1[1]給出了以美國為首的北約國家、(前)蘇聯(lián)、俄羅斯，以及我軍的兩代(共10種)自動步槍和突擊步槍的技術指標.我們對其作戰(zhàn)效能應用聯(lián)系數(shù)和關聯(lián)度方法進行評估和排序.

表1 兩代(共10種)自動步槍和沖鋒槍的技戰(zhàn)指標表

2 系數(shù)評估

2.1 聯(lián)系數(shù)

設步槍的作戰(zhàn)效能為Z，對其作戰(zhàn)效能發(fā)揮的有利因素為a，中利因素為b，不利因素為c，則其作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)為：=a+bi-c，其中i∈[-1，1]為影響中利因素發(fā)揮的條件，條件有利時i≥0（一般取i=1），條件不利時i＜0（一般取i=-1）.越大，步槍的作戰(zhàn)效能值Z越高.[2]

對于步槍的作戰(zhàn)效能評估，有利因素是指各型步槍的某項技戰(zhàn)術指標在所有步槍同類指標中處于最優(yōu)的位置；不利因素指某項指標在同類指標中處于最劣位置；中利因素則為處于中間水平的情況.實踐證明：在步槍的各項指標中，身管口徑、槍全重越小越優(yōu)（身管口徑較小的步槍，其射彈的初速度較大，并且彈丸直徑較小，則其殺傷力也就較大）；射彈初速、有效射程、表尺射程、戰(zhàn)斗射速、彈匣容量越大越優(yōu)；槍全長則是以適中為優(yōu)（槍長過長影響步兵的戰(zhàn)斗行動；而槍長過短不適于野戰(zhàn)使用且影響射擊精度）.必須說明的是，表中所列的戰(zhàn)斗射速如為平均值，則與之相等的實際值應優(yōu)于此平均值（即說明步槍的戰(zhàn)斗射速較為穩(wěn)定），如“100”應優(yōu)于“平均100”.

例如：（前）蘇Ak47式?jīng)_鋒槍，有1項指標（彈匣容量）在所有步槍同類指標中最優(yōu)，其余7項指標則處于中間水平，則其有利因素為a=1，中利因素為b=7，不利因素為c=0，其聯(lián)系數(shù)為=a+bi-c=1+7i.

2.2 分析各型步槍的有利因素、不利因素及中利因素

根據(jù)上述定義，并約定，有利因素、中利因素和不利因素分別用A、B、C表示，我們對各型步槍的所有指標進行歸類指標的分析，得到表2.

表2 各型步槍的有利因素、不利因素及中利因素表

2.3 計算聯(lián)系數(shù)并排序

由上表可得，以上各型步槍作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)分別為：

得到10種步槍的作戰(zhàn)效能順序為：

美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奧地利AUG～中1995年式＞美M1＞美COLT.

（2）當作戰(zhàn)環(huán)境或作戰(zhàn)條件不利時，此種情況下，取i=-1，則：

得到此時10種步槍的作戰(zhàn)效能順序為：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美COLT＞美M14～美M1～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG.

（3）對上述兩種情況進行綜合的分析評估

綜合以上條件有利和條件不利兩種情況，二者的區(qū)別主要在于兩種不同的情況下，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奧地利AUG、中1995年式8種步槍，以及美M1、美COLT等2種步槍的排序情況不一致.

在條件有利時，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奧地利AUG、中1995年式8種步槍的作戰(zhàn)效能相當，因此在對它們排序時，應主要考慮條件不利時的情況，即：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG.

此時出現(xiàn)的一個矛盾是，在條件有利時，有（美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奧地利AUG～中1995年式＞）美M1＞美COLT；而當條件不利時，又有美COLT＞美M1（～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG）.

因此，可計算在作戰(zhàn)條件較為適中時，各步槍作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)（此種情況下，取i=0，則）：

此時的作戰(zhàn)效能順序為：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG＞美M1＞美COLT.

所以，10種步槍的作戰(zhàn)效能順序為：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奧地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M1＞美COLT.

3 關聯(lián)度評估

3.1 關聯(lián)度與指標的分類

關聯(lián)度，是指各備選方案與標準方案（最佳方案）的“相關聯(lián)系程度”.關聯(lián)度越大，則表示備選方案越接近標準方案.它定量地描述了系統(tǒng)中各因素之間相對的聯(lián)系情況.[3]

系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，所以數(shù)據(jù)的量綱也不相同，在進行比較時，為了方便計算并得到正確的結果，必須使原始數(shù)據(jù)消除量綱，并變換為可比較的數(shù)據(jù)列.在關聯(lián)度評估中，我們將武器作戰(zhàn)效能的各項指標分為三種類型：

一類指標（指標值越大越優(yōu)），規(guī)范化系數(shù)為：Rij=指標值Xij/最大指標值a；

二類指標（指標值越小越優(yōu)），規(guī)范化系數(shù)為：Rij=最小指標值b/指標值Xij；

三類指標（指標值以適中為優(yōu)，且適中值為X*），規(guī)范化系數(shù)為：

Rij=適中指標值X*/（適中指標值X*+︱適中指標值X*-指標值Xij︱）.

對評估中的8項指標根據(jù)其不同類型求出其規(guī)范化系數(shù)以便下一步進行關聯(lián)分析和效能比較.

3.2 規(guī)范化系數(shù)的求取

根據(jù)上述指標的類型，確定步槍作戰(zhàn)效能的標準（最優(yōu)）方案如表3所示.

表3 各型步槍作戰(zhàn)效能的標準（最優(yōu)）方案表

對各型步槍的各項指標根據(jù)指標的分類求出規(guī)范化系數(shù)如表4所示.

表4 規(guī)范化系數(shù)表

3.3 計算關聯(lián)度并排序

由以上各類指標的規(guī)范化系數(shù)所形成的矩陣可求出關聯(lián)系數(shù)：

其中，︱R0j-Rij︱為標準方案與各型步槍的實際指標值逐項比較的絕對差；min min︱R0j-Rij︱、max max︱R0j-Rij︱分別為所有比較序列的絕對差中的最小值與最大值；（0≤≤1）為分辨系數(shù)，用來削弱可能的因maxmax︱R0j-Rij︱數(shù)值過大而失真的影響、提高關聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，越小，分辨率越高（一般情況下在0.1—0.5之間取值）.[4]

取=0.5，則各指標的關聯(lián)系數(shù)如表5所示.

表5 關聯(lián)系數(shù)表

兩比較序列的關聯(lián)度可由這兩個序列各個關聯(lián)系數(shù)的平均值來定量表示，[5]即關聯(lián)度為：

所以，可得到以上10種步槍的作戰(zhàn)效能順序為：

俄Ak74＞美M16A2＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

4 模糊綜合評判評估

應用模糊綜合評判法[6]對上述10種步槍作戰(zhàn)效能的順序為：

美M16A2＞俄Ak74＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.[1]

5 層次分析法評估

應用層次分析法[7]對上述10種步槍作戰(zhàn)效能的順序為：

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奧地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）蘇Ak47＞美M14＞美COLT.

6 結束語

至此，應用聯(lián)系數(shù)法、關聯(lián)度法、模糊綜合評判法和層次分析法等對所列10種步槍與沖鋒槍的作戰(zhàn)效能進行了評估，依次得到如下結論：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奧地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M1＞美COLT.

俄Ak74＞美M16A2＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奧地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）蘇Ak47＞美M14＞美COLT.

不難看到，四種方法的評估結果是不完全相同的.其主要原因是，四種方法在操作時所選取的方向各異、計算方法也各有側重，由于評估方式各不相同，所以各種方法的評估結果也就不盡相同.

但無論是應用上述哪一種方法對這10種步槍與沖鋒槍的作戰(zhàn)效能進行評估，都得到幾乎相同的結論：俄Ak74、美M16A2、中1995年式、奧地利AUG四種始終靠前，中81-1式始終在中間，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、美M1始終在中靠后，而美COLT始終在最后.

從評估的過程中可以看到，四種評估方法均有其科學性，同時也各有其優(yōu)缺點，具體用哪一種方法進行評估要根據(jù)所處的環(huán)境和面臨的實際情況而定.從結果上看，各自得出的步槍作戰(zhàn)效能順序也均是合理的、科學的，雖有一定的出入，但與實際情況都是比較符合的.可以相信，評估結果是完全可以接受的.

上述所用方法均可用于教師教育等評估之中.

[1] 柯鏵，柯科.模糊綜合評判在步槍作戰(zhàn)效能評估中的應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2011，41（5）：180-185.

[2] 張最良.軍事運籌學[M].北京:軍事科學出版社，1993.

[3] 鄧聚龍.灰色預測與決策[M].武漢:華中理工大學出版社，1986.

[4] 王學萌.灰色系統(tǒng)模型[M].武漢:華中理工大學出版社，1989.

[5] 柯鏵.灰色模型的擴展[J].灰色系統(tǒng)理論與實踐，1993，3（1）：91-95.

[6] 柯鏵.教師評估中的一種Fuzzy方法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學，1992，6（增）：391-393.

[7] 吳贛昌.線性代數(shù)[M].北京：中國人民大學出版社，2006.