左遠(yuǎn)志 楊曉西 丁靜

(1.華南理工大學(xué)傳熱強(qiáng)化與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640;2.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東廣州510006)

由于太陽輻射到地表的能量具有低密度、間歇性和不穩(wěn)定性，因此，發(fā)展高效蓄熱技術(shù)(TES)，強(qiáng)化熱能器件的能量轉(zhuǎn)換效率和存儲(chǔ)密度，以有效地解決太陽能的轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)存與輸運(yùn)問題成為了太陽能高溫?zé)崂玫年P(guān)鍵技術(shù)之一［1-4］.相變蓄熱具有蓄熱密度大、蓄釋熱過程中溫度波動(dòng)范圍小、蓄熱設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，高溫相變蓄熱系統(tǒng)的傳熱性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為國內(nèi)外高溫?zé)崂妙I(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［5-6］.殼管式相變換熱器是相變蓄能技術(shù)中一種最常見的具有儲(chǔ)能和換熱特性的設(shè)備，近年來出現(xiàn)了一些采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件對(duì)其相變傳熱模擬的報(bào)道，但針對(duì)第一類邊界條件的偏多［7-8］.由于熔融鹽介質(zhì)的高熔點(diǎn)、高腐蝕、變物性等特性，殼管式相變換熱器中熔融鹽流體與熔融鹽相變材料(PCM)之間的相變耦合傳熱問題鮮見報(bào)道.為此，文中針對(duì)該相變耦合傳熱問題，基于Fluent軟件中的凝固－熔化模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，并在熔融鹽傳熱－蓄熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了初步研究.

1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

熔融鹽殼管式相變換熱器的蓄熱實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)如圖1所示，圖中V1－V10為閘閥.熔融鹽傳熱蓄熱介質(zhì)在熔融鹽槽內(nèi)加熱熔化后，通過熔融鹽泵抽入管路，然后流經(jīng)過濾器、流量計(jì)或進(jìn)入蓄熱罐流回熔融鹽槽，或通過旁通管流回熔融鹽槽，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)熔融鹽回路的循環(huán).殼管式相變換熱器放置在單罐內(nèi)，其均液板為多層不銹鋼網(wǎng)，單罐兩端通過法蘭與熔融鹽傳熱－蓄熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)連接.熔融鹽流體介質(zhì)與熔融鹽PCM的溫度測(cè)量均采用Ⅱ級(jí)精度K型鎧裝熱電偶，熱電偶具體測(cè)點(diǎn)位置與編號(hào)如圖2所示，圖2中TC1－TC3表示溫度測(cè)點(diǎn).此外還安裝了6根200W鎧裝式加熱絲.

圖2 溫度測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of arrangement of temperature-testing points

相變換熱器管內(nèi)采用三元硝酸熔融鹽流體，其密度和黏度隨溫度變化較大，導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容隨溫度變化不大［9-10］.例如在 210、300、400℃時(shí)的密度分別為1.94 ×103、1.86 ×103、1.79 ×103kg/m3，黏度分別為 6.7、3.2、1.8 mPa·s;導(dǎo)熱系數(shù) λ=0.571W/(m·K)(204～482℃范圍內(nèi));平均比熱容為1.51kJ/(kg·K)(163～517℃范圍內(nèi)).殼側(cè)采用NaOH作為相變蓄熱介質(zhì)，其熔解熱為200kJ/kg，導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W/(m·K)，密度為2257kg/m3，平均比熱容為1.486kJ/(kg·K)，熔點(diǎn)為315.6℃.

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型

在殼管式相變換熱器中，流體管道為均勻分布，所以研究該換熱器的傳熱時(shí)通常先對(duì)換熱器流體傳熱單元進(jìn)行分析.每個(gè)流體管道橫截面為圓形、六邊形(叉排排列)或四邊形(順排排列)，蓄放熱過程中，PCM在大部分時(shí)間內(nèi)均為同心圓式凝固或熔化，故可將其近似作為圓形處理［11-14］，同時(shí)因這些傳熱單元是均勻分布的且由于其對(duì)稱關(guān)系，可認(rèn)為圓形周邊與外界絕熱.這種傳熱單元可描述為圖3(b)所示的同心套管結(jié)構(gòu).同心套管的內(nèi)管行熔融鹽傳熱蓄熱流體，套管中填充熔融鹽PCM.如果僅僅為了滿足殼管式相變換熱器的換熱與蓄熱特性，通常要求管束數(shù)n盡量多而管徑D1(對(duì)應(yīng)圖3中的半徑r1)盡量小來增大換熱面積，最理想的情形是趨近多孔介質(zhì)模型，但這往往受限于加工及PCM對(duì)容器的防腐要求.文中的殼管式相變換熱器所采用的尺寸為:D0=102×3 mm，D1=8×1 mm，管長(zhǎng)L=100mm;n=17.折算內(nèi)管的進(jìn)口流速u'=0.54m/s.此外，對(duì)上述物理模型作如下假設(shè):①忽略內(nèi)管的壁厚;②PCM具有均質(zhì)、各向同性;③PCM只有一個(gè)熔點(diǎn);④內(nèi)管進(jìn)口速度與溫度均勻分布;⑤套管兩端采用絕熱邊界條件.根據(jù)以上參數(shù)及假設(shè)，可得到內(nèi)管的雷諾數(shù)Re=1236，因此，內(nèi)管流體區(qū)域可采用二維軸對(duì)稱、非穩(wěn)態(tài)、變物性的管內(nèi)層流對(duì)流換熱模型;套管相變區(qū)域采用Fluent軟件中的凝固－熔化模型.

圖3 殼管式相變換熱器的同心套管模型Fig.3 Model of concentric circular tubes for shell-tube heat exchanger with PCM

Fluent軟件可以用來求解包含有凝固和熔化問題的流動(dòng)和傳熱問題，它采用的基本數(shù)學(xué)模型是焓法模型，其凝固－熔化模型中引入了一個(gè)非常重要的概念［15］，就是液相率(β)，

式中:T為PCM的溫度;Tl為材料的液相線對(duì)應(yīng)的溫度;Ts為材料的固相線對(duì)應(yīng)的溫度;當(dāng)0＜β＜1時(shí)，認(rèn)為PCM處于液固模糊區(qū)(即液固兩相區(qū)).

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化的四邊形單元網(wǎng)格，且為軸對(duì)稱的平面模型，生成節(jié)點(diǎn)共1377個(gè).求解器中采用非耦合、隱式、二維軸對(duì)稱的求解方法;物理模型采用非定常、傳熱、層流模型以及凝固－熔化模型;根據(jù)是否考慮相變區(qū)域自然對(duì)流問題來設(shè)置重力作用;采用Boussinesq模型來考慮浮力驅(qū)動(dòng);進(jìn)行方程離散時(shí)均采用二階迎風(fēng)格式;采用Simple算法來實(shí)現(xiàn)壓力與速度的耦合計(jì)算;求解器中能量的松弛因子設(shè)為0.8，動(dòng)量的松弛因子設(shè)為0.7;以連續(xù)性和動(dòng)量方程相對(duì)殘差小于10－3作為收斂性判據(jù)，能量方程中變量的相對(duì)殘差小于10－6;用PATCH面板指定內(nèi)管流體區(qū)域與PCM區(qū)域的初始溫度.

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

主要模擬定解條件為:進(jìn)口溫度Tin=613.0 K，初始溫度Tf0=523.0K.

3.1 自然對(duì)流對(duì)液相率分布的影響

圖4(a)與4(b)分別為熔化時(shí)間為400 s時(shí)，不考慮和考慮相變區(qū)域自然對(duì)流問題的相變區(qū)域液相率的等值線分布圖(對(duì)圖3(b)中雙點(diǎn)劃線區(qū)域的比例放大圖).由圖4(a)中可見，液固兩相區(qū)幾乎是平行于軸線沿徑向移動(dòng)，這一方面是因?yàn)闆]有考慮相變區(qū)域的自然對(duì)流，另一方面是因?yàn)檫M(jìn)口流速過大，行程短，導(dǎo)致內(nèi)管進(jìn)出口溫度差較小，使得套管中PCM處于近似恒壁溫熔化狀態(tài).由圖4(b)中可見，與不考慮自然對(duì)流的情況相比，液固模糊區(qū)不再是平行于軸線沿徑向移動(dòng)，其上端比下端明顯先行熔化，呈錐形狀態(tài)發(fā)展，并可預(yù)見固液接觸換熱面積將隨著時(shí)間的進(jìn)程逐漸減小.

圖4 熔化時(shí)間為400s時(shí)的液相率分布圖Fig.4 Distributions of liquid fraction at the melting moment of 400s

3.2 液相率隨熔化時(shí)間的變化

液相率隨熔化時(shí)間的變化如圖5所示.由圖5可見，不考慮與考慮相變區(qū)域自然對(duì)流問題時(shí)，兩者的曲線走勢(shì)是基本一致的.但考慮自然對(duì)流問題時(shí)，總的熔化時(shí)間從1080 s減為905 s左右(減少16.2%)，這是因?yàn)橐合鄥^(qū)域在自然對(duì)流作用下，傳熱已不再是單純的導(dǎo)熱，它還包括自然對(duì)流，于是加快了傳熱的速度;另一方面，考慮自然對(duì)流熔化過程的結(jié)束階段卻進(jìn)行得相對(duì)緩慢，以液相率從0.8至1.0的時(shí)間進(jìn)程為例，不考慮自然對(duì)流時(shí)所耗熔化時(shí)間(見圖5中的C點(diǎn)至D點(diǎn))占總的熔化時(shí)間的30.5%，而考慮自然對(duì)流時(shí)所耗熔化時(shí)間(見圖中的A點(diǎn)至B點(diǎn))卻占總的熔化時(shí)間的34.3%，其后續(xù)熔化時(shí)間耗費(fèi)更多，這是由后者固液接觸換熱面積隨著時(shí)間的進(jìn)程逐漸減小所導(dǎo)致的.

圖5 液相率隨熔化時(shí)間的變化Fig.5 Liquid fraction at different melting time

3.3 管內(nèi)流體流動(dòng)方向?qū)σ合嗦实挠绊?/h3>

考慮相變區(qū)域的自然對(duì)流時(shí)，管內(nèi)流體的流動(dòng)方向?qū)σ合嗦实挠绊懭鐖D6所示.由圖6中可見，當(dāng)采用熱流體從下端進(jìn)入，即進(jìn)口速度與重力加速度逆向時(shí)，熔化結(jié)束時(shí)間可相應(yīng)減少160 s以上.這是因?yàn)樵谙嘧儏^(qū)，剩余固態(tài)PCM處于上端，即冷端處于上端，有利于自然對(duì)流.

圖6 管內(nèi)流體流動(dòng)方向?qū)σ合嗦实挠绊慒ig.6 Influence of inlet velocity direction on liquid fraction

3.4 殼管式相變換熱器完全熔化的判據(jù)

相變區(qū)域點(diǎn)TC3(參見圖3)的溫度隨時(shí)間的變化如圖7所示，點(diǎn)TC3是相變區(qū)域點(diǎn)中比較特殊的一點(diǎn)，理論上說，當(dāng)點(diǎn)TC3的溫度超過熔點(diǎn)時(shí)，意味著熔化過程全部完成.由圖7中可見，考慮或不考慮自然對(duì)流時(shí)，點(diǎn)TC3的升溫曲線在前905s熔化時(shí)間內(nèi)幾乎相同.PCM的初始溫度為523.0 K，隨著613.0K的熱流體進(jìn)入內(nèi)管，點(diǎn)TC3處的PCM的溫度在開始的10多秒內(nèi)未發(fā)生改變，隨后，在約350 s內(nèi)不斷上升，直到相變溫度588.6 K，這一時(shí)間段為區(qū)域點(diǎn)TC3固態(tài)PCM吸收顯熱的過程;隨后，其溫度一直維持在588.6 K，直至熔化過程結(jié)束.考慮自然對(duì)流時(shí)，熔化時(shí)間進(jìn)行到905s時(shí)，液態(tài)PCM開始吸收顯熱升溫，不斷接近進(jìn)口溫度613.0 K，而不考慮自然對(duì)流時(shí)，熔化時(shí)間進(jìn)程要到1080 s才吸收顯熱升溫，也不斷趨近進(jìn)口溫度613.0K.理論上說，相變區(qū)域點(diǎn)TC3的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律可以作為殼管式相變換熱器蓄熱特性實(shí)驗(yàn)研究的依據(jù).又由于后段液態(tài)PCM顯熱吸熱升溫時(shí)間占整個(gè)熔化進(jìn)程的時(shí)間比較少，約為10%，因此，實(shí)驗(yàn)中將采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測(cè)點(diǎn)溫度超過PCM的熔點(diǎn)，并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時(shí)所耗的時(shí)間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù).

圖7 相變區(qū)域點(diǎn)TC3的溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Change of temperature of point TC3in PCM zone with melting time

4 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

4.1 換熱器進(jìn)出口溫度的變化

殼管式相變換熱器的進(jìn)、出口溫度隨時(shí)間的變化如圖8所示.由圖8中可見，測(cè)點(diǎn)TC2(出口)很快達(dá)到與進(jìn)口測(cè)點(diǎn)TC1幾乎相同的溫度，使得該殼管式相變換熱器處于事實(shí)上的恒定壁面溫度狀態(tài)，其原因除了進(jìn)口流速較大外，主要是殼管式相變換熱器殼側(cè)熱阻過大.由圖8還可以看出，測(cè)試運(yùn)行10min后，整個(gè)系統(tǒng)得到了充分循環(huán)，進(jìn)口溫度約升高了2.4K，出口溫度也隨即小幅上升.取實(shí)驗(yàn)測(cè)定的測(cè)點(diǎn)TC1的溫度相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的算術(shù)平均值607.1K作為進(jìn)口溫度Tin，取溫度測(cè)點(diǎn)TC1、TC2與TC3三者的初始平均溫度525.2 K作為研究對(duì)象的初始溫度Tf0，實(shí)驗(yàn)測(cè)得流量為0.883m3/h，折算成蓄熱單罐的進(jìn)口流速為0.0283m/s，折算成同心套管模型的內(nèi)管進(jìn)口流速為u'=0.51m/s.

圖8 進(jìn)出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.8 Change of inlet and outlet temperatures at different time

4.2 PCM的溫度變化

圖9 TC3測(cè)點(diǎn)溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果比較Fig.9 Comparison of experimental and simulated temperature of test point TC3

相變換熱器的PCM中測(cè)點(diǎn)TC3的溫度隨熔化時(shí)間的變化如圖9所示.由圖9中可見，測(cè)點(diǎn)TC3的溫度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)值與模擬值在熔化顯熱加熱階段與相變階段吻合程度較高，特別是在相變過程中，潛熱換熱占主要部分，所以在中間時(shí)間段上，實(shí)驗(yàn)與模擬曲線吻合度更高，但在結(jié)束段溫度變化曲線存在較大差異.如果僅將測(cè)點(diǎn)TC3的溫度超過熔點(diǎn)時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間作為總?cè)刍瘯r(shí)間，實(shí)測(cè)值為790 s左右，模擬值為1180 s左右，相差33%，差異很明顯;但當(dāng)采用測(cè)點(diǎn)TC3溫度超過PCM的熔點(diǎn)，并升高至與進(jìn)口溫度相近時(shí)(相差2～3 K)所耗費(fèi)的時(shí)間作為整個(gè)熔化過程結(jié)束的判據(jù)時(shí)，實(shí)測(cè)值為1050s左右，差異降為11%.這表明，采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測(cè)點(diǎn)溫度超過PCM的熔點(diǎn)并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù)具有合理性.

5 結(jié)論

(1)考慮相變區(qū)域自然對(duì)流問題時(shí)，總?cè)刍瘯r(shí)間顯著減少，液固兩相區(qū)不再平行于軸線沿徑向移動(dòng)，而是上端比下端明顯先行熔化，呈錐形狀態(tài)發(fā)展，而且固液接觸換熱面積隨著時(shí)間進(jìn)程逐漸減小;不考慮相變區(qū)域自然對(duì)流問題時(shí)，液相率的變化與時(shí)間基本上成正比，隨著時(shí)間的推移，液固兩相區(qū)的范圍并沒有擴(kuò)大，且?guī)缀跏瞧叫杏谳S線沿徑向移動(dòng);進(jìn)口速度與重力加速度同向或逆向也會(huì)影響液相率的變化與熔化時(shí)間，當(dāng)進(jìn)口速度與重力加速度逆向時(shí)，熔化時(shí)間將會(huì)進(jìn)一步減少.

(2)熔融鹽殼管式相變換熱器中測(cè)點(diǎn)TC3的溫度隨熔化時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果趨于一致;可采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測(cè)點(diǎn)溫度超過PCM的熔點(diǎn)，并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù).

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