劉石 佴磊

結(jié)構(gòu)損傷識別的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

劉石 佴磊

在損傷位置和程度的診斷中分別構(gòu)造各自相適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)和識別樣本形成混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),并選擇不同的輸入?yún)?shù)對結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度進(jìn)行了識別,針對一個損傷鋼梁進(jìn)行了數(shù)值仿真,從而證明了混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩步檢測法的可行性。

混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),頻率變化比,殘余力向量,損傷定位,損傷程度

目前在結(jié)構(gòu)損傷識別的研究中,大多采用一步直接診斷方法,即同時判別損傷的位置和程度。這種方法在識別簡單結(jié)構(gòu)時是十分有效的,但是大部分需要進(jìn)行損傷診斷的結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜,其構(gòu)件數(shù)目和動力自由度數(shù)目巨大,對數(shù)據(jù)采集精度要求較高,需要耗費較長的時間和較多的計算機(jī)資源進(jìn)行計算和分析,尤其是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng),采集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的周期相對較短,當(dāng)采用此方法時更為不利。因此本文采用了一種兩步診斷方法,先判別結(jié)構(gòu)損傷部位,然后具體診斷損傷部位的損傷程度。

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)量有限的情況下,結(jié)構(gòu)損傷定位是比較容易實現(xiàn)的,對網(wǎng)絡(luò)的性能和數(shù)據(jù)的要求較低,而結(jié)構(gòu)損傷程度的判定受樣本完備性、網(wǎng)絡(luò)性能、噪聲影響較大。考慮系統(tǒng)資源、算法耗時、所用數(shù)據(jù)等因素,本文在判別結(jié)構(gòu)損傷部位時使用 BP網(wǎng)絡(luò),在診斷結(jié)構(gòu)損傷程度時使用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)。

采用什么參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量最為合適是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測的關(guān)鍵問題,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選擇及其表達(dá)形式直接影響結(jié)構(gòu)損傷檢測的結(jié)果,可選擇的動力參數(shù)有很多：固有頻率、位移或應(yīng)變模態(tài)(振型)、頻響函數(shù)、加速度響應(yīng)等。對結(jié)構(gòu)損傷敏感程度由高到低依次為：應(yīng)變頻響函數(shù)指標(biāo)、曲率/應(yīng)變模態(tài)指標(biāo)、位移頻響函數(shù)指標(biāo)、固有頻率指標(biāo)、位移模態(tài)指標(biāo)。有些特征參數(shù)在用來進(jìn)行損傷定位時,往往與損傷程度有一定關(guān)系,嚴(yán)重影響了損傷定位的精度。與損傷程度無關(guān),僅是損傷位置的輸入特征參數(shù)有歸一后的頻率變化比、損傷信號指標(biāo)等,頻率的測量最為簡單易行,精度也比較高,因此選擇頻率的變化率作為結(jié)構(gòu)損傷定位中網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。由于自振頻率對損傷程度不敏感,而損傷發(fā)生后,頻率和振型都發(fā)生變化,所以由兩者的變化得到的殘余力向量作為判定損傷程度的網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)。

通過以上分析,本文設(shè)計了一種兩步結(jié)構(gòu)損傷診斷方法,即混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,其原理如下。

1 結(jié)構(gòu)損傷位置的初步診斷

1.1 參數(shù)選擇：標(biāo)準(zhǔn)化的頻率變化率

結(jié)構(gòu)振動的特征值問題由動力學(xué)方程描述：

其中,K,M分別為整體剛度矩陣和質(zhì)量矩陣;φ為正則化振型;ω為固有頻率。

損傷后結(jié)構(gòu)運動方程為：

其中,ΔK,ΔM和 Δφ分別為整體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和振型的改變量。結(jié)構(gòu)損傷通常不會影響結(jié)構(gòu)的質(zhì)量特性,ΔM可以看作等于零。展開式(2)且忽略二階項,得：

由此可見,結(jié)構(gòu)的任意階頻率變化均包含了相同的單元損傷程度信息。因此,引用結(jié)構(gòu)的低階固有頻率變化量作為判斷結(jié)構(gòu)損傷的特征向量在理論上是可行的,且結(jié)構(gòu)的自振頻率測試精度較高。將頻率變化率標(biāo)準(zhǔn)化作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)：

其中,Wui為結(jié)構(gòu)損傷時的固有頻率;Wdi為結(jié)構(gòu)完好時的固有頻率;Wmax為最大的固有頻率。

1.2 網(wǎng)絡(luò)選擇：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP模型的主要思路是輸入樣本為x,實際輸出為y,而目標(biāo)輸出為 t,通過調(diào)整權(quán)值和閾值使 y和 t盡可能地接近,即使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和最小,是一種有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法,僅含一個隱含層,輸入神經(jīng)元有 n個,隱含層神經(jīng)元有s個,激活函數(shù)為 fj,輸出層有m個神經(jīng)元,對應(yīng)的激活函數(shù)為fk,輸出為Y,目標(biāo)矢量為T,則隱含層中第 j個神經(jīng)元的輸出為：

其中,yj為節(jié)點 j的輸出;ωji為節(jié)點之間的連接權(quán)值;bj為閾值,而輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為：

定義誤差函數(shù)為：

其中,tk為期望輸出。

則輸出層的權(quán)值變化為：其中,η為學(xué)習(xí)速率,用來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。實踐表明,η通常取一接近 1的數(shù)。而 δkj=(tk-yk)f′,f′為激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。α為動量因子,用來傳遞上一次權(quán)值變化的影響。

2 損傷程度的診斷

2.1 參數(shù)選擇：殘余力向量

殘余力向量可利用結(jié)構(gòu)破損前的質(zhì)量剛度矩陣及少量低階模態(tài)參數(shù)求得。

結(jié)構(gòu)破損后其固有頻率與振型將要產(chǎn)生變化,則動力方程右端項不再為零,即：

其中,d為殘余力向量,對于前 l階固有頻率與振型由式(9)得到殘余力矩陣 Dl,矩陣Dl的第 i行元素絕對值最大值用 β表示,即：

其中,dij為矩陣 Dl的 i行 j列元素。

2.2 網(wǎng)絡(luò)選擇：徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由含有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱層和含有線性神經(jīng)元的輸出層組成。隱層中每一個神經(jīng)元中心及涵蓋域決定了徑向基函數(shù)的位置和寬度。輸出層神經(jīng)元將對隱層神經(jīng)元節(jié)點輸出進(jìn)行加權(quán)疊加。理論證明：一個三層徑向基函數(shù)可以擬合任意函數(shù)。

在徑向基網(wǎng)絡(luò)中,隱層神經(jīng)元特性可用高斯函數(shù)描述為：

其中,β為分布常數(shù)。由高斯函數(shù)對輸入信號在局部產(chǎn)生響應(yīng)的特點可以在學(xué)習(xí)過程中獲得較高的速度。

3 結(jié)構(gòu)損傷識別數(shù)值模擬

分析采用簡支矩形鋼梁模型如圖 1所示。鋼桿直徑 30mm,材料基本參數(shù)如下：彈性模量 E=2.06 MPa,材料質(zhì)量密度為7 800 kg/cm3,采用減小截面的方法來模擬損傷,模擬損傷處沿縱向?qū)?30mm,利用ANSYS建模分析得到結(jié)構(gòu)前四階頻率和振型。

樣本構(gòu)造：在 A,B,C,D,E五部位處模擬損傷,每個部位都考慮八種損傷程度,10%,20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%,只考慮單位置損傷和兩個位置同時損傷的情況,再加上結(jié)構(gòu)完好情況,共形成 681種不同損傷情況的組合,由于 BP網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)使用的輸入?yún)?shù)不同,所以每個網(wǎng)絡(luò)各構(gòu)造樣本 681組,抽取 5組樣本作為測試樣本,其余送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

構(gòu)造BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 4—12—5,4個輸入單元對應(yīng)頻率的四階變化率,隱含層的選取經(jīng)試算在取 12時網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快,5個輸出單元對應(yīng) 5個部位的損傷。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的選取和 BP網(wǎng)絡(luò)相同。網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)構(gòu)見表 1,表 2。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)損傷位置識別結(jié)果

表2 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)損傷位置識別結(jié)果

4 結(jié)語

1)在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時,相同的樣本數(shù)目,BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過 1 272次達(dá)到收斂,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過 261次達(dá)到收斂,雖然輸入?yún)?shù)并不是同一樣本,但是從中也可看出徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性能要優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。2)算例中只采用了前四階頻率和振型信息,但是取得了較好的識別效果,這說明頻率變化比對損傷位置較為敏感,而殘余力向量對局部損傷較為敏感,適合作為分步損傷識別的輸入?yún)?shù)。但是頻率對稱結(jié)構(gòu)的損傷不夠敏感,在損傷定位時,對稱部位只能歸入同一類別。3)該算例證明采用本文提出的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩步檢測法是可行的,并取得了較好的識別效果。但是該算例較簡單,沒有考慮噪聲對樣本的影響,使用該方法進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別尚需進(jìn)一步研究和試驗論證。

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On hybrid neuralnetwork method for structural damage identification

LIU Shi NAILei

The paper establishes the respectively suitable network and the identification samples to thehybrid neuralnetwork system from the diagnosis for damage position and the levels,selects the various inputparameter to identify the structural damage position and the levels,and undertakes the numerical simu lation for the damaged steelbeam,so as to prove the feasibility of the hybrid neural network two-step checkingmethod.

hybrid neural network,frequency change square ratio,residual force vector,damage location,damage level

TU317

A

1009-6825(2011)03-0021-02

2010-09-22

劉 石(1980-),男,吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院博士研究生,吉林 長春 130026

佴 磊(1967-),男,博士生導(dǎo)師,教授,吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院,吉林 長春 130026