李 偉，馬吉?jiǎng)?，孫河洋，程 力，喬 梁

(1.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003;2.海軍飛行學(xué)院，遼寧葫蘆島 125001;3.駐山西機(jī)床廠軍代室，太原 030001)

彈丸慣性卡膛沖擊問(wèn)題動(dòng)力學(xué)研究

李 偉1，2，馬吉?jiǎng)?，孫河洋1，程 力1，喬 梁3

(1.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003;2.海軍飛行學(xué)院，遼寧葫蘆島 125001;3.駐山西機(jī)床廠軍代室，太原 030001)

基于彈塑性有限元接觸理論對(duì)彈丸慣性卡膛過(guò)程進(jìn)行了理論分析，建立了彈丸慣性卡膛過(guò)程的有限元模型。對(duì)彈丸在1 m/s－4 m/s卡膛速度下的慣性卡膛過(guò)程進(jìn)行了分析計(jì)算，明確了卡膛過(guò)程中彈帶的彈塑性形變規(guī)律和彈丸的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并通過(guò)計(jì)算分析了摩擦系數(shù)對(duì)卡膛過(guò)程計(jì)算結(jié)果的影響。

彈丸;彈帶;慣性卡膛;動(dòng)力學(xué)

大口徑火炮通常采用藥筒分裝式，彈丸由人力或輸彈器推送入膛，彈丸入膛后一般靠慣性卡膛。彈丸的卡膛力及卡膛姿態(tài)的一致性是彈丸裝填的重要參數(shù)，也是自動(dòng)供輸彈系統(tǒng)的一項(xiàng)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。文獻(xiàn)［1］通過(guò)實(shí)彈射擊研究表明大口徑火炮彈丸的裝填到位一致性對(duì)火炮的距離射擊精度有較大影響;文獻(xiàn)［2］認(rèn)為彈丸裝填不到位，是火炮身管內(nèi)膛形成橢圓形燒蝕磨損的主要原因之一;文獻(xiàn)［3］認(rèn)為彈丸裝填不到位是炮口制退器燒蝕的主要原因，而且還會(huì)引起彈道諸元的變化。目前，對(duì)彈丸在裝填到位時(shí)應(yīng)具有的運(yùn)動(dòng)參數(shù)還缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于這些基礎(chǔ)性研究數(shù)據(jù)的缺乏，使得在進(jìn)行輸彈系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)科學(xué)依據(jù)可循，設(shè)計(jì)受到極大制約，不僅對(duì)供輸彈系統(tǒng)本身而且對(duì)火炮整體性能都產(chǎn)生了負(fù)面影響。

彈丸的慣性卡膛過(guò)程屬于瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，而且卡膛過(guò)程中彈帶與坡膛發(fā)生接觸變形這又涉及彈塑性接觸力學(xué)問(wèn)題，這就加大了對(duì)卡膛過(guò)程進(jìn)行研究的難度。目前，關(guān)于彈丸輸彈卡膛過(guò)程的研究報(bào)道尚不多見(jiàn)，對(duì)彈丸卡膛過(guò)程中的力學(xué)過(guò)程還需要進(jìn)一步分析。

1 慣性卡膛過(guò)程有限元建模

圖1為彈丸慣性卡膛過(guò)程示意圖，彈丸以一定的初速度進(jìn)入炮膛，彈丸與坡膛發(fā)生碰撞并卡在坡膛，以固定彈丸并在發(fā)射時(shí)起到密閉氣體的作用。

圖1 彈丸慣性卡膛過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic plan of the inertial Bayonet-Chamber Process

大口徑火炮的彈丸的彈帶一般為兩條彈帶，彈丸裝填卡膛過(guò)程只有第一條(彈丸運(yùn)動(dòng)方向)彈帶與坡膛作用，因而在進(jìn)行卡膛分析時(shí)采用單彈帶模型，如圖2為某大口徑火炮彈丸的單彈帶模型，其彈帶的前斜面為彈丸的卡膛提供了良好條件。坡膛的有限元模型包含光滑坡膛和膛線(xiàn)坡膛兩部分，如圖3所示。圖中間部分為坡膛的局部放大圖，圖中標(biāo)明了光滑坡膛和膛線(xiàn)坡膛。圖1中ABB'A'形成的錐面為膛線(xiàn)坡膛。

彈帶材料為紫銅，采用雙線(xiàn)性彈塑性材料屈服模型;坡膛材料為炮鋼(PCrNiMo)，計(jì)算時(shí)設(shè)其為剛性體不發(fā)生變形，彈帶與坡膛材料的的摩擦系數(shù)取為0.2［4］，彈丸及彈帶全重 46.5 kg。采用 ABAQUS/Explicit通用接觸算法進(jìn)行接觸求解。

2 慣性卡膛過(guò)程有限元方程

彈丸在卡膛點(diǎn)時(shí)的速度(卡膛速度)可達(dá)幾米每秒，并且卡膛過(guò)程幾乎是瞬間完成，彈丸卡膛制動(dòng)時(shí)將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈帶的變形能及熱能［4］。彈丸卡膛行程與卡膛速度有關(guān)，較大的卡膛速度會(huì)使彈帶與膛線(xiàn)坡膛發(fā)生接觸，并在彈帶上產(chǎn)生陽(yáng)線(xiàn)刻痕，屬?gòu)椝苄孕∽冃?。?jù)Prandtl-Reuss塑性理論，物理方程(本構(gòu)關(guān)系)可表示為增量形式［5］:

彈塑性有限元方程為:

式中:Δσ、Δε為應(yīng)力和應(yīng)變?cè)隽?Dep為彈塑性矩陣;為整體的剛度矩陣，是變形歷史與應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，是非線(xiàn)性的;Δδ為位移增量列陣;Δp為節(jié)點(diǎn)載荷增量列陣。

用有限元模型離散后的動(dòng)力學(xué)方程為:

式中:M、C分別為質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣;δ位移向量;P為載荷向量。

接觸邊界條件可以離散化［6］為:

式中:Bn、Bτ分別為法向和切向接觸約束矩陣;D0為初始法向間隙;α為罰因子;t為時(shí)間變量。上式可以合寫(xiě)為:

式中:B取Bn或Bτ; τ取 －D0或Bτδt。

用罰函數(shù)法將接觸邊界條件(5)引入動(dòng)力學(xué)方程(3)得到動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)方程:

由于接觸界面的區(qū)域和形狀以及接觸界面上運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)是未知的決定了接觸問(wèn)題需要采用增量方法求解。本文利用ABAQUS/Explicit顯示積分器求解，它采用中心差分法［7］。中心差分法對(duì)時(shí)域上的動(dòng)力特征進(jìn)行積分，不必對(duì)方程進(jìn)行求解，而是由前一時(shí)刻 t的已知平衡條件直接就可求解Δt增量后t+Δt時(shí)刻的各參數(shù)解［7，8］。

3 慣性卡膛過(guò)程結(jié)果分析

對(duì)于大口徑火炮，不同的彈丸卡膛速度，對(duì)彈丸裝填到位程度有較大影響，尤其是當(dāng)射角較大時(shí)，如果卡膛速度不夠彈丸就不能可靠卡在坡膛，出現(xiàn)掉彈現(xiàn)象，因此彈丸必須具有一定的卡膛速度以保證可靠卡膛。

裝填時(shí)速卡膛速度的大小直接影響卡膛過(guò)程中彈帶與坡膛的作用力，影響彈帶卡膛過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變以及卡膛行程，從而影響到藥室容積的變化。因而，在裝填時(shí)保證各個(gè)射角卡膛速度一致性，對(duì)提高火炮距離射擊精度有益。

本文通過(guò)所建立的彈丸卡膛過(guò)程有限元分析模型對(duì)1 m/s～4 m/s卡膛速度下的卡膛過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算。

3.1 彈帶應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果

圖4 v=3.5 m/s，Von Mises等效應(yīng)力和應(yīng)變等值線(xiàn)圖Fig.4 v=3.5 m/s，Isograms of Von Mises equivalent stress and strain

由于篇幅所限僅給出卡膛速度為3.5 m/s時(shí)彈帶的Von Mises等效應(yīng)力和應(yīng)變的等值線(xiàn)。從圖4(a)0.5 ms彈帶的Von Mises等效應(yīng)力等值線(xiàn)圖可以看出等值線(xiàn)A包含區(qū)域?yàn)閼?yīng)力峰，是陽(yáng)線(xiàn)坡膛與彈帶實(shí)際接觸區(qū)，接觸區(qū)的應(yīng)力分布沿前進(jìn)行方向呈長(zhǎng)橢圓形分布，在彈帶前斜面方向(彈帶前進(jìn)方向)有較大的應(yīng)力梯度，等效應(yīng)變等值線(xiàn)圖也說(shuō)明這一點(diǎn)。

圖4(b)為2.0 ms彈帶的Von Mises等效應(yīng)力等值線(xiàn)圖應(yīng)力峰向彈帶后端移動(dòng)，反映出卡膛行程增大，陽(yáng)線(xiàn)坡膛與彈帶接觸區(qū)域擴(kuò)大，而且應(yīng)力幅值也明顯增大，應(yīng)力等值線(xiàn)B為185.1 MPa大于材料的屈服極限σs，材料發(fā)生屈服，應(yīng)變等值線(xiàn)圖也反映出在應(yīng)力峰區(qū)域出現(xiàn)較大的應(yīng)變。

3.2 彈丸動(dòng)力學(xué)結(jié)果分析

圖5、圖6為不同卡膛速度下，彈丸速度和位移曲線(xiàn)。圖中顯示卡膛過(guò)程是5毫秒時(shí)間內(nèi)完成，是典型的瞬態(tài)沖擊振動(dòng)過(guò)程，彈丸卡膛后速度在0附近做微幅衰減振動(dòng)。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)卡膛速度越大，沖擊加速度也越大，卡膛行程也越長(zhǎng)?？ㄌ潘俣葹? m/s時(shí)，其動(dòng)能很小，因而卡膛行程很小;當(dāng)卡膛速度為4 m/s時(shí)，卡膛行程達(dá)到 6.59 mm。

3.3 摩擦系數(shù)影響分析

接觸表面的摩擦是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程［9］，卡膛時(shí)彈帶與坡膛間的摩擦過(guò)程是從彈性摩擦到塑性摩擦的過(guò)渡。表1為通過(guò)計(jì)算得到的摩擦系數(shù)對(duì)卡膛過(guò)程計(jì)算結(jié)果的影響，計(jì)算表明卡膛行程、卡膛時(shí)間、Von Mises等效應(yīng)力、應(yīng)變均隨摩擦系數(shù)的減小而增大，而且卡膛速度越大，這種影響就越明顯。

表1 摩擦系數(shù)對(duì)卡膛過(guò)程計(jì)算結(jié)果的影響Tab.1 The influences of friction coefficient to the computed results of bayonet－chamber process

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)大口徑火炮彈丸的慣性卡膛過(guò)程進(jìn)行了分析，運(yùn)用彈塑性有限元接觸理論對(duì)卡膛沖擊動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了建模和求解。通過(guò)分析計(jì)算明確了不同卡膛速度下彈帶的應(yīng)力應(yīng)變及彈丸的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并計(jì)算分析了摩擦系數(shù)對(duì)卡膛過(guò)程計(jì)算結(jié)果的影響，為進(jìn)一步深入研究彈丸的卡膛過(guò)程提供了方法。但是，對(duì)彈丸慣性卡膛過(guò)程有限元計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用還需要通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。由于目前實(shí)驗(yàn)條件及測(cè)試手段的限制，實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證工作仍有一定的難度。

［1］趙 森，錢(qián) 勇.自行火炮半自動(dòng)裝填機(jī)構(gòu)輸彈問(wèn)題研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2005，26(5):592－594.

［2］張振山，吳永峰.炮管內(nèi)膛燒蝕磨損現(xiàn)象的分析［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào).2003，17(2):67－70.

［3］張喜發(fā)，盧興華.火炮燒蝕內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

［4］E.B.丘爾巴諾夫.擠進(jìn)時(shí)期內(nèi)彈道學(xué)與擠進(jìn)壓力計(jì)算［M］.楊敬榮，譯.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1997.

［5］夏志皋.塑性力學(xué)［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2002.

［6］劉 書(shū)，劉晶波，方鄂華.動(dòng)接觸問(wèn)題及其數(shù)值模擬的研究進(jìn)展［J］.工程力學(xué)，1999，16(6):14－28.

［7］劉 展，祖景平，錢(qián)英莉，等.ABQUS6.6基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.

［8］何君毅，林祥都.工程結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性問(wèn)題的數(shù)值解法［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1994.

［9］趙志業(yè).金屬塑性加工力學(xué)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2003.

Dynamic analysis for inertial bayonet-chamber process of a projectile

LI Wei1，2，MA Ji-sheng1，SUN He-yang1，CHENG Li1，QIAO Liang3

(1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China;2.Naval Flying Academy，Huludao Liaoning 125001，China;3.Military Representative Office of Shanxi Machine-tool Factory，Taiyuan 030001，China)

Based on the elastic-plastic contact finite element theory，inertial bayonet-chamber process of a projectile was analyzed，and its finite element model was built.The inertial bayonet-chamber process with 1 ～4 m/s was computed，the elastic-plastic deformation of the band and the dynamic response of the projectile was obtained and the influence of the friction coefficient on the computed results of the inertial bayonet-chamber process was analyzed.

projectile;band;inertial bayonet-chamber;dynamics

TP391.9

A

2009－12－15 修改稿收到日期:2010－03－01

李 偉 男，博士生，1982年8月生