戴大蒙

溫州大學(xué)，溫州，325035

交互式虛擬環(huán)境下的工廠規(guī)劃與車間布局

戴大蒙

溫州大學(xué)，溫州，325035

通過建立具備物理模型、邏輯模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型屬性的設(shè)備資源庫(kù)，借助虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)快速搭建虛擬工廠與車間，采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)車間布局優(yōu)化，構(gòu)造了基于3D虛擬環(huán)境下的原型系統(tǒng)。實(shí)踐表明，系統(tǒng)構(gòu)造的低成本、高效率、體驗(yàn)式設(shè)計(jì)平臺(tái)能有效地提升工廠規(guī)劃布局的合理性。

虛擬現(xiàn)實(shí)；工廠規(guī)劃；布局優(yōu)化；交互仿真設(shè)計(jì)

0 引言

現(xiàn)代工廠很注重成本控制和效率提升，生產(chǎn)環(huán)境的合理布局不僅能降低運(yùn)行成本和維護(hù)費(fèi)用，提高設(shè)備利用率，還能有效改善生產(chǎn)系統(tǒng)的快速重組，提高企業(yè)的快速響應(yīng)能力［1］。傳統(tǒng)的工廠規(guī)劃一般僅針對(duì)某個(gè)優(yōu)化目的，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模、圖論等優(yōu)化方法進(jìn)行求解［2］和仿真，得出文字化的改善建議或簡(jiǎn)單的設(shè)備平面布局圖，由于無法模擬企業(yè)真實(shí)的工作環(huán)境，無法對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)仿真，缺乏全面準(zhǔn)確的設(shè)備資源模型數(shù)據(jù)，因此操作繁瑣抽象，規(guī)劃方案也很難有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

虛擬現(xiàn)實(shí)是最近快速發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)技術(shù)，它在不消耗任何物理資源的前提下提供數(shù)字化的虛擬3D空間，已成為規(guī)劃設(shè)計(jì)的一項(xiàng)新技術(shù)。虛擬工廠采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)來動(dòng)態(tài)模擬產(chǎn)品的生產(chǎn)制造過程，仿真制造系統(tǒng)的各種狀態(tài)，為產(chǎn)品開發(fā)、工藝改進(jìn)及廠房規(guī)劃等提供一個(gè)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)平臺(tái)，從而幫助規(guī)劃人員和決策者作出前瞻性的決策和優(yōu)化的實(shí)施方案。

虛擬工廠的規(guī)劃仿真通常借助于國(guó)外商用軟件Delmia／QUEST、Em－plant等進(jìn)行。最主要的缺陷在于：①缺乏在逼真的虛擬環(huán)境下對(duì)工廠規(guī)劃進(jìn)行交互設(shè)計(jì)［3］；②在車間布局方面停留在桌面式的虛擬環(huán)境下，工人不能“沉浸”車間中，無法體驗(yàn)工位舒適度等。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建包括物理模型、邏輯模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型三大對(duì)象在內(nèi)的設(shè)備資源庫(kù)，并采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)虛擬工廠的車間布局優(yōu)化，最后設(shè)計(jì)開發(fā)了一套提供實(shí)時(shí)交互功能的虛擬工廠布局規(guī)劃體驗(yàn)原型系統(tǒng)，利用其1∶1沉浸式虛擬環(huán)境，讓設(shè)計(jì)者真實(shí)體驗(yàn)和感受設(shè)備布局的效果，為新廠房的建立以及廠房的調(diào)整與改善提供預(yù)分析和規(guī)劃的工具，為生產(chǎn)過程優(yōu)化提供真實(shí)的仿真環(huán)境支持。

1 設(shè)備資源庫(kù)的構(gòu)建

設(shè)備資源庫(kù)是能快速地對(duì)虛擬工廠中的車間設(shè)備進(jìn)行交互設(shè)計(jì)、布局規(guī)劃的基礎(chǔ)，已有的方法往往注重基于物理模型的三維環(huán)境體驗(yàn)［4］或者強(qiáng)調(diào)邏輯模型的仿真［5－6］，對(duì)設(shè)備資源缺乏完備的模型定義。一旦物理模型缺乏與其附屬設(shè)備的邏輯定義，在調(diào)整過程中，物理模型就容易與其他設(shè)備發(fā)生碰撞干涉；同樣，單純邏輯模型的定義也往往無法滿足在虛擬場(chǎng)景中對(duì)布局的三維效果進(jìn)行體驗(yàn)的需求。本文構(gòu)建的資源庫(kù)則具備物理模型、邏輯模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型三大對(duì)象，表示為｛GM，LM，AM｝。這種建模方式便于用戶從各個(gè)視角對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)情況進(jìn)行整體或局部觀察，以動(dòng)畫形式模擬生產(chǎn)線上各設(shè)備或工位之間的有序流動(dòng)，達(dá)到快速地對(duì)虛擬工廠中的車間設(shè)備進(jìn)行布局規(guī)劃與邏輯仿真的目的。

1.1 物理模型

主流商用虛擬現(xiàn)實(shí)軟件中的物理模型過于粗糙并缺乏真實(shí)感。為了達(dá)到逼真地在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中體驗(yàn)虛擬工廠車間的效果，本文構(gòu)建物理模型的過程是，利用3DSMAX建模技術(shù)創(chuàng)建三維模型并賦予逼真的材質(zhì)，通過OSG軟件引擎［7］進(jìn)行統(tǒng)一的格式轉(zhuǎn)化，得到包括幾何和紋理信息的真實(shí)感物理模型數(shù)據(jù)。通過建模技術(shù)對(duì)真實(shí)工廠的制造資源和工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立真實(shí)工廠的數(shù)字化模型。此處的物理模型用來表示工廠中一些常用的車間設(shè)備，并且根據(jù)設(shè)備的功能、用途進(jìn)行分類，便于規(guī)劃布局時(shí)的快速查找布置，如生產(chǎn)設(shè)備、加工設(shè)備、運(yùn)輸設(shè)備，存儲(chǔ)設(shè)備等，部分設(shè)備物理模型見圖1。

1.2 邏輯模型

對(duì)于各種設(shè)備的模型，除了應(yīng)具有幾何信息外，更重要的是要為其建立邏輯模型。當(dāng)車間布局完成后，生產(chǎn)線上的設(shè)備會(huì)根據(jù)生產(chǎn)需要進(jìn)行位置調(diào)整，在設(shè)備調(diào)整過程中，規(guī)劃人員需要考慮相關(guān)聯(lián)設(shè)備的制造能力及加工屬性。由于存在很多關(guān)聯(lián)信息，移動(dòng)設(shè)備有很多約束限制，故對(duì)某些對(duì)象進(jìn)行獨(dú)立操作很難得到合適的車間布局。只有當(dāng)虛擬實(shí)體對(duì)象表現(xiàn)出與其實(shí)際對(duì)象相一致的邏輯行為時(shí)，虛擬世界才會(huì)顯得真實(shí)可信，用戶才會(huì)沉浸其中。因此，我們?cè)谧畛醯能囬g布局設(shè)計(jì)時(shí)就考慮設(shè)備的各種屬性，邏輯模型負(fù)責(zé)管理車間布局中用到的各種信息，并能實(shí)現(xiàn)設(shè)備之間相關(guān)屬性的關(guān)聯(lián)［8］。在此邏輯模型定義為

其中，LM（p）為虛擬車間p上的邏輯模型集合；pu（p）為虛擬車間上的物理模型集；L（p）為物理模型間的邏輯鏈接，它表示了模型間的相互協(xié)調(diào)、約束、反饋關(guān)系，定義為L(zhǎng)＝ ｛〈v，w〉｜v，w∈pu∧p（v，w）｝，〈v，w〉表示從物理模型v到物理模型w的鏈接，謂詞p（v，w）定義了鏈接〈v，w〉的信息。

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

靜態(tài)的三維模型反映物理實(shí)體的形態(tài)、位置、加工關(guān)系等內(nèi)容，而無法模擬設(shè)備對(duì)工件的真實(shí)操作行為，使得仿真行為缺乏真實(shí)感。為了真實(shí)模擬生產(chǎn)線系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程，還要為一些設(shè)備創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。在生產(chǎn)線系統(tǒng)中，設(shè)備類在進(jìn)行加工行為時(shí)，設(shè)備上某一結(jié)構(gòu)部件發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)工件實(shí)施特定的生產(chǎn)動(dòng)作。因此創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型時(shí)，需要重點(diǎn)考慮設(shè)備的結(jié)構(gòu)部件組成、各結(jié)構(gòu)部件的自由度、運(yùn)動(dòng)方式三方面的因素。在本文構(gòu)建的資源庫(kù)中，設(shè)備運(yùn)動(dòng)學(xué)模型數(shù)據(jù)定義為

其中，lc（p）、wc（p）、pc（p）分別表示模型的局部自身坐標(biāo)系、世界坐標(biāo)系、加工坐標(biāo)系；物體在平移和旋轉(zhuǎn)方向上的自由度用dof（p）＝ ｛x，y，z，φrotx，φroty，φrotz｝表示（φrotx、φroty、φrotz分別表示繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的角度）；script（p）＝ ｛a，s，f，t｝表示動(dòng)畫腳本，包含行為a、幅度s、頻率f和時(shí)間t。幾何模型反映物理實(shí)體的幾何形態(tài)，自身坐標(biāo)系定義物理實(shí)體模型在建模仿真環(huán)境中或者其他實(shí)體模型上出現(xiàn)的位置，加工坐標(biāo)系定義被加工件出現(xiàn)在自身模型上的位置。用特殊標(biāo)記來表示自身坐標(biāo)系和加工坐標(biāo)系的參考點(diǎn)位置。在交互設(shè)計(jì)或仿真模擬時(shí)，通過遍歷場(chǎng)景樹節(jié)點(diǎn)來確定坐標(biāo)點(diǎn)位置。

2 車間布局優(yōu)化

車間布局指按照一定的原則在設(shè)備和車間內(nèi)部空間的約束下，對(duì)車間內(nèi)各組成單元以及生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行合理的布置，使它們之間的生產(chǎn)配合關(guān)系最優(yōu)，設(shè)備的利用率最高，物料運(yùn)送代價(jià)最小。虛擬車間布局是在實(shí)際車間布局實(shí)施之前，在虛擬環(huán)境中進(jìn)行仿真體驗(yàn)并驗(yàn)證其合理性。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

為了尋求生產(chǎn)系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行結(jié)果，必須在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)化其布置方法。已知布局車間的運(yùn)量矩陣和設(shè)備間運(yùn)輸距離矩陣分別為

因此，布局優(yōu)化的最終目標(biāo)是求得最小的物流費(fèi)用：

2.2 基于遺傳算法的車間布局

本文采用遺傳算法確定車間設(shè)備布局的最優(yōu)方案［10］。根據(jù)設(shè)備局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的要求，設(shè)計(jì)兩組染色體表示設(shè)備在車間中的坐標(biāo)位置，即

若取遺傳群體容量為N，則首先應(yīng)在X、Y各自取值的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N對(duì)X和Y染色體，并依據(jù)約束條件對(duì)所產(chǎn)生的染色體進(jìn)行檢驗(yàn)，去除不符合約束條件的染色體，進(jìn)一步補(bǔ)充符合約束條件的染色體，直至其容量達(dá)到N。然后根據(jù)式（4）計(jì)算每對(duì)染色體的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值。遺傳過程中，選出當(dāng)前一代中最為優(yōu)秀的若干對(duì)染色體作為繁殖后代的雙親，形成交配池，并通過遺傳算子產(chǎn)生一些新的染色體，形成下一代染色體組群。通常遺傳算子包括交叉和變異兩種，交叉表現(xiàn)了利用優(yōu)良染色體進(jìn)行雜交產(chǎn)生新個(gè)體的隨機(jī)過程，變異模擬了生物進(jìn)化過程中的偶然基因突變現(xiàn)象。對(duì)于式（11）中的一對(duì)染色體X和Y，可分別對(duì)它們進(jìn)行交叉運(yùn)算，即首先隨機(jī)地從交配池中取出兩個(gè)染色體Xi和Yi，再隨機(jī)生成一個(gè)交叉位置，將交叉位置左右兩邊的基因互易其位，從而得到一對(duì)新的染色體。假設(shè)有兩組染色體Xi和Xj：

對(duì)于選中變異的基因，其值由一個(gè)隨機(jī)數(shù)或當(dāng)前數(shù)的110%或90%替代。直至迭代次數(shù)達(dá)到規(guī)定的遺傳代數(shù)，最后將群體中滿足最優(yōu)條件式（4）的染色體作為解值。

2.3 車間實(shí)例

以某車間（長(zhǎng)×寬為18m×20m）要安放12臺(tái)（4類）加工設(shè)備與兩固定約束區(qū)域（Dk1，Dk2）為例，進(jìn)行車間布局的優(yōu)化計(jì)算并驗(yàn)證所提算法的有效性。按照工件的加工工藝，通過調(diào)研統(tǒng)計(jì)，某個(gè)時(shí)間段的設(shè)備間物流量矩陣為

按照式（11）設(shè)計(jì)兩組染色體，并取遺傳算法的參數(shù)為：群體容量N＝100，交叉概率0.8，變異概率0.005，遺傳代數(shù)200，進(jìn)行車間布局的設(shè)計(jì)計(jì)算。考慮到操作空間問題，取設(shè)備在X方向和Y方向上的最小間距均為0.5m，即dxij＝0.5，dyij＝0.5。求得最優(yōu)解產(chǎn)生代數(shù)123，最小耗費(fèi)12 124.5，各設(shè)備中心坐標(biāo)為

從而確定設(shè)備的布局位置如圖2所示。

圖2 車間設(shè)備布局虛擬場(chǎng)景

通過分析給定的物流量條件f可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)備6與設(shè)備11、設(shè)備4的物流量最大，分別為47和39，圖2中給出的展示結(jié)果也表明這兩臺(tái)設(shè)備被布置在與設(shè)備6的相鄰位置，以此來降低車間的物料傳輸費(fèi)用。通過遺傳算法得到的車間的布局方案在其實(shí)施之前，在虛擬環(huán)境中進(jìn)行仿真、模擬和優(yōu)化，因而車間布局更具有可靠性和實(shí)用性。

3 3D虛擬交互規(guī)劃仿真環(huán)境

在本文提供的交互式虛擬規(guī)劃仿真環(huán)境中，由于提供了具備邏輯和運(yùn)動(dòng)屬性的設(shè)備資源庫(kù)，設(shè)計(jì)者可以像在真實(shí)的物理世界中一樣觀察和操縱布局設(shè)備，同時(shí)對(duì)工廠、加工生產(chǎn)線的布局是否合理進(jìn)行提前檢測(cè)并實(shí)時(shí)修整，從而能夠給后續(xù)的工廠實(shí)際建造工程起到更好的指導(dǎo)作用。

3.1 硬件平臺(tái)

針對(duì)現(xiàn)有昂貴的虛擬現(xiàn)實(shí)硬件設(shè)備系統(tǒng)，本文提出一個(gè)廉價(jià)且具有逼真效果的虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)平臺(tái)，其基本硬件架構(gòu)由ART頭部跟蹤系統(tǒng)（紅外攝像頭和Dtrack服務(wù)器）、背投影機(jī)、投影幕、三維鼠標(biāo)、無線鼠標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、PC機(jī)等設(shè)備組成，其連接關(guān)系如圖3所示。

與目前流行的三維環(huán)幕投影和球面CAVE投影顯示系統(tǒng)相比，項(xiàng)目組搭建的兩臺(tái)疊加背投式單通道立體投影系統(tǒng)的造價(jià)大概是前者的十分之一，由于采用背投技術(shù)，重建了相關(guān)模型與算法，其立體效果還勝過前者。具體表現(xiàn)如下：

（1）高質(zhì)量的立體顯示效果。投影系統(tǒng)的首要任務(wù)是模擬人的雙眼，生成符合深度感要求的左右眼圖像，關(guān)鍵技術(shù)在于建立精確的雙目投影數(shù)學(xué)模型?？紤]到物體空間位置改變或者視點(diǎn)位置發(fā)生變化時(shí)將造成因?yàn)槲徊钐《沽Ⅲw感不

圖3 交互式虛擬環(huán)境的硬件平臺(tái)架構(gòu)

其中，d表示位差參數(shù)，主要用來控制位差的大??；θ表示張角，參數(shù)λ表示視窗寬度比例。在該模型中，系統(tǒng)可以隨著視點(diǎn)到物體中心點(diǎn)之間的距離d′的變化動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)λ，達(dá)到觀察者想要的高質(zhì)量立體顯示效果。

（2）逼真的立體渲染效果。一般立體渲染系統(tǒng)設(shè)置的默認(rèn)視點(diǎn)相對(duì)于投影屏幕是靜態(tài)不變的，這忽視了基礎(chǔ)理論提出的“最終繪制的正確立體結(jié)果只對(duì)應(yīng)一個(gè)視點(diǎn)位置”。本系統(tǒng)通過跟蹤人眼位置，使得渲染的圖像會(huì)隨著人眼的位置變換而變化，同時(shí)保證立體渲染效果與操作者立體眼鏡上跟蹤點(diǎn)的位置一一對(duì)應(yīng)，從而達(dá)到逼真的立體渲染效果。

（3）能獲得虛擬物體1∶1尺寸感覺的渲染效果。傳統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)不具有尺寸真實(shí)的渲染效果。由于本系統(tǒng)能根據(jù)跟蹤系統(tǒng)準(zhǔn)確地確定視點(diǎn)的位置，所以能精確地計(jì)算出對(duì)應(yīng)投影屏幕位置1∶1的投影效果。

3.2 軟件引擎

為了能實(shí)現(xiàn)一個(gè)高效的虛擬仿真環(huán)境，后臺(tái)系統(tǒng)必須要有一個(gè)優(yōu)秀的虛擬仿真引擎支持。本文基于OSG開發(fā)庫(kù)［7］，自行開發(fā)一套VR引擎，在硬件架構(gòu)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)虛擬工廠與車間的交互式設(shè)計(jì)操作。OSG通過場(chǎng)景圖把各場(chǎng)景及其屬性組織成一棵場(chǎng)景樹，具有高效的場(chǎng)景管理和實(shí)時(shí)渲染性能。強(qiáng)，或者位差太大而產(chǎn)生重影、引起視覺疲勞等不良效果等因素，本系統(tǒng)提出根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景大小及觀察者的位置對(duì)位差和視覺深度進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)更加逼真的立體視覺效果。建立的模型如下：

如圖4所示，場(chǎng)景圖中的根節(jié)點(diǎn)是整個(gè)仿真場(chǎng)景的縮影，子節(jié)點(diǎn)表示場(chǎng)景中的每一個(gè)對(duì)象或位置、狀態(tài)等屬性，葉子節(jié)點(diǎn)代表物理對(duì)象本身即可繪制的幾何模型。由于虛擬工廠中的車間廠房和生產(chǎn)線上的基本要素都是采用面向?qū)ο蟮慕＜夹g(shù)存儲(chǔ)在庫(kù)中，為了便于對(duì)這些模型對(duì)象進(jìn)行交互操作，我們將每個(gè)對(duì)象都作為場(chǎng)景圖中的一個(gè)Geode節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)下掛著一個(gè)可繪制子節(jié)點(diǎn)，即最終可繪制（Drawable）的幾何數(shù)據(jù)。而用戶對(duì)這些模型對(duì)象進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)操作時(shí)，只要修改節(jié)點(diǎn)的變換矩陣（Matrix Transform）屬性即可。對(duì)于車間中一些設(shè)備的約束關(guān)系，如相對(duì)位置偏移等，只要為該對(duì)象增加變換矩陣節(jié)點(diǎn)，然后將操作對(duì)象掛到該變換矩陣節(jié)點(diǎn)下即可。父對(duì)象的修改操作影響所有孩子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。

圖4 虛擬對(duì)象的層次場(chǎng)景樹

3.3 虛擬工廠體驗(yàn)

根據(jù)工廠布局規(guī)劃方案，用戶可以從資源庫(kù)中選擇廠房車間模型，可以對(duì)模型進(jìn)行長(zhǎng)、寬、高的屬性設(shè)置來確定模型大小。通過工位規(guī)劃選擇車間設(shè)備，根據(jù)算法得到的初始布局位置，用戶可以在場(chǎng)景中進(jìn)行實(shí)時(shí)地調(diào)整。區(qū)別于桌面式的三維場(chǎng)景，用戶可以體驗(yàn)場(chǎng)景的空間布局，空間是否有浪費(fèi)，工位布局是否舒適合理等。虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下，對(duì)三維場(chǎng)景的每一步交互操作，設(shè)計(jì)者都是以1∶1的方式來體驗(yàn)廠房或設(shè)備的實(shí)際尺寸和空間布局的，因此用戶能夠切身感受自身與機(jī)器設(shè)備的空間距離，并根據(jù)自身的體驗(yàn)來實(shí)時(shí)地調(diào)整規(guī)劃布局，最終獲得規(guī)劃方案的各種布局?jǐn)?shù)據(jù)。

4 結(jié)論

本文提出了一個(gè)廉價(jià)的軟硬架構(gòu)下的虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，研究了設(shè)備資源庫(kù)的構(gòu)建并采用遺傳算法進(jìn)行車間布局優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的交互設(shè)計(jì)體驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)踐證明，用戶可以在該平臺(tái)上快速搭建虛擬工廠與車間，方便地進(jìn)行初次定位、交互設(shè)計(jì)、仿真與漫游，身臨其境地進(jìn)行體驗(yàn)分析，從而為企業(yè)數(shù)字化規(guī)劃布局和人機(jī)功效分析提供可靠的交互支持。

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Factory Planning and Workshop Layout Based on Interactive Virtual Environment

Dai Dameng
Wenzhou University，Wenzhou，Zhejiang，325035

A new approach to factory planning was proposed herein.An equipment resource database was built，which contained physical models，logical models and motion models，thus enabled to create virtual factories and workshops quickly using virtual reality techniques.We also applied genetic algorithm to optimize the workshop layouts in the creation of the virtual workshops.Furthermore，we developed a prototype system based on a 3D virtual environment to support interactive simulation and design.The design platform proposed is highly efficient and cheap to be implemented，thus it is significant in promoting the rationality of factory planning.

virtual reality；factory planning；layout optimization；interactive design

TH166

1004—132X（2011）10—1180—05

2010—11—19

（編輯 蘇衛(wèi)國(guó)）

戴大蒙，女，1975年生。溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院副教授、博士。研究方向?yàn)樘摂M現(xiàn)實(shí)技術(shù)／數(shù)據(jù)分析與智能信息處理。發(fā)表論文10余篇。