黃 康 羅時(shí)帥 王富雷

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃 康 羅時(shí)帥 王富雷

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

針對純電動(dòng)汽車傳動(dòng)裝置擋位數(shù)和傳動(dòng)比選擇的問題,根據(jù)城市道路條件要求,在電機(jī)和電動(dòng)汽車整備參數(shù)已定的情況下,以傳動(dòng)比為變量,分析傳動(dòng)裝置擋位數(shù)確定的理論依據(jù),初步確定滿足動(dòng)力性能的傳動(dòng)比范圍。以能量利用率為優(yōu)化目標(biāo),研究電動(dòng)汽車傳動(dòng)比的優(yōu)化,提出一種直觀的傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。應(yīng)用實(shí)踐表明,該方法能夠?yàn)榧冸妱?dòng)汽車設(shè)計(jì)出既滿足道路行駛要求又能夠達(dá)到能量利用率最優(yōu)的擋位數(shù)和傳動(dòng)比。

傳動(dòng)比;電動(dòng)汽車;動(dòng)力性;能量利用率

0 引言

目前,能源與環(huán)境已成為全球關(guān)注的問題,汽車行業(yè)的發(fā)展在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)又帶來了嚴(yán)重的污染,在當(dāng)前技術(shù)條件下發(fā)展電動(dòng)汽車無疑是汽車行業(yè)向前發(fā)展的一種選擇[1]。然而,電動(dòng)汽車發(fā)展到今天,技術(shù)條件仍然不夠成熟,存在著大量需要解決的問題。其中,作為電動(dòng)汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)重要參數(shù)——傳動(dòng)比對電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程、電機(jī)的壽命、電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能等有很大的影響。在電動(dòng)汽車傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)上,目前主要按照燃油汽車傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行,以電機(jī)的特性、電動(dòng)汽車必須滿足的動(dòng)力性能作為設(shè)計(jì)依據(jù)。而作為電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)的電機(jī)與燃油汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是完全不同的,機(jī)械傳動(dòng)裝置也有所不同。無論是電動(dòng)汽車還是燃油汽車,都不能片面追求動(dòng)力性能而不顧能耗經(jīng)濟(jì)性。另外,雖然驅(qū)動(dòng)電機(jī)本身具有一定的變速性能,但在某些情況下電機(jī)的變速范圍仍不能滿足實(shí)際行駛情況的需求。多擋或單擋傳動(dòng)裝置的應(yīng)用主要取決于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性[2],但目前沒有一個(gè)明確的選擇指標(biāo)和理論依據(jù),因此有必要研究根據(jù)電機(jī)的特性和電動(dòng)汽車本身的特性選擇適合電動(dòng)汽車需要的機(jī)械傳動(dòng)裝置形式和傳動(dòng)比。

1 研究思路

在對電動(dòng)汽車的傳動(dòng)比進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),必須考慮動(dòng)力性能[3],然而,只考慮動(dòng)力性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須兼顧能耗經(jīng)濟(jì)性。車輛的動(dòng)力性能和能耗指標(biāo)是相互矛盾的,為了增加動(dòng)力性能,要求車輛具有更大的后備功率,但后備功率大,必然降低動(dòng)力系統(tǒng)的負(fù)荷率,從而使能耗經(jīng)濟(jì)性變差,因此不能片面追求動(dòng)力性能或能耗經(jīng)濟(jì)性,必須取得車輛動(dòng)力性能和能耗經(jīng)濟(jì)性之間的優(yōu)化[4-5]。因此傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)就轉(zhuǎn)化為雙目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題,在尋求兩者之間的優(yōu)化時(shí),采用的方法不同可能會給優(yōu)化結(jié)果帶來很大的差異。

目前電動(dòng)汽車主要在市區(qū)和城市近郊行駛,因此本文基于純電動(dòng)汽車,以城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范為基礎(chǔ),首先分析擋位數(shù)設(shè)置的依據(jù),然后在滿足城市道路工況所需要的動(dòng)力性能的前提下考慮經(jīng)濟(jì)性,選擇傳動(dòng)比。整體思路如圖1所示。

圖1 整體思路

1.1 動(dòng)力性能匹配優(yōu)化

動(dòng)力性能匹配優(yōu)化以滿足純電動(dòng)汽車在城市道路上行駛所需的動(dòng)力為目標(biāo)。

1.1.1 設(shè)計(jì)要求及參數(shù)計(jì)算

為滿足城市道路要求,電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能要求定為:最高車速80km/h,最大爬坡度20%,起步換擋由靜止加速到40km/h的時(shí)間為20s[6]。

電動(dòng)汽車在車速為80km/h時(shí)所受的阻力為

采用前輪驅(qū)動(dòng)時(shí)的汽車附著力計(jì)算比較復(fù)雜,也不是本文研究的重點(diǎn)。這里為了簡單地說明問題,取附著力:

式中,φ為附著系數(shù)。

1.1.2 傳動(dòng)比初選

傳動(dòng)系傳動(dòng)比 i=igi0,ig為變速器的傳動(dòng)比,i0為主減速器傳動(dòng)比。本文主要是對傳動(dòng)系傳動(dòng)比i進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),因此不再將i分為i g和i0分別討論。

電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力為

式中,T為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;ηT為傳動(dòng)系機(jī)械效率;r為車輪半徑。

電機(jī)轉(zhuǎn)速為

T與n的函數(shù)關(guān)系可以通過電機(jī)特性曲線得出。

為保證汽車行駛的最高車速為80km/h,根據(jù)式(4)和式(5)可以得出在車速固定的情況下電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力和傳動(dòng)比的函數(shù)關(guān)系。同樣,在某一確定的車速下,電動(dòng)汽車所受的行駛阻力及附著力是常數(shù)。因此,以電動(dòng)汽車傳動(dòng)系傳動(dòng)比為自變量,將電動(dòng)汽車的行駛阻力和驅(qū)動(dòng)力繪制在一張圖中,在MATLAB中可得到行駛阻力與驅(qū)動(dòng)力圖,見圖2。電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力由電機(jī)特性及式(4)、式(5)計(jì)算得出,行駛阻力由式(1)、式(2)計(jì)算得出。

圖2 以傳動(dòng)比為變量的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力的關(guān)系

1.2 擋位設(shè)置原則

根據(jù)純電動(dòng)汽車的行駛條件要求,可很容易地從圖2中得出最大傳動(dòng)比i max及最小傳動(dòng)比i m in的選擇范圍。即ia≤imin≤ib,ic≤imax≤id。

若i b＜i c,表明不存在同時(shí)滿足最高車速和最大爬坡度的傳動(dòng)比,必須選擇至少兩擋變速器才能夠滿足動(dòng)力性能要求。具體操作時(shí)先選擇兩個(gè)擋位,在結(jié)果評價(jià)時(shí)再考慮是否增加擋位。

若ib≥ic,表明同時(shí)滿足最高車速和最大爬坡度的傳動(dòng)比是存在的,則選擇一個(gè)擋位即可滿足動(dòng)力性能要求。

1.3 能量利用率匹配優(yōu)化

能量利用率匹配優(yōu)化是在上述工作的基礎(chǔ)上考慮能耗經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化。

定義能量利用率ηE為

式中,Ee為消耗在電動(dòng)汽車上的有效驅(qū)動(dòng)能量;Eb為電池組在行駛過程中消耗的總能量。

令E d為電動(dòng)汽車車輪上的驅(qū)動(dòng)能量,則

式中,η1為電池組能量經(jīng)電機(jī)和傳動(dòng)系傳至驅(qū)動(dòng)輪上成為驅(qū)動(dòng)能量的效率;η2為在一定行駛工況下,電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)功成為有效驅(qū)動(dòng)能量的效率。

式中,ηT為傳動(dòng)系效率;η為電機(jī)效率;ηy為電池組放電效率。

能量利用率把電池組、電機(jī)、傳動(dòng)系的固有特性與電動(dòng)汽車實(shí)際使用條件相結(jié)合,既反映了電動(dòng)汽車具有的能力,又反映了電動(dòng)汽車的實(shí)際使用效果[4],故可以采用能量利用率作為選擇傳動(dòng)比的依據(jù)。

從式(8)可以看出,對于車速一定的情況,除電機(jī)效率以外的其余參數(shù),傳動(dòng)比的變化對其沒有影響,因此可以認(rèn)為都是常數(shù)。傳動(dòng)比的不同所帶來的只有電機(jī)效率的變化,可以認(rèn)為能量利用率ηE=Cη,C為常數(shù)。在上述所選定的傳動(dòng)比范圍內(nèi),以能量利用率為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,便可以得出既能夠滿足設(shè)計(jì)要求,又能夠使能量利用率達(dá)到最高的傳動(dòng)比。

在前述工作(圖2)的基礎(chǔ)上,在MATLAB中把電機(jī)的效率場分布繪到同一張圖上,如圖3所示,圖中0.4～0.9等數(shù)字為電機(jī)的效率。

1.4 結(jié)果評價(jià)

圖3 傳動(dòng)比選擇依據(jù)

以電動(dòng)汽車動(dòng)力性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的評價(jià)。傳動(dòng)比確定之后,可以對電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能進(jìn)行評價(jià),進(jìn)而評價(jià)所選傳動(dòng)比是否滿足設(shè)計(jì)要求。電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能評價(jià)因素有最高速度、爬坡度、加速能力,在傳動(dòng)比已知的情況下,根據(jù)式(4)和式(5),利用計(jì)算工具M(jìn)A TLAB可以作出驅(qū)動(dòng)力 —行駛阻力圖,如圖4所示。

根據(jù)前述的設(shè)計(jì)原則,所選傳動(dòng)比無論是單擋還是多擋,都滿足最大車速和最大爬坡度的要求,擋位的多少主要影響加速能力,即加速時(shí)間。如圖5所示,加速時(shí)間即陰影部分面積,三個(gè)擋位的加速時(shí)間明顯短于兩個(gè)擋位的加速時(shí)間。若加速時(shí)間能滿足設(shè)計(jì)要求,則完成設(shè)計(jì),若加速時(shí)間不能滿足設(shè)計(jì)要求,則增加一個(gè)擋位,如此循環(huán)下去。若擋位數(shù)過多,則考慮重新選擇驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

最終使所選擇的傳動(dòng)比既能夠保證電動(dòng)汽車的正常行駛,又能夠達(dá)到能耗經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)。

2 計(jì)算實(shí)例

本文以我們實(shí)際開發(fā)的某型純電動(dòng)汽車作為研究對象進(jìn)行分析。

2.1 原始參數(shù)

設(shè)計(jì)條件包括電動(dòng)汽車的整備參數(shù)、電機(jī)參數(shù)和外特性以及城市道路路況。已知整車質(zhì)量m=1600kg,迎風(fēng)面積A=2.1m2,車輪半徑r=0.2828m,滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.0215,空氣阻力系數(shù)C D=0.35,傳動(dòng)系效率ηT=0.9。

圖4 電動(dòng)汽車動(dòng)力性能

圖5 電動(dòng)汽車加速度倒數(shù)曲線

驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)見表1,外特性曲線根據(jù)廠商提供的電機(jī)特性曲線(設(shè)計(jì)值),在MATLAB中給出,如圖6所示。

表1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)基本參數(shù)

圖6 電機(jī)特性曲線

由式(1)～式(3)可得,電動(dòng)汽車在車速為80km/h時(shí)所受阻力 ∑F=566.40N,坡度為20%,以20km/h的車速上坡時(shí)所受阻力∑F=3496N,附著力Fφ=4000N。

2.2 傳動(dòng)比初選

按照前述方法繪制以傳動(dòng)比為變量的驅(qū)動(dòng)力—行駛阻力關(guān)系圖,見圖3,從圖中可以很明顯看出,當(dāng)汽車的車速為80km/h時(shí),為使汽車能夠行駛,驅(qū)動(dòng)力必須大于等于行駛阻力,并且小于等于附著力,附著力此時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)力,可以不予考慮。因此,傳動(dòng)比必須在1.5～3.16之間選擇。

同理,從圖3b中可以看出,為保證汽車的最大爬坡度為 20%的設(shè)計(jì)要求,傳動(dòng)比必須在9.2～10.42的范圍內(nèi)選擇。

顯然,3.16＜9.2,同時(shí)滿足最大車速與最大爬坡度的傳動(dòng)比不存在,必須選擇至少兩個(gè)擋位才能滿足要求。

2.3 傳動(dòng)比優(yōu)化

以傳動(dòng)比為變量,計(jì)算在車速(設(shè)計(jì)條件)一定的前提下不同傳動(dòng)比時(shí)電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力,并依據(jù)電機(jī)特性曲線將電機(jī)效率場分布曲線繪制到同一張圖中,即得到如圖3所示的曲線圖。

本例當(dāng)中,既滿足設(shè)計(jì)要求的動(dòng)力性能又能夠使能量利用率最高的傳動(dòng)比可以根據(jù)圖3得出。由此得出的最小傳動(dòng)比為 3.16(圖3a中a點(diǎn)),最大傳動(dòng)比為10.42(圖 3b中b點(diǎn))。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

由以上的分析結(jié)果,計(jì)算電動(dòng)汽車加速時(shí)間,如圖5a所示,計(jì)算得出電動(dòng)汽車在良好路面上從靜止換擋加速到50km/h的時(shí)間為28.26s,不滿足設(shè)計(jì)要求。

為此,增加一個(gè)擋位,按照等比數(shù)列分配,各擋傳動(dòng)比分別為 i1=3.16,i2=5.74,i3=10.42。再次進(jìn)行結(jié)果評價(jià),得到如圖5b所示的結(jié)果,計(jì)算得出加速時(shí)間為19.31s,滿足設(shè)計(jì)要求。至此,設(shè)計(jì)完畢,從電動(dòng)汽車動(dòng)力性能的角度進(jìn)行結(jié)果的評價(jià),見圖4。

由圖4可知電動(dòng)汽車最大速度能夠達(dá)到80km/h,最大爬坡度可以達(dá)到23%。用圖解法表示圖6中的功率平衡圖,可知電動(dòng)汽車在保證最高車速的情況下有較大的后備功率。因此,所選擇的傳動(dòng)比滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

(1)用所建立的擋位確定原則設(shè)計(jì)純電動(dòng)汽車擋位數(shù),簡單且可靠。

(2)利用該方法設(shè)計(jì)的傳動(dòng)比既能夠滿足動(dòng)力性能的要求又能夠使能量利用率達(dá)到最高。

(3)為混合動(dòng)力汽車及其他新能源汽車傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)方法提供了參考。

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[3] 張文春.汽車?yán)碚揫M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

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Optim ization Design of Electric Vehicle Transm ission Gear Ratio

Huang Kang Luo Shishuai Wang Fulei
Hefei University of Techno logy,H efei,230009

In connection with the prob lems to select the transm ission number and ratio of pure electric vehicles,according to the requirements of road conditions in Chinese cities and in the case of parametersofelectric drivem otor and electric vehiclewere set,taking the transmission ratio asa variable,the transmission ratio range which can meet the demandsof power performancewas defined prelim inarily after the theoreticalbasis of thedefinition of transmission gear numberwasanalyzed.Taking energy efficiency op timization as target,op tim ization of the transmission ratio o f electric vehicles was studied and a visual optim ization design method was established finally.Practical applications show that the proposedm ethod can design the number and the transmission gear ratio for a pureelectric vehicle which w illmeet the requests of road conditions and achieve the optimalefficiency ofenergy utilization.

transm ission ratio;electric vehicle;power;efficiency o f energy utilization

U463.2

1004—132X(2011)05—0625—05

2010—02—07

國家“863”節(jié)能與新能源汽車重大專項(xiàng)(2006A A11A 109,2006AA 11A 115);合肥工業(yè)大學(xué)重大項(xiàng)目預(yù)研專項(xiàng)(2010HGZY0014)

(編輯 袁興玲)

黃 康,男,1 9 6 8年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工

程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械強(qiáng)度、機(jī)械傳動(dòng)、MEMS耦合場。獲省科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)1項(xiàng),發(fā)表論文3 0余篇。羅時(shí)帥,男,1 9 8 5年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。王富雷,男,1 9 8 5年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。