易 亮，彭淑貞，葛俊逸，趙紅月

華北是中華民族的發(fā)源地，數(shù)千年來(lái)一直是中國(guó)的政治文化中心.地理上屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性氣候的華北地區(qū)，在農(nóng)耕時(shí)代的繁盛與動(dòng)蕩，往往與氣候的穩(wěn)定或者波動(dòng)密切相關(guān).而由于頻繁的水旱災(zāi)害可能誘發(fā)劇烈社會(huì)動(dòng)蕩，華北地區(qū)的穩(wěn)定與否似乎又成為封建王朝興衰的一個(gè)重要指向標(biāo).同時(shí)，華北地區(qū)作為東亞季風(fēng)敏感區(qū)的重要組成，其保留與記錄的環(huán)境信息對(duì)于了解過(guò)去氣候變化的特征、機(jī)制及未來(lái)預(yù)測(cè)都具有重要的科學(xué)意義.因此在過(guò)去數(shù)十年中，借助于各種材料，如歷史文獻(xiàn)記錄.［1－9］和洞穴沉積物［10－11］等，華北地區(qū)的氣候變化研究得到了極大的重視.然而，這些研究主要是側(cè)重單一指標(biāo)的分析.由于單一指標(biāo)在記錄環(huán)境信息中，不可避免的存在一定程度的信號(hào)損失.因此，在大量研究的基礎(chǔ)上，有必要對(duì)這些成果進(jìn)行集成，以期更加全面的認(rèn)識(shí)氣候變化的特征與機(jī)制.針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文在收集新近發(fā)表的氣候重建數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析獲得華北中部具有較大代表意義的綜合曲線，然后借助奇異譜計(jì)算，分析過(guò)去近四百年以來(lái)降水變化的特征并預(yù)測(cè)可能的發(fā)展趨勢(shì)，最后探討降水變化對(duì)社會(huì)進(jìn)程的可能影響.

1 材料與方法

本文的研究材料包括12條新近發(fā)表的降水(旱澇)替代序列(圖1).其中的9條是基于區(qū)域網(wǎng)格化重建結(jié)果［12］，這9條夏季降水網(wǎng)格化曲線，根據(jù)樹(shù)輪寬度指標(biāo)與氣象降水資料之間的相關(guān)關(guān)系建立降水指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方程，恢復(fù)了1000～2000 AD之間東亞季風(fēng)區(qū)534個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的降水序列.其中的2條(PA和PB，見(jiàn)圖1)來(lái)自樹(shù)木年輪與歷史文獻(xiàn)記錄的綜合重建［13］，這2條夏季降水曲線，根據(jù)綜合樹(shù)輪寬度綜合與旱澇指數(shù)建立降水重建方程，恢復(fù)了華北中部1600～2000 AD期間的夏季降水.另外1條(圖1)來(lái)自黃爺洞石筍記錄的降水指示［11］，這條曲線是黃爺洞石筍高分辨率氧同位素曲線根據(jù)，指示了138～2002 AD間較大區(qū)域的旱澇情況.根據(jù)對(duì)比這12條序列的共同區(qū)間，確定本研究的時(shí)間區(qū)間為1600～2000 AD.

圖1 研究區(qū)與材料

本文進(jìn)行區(qū)域多指標(biāo)綜合分析的方法采用主成分分析法(PCA，principle component analysis).這是一種旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法.主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法，它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列.在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱(chēng)為第一主成分，依次類(lèi)推.其目的是希望用較少的變量去解釋原來(lái)資料中的大部分變異.

本文進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)所采用的是奇異譜方法(SSA，Singular Spectral Analysis)，這是一種研究周期振蕩行為的分析方法，它是從時(shí)間序列的動(dòng)力重構(gòu)出發(fā)，并與經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)相聯(lián)系的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù).分解的空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間尺度密切相關(guān)，可以較好地從含噪聲的有限尺度時(shí)間序列中提取信息，目前已應(yīng)用于多種時(shí)間序列的分析與預(yù)測(cè).

2 結(jié)果與討論

2.1 降水變化的特征

PCA結(jié)果顯示(表1)，第一組成分占了所有序列方差總量的47.9%，且特征向量為5.747，遠(yuǎn)大于其他組成分，同時(shí)12條序列的因子荷載矩陣系數(shù)均為正數(shù).這些結(jié)果表明第一組成分與所有序列成正相關(guān)關(guān)系，是控制12條序列的共同因子，能夠反映大區(qū)域在夏季降水變化上的共同趨勢(shì).因此，我們這里將第一組成分(PPC－1)視為反映華北中部降水變化的替代序列，并對(duì)其特征進(jìn)行分析.

2.1.1 旱澇區(qū)間

統(tǒng)計(jì)分析顯示，PPC－1序列的平均值是－0.04，標(biāo)準(zhǔn)差為1.05，最大值為3.87，最小值為－3.68，近似于正態(tài)分布.因此，這里設(shè)定(μ±0.5×σ)為夏季降水的正常區(qū)間值，以大于(μ+0.5×σ)為降水偏多區(qū)間，以小于(μ–0.5×σ)為降水偏少區(qū)間，劃分出公元十七世紀(jì)以來(lái)華北中部降水的特征時(shí)期(圖2).

十七世紀(jì)的開(kāi)始，華北中部是比較濕潤(rùn)的，其后在十七世紀(jì)三十年代出現(xiàn)較大的波動(dòng)，并誘發(fā)了近500年以來(lái)四次最大的干旱之一(1638～1646 AD)［14］.之后的近50年降水較為正常，除了1686～1691 AD期間有過(guò)一次干旱.十八世紀(jì)整體較為濕潤(rùn)，早期曾有短期干旱(1710～1714 AD).十九世紀(jì)以來(lái)，降水的年際變化顯著增大，其中印象甚廣的干旱事件主要有:1808～1815 AD、1834～1842 AD、1875～1878AD、1897～1902 AD、1920～1930 AD以及1980s～1990s，而與此并發(fā)的是1826 AD、1888～1897 AD、1930s、1956 AD、1964 AD和1984 AD.

表1 主成分分析的各成分方差分配與特征向量

圖2 華北中部夏季降水(PPC－1)變化與旱澇區(qū)間(灰色線為PPC－1原始序列，黑色線為頻率f＜0.2的低通FFT濾波)

2.1.2 周期特征

頻譜分析是古氣候研究的重要內(nèi)容，為深入探討氣候系統(tǒng)演化的響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)機(jī)制等問(wèn)題提供了有效手段.多帶譜(MTM，Multi－tapermethod)是頻譜分析和信號(hào)重建的重要工具，可以應(yīng)用于連續(xù)變量和奇異組分，這一方法已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)信號(hào)的解析中.本文利用SSA－MTM Toolkit［15］，以1 a為樣點(diǎn)間距對(duì)PPC－1序列進(jìn)行頻譜分析.MTM譜分析結(jié)果顯示(圖3)，華北中部夏季降水替代序列PPC－1具有23.8 a、8.6 a、7.0 a和2～5 a的顯著周期.其中周期成分23.8 a與太陽(yáng)活動(dòng)周期一致，2～5 a與ENSO的變率相關(guān)［16］.

連續(xù)小波變換分析(CWT，ContinuousWavelet Analysis)可以將一個(gè)時(shí)間序列在時(shí)域和頻域上同時(shí)進(jìn)行分解，除了能得到所有的周期(頻率)及其振幅特征外，還能得到各周期及振幅隨時(shí)間的變化，從而揭示時(shí)間蓄力的時(shí)頻特征［17］.為考察各周期成分隨時(shí)間的演化情況，本文應(yīng)用Morlet小波對(duì)PPC－1序列進(jìn)行連續(xù)小波變換分析(計(jì)算代碼來(lái)源于:http://paos.colorado.edu/research/wavelets/).結(jié)果顯示(圖4):與太陽(yáng)活動(dòng)相關(guān)的8～32 a周期組分在整個(gè)時(shí)段呈現(xiàn)出連續(xù)的顯著性，暗示了華北中部夏季降水與太陽(yáng)活動(dòng)變率的一致性，也說(shuō)明其變化特征受控于太陽(yáng)活動(dòng).

2.1.3 奇異譜分析

為了考察各個(gè)周期成分在時(shí)域上的變化特征，并探討不同影響因素在華北中部夏季降水變率的作用形式，本文應(yīng)用SSA分析，對(duì)PPC－1序列進(jìn)行時(shí)域分解.SSA分析前，首先應(yīng)用FFT濾波器進(jìn)行頻率f＜0.2的低通濾波，然后應(yīng)用KSpectra軟件進(jìn)行SSA分解，結(jié)果顯示:PPC－1低頻序列的顯著成分主要有5個(gè)且總占有63.2%的方差量，其中在72 a、56 a、25 a、15 a和7 a分別承載了7.6%、8.6%、22.9%、11.4%和12.7%的低頻序列方差量(圖5，SSA－1～SSA－5).其中可能最具意義的是與太陽(yáng)活動(dòng)相關(guān)的25 a和15 a成分，具有很好的連續(xù)性和穩(wěn)定性，共承載了低頻序列34.3%的方差，占顯著信號(hào)量的一半以上，指示著太陽(yáng)活動(dòng)在華北中部夏季降水低頻變化中占有絕對(duì)的控制地位.7 a成分則可能與ENSO事件有關(guān)，然而其在近30年以來(lái)的顯著增強(qiáng)更可能是受到人類(lèi)活動(dòng)的影響.根據(jù)筆者所查閱的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)與分析材料，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)在1978～2005 AD大致經(jīng)歷了四次周期性，由此估計(jì)的人類(lèi)開(kāi)發(fā)活動(dòng)具有7 a的準(zhǔn)周期特征.另外，小波周期的分析結(jié)果(圖4)也指示了近50年來(lái)氣候高頻振蕩的顯著加劇.因此，這一氣候記錄與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的耦合關(guān)系，是否指示了人類(lèi)活動(dòng)對(duì)于自然降水過(guò)程的干擾?

2.2 未來(lái)40年降水趨勢(shì)

在各種預(yù)測(cè)方法中，奇異譜方法已被廣泛使用，它能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行正交分解而得到多個(gè)分量，進(jìn)而選擇不同分量進(jìn)行序列重建和預(yù)測(cè).為預(yù)測(cè)華北中部未來(lái)40年夏季降水趨勢(shì)，我們首先對(duì)該序列進(jìn)行頻率f＜0.2的低通濾波，獲得大于5 a尺度的降水變化趨勢(shì)，然后借助SSA的時(shí)間序列預(yù)測(cè)功能，也就是基于已知時(shí)間序列的變化規(guī)律，以2001 AD為預(yù)測(cè)起點(diǎn)，推測(cè)未來(lái)2011～2050 AD的降水可能趨勢(shì).

圖5 PPC－1序列的奇異譜分解結(jié)果

結(jié)果表明(圖6)，在假定人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)度和及其他控制因素不變的情境下，未來(lái)40年(2011－2050 AD)，華北中部地區(qū)的夏季降水總體呈現(xiàn)顯著下降的趨勢(shì)，將經(jīng)歷兩個(gè)較為干旱的時(shí)期，其中下一次降水高峰可能出現(xiàn)在2031 AD，而低谷分別位于2022 AD和2039 AD.

2.3 降水變率對(duì)社會(huì)穩(wěn)定的可能影響

筆者認(rèn)為，由于中國(guó)過(guò)去數(shù)千年農(nóng)村社會(huì)基本表現(xiàn)為以家族－鄉(xiāng)紳主導(dǎo)的自治形式，整個(gè)社會(huì)的穩(wěn)定與否，主要來(lái)自外族的相對(duì)強(qiáng)弱與內(nèi)部政治的有效性與否.這就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)封建王朝來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定與繁盛，意味著取得自身內(nèi)耗較小而效率較高，同時(shí)外族勢(shì)力發(fā)展相對(duì)較弱;反之，由于腐敗等因素對(duì)自身效率的銷(xiāo)蝕，往往又會(huì)伴隨著外族勢(shì)力的迅速擴(kuò)張，則王朝將面對(duì)顛覆的可能.在這樣一個(gè)循環(huán)往復(fù)數(shù)千年的過(guò)程中，氣候變化會(huì)對(duì)社會(huì)進(jìn)程有著重要的影響，例如歐洲Iceland Eldgja火山在934 AD噴發(fā)所產(chǎn)生的氣候效應(yīng)，可能是導(dǎo)致中國(guó)五代十國(guó)時(shí)期后晉王朝(936－946 AD)崩潰的主要原因之一［5］.華北一直是中國(guó)政治的中心所在，這一地區(qū)的社會(huì)穩(wěn)定性往往對(duì)整個(gè)王朝的政治走向具有極強(qiáng)的指向意義.而氣候變化這一重要因素，由于和農(nóng)耕狀況密切相關(guān)，在誘發(fā)、加劇社會(huì)動(dòng)蕩或者促進(jìn)興盛方面具有非常直接的影響.因此，筆者通過(guò)十七世紀(jì)以來(lái)華北地區(qū)重大事件的發(fā)生時(shí)間，粗略探討其與夏季降水變率之間的耦合性.

根據(jù)筆者查閱的一些史料與記載顯示(圖7)，明朝末期政治腐敗，農(nóng)村破產(chǎn)，壓迫剝削日益加重，陜西又逢旱災(zāi)，人民無(wú)法生活.1627年，陜北白水縣農(nóng)民王二率領(lǐng)數(shù)百農(nóng)民殺死知縣，揭開(kāi)了明末農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)的序幕.而對(duì)應(yīng)于PPC－1的十年滑動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差序列，1627 AD正好是一個(gè)極大值，指示該時(shí)間段旱澇轉(zhuǎn)化十分頻繁，在這一氣候背景下，正常的農(nóng)耕很難得到保證，而與此伴隨的黑暗的國(guó)內(nèi)政治一并激發(fā)了社會(huì)動(dòng)蕩.清朝前期的100多年里，清王朝出于穩(wěn)定統(tǒng)治等目的，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到持續(xù)發(fā)展，耕地先表現(xiàn)在荒地的大量開(kāi)墾、耕地面積的擴(kuò)大，康熙六十一年(1722 AD)突破了明代最高耕地統(tǒng)計(jì)數(shù)字，達(dá)到851萬(wàn)頃.而對(duì)應(yīng)的，該時(shí)間區(qū)段正好是氣候穩(wěn)定期，夏季降水的變率較小，清王朝無(wú)需著力應(yīng)付由于自然災(zāi)害帶來(lái)的各種動(dòng)蕩，客觀上為大規(guī)模的農(nóng)耕開(kāi)發(fā)提供了保證.隨著清王朝及其后續(xù)政權(quán)的政治腐敗加劇，隨后的旱澇頻繁的極大值都大致對(duì)應(yīng)著較大的社會(huì)動(dòng)蕩，如白蓮教起義(1796 AD)、天理教起義(1813 AD)、太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)(1851 AD)和國(guó)民革命(1924～1927 AD)等.然而，隨著中國(guó)社會(huì)由農(nóng)耕形式逐漸轉(zhuǎn)向了工業(yè)，社會(huì)穩(wěn)定性逐漸與氣候變化脫節(jié)，并轉(zhuǎn)為人類(lèi)活動(dòng)對(duì)氣候過(guò)程影響的增加(圖7).因此，筆者認(rèn)為氣候變化因素對(duì)于農(nóng)耕時(shí)代的中國(guó)社會(huì)的穩(wěn)定性有著極為重要的意義.

3 結(jié)論

本文通過(guò)華北中部12條夏季降水曲線的主成分分析，得到47.9%方差量的代表大區(qū)域的夏季降水變化的PPC－1序列.分析顯示十七世紀(jì)的開(kāi)始，華北中部是比較濕潤(rùn)的，其后在十七世紀(jì)三十年代出現(xiàn)較大的波動(dòng)，之后的近50年降水較為正常，除了1686～1691 AD期間有過(guò)一次干旱.十八世紀(jì)整體較為濕潤(rùn).十九世紀(jì)以來(lái)，降水的年際變化顯著增大.譜分析結(jié)果顯示，夏季降水具有23.8 a、8.6 a、7.0 a和2～5 a的顯著周期.其中周期成分23.8 a與太陽(yáng)活動(dòng)周期一致，2～5 a與ENSO的變率相關(guān).對(duì)夏季降水趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，在假定人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)度和及其他控制因素不變的情境下，未來(lái)40年(2011～2050 AD)，華北中部地區(qū)的夏季降水總體呈現(xiàn)顯著下降的趨勢(shì)，將經(jīng)歷兩個(gè)較為干旱的時(shí)期，其中下一次降水高峰可能出現(xiàn)在2031 AD，而低谷分別位于2022 AD和2039 AD.最后，筆者發(fā)現(xiàn)近四百年來(lái)氣候變化對(duì)中國(guó)農(nóng)耕社會(huì)的穩(wěn)定性具有顯著影響.

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