余連生,李智勇,文貢堅(jiān),杜 春

國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙410073

1 引 言

對于有潮海域,以海岸線和零米等深線為界,海岸線以上稱為潮上帶,零米等深線以下至30 m等深線處稱為潮下帶,兩者之間,即海岸線與零米等深線之間的地帶就稱為潮間帶。潮間帶地區(qū)是海洋環(huán)境監(jiān)測、近海養(yǎng)殖業(yè)、風(fēng)電場建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域,同時(shí)也是軍事研究的重要地帶,因此,對潮間帶地形的全面掌握具有重大的民用價(jià)值和軍事意義。由于大部分潮間帶地區(qū)無法直接測量或測量難度較大,因此潮間帶的地形資料非常缺乏,海圖上大部分潮間帶的地形資料甚至是空白的[1]。目前潮間帶地形的提取,主要是通過選取不同時(shí)期大量的不同潮位的衛(wèi)星遙感圖像來提取潮間帶的遙感淹水線,結(jié)合數(shù)值模式進(jìn)一步推算[1-2]。這種方法不但需要有大量不同時(shí)期的衛(wèi)星影像支持,而且由于海平面容易受諸如潮汐、大氣壓變化、溫室效應(yīng)以及大氣海洋的相互作用而變化[3],海岸線也受水蝕等因素影響而不斷變化,因此可能會(huì)帶來較大的偏差。同時(shí)推算的結(jié)果只是潮間帶的高程和大概輪廓,并不能真實(shí)顯示潮間帶的具體地形地物特征。

綜合利用不同平臺(tái)遙感衛(wèi)星對有潮海域同一潮汐周期不同時(shí)相的成像圖像,能更好地獲取到潮間帶、海岸線等地形特征。其中,SAR可以全天時(shí)、全天候地觀測目標(biāo),便于在光學(xué)傳感器無法成像的時(shí)間段獲取到潮間帶的地貌特征,同時(shí)還可以從圖像中反映出不同地形地物的差別和地勢的高低。而全色遙感圖像具有較高的空間分辨率,可以獲取到海岸線附近地物目標(biāo)的清晰輪廓信息,便于識(shí)別判讀,與SAR圖像之間可以實(shí)現(xiàn)較好的信息互補(bǔ)。

目前,SAR與全色圖像的融合算法主要都是基于小波變換域方法進(jìn)行。文獻(xiàn)[4]提出的融合方法基于二維離散小波的Mallat算法,融合效果與加權(quán)融合方法的效果相當(dāng)。文獻(xiàn)[5]提出用átrous小波分解算法,添加全色圖像的細(xì)節(jié)特征到SAR圖像中去,但完全忽略了全色圖像的低頻信息。文獻(xiàn)[6—7]分別利用脊波變換(ridgelet)和曲波變換(curvelet)實(shí)現(xiàn)了SAR圖像與全色圖像的融合,采取低頻高頻都取大的融合規(guī)則,在保持全色圖像信息的同時(shí),添加了SAR圖像中的重要目標(biāo)信息(特別亮的點(diǎn)或區(qū)域),但是這會(huì)遮蓋一些比較暗的邊緣、紋理等信息。

針對上述算法存在的不足,本文將平移不變離散小波變換(shift-invariant discrete wavelet transform,SIDWT)算法和新的融合規(guī)則應(yīng)用于同一潮汐周期不同時(shí)相的海岸帶地區(qū)SAR與全色遙感圖像融合,得到了既能突出潮間帶形狀,又能突出海岸線特征的更高質(zhì)量的圖像,便于目視解譯及后續(xù)處理,取得了較好的結(jié)果。

2 平移不變離散小波變換

針對本文的實(shí)際應(yīng)用來說,由于待融合的SAR和光學(xué)圖像等光譜差異較大,而且圖像中地形差異明顯,圖像校正、配準(zhǔn)難度較大,因此采取的融合方法是否具有平移不變性對融合結(jié)果影響較大[8],容易在融合結(jié)果中引入虛假信息,如振鈴和混疊效應(yīng)。

為了克服Mallat算法不具有平移不變性的不足,對圖像進(jìn)行小波變換時(shí),需要將其分解為平移不變的小波表示,最直接的方法是計(jì)算輸入圖像在所有可能位移上的小波變換,如àtrous小波變換,但是其計(jì)算復(fù)雜度很高,而且并不必要[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種過完備的小波分解方法——離散小波框架(discrete wavelet frame,DWF),來解決這一問題?；诖朔椒?文獻(xiàn)[11]提出了平移不變離散小波變換(SIDWT)算法。

針對一維信號(hào)的情況,文獻(xiàn)[11]中SIDWT的每一步運(yùn)算都將輸入信號(hào)分離為小波序列wi(n)和尺度序列si(n)

式中,si(n)作為下一層分解的輸入信號(hào),s0(n)= f(n),f(n)為輸入信號(hào)。第 i層的低通濾波器h(2ik)和高通濾波器g(2ik)是通過在濾波器原型h(k)和 g(k)的序列間插入適量的0值得到的。其中,h(k)和 g(k)滿足

式中,H(z),G(z)分別是 h(k),g(k)的 z變換。通過上述變換,構(gòu)成了SIDWT的分解。對比標(biāo)準(zhǔn)的離散小波變換,由于舍棄了下采樣,SIDWT算法導(dǎo)致了大量的冗余小波表示。因此,利用SIDWT算法對源圖像進(jìn)行 n層分解可得到一幅逼近圖像(低頻部分)和3n幅代表不同分辨率下細(xì)節(jié)信息的細(xì)節(jié)圖像(高頻部分),且每幅圖像的尺寸大小均和源圖像一樣。

SIDWT的反變換(inverse SIDWT)是將上面得到的具有平移不變性的小波序列和尺度序列分別與相應(yīng)的重建濾波器~h(2ik)和~g(2ik)進(jìn)行卷積

通過SIDWT的反變換,從而實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)f(n)的重建。對于二維圖像信號(hào),其分解過程是上述一維信號(hào)流程分別在圖像的行與列上所進(jìn)行的處理過程

式中,s0(m,n)=f(m,n),f(m,n)為輸入信號(hào)。描述二維圖像每一層分解后的水平高頻分量、垂直高頻分量、對角高頻分量,各自對應(yīng)相應(yīng)三個(gè)方向的小波序列。

綜上所述,利用SIDWT算法進(jìn)行融合的過程與利用離散小波變換相同:輸入圖像被分解成具有平移不變性的小波表示,然后通過一定融合規(guī)則得到融合后的小波表示,最后通過SIDWT的反變換得到最終融合圖像。

本文將平移不變離散小波變換算法用于SAR與全色圖像的融合,相應(yīng)的小波基選擇haar小波。這主要是因?yàn)閔aar小波計(jì)算簡單,而且它是一切具有緊支集的規(guī)范正交小波基中唯一具有對稱性(或反對稱性)的[12],具有平移不變性。

3 一種新的融合規(guī)則

相對全色圖像來說,SAR圖像的整體圖像亮度較低,但對比度也較好。針對實(shí)際應(yīng)用,本文的融合目的是既保留SAR與光學(xué)圖像的邊緣、輪廓、紋理等信息,又能在融合圖像中添加SAR圖像和光學(xué)圖像所特有的地物特征描述,從而能夠更好地確定潮間帶特征,以便于后續(xù)的圖像處理。

圖像經(jīng)過SIDWT分解后,得到的低頻逼近圖像包含了圖像的基本輪廓、形狀等大部分信息,高頻部分則包含圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。結(jié)合融合目的,本文主要針對低頻部分進(jìn)行處理。在參考現(xiàn)有的相關(guān)算法[13-15]基礎(chǔ)上,本文提出一種基于邊緣信息的加權(quán)融合規(guī)則,具體實(shí)現(xiàn)如下:

首先,使用ROA算子對SAR圖像進(jìn)行邊緣提取,用Canny算子對全色圖像進(jìn)行邊緣提取,分別得到SAR與全色圖像的邊緣圖像。然后,在下列四種可能存在的情況下進(jìn)行逐像素點(diǎn)的比較:

(1)該像素點(diǎn)只是SAR圖像的邊緣點(diǎn);

(2)該像素點(diǎn)只是全色圖像PAN的邊緣點(diǎn);

(3)該像素點(diǎn)同時(shí)是兩圖像的邊緣點(diǎn);

(4)該像素點(diǎn)都不是兩圖像的邊緣點(diǎn)。

針對不同的情況,對SAR與全色圖像經(jīng)過SIDWT分解后的低頻部分進(jìn)行逐像素值的加權(quán)。設(shè)融合圖像的低頻圖像像素值為

式中,(i,j)為圖像中對應(yīng)位置的像素值坐標(biāo);ω1, ω2分別為SAR與全色圖像中的權(quán)值,滿足ω1+ ω2=1。

依據(jù)實(shí)際應(yīng)用,為了更好地突出邊緣細(xì)節(jié)信息,并保持較好的圖像對比度,基于如下原則選擇權(quán)值:

對于情況1,為更好地添加SAR圖像的特征信息,則SAR圖像所占的比例較大,選擇ω1= 0.75,ω2=0.25;

對于情況2,相應(yīng)地,全色圖像所占的比例較大,選擇ω1=0.25,ω2=0.75;

對于情況3,則兩者所占的比例相同,選擇ω1=0.5,ω2=0.5;

對于情況4,由于一幅圖像中非邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)占絕大部分,為了能更好地保持SAR圖像的特征,取ω1=0.75,ω2=0.25。

由于圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息表現(xiàn)為SIDWT分解后高頻部分中的絕對值較大的系數(shù),因此,對于高頻部分,采用基于絕對值最大準(zhǔn)則進(jìn)行融合。

得到新的低頻部分和高頻部分后,再通過平移不變離散小波反變換,最終得到融合結(jié)果。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed method

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用配準(zhǔn)好的2007年10月18日拍攝的某島嶼的SAR和全色遙感圖像,如圖2所示。結(jié)合兩幅圖像的成像時(shí)間和該地區(qū)當(dāng)天的氣象資料可知,SAR圖像中呈現(xiàn)的是晚上退潮后的情景,而全色圖像則是反映了港口上午漲潮時(shí)刻情形。從圖中可以明顯看出該地區(qū)在不同時(shí)刻的地形差異。

圖2 原始SAR與全色圖像Fig.2 Original SAR and panchromatic images

圖3給出了基于不同方法的融合結(jié)果。作為對比,圖3(a)是像素等比加權(quán)融合算法得到的融合結(jié)果,圖3(b)為利用Mallat小波變換方法(小波基為Bior2.2小波)及本文融合規(guī)則得到的融合結(jié)果,圖3(c)為利用àtrous小波變換方法[4]得到的融合結(jié)果,圖3(d)為利用本文算法得到的融合結(jié)果。本試驗(yàn)中,后三種算法中的小波變換分解層數(shù)都是三層。

圖3 融合結(jié)果圖Fig.3 Fusion results

可以看出,各種算法都體現(xiàn)了潮間帶和近岸地區(qū)的地形地貌,但是本文算法結(jié)果亮度較高,對比度也較好,潮間帶、潮上帶分界明顯,目視解譯可以很好地區(qū)分兩者,同時(shí)還較好地實(shí)現(xiàn)了SAR圖像與全色圖像的地物信息互補(bǔ),可以為繪制地圖提供圖像支持。其中,由于àtrous小波變換算法完全忽略了全色圖像的低頻信息,導(dǎo)致融合結(jié)果中光學(xué)特征丟失嚴(yán)重。

為了更客觀地評價(jià)融合效果,本文采用信息熵、平均梯度、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)對融合圖像進(jìn)行評價(jià)。信息熵是衡量圖像信息豐富程度的重要指標(biāo),信息熵越大,說明信息量增加得越多;平均梯度反映了圖像中的微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化等結(jié)構(gòu)特征,同時(shí)也反映了圖像的清晰度,其值越大,表示圖像的清晰度越好;標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度值相對于平均值的離散狀況,標(biāo)準(zhǔn)差越大,圖像灰度級(jí)分布越分散,反差越大。

表1給出了不同融合算法的客觀指標(biāo)評價(jià)結(jié)果?？梢钥闯?本文算法得到的圖像熵值最大,清晰度也最高,標(biāo)準(zhǔn)差也最大,這與目視評價(jià)一致。綜合所有評價(jià)指標(biāo),說明本文算法的效果最好。

5 結(jié) 論

為了消除潮汐和天氣等因素的不良影響,更好地探測港口近岸地區(qū)及潮間帶地區(qū)的地形地物等全面狀況,本文利用同一天不同時(shí)相獲取的同一地區(qū)的SAR與全色圖像,基于兩者之間較強(qiáng)的互補(bǔ)性,采用平移不變離散小波變換(SIDWT)算法和新的融合規(guī)則實(shí)現(xiàn)圖像融合。從融合結(jié)果看,潮間帶地形和近岸地區(qū)的地貌等較好地得到了綜合、增強(qiáng),在后續(xù)的目視解譯中,更容易區(qū)分不同地形的特征,可以為繪制海圖和電子海圖提供支持,具有一定的應(yīng)用意義。

表1 不同算法的客觀指標(biāo)評價(jià)結(jié)果Tab.1 Quantitative indices values of fusion results

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