王培全 王鵬 韓正之

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

基于矢量控制的異步電機(jī)節(jié)能增效控制方法，本質(zhì)上是通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)運(yùn)行時(shí)磁鏈幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量是解耦的，轉(zhuǎn)子磁鏈與勵(lì)磁分量成正比，因此可以通過(guò)控制勵(lì)磁電流來(lái)優(yōu)化電機(jī)效率。目前異步電機(jī)節(jié)能控制方法大體上分為兩種:模型法(Loss Model Control，LMC)［1，2］和 搜 索 法 (Search Control，SC)［3～6］。模型法通過(guò)建立異步電機(jī)最小損耗模型，直接由計(jì)算獲得最優(yōu)勵(lì)磁，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，但是需要精確建模，受電機(jī)參數(shù)和合環(huán)境溫度變化影響大，對(duì)不同電機(jī)缺乏通用性。搜索法省去了繁瑣的鐵芯分析，通過(guò)搜索電機(jī)運(yùn)行的最小電流或者最小輸入功率來(lái)確定最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)，不依賴于電機(jī)參數(shù)和模型的先驗(yàn)信息，尋優(yōu)精度高，但是對(duì)電流、功率、轉(zhuǎn)速等的測(cè)量要求高，并且算法收斂時(shí)間較長(zhǎng)。Rosenbrock法、梯度法和黃金搜索法是早期研究的一些搜索算法。近年來(lái)，智能控制技術(shù)的發(fā)展為以多變量、強(qiáng)耦合、非線性、大滯后、時(shí)變等為特征的電機(jī)系統(tǒng)研究提供了有力的工具?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)、遺傳算法、模糊控制［4－6］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法紛紛引入電機(jī)控制領(lǐng)域。

1 異步電機(jī)節(jié)能運(yùn)行原理

異步電機(jī)的損耗包括定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗以及雜散損耗。銅耗與定子和轉(zhuǎn)子電流的平方成正比;鐵耗與氣隙磁通密度和電源頻率有關(guān);機(jī)械損耗與電流和氣隙磁場(chǎng)無(wú)直接聯(lián)系但是和機(jī)械轉(zhuǎn)速有關(guān)，低速時(shí)機(jī)械損耗較小;雜散損耗是由于齒槽相對(duì)運(yùn)動(dòng)，磁阻變化等因素引起，難于建模也不易控制。因此，異步電機(jī)節(jié)能運(yùn)行的重點(diǎn)是尋求銅耗和鐵耗的平衡。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定工況時(shí)，損耗以銅耗為主，鐵耗次之。而電機(jī)輕載運(yùn)行時(shí)，若仍然保持磁通恒定，銅耗大大下降了，鐵耗卻變化不大。這時(shí)若適當(dāng)降低磁通，鐵耗和定子銅耗會(huì)隨之降低。同時(shí)，為了維持轉(zhuǎn)矩不變，轉(zhuǎn)矩電流必須增加，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子銅耗有所升高。若磁通降得過(guò)低，雖然鐵耗很小，但轉(zhuǎn)子銅耗和由轉(zhuǎn)矩電流而產(chǎn)生的定子銅耗會(huì)有明顯增加。因此，對(duì)于某一給定轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的運(yùn)行點(diǎn)，存在一個(gè)最優(yōu)磁通，使鐵損和銅耗達(dá)到某種平衡，電機(jī)的總損耗最小，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

若忽略漏感，磁飽和與溫升對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響，電機(jī)的可控?fù)p耗總和為

由于ploss一階導(dǎo)數(shù)存在零點(diǎn)且對(duì)其求二階導(dǎo)數(shù)得

圖1揭示了3個(gè)信息

圖1 不同轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)磁鏈

(1)對(duì)任意給定工況(一定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速)，隨著磁鏈由額定值向零變化，損耗先單調(diào)遞減然后單調(diào)遞增，磁通是損耗的凸函數(shù)，總是存在一個(gè)最優(yōu)磁通，使電機(jī)運(yùn)行在此磁通時(shí)損耗最小。

(2)低速或者低轉(zhuǎn)矩工況下節(jié)能空間更大;

(3)在最優(yōu)點(diǎn)兩側(cè)，損耗曲線并非對(duì)稱變化，而是在弱磁區(qū)變化的更快。這一特性影響了本文后面的模糊控制規(guī)則的不對(duì)稱設(shè)計(jì)。

圖2中逆變器直流側(cè)輸入功率Pd等于可控?fù)p耗ploss與逆變器損耗、機(jī)械損耗、雜散損耗之和，電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)后三者變化不大，加之磁鏈Ψr與勵(lì)磁電流id是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則可以近似認(rèn)為Ψr是id的凸函數(shù)。

圖2 異步電機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

2 控制系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)描述

節(jié)能優(yōu)化控制是由模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器實(shí)現(xiàn)的。模糊控制是一種非線性控制，對(duì)控制對(duì)象的非線性特征和參數(shù)變化有較好的適應(yīng)能力，魯棒性強(qiáng)。模糊控制通過(guò)模糊推理，在尋優(yōu)過(guò)程中自適應(yīng)地調(diào)節(jié)搜索步長(zhǎng)，算法的收斂性和收斂速度優(yōu)于Rosenbrock法、黃金搜索法等傳統(tǒng)的一維搜索方法。Bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由靜態(tài)神經(jīng)元組成的三層前向網(wǎng)絡(luò)。他能夠?qū)崿F(xiàn)輸入到輸出的任何復(fù)雜非線性映射，而BP學(xué)習(xí)算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性及自學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出。

基于模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，本文將兩者結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)節(jié)能控制器。在給定工況(一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)下通過(guò)模糊推理在線搜索，使異步電機(jī)輸入功率最低的最優(yōu)勵(lì)磁電流值。最優(yōu)點(diǎn)一旦找到，電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及相應(yīng)的最優(yōu)勵(lì)磁電流值將被記錄，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。經(jīng)過(guò)在不同工況下采集的樣本的廣泛訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與最優(yōu)勵(lì)磁電流的映射關(guān)系，這時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可取代模糊控制器，無(wú)需搜索而對(duì)任意工況下的最優(yōu)勵(lì)磁電流進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖3 異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)圖

這種控制方法可以分為以下幾步:

(1)電機(jī)啟動(dòng)、收到調(diào)速指令或者擾動(dòng)引起負(fù)載變化時(shí)，電機(jī)采用標(biāo)準(zhǔn)矢量控制，磁鏈恢復(fù)到額定值以滿足快速輸出所需轉(zhuǎn)矩的要求。

(4)當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)豐富的典型樣本訓(xùn)練之后，就可以取代模糊控制器直接計(jì)算最優(yōu)勵(lì)磁電流。

2.2 模糊控制器

模糊控制器選取雙輸入單輸出的結(jié)構(gòu)。模糊系統(tǒng)的輸入為當(dāng)前逆變器直流側(cè)輸入功率和前一采樣時(shí)刻功率值的增量，以及前一采樣時(shí)刻勵(lì)磁電流增量，經(jīng)過(guò)模糊推理、模糊決策得到模糊輸出，再經(jīng)過(guò)解模糊化得到精確控制變量。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

為了使模糊控制器能夠應(yīng)用于不同功率、不同參數(shù)的電機(jī)，需要作標(biāo)幺化處理，將輸入輸出統(tǒng)一設(shè)定到歸一化論域(－1，1)。其中功率增量和勵(lì)磁電流增量的比例因子按照下式得到

比例因子是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩估計(jì)值的函數(shù)，能使模糊控制輸出的勵(lì)磁電流對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速有自適應(yīng)功能，優(yōu)化收斂速度。

表1 模糊規(guī)則庫(kù)

模糊控制器的輸入Δpd(pu)和輸出Δ(pu)采用經(jīng)典的七段劃分，自然語(yǔ)言表述為:正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中和負(fù)大，對(duì)應(yīng)的符號(hào)語(yǔ)言為 PB、PM、PS、ZE、NS、NM 和 NB。LΔ(pu)只需要區(qū)分正負(fù)，因此只劃分為P或者N。

模糊控制表可以解釋為:當(dāng)上一次勵(lì)磁電流增量引起輸入功率下降時(shí)，繼續(xù)沿相同方向搜索;否則，輸入功率上升，沿相反的方向搜索，搜索步長(zhǎng)與功率變化成正比。例如最后一條規(guī)則

表示，上一次勵(lì)磁電流正向變化(P)，引起輸入功率大幅度下降(NB)，則繼續(xù)以大步長(zhǎng)增加勵(lì)磁電流(PB)。

Δpd(pu)的隸屬度函數(shù)中ZE選用梯形曲線，規(guī)定功率增量絕對(duì)值減少到一定程度時(shí)，終止模糊搜索，避免搜索算法在最優(yōu)點(diǎn)附近震蕩。Δ(pu)=PB的隸屬度函數(shù)采用不對(duì)稱結(jié)構(gòu)。從圖1可知，損耗曲線是磁鏈的單谷函數(shù)，但是并非關(guān)于極值點(diǎn)對(duì)稱，而是極值點(diǎn)左側(cè)的曲線遠(yuǎn)比右側(cè)陡峭。因此搜索到左側(cè)區(qū)域時(shí)，功率對(duì)勵(lì)磁調(diào)節(jié)會(huì)更加敏感。為了避免深度削磁帶來(lái)的系統(tǒng)不穩(wěn)定和超調(diào)引起的系統(tǒng)振蕩，有必要調(diào)節(jié)模糊控制算法，自動(dòng)縮減在這一區(qū)域的搜索步長(zhǎng)。于是如圖5(c)所示“壓縮”Δpd(pu)右半軸曲線。

圖5 模糊控制器各個(gè)變量的隸屬度函數(shù)

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

對(duì)于任意給定工況，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定，總是存在一個(gè)使系統(tǒng)輸入功率最小的勵(lì)磁電流，記對(duì)應(yīng)的最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)為，Te，ωr)，由公式(3)知是(Te，ωr)的函數(shù)，Rm，Rs，Rr是變參數(shù)，而在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)它們都是常量。將最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)組成的點(diǎn)集作為訓(xùn)練樣本，賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作曲面擬合，經(jīng)過(guò)廣泛的訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便能自動(dòng)學(xué)習(xí)(Te，ωr)到的映射關(guān)系，進(jìn)而可直接由(Te，ωr)計(jì)算任意工況對(duì)應(yīng)的最優(yōu)勵(lì)磁電流。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以(Te，ωr)作為兩個(gè)輸入，作為輸出。根據(jù)Kolmogorov定理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中隱含層數(shù)目n2=sqrt(n1+m+1)+a，其中n1和m分別為輸入層和輸出層數(shù)目，a為常數(shù)且a=1～10。取隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元數(shù)位5，各單元激勵(lì)函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)。BP算法基本思想是應(yīng)用梯度搜索技術(shù)，期望通過(guò)調(diào)整權(quán)值減小輸出層的實(shí)際值與期望值的誤差均方值.在其網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中，誤差一邊向后傳播一邊修正權(quán)系數(shù)。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整采用誤差糾正學(xué)習(xí)規(guī)則，為了加快收斂速度，在實(shí)際應(yīng)用中采用自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率的改進(jìn)δ規(guī)則學(xué)習(xí)算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和搜索控制同步進(jìn)行，無(wú)需額外的時(shí)間，可滿足實(shí)時(shí)控制的要求。

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink環(huán)境，對(duì)前文設(shè)計(jì)的控制算法作仿真研究，仿真電機(jī)選用 Y100L1－4(額定功率 2.2kW，380V，50HZ，2 對(duì)極)，具體參數(shù)如下:Rs=0.865Ω，Rr=1.39Ω，Ls=Lr=0.8mH，Lm=156mH，Rm=98Ω，J=0.054kg·m2，采樣周期Ts=2e－6s，搜索步長(zhǎng)0.2s。如圖6所示，0s啟動(dòng)電機(jī)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩4.5N·m(0.3pu)，給定轉(zhuǎn)速 1100r/min(0.8pu)。前 1.5s秒為電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間，之后電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。1.5s時(shí)加入節(jié)能控制算法。由于實(shí)施了轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償，電磁轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n并未發(fā)生明顯變化。而在1s內(nèi)轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr從約0.9Wb調(diào)節(jié)到約0.6Wb，之后保持穩(wěn)定。輸入功率 pd從 830W 下降到730W。

圖6 異步電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4 結(jié)論

本文提出一種新的基于矢量控制變頻調(diào)速異步電機(jī)的節(jié)能控制策略。以逆變器直流側(cè)輸入功率為控制目標(biāo)，采用模糊控制方法能夠快速穩(wěn)定地搜索到使電機(jī)能耗最低的最優(yōu)勵(lì)磁電流。同時(shí)將特定工況下獲得的最優(yōu)狀態(tài)信息(轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速以及勵(lì)磁電流)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練之后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)任意工況下最優(yōu)勵(lì)磁電流。仿真結(jié)果證明該方法能具有良好的節(jié)能效果。

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