曾方

(成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610100)

0 引言

三相異步電動(dòng)機(jī)的定子鐵心故障是電動(dòng)機(jī)故障中最嚴(yán)重的故障之一。如果只是定子鐵心發(fā)生了變形、松動(dòng)或偏心，維護(hù)人員是很難發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的異常情況的。但這些異常同樣將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)運(yùn)行發(fā)生嚴(yán)重事故。

為了早期發(fā)現(xiàn)這些出隱患，考慮到電動(dòng)機(jī)鐵心故障總會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，提出了一種通過(guò)檢測(cè)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分析這一振動(dòng)信號(hào)，使維護(hù)人員盡早發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行故障的振動(dòng)檢測(cè)分析法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明在一定程度上是一種行之有效地方法。

1 EMD和Hilbert變換的信號(hào)分析方法

1.1EMD 分解法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition:EMD)［1］方法的主要思想是把信號(hào)分解獲得有限數(shù)目的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function:IMF)。由于瞬時(shí)頻率時(shí)間的單值函數(shù)，所以在求瞬時(shí)頻率時(shí)，對(duì)應(yīng)的信號(hào)應(yīng)受到一定的限制，而且由于在任何一個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)頻率值，所以此時(shí)刻信號(hào)應(yīng)該只有一個(gè)分量。用EMD方法一般采用如下三個(gè)步驟:

(1)找出原始時(shí)間序列，序列x(t)上至少存在有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)局部極大值和局部極小值，如果利用三次樣條曲線插值的方法這兩個(gè)極值點(diǎn)，就可分別得到上下兩個(gè)包絡(luò)線，即極大值包絡(luò)xmax(t)和極小值包絡(luò)xmin(t);

(2)由于信號(hào)的所有數(shù)值都在兩個(gè)包絡(luò)線之間，因此求取每個(gè)時(shí)刻的極大值包絡(luò)xmax(t)和極小值包絡(luò)xmin(t)的平均值，即可獲得瞬時(shí)平均值m(t)，用式(1)表達(dá)

(3)再用原始時(shí)間序列x(t)減去瞬時(shí)平均值m(t)，就可得到一個(gè)去掉低頻的新數(shù)列h(t)，用式(2)表達(dá)

獲得新數(shù)列h(t)后，還要對(duì)其進(jìn)行篩分，以此可消除h(t)中的一些附加波，同時(shí)還可以波的輪廓更加對(duì)稱。

可以重復(fù)篩分多次，如果對(duì)稱于局部零均值，并且有相同的極值點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)列h(t)就是一個(gè)滿足固有模態(tài)信號(hào)的條件的固有模態(tài)信號(hào)IMF，否則重復(fù)(3)式步驟迭代，直到獲得滿足必要條件的數(shù)列。

將得到的第一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)用IMF表示1并記為imf1(t)。

當(dāng)式(3)中的分量mk或hk小于預(yù)定值時(shí)，或當(dāng)剩余分量hk變成單調(diào)函數(shù)時(shí)，將不能再篩選出基本模式分量，則可停止篩選，將式(2)與式(3)相加，得到原序列如式(4)所示

到此已經(jīng)把原始數(shù)據(jù)分解成k個(gè)模態(tài)分量及一個(gè)剩余分量mk。

通過(guò)EMD分解得到固有模態(tài)信號(hào)IMF后，對(duì)其做希爾伯特變換，計(jì)算變換后的瞬時(shí)頻率，即可得到Hilbert譜，再對(duì)波譜進(jìn)行分析比對(duì)，找出電動(dòng)機(jī)鐵心故障點(diǎn)。

1.2 Hilbert變換和 Hilbert譜

首先對(duì)每一個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，變換方法如式(5)所示

式(5)中x(t)為實(shí)信號(hào)，如果以它作為實(shí)部，x(t)的Hilbert變換(t)作為虛部，就構(gòu)成了一個(gè)復(fù)信號(hào)z(t)，也就是解析信號(hào)或稱之為信號(hào)的預(yù)包絡(luò)線，用式(6)表達(dá)

瞬時(shí)頻率按下式計(jì)算

用上述希爾伯特方法對(duì)式(4)中的每一個(gè)IMF分量都進(jìn)行變換之后，就可以把解析信號(hào)表示為式(10)所示

式(10)是一極坐標(biāo)形式的表達(dá)式，明確地表示了信號(hào)瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)相位之間的關(guān)系。式中省略了殘余函數(shù)m(t)。

Re表示取實(shí)部得到的幅值函數(shù)。由上述變換得到的是振幅和頻率都是時(shí)間函數(shù)，如果把其中的振幅表轉(zhuǎn)換到頻率－時(shí)間平面上，就可得到Hilbert變換普，用式(11)表示為

再對(duì)H(w，t)對(duì)時(shí)間時(shí)行積分，就是希爾伯特的邊際普，用式(12)表示為

通過(guò)希爾伯特邊際普所得到的信號(hào)頻率與傅里葉分析中得到的信號(hào)頻率，它們的物理意義是完全不同的。希爾伯特變化特別強(qiáng)調(diào)局部屬性，從而避免了傅里葉變換中，為了擬合原始數(shù)列而產(chǎn)生的許多實(shí)際當(dāng)中并不存在的高低頻成分。

2 電機(jī)振動(dòng)分析方法

大多數(shù)的電動(dòng)機(jī)，如果發(fā)生故障，都會(huì)伴隨著振動(dòng)和噪音出現(xiàn)，電機(jī)振動(dòng)分析方法就是利用這些振動(dòng)和噪音，在電動(dòng)機(jī)的體外進(jìn)行檢測(cè)的一種方法。

將一振動(dòng)傳感器安裝在電動(dòng)機(jī)的機(jī)身上，用來(lái)監(jiān)測(cè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行中的各種振動(dòng)信號(hào)，將獲取到的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行時(shí)域、頻域特性分析，這些信號(hào)中包括了繞組和鐵心振動(dòng)信號(hào)的頻譜、功率譜、能量譜等，從而可繪制出不同運(yùn)行情況下的參數(shù)曲線，工作人員可以從不同時(shí)刻的參數(shù)曲線上獲取繞組或鐵心的運(yùn)行信息，診斷繞組和鐵心的工作狀態(tài)，預(yù)測(cè)可能發(fā)生的故障，從而協(xié)助工作人員制定維護(hù)方案［2］。

在線測(cè)量電動(dòng)機(jī)表面的振動(dòng)信號(hào)，分析振動(dòng)信號(hào)從而監(jiān)測(cè)判斷鐵心、繞組的運(yùn)行狀況和故障情況，這種常用于變壓器故障檢測(cè)的方法用于電動(dòng)機(jī)的檢測(cè)，作為一種嘗試。

3 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析

電動(dòng)機(jī)異常振動(dòng)的原因主要由于鐵心發(fā)生變形、偏心、松動(dòng)，定子繞組發(fā)生斷線、接地?fù)舸⒃验g短路、接線錯(cuò)誤、三相電流不平衡等造成。通過(guò)分析，這些事故隱患均可以通過(guò)鐵心振動(dòng)加速度的變化反映出來(lái)。

3.1 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的獲取

為了降低成本，本實(shí)驗(yàn)選用了一臺(tái)10 kW的三相籠形異步電動(dòng)機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。通過(guò)傳感器分別測(cè)量電動(dòng)機(jī)在正常和非正常(人為松動(dòng)緊固螺絲等)情況下電動(dòng)機(jī)的鐵心振動(dòng)加速度信號(hào)。電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量示意線路如圖1所示。

圖1 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)測(cè)量示意圖

傳感器的安裝位置和安裝牢固程度是能否獲得正確電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的關(guān)鍵，所以一定要將傳感器用磁體牢固地吸附在電動(dòng)機(jī)機(jī)身表面。檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)時(shí)是很容易同時(shí)引入干擾信號(hào)，因此還要將傳感器的輸出信號(hào)線，通過(guò)屏蔽線連接到信號(hào)放大電路的輸入端。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，傳感器接受并傳送這一振動(dòng)信號(hào)，將所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)送入示波器顯示、存儲(chǔ)，或者直接通過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。

3.2 鐵心振動(dòng)信號(hào)及本征模態(tài)函數(shù)imfs

通過(guò)圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以得到電動(dòng)機(jī)鐵心正常和故障時(shí)的振動(dòng)加速度信號(hào)。從時(shí)域圖中只能看到的故障后振動(dòng)加速度信號(hào)幅值與正常狀態(tài)時(shí)稍微有些不同，如果只憑這些微弱的區(qū)別是無(wú)法判斷出電動(dòng)機(jī)是否工作在正常和故障狀態(tài)。只有對(duì)信號(hào)進(jìn)一步分解處理以提取更詳細(xì)的故障特征信息，才能獲得準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。

改進(jìn)的方法是，先用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法分別對(duì)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行和故障運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到固有模態(tài)信號(hào)IMF，用此信號(hào)構(gòu)建出希爾伯特譜。再建立“運(yùn)行狀態(tài)—能量特征”的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，把變換后的信號(hào)幅值顯示在三維空間。這樣就獲得了監(jiān)測(cè)信號(hào)的內(nèi)在本質(zhì)特征，最終可以獲取能夠監(jiān)測(cè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)并能夠用于維護(hù)的特征信息。

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解鐵心正常振動(dòng)信號(hào)和鐵心異常振動(dòng)信號(hào)，得到如圖2、圖3所示。圖中包含6個(gè)imfs信號(hào)和一個(gè)剩余分量imf7?？梢钥闯觯S著EMD分解法的迭代去除包絡(luò)均值的低頻成分的進(jìn)行，分解得到的imfs信號(hào)頻率在逐漸減小，其中imf1為高頻信號(hào)成分，最重要的是imf2～imf5這一段，它們是包含了鐵心運(yùn)行狀態(tài)信息的低中頻段的信號(hào)分量，也就是電動(dòng)定了繞組內(nèi)電磁力引起振動(dòng)信號(hào)的基頻分量各高次諧波分量，因此它們正好反應(yīng)了電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)狀態(tài)。imf7為剩余分量。

將振動(dòng)信號(hào)中imf2～imf5的相位和擬合一次獲得一個(gè)多項(xiàng)式并繪出其曲線，進(jìn)一步分析該多項(xiàng)式曲線得出，在磁致伸縮作用下的鐵心振動(dòng)主要發(fā)生在300 Hz～500 Hz頻率段以及高次諧波段，而且信號(hào)的本征模態(tài)的頻率越高，瞬時(shí)頻率波動(dòng)就越大。這為進(jìn)一步分析電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的三維Hilbert譜提供了依據(jù)。

3.3 鐵心振動(dòng)信號(hào)的三維Hilbert譜

由于Hilbert譜能夠非常清晰、直觀地表示出鐵心振動(dòng)信號(hào)的能量在特征頻率、時(shí)間上的分布情況，因此對(duì)圖2和圖3所示的IMF信號(hào)分別進(jìn)行希爾伯特變換，當(dāng)振幅取分貝后作為衡量單位，即可得到正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜，如圖4和圖5所示。

分析比較兩圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鐵心發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)基頻通常出現(xiàn)在100Hz左右;振動(dòng)的2次諧波、4次諧波為高頻段800～9000Hz段。

還可以從能量分布圖可以看出，振動(dòng)信號(hào)的能量分布，隨Hilbert信號(hào)頻率的變化而變化，尤其是高頻段最為明顯，接近25dB的能量增加。這說(shuō)明，當(dāng)鐵心發(fā)生故障后，能量變化回大，振動(dòng)信號(hào)的高次諧波的振動(dòng)能量分布變得非常豐富，如果這一分布越豐富，說(shuō)明鐵心故障越嚴(yán)重。

還可以看出，鐵心故障的Hilbert譜譜峰主要出現(xiàn)在振動(dòng)基頻100Hz及其整數(shù)倍的頻率處，鐵心振動(dòng)的能量主要集中在500Hz附近。

通過(guò)分析三維Hilbert譜能量分布特征，還可以提取出有效而且簡(jiǎn)便的狀態(tài)指紋，同樣可以判斷出電動(dòng)機(jī)鐵心是否發(fā)生故障以及故障嚴(yán)重程度。

4 結(jié)論

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，應(yīng)用EMD方法分解電動(dòng)機(jī)鐵心振動(dòng)信號(hào)，提取電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)特征信息，再利用振動(dòng)信號(hào)imfs的能量分布變化，能夠?qū)﹄妱?dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)做出診斷，監(jiān)測(cè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀況的變化，進(jìn)一步為電動(dòng)機(jī)狀態(tài)維修提供參數(shù)依據(jù)。但這種方法會(huì)產(chǎn)生邊界誤差，隨著EMD過(guò)程的進(jìn)行將向內(nèi)污染數(shù)據(jù)，造成分解結(jié)果的誤差，因此最好再采用基于預(yù)測(cè)模型進(jìn)行端點(diǎn)延拓可以有效的控制EMD篩選過(guò)程的邊界誤差。

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