何 藝，王 健

（1.廣西電網(wǎng)公司 電力科學(xué)研究院，南寧 530023；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640）

為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，系統(tǒng)需要配置一定數(shù)量的備用容量。系統(tǒng)備用按備用響應(yīng)時間可以分為瞬時備用、旋轉(zhuǎn)備用（10min）、慢速備用（30min）和冷態(tài)備用（數(shù)小時）。備用容量的選取需要兼顧電力系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性2個方面。備用太少不能滿足供電可靠性要求，過多又會降低經(jīng)濟(jì)性，造成不必要的資源浪費(fèi)，所以合理的配置系統(tǒng)備用是電力系統(tǒng)應(yīng)對各種功率缺額、保證安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵。

在雙側(cè)開放的市場環(huán)境下，發(fā)電側(cè)備用容量（reserve capacity of generation side，RCGS）和需求側(cè)可中斷負(fù)荷（interruptible load，IL）都可作為系統(tǒng)的備用容量。電力系統(tǒng)中部分用戶具有一定的負(fù)荷彈性和快速調(diào)控能力，緊急情況下能夠在較短時間內(nèi)（如：10min）切除部分負(fù)荷，相當(dāng)于向系統(tǒng)提供了旋轉(zhuǎn)備用。IL作為電力系統(tǒng)備用容量的一種形式，改變了單純配置備用發(fā)電容量的傳統(tǒng)思維模式，有利于能源的合理利用和備用容量的優(yōu)化配置［1，2］。

許多國家和地區(qū)都鼓勵可中斷負(fù)荷參與輔助服務(wù)備用市場。以美國電力市場為例，包括加州ISO、紐約ISO、德州電力可靠性協(xié)會在內(nèi)的各區(qū)域電力市場的輔助服務(wù)備用市場都有較成熟的市場架構(gòu)和激勵措施，通過各種形式和計(jì)劃鼓勵需求側(cè)資源參與系統(tǒng)備用［3—5］。

2010年11月，國家發(fā)展和改革委員會等六部委聯(lián)合印發(fā)《電力需求側(cè)管理辦法》，明確了電力需求側(cè)管理工作的責(zé)任主體和實(shí)施主體，以及16項(xiàng)管理措施和激勵措施，其中要求各級價格主管部門在具備條件地區(qū)實(shí)行可中斷負(fù)荷電價等電價制度。辦法的出臺為我國可中斷負(fù)荷相關(guān)理論和實(shí)踐的開展，以及需求側(cè)能源的利用給予了有力支持。

雙側(cè)開放市場下系統(tǒng)備用需要解決2個問題：①如何合理配置發(fā)電側(cè)和需求側(cè)備用資源；②如何協(xié)調(diào)系統(tǒng)備用的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［6］利用會計(jì)成本法建立發(fā)電側(cè)備用容量的優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［7］基于能量和備用容量市場聯(lián)合優(yōu)化決策方法，利用最優(yōu)潮流求解用戶加入旋轉(zhuǎn)備用市場競標(biāo)的模型；文獻(xiàn)［8］引入了風(fēng)險的評估模式，提出預(yù)防控制和事故后控制的協(xié)調(diào)模型并進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［9］根據(jù)效用無差異理論，利用存儲理論概念建立最優(yōu)備用容量的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用決策論的算法求解；文獻(xiàn)［10］對備用輔助服務(wù)市場中的IL招標(biāo)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，該模型基于最優(yōu)潮流算法，并考慮了諸如負(fù)荷電氣位置、功率因數(shù)等因素；文獻(xiàn)［11］運(yùn)用最優(yōu)潮流定量研究了需求彈性對最優(yōu)備用容量的影響；文獻(xiàn)［12］針對IL和電源備用容量服務(wù)效用上的差異，建立了兩者同時參與備用市場的帕累托優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［13］在備用實(shí)時市場建立了兼顧系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)函數(shù)，并動態(tài)考慮了IL備用的報價行為以及實(shí)時節(jié)點(diǎn)電價的影響。

系統(tǒng)備用優(yōu)化配置包括RCGS和IL這2種形式的備用容量，引入發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)EENS，在EENS計(jì)算時考慮了IL作為備用容量的影響，對傳統(tǒng)的可靠性指標(biāo)EENS評估模型進(jìn)行了重新修正計(jì)算。在滿足一定的EENS指標(biāo)、保證系統(tǒng)可靠性的前提下，建立電網(wǎng)公司最優(yōu)購買策略模型和潮流模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的最優(yōu)潮流和備用市場的聯(lián)合優(yōu)化，同時考慮了備用響應(yīng)時間對系統(tǒng)安全性的影響。市場架構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙側(cè)開放的備用市場架構(gòu)

1 模型的建立

從系統(tǒng)運(yùn)行管理者角度出發(fā)，建立發(fā)電成本與系統(tǒng)備用容量成本最少的目標(biāo)函數(shù)、發(fā)電側(cè)與需求側(cè)共同參與輔助服務(wù)備用市場競價的最優(yōu)潮流模型。模型目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示，由發(fā)電成本、發(fā)電側(cè)備用容量費(fèi)用和需求側(cè)中斷負(fù)荷費(fèi)用3部分組成。

式中：M表示參與競價的發(fā)電機(jī)組；N表示參與競價的可中斷負(fù)荷用戶；Pgm是發(fā)電機(jī)m的有功功率；Cm（Pgm）是發(fā)電機(jī)m的成本函數(shù)；ptgm是發(fā)電機(jī)組m提供備用的報價，美元/MW；Rtgm是競價成功的發(fā)電機(jī)組m備用容量，MW；是IL用戶n提供負(fù)荷中斷的報價，美元/MW；是IL用戶n中標(biāo)的負(fù)荷中斷量，MW；t是備用響應(yīng)的時間，分別對應(yīng)t=0min（瞬時備用），t=10min（旋轉(zhuǎn)備用），t=30min（慢速備用）。這里僅考慮備用的容量成本，備用的電量成本是在事故發(fā)生或備用投入后才存在，在本模型中不作考慮。

（1）發(fā)電機(jī)組成本函數(shù)

（2）約束條件

（a）潮流約束

（b）發(fā)電機(jī)有功和無功出力約束

（c）節(jié)點(diǎn)電壓約束

（d）發(fā)電機(jī)備用約束

式中：c2m、c1m是成本二次函數(shù)的系數(shù)；Pgi、Qgi是節(jié)點(diǎn)i上的有功和無功發(fā)電功率；Pdi、Qdi是節(jié)點(diǎn)i上有功和無功負(fù)荷功率；Vi是節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；δij= δi- δj是i、j節(jié)點(diǎn)電壓的相角差;是節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功出力上、下限；Qgi·max、Qgi·min是節(jié)點(diǎn) i的發(fā)電機(jī)的無功發(fā)電功率上、下限；Vi·max、Vi·min是節(jié)點(diǎn) i的電壓上、下限；RRgm是發(fā)電機(jī)爬坡速率。

式（8）表示發(fā)電機(jī)m有功出力與備用容量之和應(yīng)小于發(fā)電機(jī)m的裝機(jī)容量；式（9）表示了備用容量的響應(yīng)（尤其是10min旋轉(zhuǎn)備用）應(yīng)滿足發(fā)電機(jī)爬坡速率的約束。

（e）可靠性指標(biāo)約束

EENS是在一定期間內(nèi)由于發(fā)電設(shè)備停運(yùn)造成負(fù)荷停電而少供的電量，與系統(tǒng)備用容量和負(fù)荷狀況密切相關(guān)。通過引入指標(biāo)EENS，以小于最大值EENSmax作為約束條件，可以在優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的同時保證系統(tǒng)的安全可靠性。

發(fā)電機(jī)組能提供包括瞬時備用、10min旋轉(zhuǎn)備用和30min慢速備用3種形式的備用，而IL用戶要實(shí)現(xiàn)瞬時反應(yīng)切負(fù)荷，中斷成本太高，用戶很難協(xié)調(diào)。故IL用戶只提供相當(dāng)于10min旋轉(zhuǎn)備用和30min慢速備用這2種形式的IL備用。

2 電量不足期望值評估模型

2.1 傳統(tǒng)EENS評估模型

解析法計(jì)算發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)需建立2種模型：一種是由系統(tǒng)發(fā)電設(shè)備隨機(jī)停運(yùn)，根據(jù)停運(yùn)容量而形成的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，稱為容量模型；另一種是負(fù)荷變化模型。將這2種模型結(jié)合即可得到表明電源充分性的系統(tǒng)綜合模型［14］。

2.2 考慮可中斷負(fù)荷的EENS評估模型

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估中考慮了IL的EENS曲線如圖2所示，該曲線稱為電量不足區(qū)域曲線。

圖2 時段T內(nèi)系統(tǒng)EENS曲線

圖2（a）表示沒有IL參與下系統(tǒng)在時段T內(nèi)的EENS，此時只有發(fā)電機(jī)組的備用容量參與備用市場；圖2（b）則表示備用市場由于IL的參與有效降低了系統(tǒng)的EENS。由圖2（b）可以看出，IL并不是在0時刻就能響應(yīng)，而是經(jīng)過了時間τ10（10min）后響應(yīng)時間為10min的IL才能投入備用，EENSⅡ是發(fā)電機(jī)組和10minIL投入備用市場時系統(tǒng)的EENS，正上方的陰影部分表示由于10minIL投入備用而減少的EENS。同樣經(jīng)過時間τ30后響應(yīng)時間為30min的IL也投入備用，EENSⅢ是發(fā)電機(jī)組、10min IL和30min IL投入備用市場時系統(tǒng)的EENS，其正上方的陰影部分是由于10min IL和30min IL投入備用而減少的EENS。

由于通信失靈、開關(guān)拒動等其他因素存在，IL不能100%成功響應(yīng)，即IL存在響應(yīng)失敗的概率RIL?？砂袸L作為強(qiáng)迫停運(yùn)率為RIL的發(fā)電容量加入到發(fā)電系統(tǒng)模型中，并通過式（10）計(jì)算累積概率，形成新的停運(yùn)表，重新評估系統(tǒng)的EENS。

3 模型求解

最優(yōu)購買策略的數(shù)學(xué)模型是包含連續(xù)變量和整數(shù)變量的非線性問題，采用改進(jìn)遺傳算法求解［15，16］，具體步驟如下：

（1）編碼采用混合編碼方式，對發(fā)電機(jī)的有功和無功功率Pgi、Qgi，發(fā)電機(jī)備用容量Rtgm采用實(shí)數(shù)編碼；對IL按響應(yīng)時間分類型分別按報價進(jìn)行排序，每類IL的中標(biāo)個數(shù)采用整數(shù)編碼。

（2）適應(yīng)度函數(shù)為基因所對應(yīng)的總費(fèi)用，對于違反約束的情況，包括發(fā)電機(jī)最大功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、發(fā)電機(jī)爬坡速率約束、可靠性指標(biāo)約束等均采用懲罰的方式增加其基因?qū)?yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，以更快淘汰違反約束的染色體。

（3）根據(jù)初始種群的值（除平衡節(jié)點(diǎn)外的發(fā)電機(jī)有功、無功功率）求解系統(tǒng)潮流，把得到的潮流解和各發(fā)電機(jī)備用容量、IL中斷容量和報價代入適應(yīng)度函數(shù)，并根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行排序。

（4）每隔10代保留適應(yīng)度最好的5%染色體，其他染色體進(jìn)行一次災(zāi)變。

（5）選擇采用輪盤賭博的方式；交叉采用隨迭代次數(shù)自適應(yīng)法；變異采用變異率隨個體適應(yīng)度改變。

4 算例分析

以IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例。IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共有6臺發(fā)電機(jī)、20個負(fù)荷和41條線路［17］。發(fā)電機(jī)成本函數(shù)如式（2）所示，發(fā)電側(cè)備用按瞬時備用、10min旋轉(zhuǎn)備用、30min慢速備用分別進(jìn)行報價，需求側(cè)IL用戶按10min響應(yīng)時間和30min響應(yīng)時間分別上報IL的容量價格，美元/MW，和中斷容量，MW，節(jié)點(diǎn)電壓幅值限制在0.94～1.06之間，研究時間段為240min。由于研究時段不長，故假定在研究時段內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷保持不變。具體參數(shù)如表1—表3所示。

表1 發(fā)電機(jī)組參數(shù)

表2 發(fā)電機(jī)組備用容量報價

表3 可中斷負(fù)荷參與備用容量報價

表2中發(fā)電機(jī)8和發(fā)電機(jī)11不參與備用市場或無法提供備用服務(wù)，發(fā)電機(jī)5無法提供瞬時備用。對于用戶的負(fù)荷，電網(wǎng)公司或者中斷、或者持續(xù)供電，不能進(jìn)行部分的中斷負(fù)荷和區(qū)段性的報價，因此只能采用0-1離散變量表示，如表3所示。響應(yīng)時間為30min的IL用戶報價總體低于10min的IL的報價，因?yàn)榍罢哂懈L的中斷響應(yīng)時間，能有充足的時間調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，最大化地減少停電損失。

下面分5種情況對模型進(jìn)行計(jì)算和分析：①IL用戶不參與備用市場，EENSmax=10MW；②IL用戶參與備用市場，EENSmax=10MW，RIL=0；③IL用戶不參與備用市場，EENSmax=5MW；④IL用戶參與備用市場，EENSmax=5MW，RIL=0；⑤IL用戶參與備用市場，EENSmax=5MW，RIL=0.05。優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，隨著EENSmax的減少（即系統(tǒng)可靠性的提高），無論是系統(tǒng)備用容量還是總運(yùn)行費(fèi)用都是增加的。當(dāng)系統(tǒng)可靠性要求不高時（①和②），只有少數(shù)IL用戶在備用市場中標(biāo)，對總運(yùn)行費(fèi)用影響不大。當(dāng)進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性（EENSmax=5MW），通過③和④的比較可以看出，即使用戶備用報價高于發(fā)電機(jī)，但相對于有限的發(fā)電側(cè)備用資源，用戶進(jìn)入備用市場為系統(tǒng)提供了更多的備用容量選擇，而且IL用戶作為獨(dú)立的備用容量加入發(fā)電容量模型，分散了停運(yùn)表中的停運(yùn)容量的概率，同等備用容量的情況下得到更好的可靠性指標(biāo)，從而④的目標(biāo)函數(shù)值、系統(tǒng)備用容量和備用費(fèi)用支出等指標(biāo)都優(yōu)于③。⑤中考慮了IL的響應(yīng)失敗率RIL，需求側(cè)IL容量不變，發(fā)電側(cè)的10min旋轉(zhuǎn)備用和30min慢速備用都略有增加，說明IL的響應(yīng)失敗率RIL對系統(tǒng)可靠性和備用最優(yōu)購買策略是有影響的。

表5為情況③、④下各發(fā)電機(jī)中標(biāo)的備用容量。③中由于每臺機(jī)組瞬時備用容量有限（如表2所示），系統(tǒng)所需的瞬時備用由3臺機(jī)組共同承擔(dān)。根據(jù)機(jī)組備用報價，10min旋轉(zhuǎn)備用應(yīng)首先由發(fā)電機(jī)1承擔(dān)，但機(jī)組爬坡速率的約束使得部分旋轉(zhuǎn)備用不得不分給報價較高的發(fā)電機(jī)5和發(fā)電機(jī)13。30min慢速備用的報價中發(fā)電機(jī)2最低，但機(jī)組最大有功出力的約束使得一部分慢速備用得由發(fā)電機(jī)5承擔(dān)。④中由于需求側(cè)IL參與備用市場，發(fā)電側(cè)的備用容量明顯減少，備用市場的經(jīng)濟(jì)性和效率得到提高。

表4 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益比較

表5 發(fā)電機(jī)中標(biāo)備用容量

5 結(jié)束語

發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)的積極參與是輔助服務(wù)市場建設(shè)的重要組成部分。文章建立起雙側(cè)開放的市場環(huán)境下最優(yōu)潮流和備用市場的聯(lián)合優(yōu)化模型，在滿足一定的EENS指標(biāo)、保證系統(tǒng)可靠性的前提下，使系統(tǒng)的總運(yùn)行費(fèi)用最小，有效協(xié)調(diào)了安全性和經(jīng)濟(jì)性。結(jié)果表明需求側(cè)IL進(jìn)入備用市場為系統(tǒng)提供了更多的備用容量選擇，有效降低了系統(tǒng)的總運(yùn)行費(fèi)，同時發(fā)電商對備用市場的控制力被減弱，市場的運(yùn)營效率得到提高。

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