段凱敏

(長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,武漢 430212)

1 引 言

平原水庫(kù)蓄水后庫(kù)水位均高于原地下水位,將引起水庫(kù)周邊地下水位的升高,土層中毛細(xì)管水的上升將會(huì)造成農(nóng)田沼澤化、鹽漬化,建筑物地基強(qiáng)度降低甚至破壞,道路翻漿、泥濘、中斷交通等不良后果,引起環(huán)境的惡化。因此水庫(kù)蓄水侵沒(méi)是平原水庫(kù)建設(shè)重要的環(huán)境工程問(wèn)題,評(píng)價(jià)水庫(kù)蓄水侵沒(méi)范圍是其重要的工作內(nèi)容。

一般將產(chǎn)生侵沒(méi)的地下水埋深稱為地下水臨界深度。地下水臨界深度對(duì)于建筑物、道路和各種農(nóng)作物等即是地下水的安全埋藏深度,也稱為侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)。建筑物的侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)一般為基礎(chǔ)埋深下的毛細(xì)管上升高度,農(nóng)作物的侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)作物根系深度加根系下的毛細(xì)管上升高度。水庫(kù)蓄水后地下水位超過(guò)地下水埋深臨界深度,則該區(qū)域即為侵沒(méi)區(qū)。

確定水庫(kù)蓄水后壩后地下水位的升高值至今沒(méi)有滿意的方法,筆者通過(guò)工程實(shí)踐認(rèn)為,可以使用地下水動(dòng)力學(xué)的河渠水位上升、河渠附近潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算水庫(kù)蓄水引起的地下水位雍高值,進(jìn)而可以判定侵沒(méi)范圍。

2 工程數(shù)學(xué)模型

河渠水位上升(下降)為定值、河渠附近潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)公式是由潛水含水層中地下水非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)Boussinesq方程推導(dǎo)出的,有如下假設(shè):

(1)含水層均質(zhì),各向同性,側(cè)向無(wú)限延伸。位于水平隔水層上,不計(jì)上部入滲;

(2)原始潛水面水平,水力坡度為零;

(3)河渠水位瞬時(shí)上升,上升幅度為 Δh0,t=h0,t-h0,0,上升后保持不變;

(4)河渠滲流為一維流。

設(shè)u(x,t)為距河渠 x處斷面在t時(shí)刻的地下水位變幅。即:

則半無(wú)限含水層中河渠附近地下水非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為:

3 參數(shù)分析

此數(shù)學(xué)模型中主要有三個(gè)參數(shù),含水層厚度hm、給水度μ、滲透系數(shù)K。含水層厚度由地質(zhì)勘察可以確定;給水度值一般0.05～0.25之間,變化不大;地層常為層狀,透水性各不相同,平行層面滲透用等效滲透系數(shù)代替。等效滲透系數(shù)計(jì)算公式是:

若一平原水庫(kù)壩基的地下含水層厚度hm為12m,給水度μ取0.1,含水層的滲透系數(shù)K分別取5×10-3cm/s、1×10-3cm/s、1 ×10-4cm/s、1 ×10-5cm/s時(shí),不同時(shí)間 t,距離 x與余誤差函數(shù)erfc(λ)關(guān)系曲線如圖1-4。

圖 1 時(shí)間 t、距離x-ercf(λ)關(guān)系曲線(k=5×10-3 cm/s)

圖 3 時(shí)間 t、距離x-ercf(λ)關(guān)系曲線(k=1×10-4 cm/s)

圖 4 時(shí)間 t、距離x-ercf(λ)關(guān)系曲線(k=1×10-5 cm/s)

圖中可以看出在透水層厚度不變,蓄水時(shí)間為365天,滲透系數(shù) K分別取 5×10-3cm/s、1×10-3cm/s、1 ×10-4cm/s、1 ×10-5cm/s時(shí) ,地下水位變幅達(dá)到20%的影響距離分別為780m、350m、120m、36m。同樣的透水層厚度,滲透系數(shù)K別取5×10-3m/s、1×10-3m/s、1 ×10-4、1 ×10-5時(shí) ,在距離50m處地下水位變幅達(dá)到20%時(shí)的蓄水時(shí)間分別為1天、5天、50天、36天。因此,可以看出用地下水動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算地下水位雍高值和侵沒(méi)范圍關(guān)鍵因素是透水層的滲透系數(shù)大小。

4 工程計(jì)算步驟

工程計(jì)算某一時(shí)間t,距離x處的地下水位hx,t公式為:

若hx,t值大于侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)(即侵沒(méi)地下水埋深臨界值Hcr),就形成侵沒(méi)區(qū)。侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際確定。

式中H k為土的毛細(xì)管上升高度(m);ΔH為安全超高(m)。對(duì)農(nóng)業(yè)區(qū),為根系層的厚度;對(duì)村鎮(zhèn)和居民區(qū)取決于建筑物荷載、基礎(chǔ)形式、砌置深度。

(1)首先是通過(guò)勘察查明水庫(kù)壩基及周圍地層的透水層厚度、滲透系數(shù)、給水度和地下水位,計(jì)算壓力傳導(dǎo)系數(shù)α=。

(2)確定該區(qū)域的侵沒(méi)標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)地下水位計(jì)算出允許的地下水雍高值,即以此雍高值作為地下水位變幅u(x,t)。

(3)根據(jù)公式u(x,t)=Δh0,t erfc(λ),在已知水庫(kù)蓄水位確定了庫(kù)內(nèi)外水位差Δh0,t情況下,計(jì)算出crfc(λ)余誤差函數(shù)值。

(4)利用erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線查的相應(yīng)的λ值。

erfc(λ)余誤差函數(shù)計(jì)算可使用office2007的Excel中公式菜單下其它函數(shù)中工程類的ERFC函數(shù)計(jì)算。erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線見(jiàn)圖5。

圖5 erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線

5 結(jié) 論

用河渠附近潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算平原水庫(kù)蓄水引起壩后地下水位變化值是可行的,從而可以確定水庫(kù)蓄水地下水位雍高造成周圍的侵沒(méi)范圍。侵沒(méi)的范圍除水庫(kù)蓄水位的影響外,主要決定于壩基及周圍地下透水層的滲透系數(shù)。

[1]薛禹群.地下動(dòng)力學(xué)原理[M].北京:地質(zhì)出版社,1986.

[2]GB50478-2008.水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范.