馮 帆，張國新，朱新民

（中國水利水電科學(xué)研究院 結(jié)構(gòu)材料研究所，北京 100038）

1 工程背景

近些年來，隨著錦屏、小灣和溪洛渡等一批特高拱壩的建設(shè)，數(shù)字監(jiān)測越來越多的應(yīng)用到特高拱壩的建設(shè)中。采用先進的監(jiān)測儀器，可以得到壩體施工、蓄水以及運營期中各階段的位移和應(yīng)力等數(shù)據(jù)，整理后的數(shù)據(jù)便可以用于進行壩體和壩基材料各種參數(shù)的反演計算，來獲取計算分析所需的參數(shù)，從而對大壩進行全程的反饋仿真分析。例如：以二灘拱壩2000—2001年的壩體位移監(jiān)測值進行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為33.00～35.42GPa［1］；以小灣拱壩初次蓄水時壩體位移監(jiān)測資料進行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為32.5～34.5GPa［2］；以拉西瓦拱壩初次蓄水期時壩體位移監(jiān)測資料進行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為33～37GPa［3］。

恒山大壩為混凝土雙曲薄拱壩，是我國第一座試驗性拱壩。最大壩高69.0m，壩基寬15.0m，壩頂寬2.5m，壩頂軸線長146.2m，建筑物級別為三級。恒山大壩的左壩肩為一突出的單薄山體，在地形上處于三面臨空，而靠山體一側(cè)又開挖了一個敞開式溢洪道，進一步削弱了壩肩，同時加之發(fā)育的裂隙、節(jié)理切割降低了巖體抗滑穩(wěn)定性［4］。大壩左壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》SL282-2003的要求［5］。

為了提高大壩左岸壩肩的抗滑穩(wěn)定性，采用混凝土抗滑塞對其進行加固［6］。如圖1所示，混凝土抗滑塞穿過的裂隙主要為F1斷層、第9和第11軟弱滑移層。其中，F(xiàn)1斷層是一條逆平移斷層，由鈣質(zhì)膠結(jié)較好的細粒角礫巖和斷層泥組成。它平切左右兩岸壩基，貫通上、下游，斷層產(chǎn)狀亦傾向上游偏左岸，局部顯著變化，總趨勢為NW330°/SW∠10°。水平斷距11.8m，垂直斷距0.8m。斷層左岸帶寬為0.2～2.0cm，右岸帶寬0.5～60.0cm，角礫巖膠結(jié)較好，巖性較堅硬，斷層泥浸水軟化。第9和第11軟弱滑移層分別由厚層石灰?guī)r和薄層灰?guī)r、泥灰?guī)r的互層組成［7］。

本文進行的若干組鉆孔彈模試驗即位于1#和2#抗塞洞室內(nèi)的F1斷層中，為了準確校核大壩左岸壩肩的抗滑穩(wěn)定，通過鉆孔彈模試驗并輔以有限元反演計算，來獲得軟弱斷層的整體彈性模量E、摩擦系數(shù)f和黏聚力c變得尤為重要。

2 彈模試驗

恒山水庫除險加固主體工程已于2010底竣工，兩個混凝土抗滑塞洞室也驗收后澆注了混凝土。在兩個抗滑塞洞室填筑混凝土之前，利用先進的HX-JTM-01J型鉆孔彈模儀，在洞室里面進行多組單孔、雙孔和三孔彈模試驗。如圖2，在2號抗滑塞的側(cè)墻上進行了3組單孔彈模試驗，如圖3和圖4，在1號抗滑塞和2號抗滑塞的側(cè)墻上進行了3組雙孔和1組三孔彈模試驗。

試驗采用的HX-JTM-01J型鉆孔彈模儀由以下7部分組成：供電設(shè)備、主控制箱（視頻、位移和油壓顯示等）、加壓油泵、下井油管、下井電纜、測量探頭和視頻探頭。

試驗的加載過程如下：（1）將鉆孔彈模儀放置到鉆孔所需深度，并且確認加載板的方向后開始試驗，首先施加一定的壓力，使得加載板頂住孔壁，此壓力值為試驗的名義零壓力，然后從主控制箱上讀取位移傳感器的初始值；（2）試驗最大壓力應(yīng)根據(jù)巖體強度和工程設(shè)計要求確定，分級宜按最大壓力等分7～15級，本次試驗分級大致采用以下模式：0-3-5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60MPa。但應(yīng)注意：在雙孔和三孔彈模試驗中，當(dāng)軟弱巖層接近屈服時，分級宜采用2MPa；（3）逐級通過油泵加壓，每次加壓后，位移和壓力穩(wěn)定后應(yīng)立即讀數(shù)，然后進行下一次加壓；（4）一個試驗點完成后，壓力退至零并保持一段時間，使得鉆孔彈模儀的變徑板收回到最小尺寸后，移至下一個試驗點；（5）整理數(shù)據(jù)，繪制壓力ΔP和徑向變形Δd關(guān)系曲線；（6）計算巖體彈性模量。

巖體彈性模量的計算按照下式計算：

式中：E為巖體彈性模量；K為設(shè)計標(biāo)定系數(shù)；A為二維與三維影響系數(shù)；H為壓力修正系數(shù)；D為鉆孔直徑（mm）；B為壓力傳遞系數(shù)；ΔP為表壓力增量（MPa）；Δd為表位移變形增量（mm）；T( )μ，β為與承壓板角度和巖體泊松比有關(guān)的系數(shù)。

單孔試驗的目的是通過測試軟弱巖層在不同強度力的作用下產(chǎn)生不同的位移，利用鉆孔彈模儀給出的計算公式，來計算出軟弱巖層的彈性模量，為彈模的有限元反演校核提供參考。雙孔和三孔試驗的目的，是用于進行基于有限元的軟弱巖層黏聚力c和摩擦系數(shù)f的反演計算，根據(jù)儀器給出的彈性模量計算公式，計算出軟弱巖層的沿F1斷層節(jié)理方向上的彈性模量為0.3～1.3GPa。

如圖3所示，這是一組間距為10cm的雙孔，加載孔為左孔，使得加載孔的右側(cè)為凌空面?？變?nèi)特寫為加載后孔內(nèi)巖體的狀態(tài)，方框圈出的部分，顯示出巖體受到鉆孔彈模儀的變徑板擠壓后的形狀，橢圓圈出的孔內(nèi)的上緣，清晰可見有一片巖片將要脫落。

如圖4所示，這是一組間距為15cm的三孔，中間鉆孔的孔壁狀況與左右兩個孔相比狀況較好，試驗時對中間的鉆孔加載，這時孔的左右兩側(cè)均為凌空面，軟弱巖層較容易屈服破壞。上圖中右下角圖為中孔加載后的情形，孔內(nèi)的左側(cè)清晰顯示出巖層受到鉆孔彈模儀變徑板擠壓后的形狀，而孔壁的右側(cè)卻沒有，這說明軟弱巖層不同位置處的軟硬度有較大差別。

通過單孔的孔內(nèi)加載試驗，可以表明巖層大概的性質(zhì)。圖3的孔內(nèi)特寫能清晰的顯示出加壓后鉆孔彈模儀的變徑板的形狀，但右側(cè)孔中孔壁的巖體沒有任何突出或者掉落任何碎小巖塊，這說明軟弱滑移層的巖體較為松軟，能夠壓縮的空間較大，加載時對其一定距離以外的巖體影響較小。圖4的孔內(nèi)特寫，左側(cè)有巖層受擠壓后的變徑板的形狀，而右側(cè)卻沒有，表明巖層不同位置處的巖體性質(zhì)有差別，軟硬度不一樣，從而說明巖層參數(shù)存在著一些差異，而3個單孔的彈模試驗結(jié)果的不同也證實軟弱巖層的不同位置存在一定差異。

3 基于有限元的巖層參數(shù)反演計算

本文分別建立了單孔、雙孔和三孔模型，模型大小為長∶寬∶高之比為100∶60∶41，模型設(shè)置為兩種材料：周圍新鮮巖體和軟弱滑移層材料，對于軟弱巖層，為了對其滑動面進行數(shù)值模擬，將軟弱巖層體的X、Y和Z三個方向上都進行加縫處理?？p單元采用8節(jié)點無厚度單元模擬，并且參照石根華［6］提出的非線性迭代法求解縫的開閉和滑移問題，計算采用中國水利水電科學(xué)研究院自主開發(fā)的SAPTIS［7］分析軟件，來進行有限元反演分析計算。

反演計算原理：單孔模型用于反演塊體的彈性模量，可以假定塊體均處于彈性階段，認為所有的變形均由巖石的彈性變形來貢獻，接觸剛度設(shè)置足夠大，縫界面強度也設(shè)置足夠大。雙孔模型則不同，假定變形不僅來自于巖體的變形，還來自于兩孔之間的巖塊沿層面的滑動。此時，如果縫界面強度仍然設(shè)置足夠大，計算結(jié)果就仍然是彈性變形，因此接觸剛度取值仍然足夠大（與單孔相同），逐漸減小界面強度，直到發(fā)生非線性變形。這時，加載的初級階段變形為彈性，隨著界面的破壞，會出現(xiàn)變形拐點，當(dāng)變形拐點的位置與試驗結(jié)果相近時，認為反演結(jié)束。

3.1 軟弱巖層彈模的反演計算圖5為單孔的有限元計算模型，當(dāng)軟弱巖層的彈性模量取值不同時，其對應(yīng)的不同作用力下的位移也不同。選取彈模取值為0.5、0.55、0.6和0.7GPa共4個反演工況，其反演結(jié)果與3個單孔的試驗對比分別見圖6。

由于3組單孔的試驗結(jié)果有差別，即3組單孔試驗的位移變化趨勢有差別，所以必須取3個試驗單孔的加權(quán)平均位移同有限元反演結(jié)果進行比較，如圖6所示，當(dāng)反演彈模值為0.55GPa時，位移趨勢較為吻合。但是，上述反演結(jié)果是假定塊體處于彈性階段，軟弱巖層的黏聚力c和摩擦系數(shù)f足夠大時計算獲得的，認為所有的變形都來自于巖塊的彈性變形，而實際試驗中，變形不僅來自于巖塊的彈性變形，還來自于軟弱巖層之間的滑動，也就說明計算的彈模值偏小，取值可以適當(dāng)提高一點。綜上考慮，反演軟弱巖層的整體彈性模量為0.6～0.7GPa。

3.2 軟弱巖層的巖層參數(shù)反演計算關(guān)于軟弱巖層的摩擦系數(shù)f和黏聚力c，不同文獻有不同的取值。水利電力部北京勘測設(shè)計院根據(jù)巖石本身抗剪斷強度經(jīng)驗公式，求得新鮮完整巖石抗剪斷強度為3.4 MPa，考慮到巖石的風(fēng)化和微小裂隙存在，選用抗剪斷強度為2.0MPa。山西省水利水電勘測設(shè)計研究院參考我國《巖石力學(xué)參數(shù)手冊》的“巖石的各類參數(shù)匯總表”中與本工程巖性一致的石灰?guī)r地區(qū)資料，統(tǒng)計小值平均值為0.459MPa，作為不連續(xù)段切割面的c值［7］。

本文進行的若干組鉆孔彈模試驗即位于1#和2#抗塞洞室內(nèi)的F1斷層中。水利電力部北京勘測設(shè)計院野外剪力試驗結(jié)果匯總成果如表1［7］。參考表1中野外剪力試驗成果，對c和f取值并進行反演試算。由表1可以得到，抗剪斷摩擦系數(shù)的取值范圍為0.80～0.92，抗剪斷黏聚力c值的取值范圍為0.037～0.147MPa。

兩個參數(shù)反演取值組合原則：當(dāng)軟弱滑移層屈服滑移后，黏聚力c幾乎降為0，但軟弱滑移層間的摩擦作用依然存在。因此，摩擦系數(shù)f的取值將決定位移變形的拐點位置，而黏聚力c對位移變形的影響應(yīng)該在出現(xiàn)拐點之前，又由于c值非常小，黏聚力c對位移變形的影響可能會比較微弱。因此反演應(yīng)首先確定摩擦系數(shù)f，再調(diào)整黏聚力c值。下面通過雙孔和三孔模型進行多種工況的反演計算。圖7為雙孔和三孔的有限元計算模型和縫模型。

表1 野外剪力試驗成果

圖8為有限元反演計算的孔內(nèi)變形示意圖。圖9為三孔模型（間距200mm）某工況第7加載步水平向位移等值線圖。圖10所示為4個有限元反演計算工況與孔距為100mm的雙孔試驗結(jié)果的對比曲線：摩擦系數(shù)f分別取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。圖11所示曲線是為了比較不同的黏聚力取值對結(jié)果的影響：摩擦系數(shù)f取0.81，黏聚力c分別取0.04、0.09和0.14MPa。圖12所示曲線為3個有限元反演計算工況與孔距為200mm的三孔試驗結(jié)果的對比：摩擦系數(shù)f分別取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。

圖10中表明，當(dāng)摩擦系數(shù)f為0.81時，反演計算結(jié)果和試驗值比較吻合。圖11表明：黏聚力c取值不同對結(jié)果的影響主要表現(xiàn)在位移出現(xiàn)拐點之前的階段，且由于c值非常?。ㄔ囼炛祪H為0.037～0.147MPa），黏聚力c對位移變形的影響會比較微弱，反演計算精度較難控制，參考圖11的有限元反演計算工況比較曲線以及野外試驗值，建議黏聚力c取值為0.04MPa。圖12中表明，當(dāng)摩擦系數(shù)f為0.79，黏聚力c為0.04MPa時，反演計算結(jié)果和試驗值比較吻合。

通過對比有限元反演與試驗結(jié)果可得出，摩擦系數(shù)f的變化對于反演結(jié)果的影響要比黏聚力c大。因為有限元模型中設(shè)置的縫單元界面強度雖然由摩擦力和黏聚力兩部分組成，但當(dāng)軟弱滑移層屈服開始滑動后，黏聚力瞬間降到幾乎為0，這時只依靠縫間的摩擦力來抵抗外部荷載的作用。綜合有限元反演計算和野外剪力試驗結(jié)果，建議恒山大壩左岸軟弱滑移層的摩擦系數(shù)f和黏聚力c分別取值為0.8和0.04MPa。

4 結(jié)論

本文以恒山大壩加固工程為背景，利用先進的鉆孔彈模儀在恒山大壩左岸軟弱滑移層中進行了若干組試驗，測得了軟弱滑移層彈性模量E的取值范圍，并通過有限元反演計算獲得了軟弱滑移層的整體彈性模量E，摩擦系數(shù)f和黏聚力c，同時表明，通過采用先進的監(jiān)測儀器獲得位移和溫度等數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)用于反演計算壩體和壩基材料參數(shù)是可行的。

［1］楊劍.基于原型觀測資料的二灘拱壩下游面裂縫成因分析［D］.北京：清華大學(xué)，2005.

［2］中國水利水電科學(xué)研究院.云南瀾滄江小灣水電站拱壩2010年渡汛水位工作性態(tài)研究報告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2010.

［3］中國水利水電科學(xué)研究院.拉西瓦水庫初期蓄水拱壩工作性態(tài)仿真研究報告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2009.

［4］水利部山西水利水電勘測設(shè)計研究院.恒山水庫大壩安全鑒定報告［R］.太原：水利部山西水利水電勘測設(shè)計研究院，2003.

［5］SL 282-2003，混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范［S］.

［6］中國水利水電科學(xué)研究院.山西省渾源縣恒山水庫除險加固工程方案研究報告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2006.

［7］中國水利水電科學(xué)研究院.山西省渾源縣恒山水庫除險加固工程初步設(shè)計地質(zhì)報告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2006.

［8］石根華.數(shù)值流形方法與非連續(xù)變形分析［M］.裴覺民，譯，北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［9］張國新.大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工期溫度場與溫度應(yīng)力分析程序包SAPTIS編制說明及用戶手冊［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，1994-2010.

［10］朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2009.