陳兆權(quán) 胡業(yè)林 楊岸 鄭曉亮

安徽理工大學(xué)電氣與信息學(xué)院電氣工程系，淮南 232001

淺談電氣工程專業(yè)課學(xué)習(xí)的電磁場(chǎng)知識(shí)準(zhǔn)備

陳兆權(quán) 胡業(yè)林 楊岸 鄭曉亮

安徽理工大學(xué)電氣與信息學(xué)院電氣工程系，淮南 232001

《工程電磁場(chǎng)》是在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用場(chǎng)的觀點(diǎn)分析計(jì)算電磁工程問題的能力。由于最近幾年電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的調(diào)整和隨之進(jìn)行的教學(xué)體系的改革，《電力系統(tǒng)分析》、《高電壓技術(shù)》等專業(yè)課的教學(xué)課時(shí)大大減少，這使得這些相對(duì)較難課程的教學(xué)環(huán)節(jié)變得更加難以處理。特別是電磁場(chǎng)知識(shí)的遺忘和欠缺，教學(xué)效果大打折扣。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，詳細(xì)分析在電氣工程專業(yè)課程中涉及的電磁場(chǎng)部分的概念和理論，可以幫助學(xué)生抓住電磁場(chǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，獲得分析和解決工程問題的能力。

工程電磁場(chǎng)；電氣工程；電力系統(tǒng)

1 《工程電磁場(chǎng)》是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課

工程電磁場(chǎng)是一門研究各類電磁現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律工程基本理論的課程。表現(xiàn)為電磁形式的能量和信息，具有便于產(chǎn)生、傳遞、測(cè)量、存儲(chǔ)、加工處理、控制及轉(zhuǎn)化為其他能量和信息的特點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。例如，電氣工程的電機(jī)、電器制造、電力系統(tǒng)、高電壓工程等，則要運(yùn)用電磁能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和控制；無線電工程的通訊、廣播、電視、雷達(dá)、遙感遙測(cè)等都離不開電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射、傳播和接收；電子信息工程的電子器件研制，則要遵循電子在電磁場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。所有這些應(yīng)用領(lǐng)域，無不以電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，尤其在電力工程方面，如電力的產(chǎn)生、輸運(yùn)、分配、使用、通訊、控制及經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化等，其應(yīng)用更加廣泛和深入。因此，在我國(guó)各高等院校及世界先進(jìn)工業(yè)國(guó)的理工科大學(xué)中，均把它作為電類專業(yè)的必修課。[1-3]

工程電磁場(chǎng)理論是電類專業(yè)的共同基礎(chǔ)和共同的生長(zhǎng)點(diǎn)。不僅如此，它過去、現(xiàn)在和將來都是前沿科學(xué)、交叉科學(xué)的孕育點(diǎn)。它是在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述宏觀電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)、基本規(guī)律和基本分析計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生具有運(yùn)用“場(chǎng)”的觀點(diǎn)定性分析和定量計(jì)算工程電磁場(chǎng)問題的能力。

科學(xué)發(fā)展史表明，自1865年麥克斯韋奠定經(jīng)典電磁理論以來，電磁場(chǎng)工程技術(shù)不僅在以電磁能量和信息的傳輸、轉(zhuǎn)換過程為核心的強(qiáng)電和弱電領(lǐng)域中，充分展示了其重要作用，而且發(fā)展至今，在旁及軍事、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、醫(yī)療、天文、地質(zhì)等眾多領(lǐng)域，與多種應(yīng)用技術(shù)相結(jié)合，生成了許多新技術(shù)。對(duì)于電類專業(yè)學(xué)習(xí)者來說，掌握工程電磁場(chǎng)理論知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的必備基礎(chǔ)，也是將來把電磁場(chǎng)知識(shí)應(yīng)用到工程實(shí)踐中應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)理論知識(shí)。[2]本文以電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)為例，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，將分析在《電力系統(tǒng)分析》和《高電壓技術(shù)》兩門專業(yè)實(shí)踐基礎(chǔ)課中涉及的電磁場(chǎng)部分的概念和理論，以便幫助學(xué)生抓住電磁場(chǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，獲得分析和解決工程實(shí)踐問題的能力。

2 兩門專業(yè)課教學(xué)實(shí)踐中涉及的電磁場(chǎng)問題

電力系統(tǒng)中，各元件都是通過導(dǎo)線連接成一個(gè)整體，是一個(gè)由復(fù)雜的三相電路組成的系統(tǒng)。雖然在電力工程分析計(jì)算中，很少直接用系統(tǒng)中各元器件的電磁場(chǎng)變化、耦合規(guī)律來處理，但是宏觀上的集中參數(shù)（電流，電壓等）實(shí)際上均由微觀上的分布參數(shù)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)等）積分獲得的?？梢哉f，電力系統(tǒng)之所以能夠把電能從發(fā)電廠送給負(fù)荷使用，實(shí)際的過程就是電能以電磁場(chǎng)的形式沿著系統(tǒng)元件輸運(yùn)給電器的。因此，在《電力系統(tǒng)分析》、《高電壓技術(shù)》等課程的理論分析中，必須經(jīng)常借助電磁場(chǎng)的理論，主要是電力元件（如線路、變壓器等）的參數(shù)和等效電路模型的建立、同步發(fā)電機(jī)的基本方程得出、同步電機(jī)突然三相短路的物理分析、高電壓絕緣及放電特性分析和線路及繞組中的波過程，等等。這些知識(shí)點(diǎn)的掌握，學(xué)生必須熟悉電磁場(chǎng)的基本概念、電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體周圍的電磁場(chǎng)分布特性和傳輸線中的導(dǎo)行波傳播規(guī)律等工程電磁場(chǎng)理論知識(shí)。[4-7]

2.1 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立

在電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中，同步電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子各繞組的電壓、電流和磁鏈都是隨時(shí)間變化的。這些變化對(duì)機(jī)組的機(jī)械運(yùn)動(dòng)、外部系統(tǒng)的行為和發(fā)電機(jī)本身勵(lì)磁系統(tǒng)的暫態(tài)過程都會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)過程分析，必須首先建立同步電機(jī)各個(gè)繞組電壓、電流和磁鏈之間的方程，即同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

目前廣泛使用的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是在理想同步電機(jī)假設(shè)條件下建立起來的，符合以下條件的電機(jī)稱作理想同步電機(jī)：1) 線性磁路假設(shè)：忽略同步電機(jī)的磁路飽和效應(yīng)，認(rèn)為電機(jī)鐵芯的磁導(dǎo)率為常數(shù)；2) 轉(zhuǎn)子對(duì)稱假設(shè)：同步電機(jī)轉(zhuǎn)子對(duì)自身的縱向d軸和橫向q軸結(jié)構(gòu)對(duì)稱；3) 定子對(duì)稱假設(shè)：同步電機(jī)定子a、b、c三相繞組結(jié)構(gòu)對(duì)稱，它們的磁軸在空間位置上依次相差2π/3(rad)電角度；4) 氣隙磁動(dòng)勢(shì)正弦分布假定：同步電機(jī)定子電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在其氣隙中按正弦分布。反之，同步電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組感應(yīng)產(chǎn)生的空載電動(dòng)勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)；5) 定子及轉(zhuǎn)子光滑表面假設(shè)：該假設(shè)相當(dāng)于認(rèn)為定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感。由上述分析可見，要建立同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，需要掌握工程電磁場(chǎng)部分的磁路、磁材料、磁動(dòng)勢(shì)等知識(shí)。

2.2 同步發(fā)電機(jī)短路物理過程分析

同步電機(jī)由多個(gè)有磁耦合關(guān)系的繞組構(gòu)成，定子繞組同轉(zhuǎn)子繞組之間還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同步電機(jī)突然短路的沖擊電流可能達(dá)到其額定電流的十幾倍。這樣大的沖擊電流有可能造成同步電機(jī)本身和有關(guān)電氣設(shè)備的損壞。同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行（包括穩(wěn)態(tài)對(duì)稱短路）時(shí)，三相定子電流產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢(shì)的最大值不隨時(shí)間變化，而在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，同轉(zhuǎn)子沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。突然短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇的變化，電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電流，這種電流反過來又影響定子電流的變化。定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相作用是同步電機(jī)突然短路的主要特點(diǎn)。

對(duì)同步電機(jī)突然短路暫態(tài)過程進(jìn)行物理分析的理論基礎(chǔ)是磁鏈?zhǔn)睾阍?。根?jù)Lenz定律，任何電感線圈在換路的瞬間，都能維持磁鏈不變，這就是磁鏈?zhǔn)睾阍?。在同步電機(jī)里存在著多個(gè)彼此間存在強(qiáng)電磁耦合關(guān)系的繞組，這些繞組的電阻相對(duì)于其電抗來說是很小的，因而在進(jìn)行分析時(shí)，我們假定在短路后的小段時(shí)間內(nèi)，各繞組電流幾乎沒有衰減，然后對(duì)每一個(gè)繞組應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍恚_定每一個(gè)繞組在同步電機(jī)突然短路后將出現(xiàn)哪些電流分量，分清哪些是自由電流，哪些是強(qiáng)制電流，然后確定每一個(gè)自由電流將按什么規(guī)律衰減。可見，要理解同步發(fā)電機(jī)短路的物理過程，就必須熟練的理解工程電磁場(chǎng)知識(shí)的電磁感應(yīng)部分知識(shí)。

2.3 電力網(wǎng)元件的等值參數(shù)計(jì)算

在電力系統(tǒng)的電氣計(jì)算中，常用等值電路來描述系統(tǒng)元件的特性。在電力系統(tǒng)三相對(duì)稱運(yùn)行的狀態(tài)下，可用單相等值電路來研究。電力系統(tǒng)各元件的三相，有星形接法和三角形接法，相應(yīng)地三相等值電路也有星形電路和三角形電路。一般為了便于用單相等值電路來分析計(jì)算，常把三角形電路化為星形電路。等值電路中各元件的參數(shù)是計(jì)及其余兩相影響的一相等值參數(shù)。等值參數(shù)的計(jì)算原理均是依據(jù)電磁能量在器件中的分布和傳輸?shù)那闆r。在電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障下，需要計(jì)算短路電流以檢驗(yàn)系統(tǒng)的機(jī)械穩(wěn)定性，同時(shí)還要計(jì)算短路電流的周期分量以檢驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性。此時(shí)，處理方法基于兩條基本假設(shè)：1）除了發(fā)生不對(duì)稱故障的局部以外，系統(tǒng)其余部分各元件的三相參數(shù)是對(duì)稱的，因而對(duì)故障點(diǎn)可作三相電力網(wǎng)絡(luò)的單相等值序網(wǎng)絡(luò)。2）故障計(jì)算中的電力網(wǎng)絡(luò)是參數(shù)恒定的線性系統(tǒng)，因而分析中可以應(yīng)用疊加原理?？梢?，不管是三相對(duì)稱情況下，還是不對(duì)稱故障的計(jì)算，都要做各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路和參數(shù)計(jì)算，這就要求學(xué)習(xí)者清楚電磁場(chǎng)在電力元件中的運(yùn)行規(guī)律。

2.4 線路及繞組中的波過程

在電力系統(tǒng)正常工作下，輸電線路、母線、電纜以及變壓器和電機(jī)的繞組等元件，由于氣尺寸源小于50Hz交流電的波長(zhǎng)，故可以按集中參數(shù)元件處理。 在過電壓作用下，由于電壓的等效頻率很高，其波長(zhǎng)小于或與系統(tǒng)元件長(zhǎng)度相當(dāng)，此時(shí)就必須按分布參數(shù)元件處理。

對(duì)于導(dǎo)線上突然過電壓，大量電荷在導(dǎo)線周圍空間建立起電場(chǎng)，形成電壓?？拷娫吹碾娙萘⒓闯潆?，并向相鄰的電容放電，由于線路電感的作用，較遠(yuǎn)處的電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定數(shù)量的電荷，并向更遠(yuǎn)處的電容放電。這樣沿線路逐漸建立起電場(chǎng)，將電場(chǎng)能儲(chǔ)存于線路對(duì)地電容中，也就是說電壓波以一定的速度沿線路方向傳播。隨著線路的充放電將有電流流過導(dǎo)線的電感，即在導(dǎo)線周圍空間建立起磁場(chǎng)，因此與電壓波相對(duì)應(yīng)，還有電流波以同樣的速度沿相同方向流動(dòng)。綜上所述，電壓波和電流波沿線路的傳播過程實(shí)質(zhì)上就是電磁波沿線路的傳播過程，電壓波和電流波是在線路中傳播的伴隨而行的統(tǒng)一體。在波過程的分析計(jì)算中，學(xué)習(xí)者需理解波的傳播特性、波速、波阻抗、波的反射及折射等概念，而這些知識(shí)的掌握，均依賴于學(xué)習(xí)者電磁場(chǎng)知識(shí)的理論功底。

此外，電磁場(chǎng)中和電力系統(tǒng)學(xué)習(xí)關(guān)系比較大的概念還包括電流密度、磁勢(shì)、磁通，磁通密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁鏈、電感、磁阻，磁導(dǎo)，電通密度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)，電容，自感，互感，集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)等。

3 電氣工程專業(yè)需加強(qiáng)工程電磁場(chǎng)知識(shí)準(zhǔn)備

綜上所述，工程電磁場(chǎng)是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一門重要的理論基礎(chǔ)課程，它是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課應(yīng)該必備的知識(shí)基礎(chǔ)。例如研究高電壓、強(qiáng)電場(chǎng)下各種電氣物理問題的《高電壓技術(shù)》，其主要內(nèi)容包括：電介質(zhì)的電氣強(qiáng)度、電氣絕緣與高壓電氣試驗(yàn)和過電壓防護(hù)與絕緣配合，在電氣工程及自動(dòng)化工程中具有較強(qiáng)的理論性、實(shí)踐性的應(yīng)用價(jià)值。再如研究電力系統(tǒng)在正常以及故障下的運(yùn)行狀態(tài)的《電力系統(tǒng)分析》，它既是專業(yè)課，也是專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)和研究該領(lǐng)域的重要課程。這兩門課程的知識(shí)學(xué)習(xí)，均要求學(xué)習(xí)者熟練掌握相關(guān)電磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)。

為了培養(yǎng)高質(zhì)量的工程技術(shù)人才，教育部從拓寬口徑角度大幅度調(diào)整了電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)目標(biāo)，在課程設(shè)置方面做出重大調(diào)整，加強(qiáng)基礎(chǔ)課，壓縮專業(yè)課，以適應(yīng)人才培養(yǎng)。如《高電壓技術(shù)》原為60學(xué)時(shí)，經(jīng)調(diào)整后為36學(xué)時(shí)；[8]《電力系統(tǒng)分析》原為98學(xué)時(shí)，經(jīng)調(diào)整后為56學(xué)時(shí)。在這些專業(yè)課教學(xué)時(shí)數(shù)減少的同時(shí)，要保證教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)該考慮在基礎(chǔ)課教學(xué)中，加強(qiáng)工程電磁場(chǎng)的知識(shí)準(zhǔn)備。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.11.125

本文系安徽省教育廳教學(xué)研究項(xiàng)目(Grant No. 20100427)的研究成果

陳兆權(quán)（1981-），男，工學(xué)博士，講師，主要研究方向：電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算、脈沖功率及放電技術(shù)應(yīng)用、電力系統(tǒng)故障分析及仿真等。