高洪泉，盧芳云，王少龍，顏 澎，羅永鋒，袁 偉，胡 建

(1.國防科技大學(xué)理學(xué)院技術(shù)物理研究所，湖南 長沙410073;2.第二炮兵裝備研究院，北京100085)

在FAE 實驗裝置［1-6］的基礎(chǔ)上，設(shè)計了裝填氟化物的裝置，該裝置在密閉貯液容器內(nèi)起爆后，將氟化物高速拋出，與容器內(nèi)液體混合，發(fā)生劇烈反應(yīng)，釋放出大量能量［1］。由于該裝置釋放的能量易受拋撒方式及炸深等多種因素的影響，從而給評價它在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸威力帶來了一定困難。因此，為該裝置在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸威力建立一種科學(xué)、簡單、有效的評價方法具有重要意義。

熊祖釗等［2］結(jié)合FAE 爆炸場特性，提出了開闊空間FAE 武器的威力評價方法;王芳等［3-4］基于靶板毀傷效應(yīng)和超壓-沖量準(zhǔn)則進(jìn)行了開闊空間FAE 實驗裝置毀傷威力評價實驗;楊科之等［7］和龐偉賓等［8］也對密閉空間內(nèi)爆炸進(jìn)行了研究。本文中，以FAE 裝置威力評價方法為基礎(chǔ)，以目標(biāo)的毀傷效應(yīng)作為衡量裝置威力的尺度，建立以沖擊波超壓-沖量準(zhǔn)則［6］為基礎(chǔ)、以TNT 當(dāng)量為標(biāo)準(zhǔn)、在密閉貯液容器內(nèi)爆炸的威力評價方法。利用該方法，分別就TNT 裝藥與裝置在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸威力進(jìn)行實驗研究，得到裝置的TNT 威力當(dāng)量值。此方法可以為評價該裝置的毀傷威力、提高其研制水平提供一定依據(jù)。

1 實驗方法

為考核裝填有拋撒藥和氟化物的裝置在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸效果，對實驗裝置和裸炸藥分別進(jìn)行不同炸深D=0.7、1.2 m 條件下的爆炸實驗。模擬密閉貯液容器外形如圖1、2 所示，實驗中，裝置中心裝填400 g TNT 拋撒藥，同時裝填氟化物2 kg。容器采用在地下開挖、上部砌磚混圍圈、頂面加裝鋼制頂板的方法制成，密閉容器直徑1.3 m，頂蓋直徑2 m。

圖1 小型密閉容器Fig.1 Small-scale confined container

圖2 加頂蓋后的小型密閉容器Fig.2 Small-scale confined container with the top cover

通過預(yù)留孔將實驗裝置放置于鋼板下預(yù)定深度引爆，利用高速攝像儀觀測、記錄爆炸的全過程，攝像機(jī)幀數(shù)為20 000 s－1，在密閉容器內(nèi)用標(biāo)桿對高速錄像進(jìn)行標(biāo)定，如圖3 所示。

圖3 實驗示意圖Fig.3 Scheme of the experiment

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗結(jié)果

實驗中，裝置在不同炸深D 下均正常起爆，小型密閉貯液容器頂蓋被拋起，通過讀取高速錄像中頂蓋不同時刻的運動位置，得到頂蓋的最大運動速度vmax以及頂蓋的拋射高度H，如表1 所示。

表1 實驗結(jié)果Table 1 Experimental results

頂蓋所獲得的能量主要由裝置中心拋撒藥、氟化物與液體快速反應(yīng)所釋放的能量共同決定。其中頂蓋所獲得的最大速度與裝置反應(yīng)放能所產(chǎn)生的超壓和沖量存在如下關(guān)系

式中:p 為頂蓋所受超壓，I 為頂蓋的沖量，m 為頂蓋的質(zhì)量。通過高速錄像判讀頂蓋的初始速度，依據(jù)超壓-沖量準(zhǔn)則，可以對裝置在爆炸后釋放的能量進(jìn)行計算，進(jìn)而得到氟化物在密閉貯液容器內(nèi)、無氧條件下釋放的能量。

2.2 威力評價

首先就等效的不同質(zhì)量TNT 炸藥爆炸對頂蓋的驅(qū)動進(jìn)行模擬，擬合出頂蓋的最大速度與藥量之間的關(guān)系，然后結(jié)合實驗結(jié)果反推出裝置爆炸所釋放的總能量。采用LS-DYNA 動力學(xué)軟件，根據(jù)實驗建立有限元模型，按照不同TNT 藥量，采用流固耦合算法對密閉貯液容器內(nèi)的爆炸進(jìn)行計算。根據(jù)對稱性建立四分之一模型，如圖4 所示。

炸藥爆炸產(chǎn)物的膨脹采用JWL 狀態(tài)方程來描述

式中:A、B、R1、R2和w 為輸入?yún)?shù);v 為爆轟產(chǎn)物的相對比容;E 為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。

TNT 裝藥密度1.64 g/cm3，爆速6.94 km/s，爆壓21.0 GPa，相關(guān)參數(shù)A=3.738，B=0.027 47，R1=4.15，R2=0.9;鋼板選用Q235 鋼，材料的密度為7.8 t/m3，楊氏模量為207 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為235 MPa。

圖4 數(shù)值模擬模型Fig.4 Numerical simulation model

2.2.1 威力評價方法的誤差

為準(zhǔn)確得到該計算模型的誤差，就第3 發(fā)實驗建立模擬模型，進(jìn)行2 種裸藥量W 條件下的有限元計算，計算時間為5.6 ms，計算結(jié)果為:當(dāng)W=0.405 kg 時，頂蓋動能Ek=23.2 kJ，最大速度vmax=16.9 m/s;當(dāng)W=0.440 kg 時，頂蓋動能Ek=26.2 kJ，最大速度vmax=17.9 m/s。

通過插值計算，得到藥量為0.420 kg 時，頂蓋的最大拋射速度為實驗階段所測到的17.3 m/s，說明該威力評估方法實驗誤差在5%以內(nèi)。

2.2.2 實驗裝置威力的確定

通過改變模型中的藥量，對實驗裝置在直徑1.3 m密閉容器內(nèi)、炸深為0.7 m 的爆炸情況進(jìn)行計算，得到裸藥量分別為0.35、0.44、2.22、4.34 和8.83 kg時，所對應(yīng)的頂蓋最大速度分別為16.1、17.1、54.3、90.0 和124.0 m/s。

圖5 頂蓋速度曲線Fig.5 Velocity curve of the top cover

其中，裝藥量為4.34 kg 時，計算所得頂蓋速度v 隨時間t 的變化曲線如圖5 所示。頂蓋變形狀態(tài)如圖6 所示。

計算的頂蓋的中間隆起高度為0.43 m，接近實驗中頂蓋的隆起高度0.40 m，且頂蓋變形一致，驗證了該計算模型的正確性，也說明該裝置在密閉容器內(nèi)爆炸所釋放的能量接近4.34 kg TNT 爆炸所釋放的能量。

實驗裝置在容器直徑1.3 m、頂蓋直徑2 m 的密閉容器內(nèi)爆炸時，通過插值計算得到的頂蓋最大速度vmax與TNT 藥量W(裝藥量為0.35 ～8.83 kg)之間的關(guān)系曲線如圖7 所示。

通過3 次數(shù)值擬合，得到在小型密閉貯液容器內(nèi)，炸深為0.7 m，裝置爆炸釋放的總能量相當(dāng)于約4 kg TNT所釋放的能量。

利用上面得到的實驗結(jié)果，對炸深為1.2 m 的工況進(jìn)行模擬計算，得到頂蓋的最大拋射速度為53.8 m/s，與實驗結(jié)果比較接近，說明該評價方法正確可行。

圖6 頂板變形的模擬圖與實驗圖對比Fig.6 Comparison of the top cover deformation between the experiment state and numeric state

圖7 頂蓋最大速度隨TNT 裸藥量的變化Fig.7 The maximum velocities of the top cover varied with the naked TNT mass

3 結(jié) 論

利用超壓-沖量準(zhǔn)則，通過對不同當(dāng)量的TNT炸藥在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬，擬合出了頂蓋最大速度與TNT 藥量之間的關(guān)系，根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)確定該裝置在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸當(dāng)量為4 kg TNT。

通過TNT 裝藥實驗，驗證了該威力評價方法誤差在5%以內(nèi);通過對實驗裝置在大型密閉貯液容器內(nèi)爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，驗證該威力評價方法具有較強(qiáng)的實用性。該方法簡單可靠，為進(jìn)一步準(zhǔn)確評價該型實驗裝置在密閉貯液容器內(nèi)的爆炸威力提供了依據(jù)。

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