胡晉星，董建軍，田亞麗

（晉城供電分公司，山西 晉城 048000）

基于變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法研究

胡晉星，董建軍，田亞麗

（晉城供電分公司，山西 晉城 048000）

綜述了基于變換的方法在電能質(zhì)量擾動(dòng)分析中的應(yīng)用，分別對(duì)基于小波變換、短時(shí)傅里葉變換、S變換的分析方法在電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)與擾動(dòng)類型識(shí)別中的應(yīng)用加以討論。文中分析了在應(yīng)用這些方法時(shí)涉及到的關(guān)鍵問題以及目前的解決情況，指出了現(xiàn)有一些文獻(xiàn)中取得的好的成果及存在的一些問題，并就值得進(jìn)一步研究的問題以及今后的主要研究方向進(jìn)行了展望。

電能質(zhì)量擾動(dòng)；小波變換；短時(shí)傅里葉變換；S變換

0 引言

隨著工業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的用戶采用了性能好、效率高但對(duì)電能質(zhì)量敏感的高科技設(shè)備。與此同時(shí)，許多新型的電氣設(shè)備在其運(yùn)行中會(huì)向電力系統(tǒng)注入各種電磁干擾，對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行和用電設(shè)備的正常工作造成危害，電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重［1］。為了找出引起電能質(zhì)量問題的原因并采取針對(duì)性的解決辦法從而改善和提高電能質(zhì)量，對(duì)各種電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行有效分類識(shí)別是解決問題的前提。

目前，進(jìn)行電能質(zhì)量擾動(dòng)分析的方法主要有小波變換、S變換等時(shí)頻方法；也有些非時(shí)頻方法，如差變分析法，因其計(jì)算速度快，在特定擾動(dòng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但是它們的缺點(diǎn)是不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間和頻率的聯(lián)合檢測(cè)。而電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)一般是非平穩(wěn)信號(hào)，其統(tǒng)計(jì)特性是隨時(shí)間變化的，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)局部性能的分析如果依靠信號(hào)的局部變換，并使用時(shí)域與頻域的二維聯(lián)合表示，必將得到更加精確的描述［2］。

近年來，以小波變換為代表的時(shí)頻分析方法在電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方面得到了大量的研究成果。同時(shí)其他時(shí)頻分析方法如S變換、短時(shí)傅里葉變換等也在電能質(zhì)量分析方面取得了一定進(jìn)展。本文對(duì)以上幾種時(shí)頻分析方法在電壓暫降、暫升、中斷、諧波、脈沖、振蕩、電壓波動(dòng)等電能質(zhì)量擾動(dòng)分析中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要討論。

1 基于小波變換的擾動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別

利用小波變換進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別是應(yīng)用最廣泛、研究最深入的的一種方法。小波變換WT（Wavelet Transform） 具有良好的時(shí)頻局部化特性［3］，時(shí)頻窗口的寬度可隨信號(hào)的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)，即小波在高頻用短窗，在低頻用長(zhǎng)窗。可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)由表及里、由粗及精的分析，并揭示信號(hào)在不同頻帶內(nèi)的形態(tài)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)域和頻域的定位。同時(shí)小波函數(shù)本身屬于一種暫態(tài)波形，因此將小波變換用于電能質(zhì)量分析領(lǐng)域，尤其是對(duì)暫態(tài)信號(hào)擾動(dòng)時(shí)間定位具有很大優(yōu)勢(shì)。

利用小波變換進(jìn)行研究主要涉及頻帶劃分、小波基的選擇、擾動(dòng)特征檢測(cè)與提取等問題。

1.1 頻帶劃分

合理的頻帶劃分應(yīng)使基頻位于最低子頻帶的中心，從而限制它對(duì)其他子頻帶的影響。設(shè)采樣頻率為fs，基頻為ff，頻帶的劃分?jǐn)?shù)目由公式（1）取整求得［4］（其中，p為子頻帶數(shù)目）。式中：

fs——采樣頻率；

ff——基頻。

1.2 小波基的選擇

小波變換的本質(zhì)是度量被分析信號(hào)波形與所用小波波形的局部相似程度，因此要使識(shí)別結(jié)果理想，關(guān)鍵問題是要選擇合適的小波使之盡可能地與被分析的信號(hào)相匹配。小波基的選取沒有固定的模式，一般依據(jù)其對(duì)待分析信號(hào)的檢測(cè)效果來確定。但實(shí)際上由于無法提前預(yù)知擾動(dòng)類型，所以就只能采用一種類型的小波基和固定的尺度數(shù)去分析所有類型的擾動(dòng)波形。

在眾多小波函數(shù)中，Daubechies（db）系列小波具有正交性、時(shí)域緊支性，包含了較多的振蕩，在時(shí)域和頻域均具有良好的局域性，且對(duì)不規(guī)則信號(hào)較為敏感，檢測(cè)結(jié)果還具有平移不變性，并有成熟的快速算法，即Mallat算法，因此被廣泛地用于電能質(zhì)量分析中。db 4小波包含了比其他小波更多的振蕩，而電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)又是類正弦的，所以db 4小波能更好地識(shí)別電能質(zhì)量擾動(dòng)，在電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)與定位中得到了最廣泛的應(yīng)用。另外，db 6小波也具有較好的擾動(dòng)定位能力，db 1小波可以跟蹤檢測(cè)信號(hào)低頻幅值的變化［5］，db 10小波檢測(cè)高頻突變信息效果好，symlet小波、樣條小波、morlet小波和harr小波也曾被用于電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)中。

1.3 基于小波變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)

小波變換在電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在信號(hào)奇異性檢測(cè)、去噪等方面。

小波變換的典型應(yīng)用是利用小波變換的模極大值原理確定擾動(dòng)信號(hào)的突變點(diǎn)，例如，利用小波系數(shù)模極大值可對(duì)電壓暫降的發(fā)生和恢復(fù)時(shí)刻進(jìn)行精確定位［6］。小波變換很容易受噪聲影響，而電信號(hào)又是始終帶有噪聲的，當(dāng)噪聲污染嚴(yán)重時(shí)，信號(hào)奇異點(diǎn)可能被湮沒，使小波方法失效。為此對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪預(yù)處理是小波變換實(shí)際用于系統(tǒng)的必要環(huán)節(jié)。其中，在小波分解的基礎(chǔ)上采用軟閾值去噪方法是常用的去噪方法，但該方法在處理強(qiáng)噪環(huán)境下的信號(hào)時(shí)不盡理想。文獻(xiàn)［7］將小波系數(shù)在不同尺度上的相關(guān)性和軟閾值算法結(jié)合起來，極大地加強(qiáng)了算法的去噪能力，較好地解決了保護(hù)信號(hào)局部特征與抑制噪聲之間的矛盾。但是，利用小波變換去噪也存在較大的缺陷，一方面是難于自動(dòng)確定適用于不同噪聲水平的閾值；另一方面也增加了檢測(cè)算法的計(jì)算時(shí)間。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)［8］通過算例論證了db 4復(fù)小波變換的相位信息對(duì)擾動(dòng)突變更為敏感，其擾動(dòng)時(shí)間定位能力好于實(shí)小波，而且可以省略信號(hào)的去噪過程。

當(dāng)擾動(dòng)起止時(shí)刻在工頻相角為0°、180°或其附近時(shí)，即使噪聲很小，采用單一小波變換的方法也可能檢測(cè)不到擾動(dòng)突變點(diǎn)。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)［9］提出了利用雙小波組合檢測(cè)擾動(dòng)的方法，先利用db 1小波變換檢測(cè)信號(hào)的基頻幅值變化，再利用db 24小波變換進(jìn)行擾動(dòng)定位，該雙小波檢測(cè)方法綜合利用了不同小波的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了單一小波用于檢測(cè)擾動(dòng)的不足，可以檢測(cè)波峰或過零點(diǎn)附近的奇異點(diǎn)，但擾動(dòng)幅值的檢測(cè)存在一定的誤差。

1.4 基于小波變換的擾動(dòng)識(shí)別方法

利用小波變換進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別主要是從小波系數(shù)中提取擾動(dòng)特征量加以利用，如信號(hào)奇異點(diǎn)位置、擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間、各尺度能量或幅值、小波系數(shù)的平均值和方差等。但是由于小波變換得到的各尺度小波系數(shù)對(duì)應(yīng)的是信號(hào)各頻段的信息，很難得到單個(gè)頻率分量及其精確幅值信息，也就不能給出各類擾動(dòng)明確的分類限值，從而不能得到簡(jiǎn)單的擾動(dòng)分類方法，因此基于小波的擾動(dòng)識(shí)別方法一般與人工智能分類器結(jié)合使用［10-11］。但文獻(xiàn)［12］根據(jù)Daubechies實(shí)小波生成復(fù)小波，通過改進(jìn)復(fù)小波變換的相位圖，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擾動(dòng)的精確定位，還可以簡(jiǎn)單地對(duì)各種擾動(dòng)分類，不足之處在于對(duì)電壓凹陷和凸起的分類不能只根據(jù)改進(jìn)后的相位圖，仍要通過原信號(hào)的幅值進(jìn)行判斷。

綜上所述，小波變換主要應(yīng)用在擾動(dòng)的奇異性檢測(cè)方面，而單純用小波變換獨(dú)立完成擾動(dòng)識(shí)別工作存在一定困難。因此在選擇適宜的小波函數(shù)的基礎(chǔ)上，將小波變換與其他方法相結(jié)合來提取擾動(dòng)信號(hào)的特征，再選擇恰當(dāng)?shù)姆诸惼魇腔谛〔ㄗ儞Q的擾動(dòng)識(shí)別方法的主要研究方向。

2 基于短時(shí)傅里葉變換STFT的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別

STFT（Short-time Fourier Transform） 通過引入滑動(dòng)的時(shí)間局部化“窗口函數(shù)”得到信號(hào)在每個(gè)時(shí)窗和頻窗內(nèi)的局部時(shí)頻信息，得到信號(hào)的二維時(shí)頻分布矩陣，其變化結(jié)果表征的含義較小波變換更容易被理解。STFT窗口類型和寬度對(duì)信號(hào)處理結(jié)果有很大的影響，針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)［13］提出了一種將小波變換和STFT相結(jié)合測(cè)量暫態(tài)頻率的方法。該方法克服了STFT選擇窗函數(shù)的盲目性問題，利用該方法可以有效地檢測(cè)出暫態(tài)故障信號(hào)的主要高次諧波成分。

總的來說，利用STFT變換進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別研究仍處于初級(jí)階段，現(xiàn)有的文章一般只給出了直觀的分析圖形，并沒有給出量化的檢測(cè)結(jié)果。目前，STFT變換窗口函數(shù)的選擇和從擾動(dòng)信號(hào)的STFT變換時(shí)頻矩陣中提取適當(dāng)?shù)臄_動(dòng)特征，是利用STFT進(jìn)行擾動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別的關(guān)鍵問題。

3 基于S變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法

S變換繼承和發(fā)展了小波變換和STFT變換的局部化思想。利用S變換可以獨(dú)立分析信號(hào)各頻率分量的幅值變化特征，并且可以得到更高的頻率分辨率，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量的檢測(cè)和擾動(dòng)識(shí)別中[14-17]。文獻(xiàn)［18］基于S變換模時(shí)頻矩陣相似度對(duì)短時(shí)電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行分類。該法直接利用S變換結(jié)果，不用增加其他算法或變換，原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便。文獻(xiàn)［19］對(duì)文獻(xiàn)［18］做了改進(jìn)，它有效地利用了局部區(qū)域明確的時(shí)頻相關(guān)性，抗干擾能力比采用全局相似度時(shí)更強(qiáng)。目前，基于S變換的擾動(dòng)自動(dòng)識(shí)別方法一般是從待分析的擾動(dòng)信號(hào)的S變換幅值矩陣中提取特征，并借助人工智能分類器實(shí)現(xiàn)的。文獻(xiàn)［16］利用S變換提取以下3組特征向量：S變換幅值矩陣中與額定頻率對(duì)應(yīng)的行向量、各頻率對(duì)應(yīng)的行向量的平均值組成的向量以及各頻率對(duì)應(yīng)的行向量的標(biāo)準(zhǔn)差組成的向量，并借助由6個(gè)支持向量機(jī)分類器組成的分類樹，實(shí)現(xiàn)了7種單一擾動(dòng)的有效識(shí)別。但借助人工智能方法且需要大量的訓(xùn)練樣本，其識(shí)別結(jié)果必然受到訓(xùn)練樣本數(shù)量和覆蓋面的影響，或系統(tǒng)可能不收斂的影響。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)［20］利用信號(hào)S變換幅值矩陣和時(shí)域信息直接提取與各類電能質(zhì)量擾動(dòng)相應(yīng)的特征，并借助簡(jiǎn)單的規(guī)則樹實(shí)現(xiàn)了不同噪聲水平下的多種電能質(zhì)量擾動(dòng)的識(shí)別?？梢姶朔椒ň哂兄庇^簡(jiǎn)便、抗噪能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。但是，該方法在檢測(cè)含有諧波的電壓暫降、暫升或中斷等復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)幅值時(shí)仍存在一定的誤差。

可見，利用S變換結(jié)果可提取多種時(shí)頻特征，得到比小波變換更直觀、抗噪能力更強(qiáng)的特征向量，是眾多數(shù)學(xué)分析方法中較好的一種擾動(dòng)分析方法。但是，現(xiàn)有的基于S變換的擾動(dòng)識(shí)別方法都是借助人工智能方法進(jìn)行分類識(shí)別的，這些方法很受樣本情況的限制。因此，將S變換與其他能直接檢測(cè)時(shí)間或幅值的方法相結(jié)合，提取更適宜的特征，并采用簡(jiǎn)單的模式分類器是基于S變換的擾動(dòng)識(shí)別方法用于實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)需要解決的主要問題。

4 結(jié)論

綜上所述，可以看到電力工作者已在電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方面做了大量工作，提出了很多行之有效的方法。其中，小波變換方法應(yīng)用的最多。雖然小波變換與不同人工智能方法的組合使擾動(dòng)自動(dòng)識(shí)別成為可能，但小波變換不能單獨(dú)提取任意頻次的信號(hào)，而且小波系數(shù)受噪聲影響較大，因此它無法定量檢測(cè)含噪的、含諧波的擾動(dòng)信號(hào)的幅值特征，有較大的局限性?；赟變換和STFT變換的方法，因其變換結(jié)果與信號(hào)的頻譜有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠提取信號(hào)任意頻率分量的特征，提取的這些擾動(dòng)特征簡(jiǎn)便、易于理解，而且抗噪能力強(qiáng)。目前，這兩種方法逐漸顯現(xiàn)出比小波變換和其他方法更強(qiáng)的擾動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別能力。因此，進(jìn)一步研究利用S變換、STFT變換或其他適宜的時(shí)頻分析方法進(jìn)行擾動(dòng)檢測(cè)和特征提取，并選擇適宜的、簡(jiǎn)單的分類器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別，將具有很大的理論意義和實(shí)用前景。

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Research on Transformation-based Power Quality Disturbance Identification

HU Jin-xing，DONG Jian-jun，TIAN Ya-li
（Jincheng Power Supply Com pany，Jincheng，Shanxi 048000，China）

In this paper,it reviews the application of transformation-based method to power quality disturbances（PQD）.Variousmethods,including the wavelet transformation-basedmethod （WT）， the S-transformation-based method and the short time Fourier transform-based method（STFT） are studied.Their applications to power quality detection and recognition are analyzed.This paper analyzes the key issues involved in the application of transformation-based methods and their current solutions，points out the achievement and problems in the existing literature,and finally discusses the problems to be solved and the main developing direction of PQD.

power quality disturbance；wavelet transformation；STFT；S-transformation

TM712

A

1671-0320-（2011）03-0009-04

2011-01-01，

2011-04-06

胡晉星（1963-），男，1998年畢業(yè)于太原電力高等?？茖W(xué)校發(fā)電廠及電力系統(tǒng)專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度管理；董建軍（1973-），男，2001年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理；田亞麗（1973-），女，2006年畢業(yè)于太原理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理。